最新九年级上数学 圆锥的侧面积和全面积
人教版数学九年级上册2 计算圆锥的侧面积和全面积课件_2
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
hl
or
图23.3.7
探究
圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系
圆锥的母线与展开图的扇形的半径关系。
母线 = 半径R
圆锥的底面圆的周长与展开图的扇形的弧长的关系。
底面圆的周长 = 展开图的扇形的弧长L
2r nl
③圆锥的侧面积与展1开8图0的扇形面积的关系。
圆锥的侧面积 = 展开图的扇形面积
即： S侧=2πr×l÷2=πr l
解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积4π m2,高为3m; 上部圆锥的高为3－2=1m;
圆柱底面圆半径r=2 侧面积为: 2π×2×2=8π 圆锥的母线长为 12+22 = 5
h1 r
侧面展开扇形的弧长为: 2π×2= 4π
h2
圆锥侧面积为:21 × 4π × 5 =2 5 π
ห้องสมุดไป่ตู้
r
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆2心88
角是 —— 度。
4.如图，若圆锥的侧面展开图是半
圆，那么这个展开图的圆心角是
_1_8_0度；
人教版 九年级上册 《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》
3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某 个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包. 那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).
··
h
1
h2
r
4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周 长为32m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺 上油毡，所需油毡的面积至少是多少？
(2) h =3, r=4 则 =__5_____
(3) l = 10, h = 8 则r=___6____
探究
将圆锥沿着母线剪开,观察圆锥的侧面展开图．
圆锥的侧面展开图 是一个扇形
探究二：
A
BO
C
圆锥的侧面展开图是 扇形
A
l
BO
C
其侧面展开图扇形的 半径=母线长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长2r
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
人教版 九年级上册
请你欣赏
说说你对圆锥的一些认识。
学习目标：
1.知道圆锥各部分的名称。 2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的 侧面积和全面积。 3.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧 面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一 些实际问题。 4.教给学生立体图形与平面图形的思维转换,讲清扇形各 元素与圆锥各元素之间的关系。
SS
AA
OO r
BB
归纳
圆锥的顶点→ 扇形的圆心 圆锥的母线长→ 扇形的半径=l 圆锥底面圆的周长→ 扇形的弧长=2π r 圆锥的侧面积→ 扇形的面积
圆
请推导出圆锥的侧面积公式.
锥1Biblioteka 面 积S侧 2 LR
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册第三章第六节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆锥的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步理解和掌握圆锥的相关知识，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对圆锥的基本概念和性质有了初步的了解。
但学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会对一些细节问题理解不透，因此在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥侧面积和全面积的计算方法。
2.教学难点：对圆锥侧面积和全面积计算方法的深入理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、自主探究法、合作交流法和直观演示法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具进行教学，以提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习圆锥的基本概念和性质，引导学生进入圆锥的侧面积和全面积的学习。
2.自主探究：让学生通过自主学习，理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问。
5.巩固练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.圆锥的侧面积= πrl2.圆锥的全面积= πr^2 + πrl八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计
人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》这一节，是在学生学习了平面几何、立体几何基础知识之后，进一步深化对圆锥几何特征的理解。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，为后续学习圆锥的体积和表面积打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，还需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥的侧面积和全面积的定义，掌握计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。
2.利用实物模型和动画演示，直观展示圆锥的侧面积和全面积的计算过程。
3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备圆锥模型和动画演示素材。
2.设计相关问题，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆锥模型和动画演示，引导学生观察圆锥的形状，提出问题：“大家能想到如何计算圆锥的侧面积和全面积吗？”让学生思考并回答问题。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥的侧面积和全面积的定义，讲解计算方法。
以一个具体的圆锥为例，展示如何计算其侧面积和全面积。
引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个圆锥模型，按照刚刚学到的方法计算其侧面积和全面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生刚刚完成的小组练习，进行讲解和点评。
强调圆锥侧面积和全面积计算的关键点。
5.拓展（10分钟）出示一些有关圆锥侧面积和全面积的实际问题，让学生尝试解决。
人教版九年级上册数学第24章 圆 圆锥的侧面积和全面积
第二十四章 圆
第4节 弧长和扇形面积 第2课时圆锥的侧面积和全面积
提示：点击 进入习题
1 扇 形 ； l ； 2πr ； l2－r2
2A
6B 7D
3C 4A
8 πrl；πr2＋πrl 9B
5D
10 A
答案显示
提示：点击 进入习题
11 D 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
(2)将阴影部分剪掉，余下扇形 AEF，将扇形 AEF 围成一个圆锥 的侧面，AE 与 AF 正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥 的高 h.
解：设圆锥的底面圆的半径为 r. 根据题意，得 2πr＝12108·π0·6，解得 r＝2. ∴这个圆锥的高 h＝ 62－22＝4 2.
14．工人师傅要在如图所示的边长为 40 cm 的正方形铁皮 ABCD 上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好 做成一个圆锥模型．
10．(2019·云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆形，则 该圆锥的全面积是( A ) A．48π B．45π C．36π D．32π
*11.(2019·金华)如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A ＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆 锥的侧面积为( ) A．2 B． 3 C．32 D． 2
解：将圆锥沿过点 A 的母线展开成如图所示的扇形，连接 AA′， 则蚂蚁爬行的最短路径为 AA′，过点 O 作 OC⊥AA′于点 C，
设∠AOA′＝n°. 由题意得 OA＝OA′＝3r，A︵A′的长为 2πr. ∴2πr＝n1π8·03r，解得 n＝120，即∠AOA′＝120°. ∵OA＝OA′，∴∠OAC＝∠OA′C＝30°. ∴OC＝12OA＝32r. ∴AC＝ OA2－OC2＝32 3r. ∴AA′＝3 3r，即蚂蚁爬行的最短路程是 3 3r.
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、扇形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材中通过生动的图片和直观的图形，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，使得学生能够更好地理解和掌握这些知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的形状和性质有一定的了解。
但是，学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会因为对圆锥的结构的把握不准确而导致计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生正确理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，并通过实际的操作和练习，让学生熟练掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，以及如何将圆锥的侧面展开图转化为计算侧面积和全面积的依据。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.操作法：教师学生进行实际的操作，让学生通过观察、实践，理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如圆锥的模型、圆锥的侧面展开图等。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆锥相关的实际问题，如饮料杯、火箭等，引导学生关注圆锥的形状和性质，激发学生的学习兴趣。
九年级数学上册教学课件-圆锥的侧面积和全面积
）n
l
h
n r 360 l
O
r
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
探究新知
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面 半径、高线、母线长） （1 h= 2，r = 1 则 =___1_8_0_°__
(2) h=3, r=4 则 =___2_8_8_°____
1 （3）
3.圆锥的侧面积为 8cm2 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴
截面的面积（ A ）
A. 4 3cm2
B 8. 3cm2
C. 4 3cm2
D.8 3cm2
勇攀高峰
（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的 直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
_3_8_4___c_m__2 ，全面积为_2_4_0___c_m_2__
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋
纸筒所需纸片的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
66cm2
30cm2
28cm2
15cm2
随堂练习
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,
′D爬圆=D23.=rl行锥×36的沿03°6A.最在0B°短展R=t1Δ路开2A0线成B∴∴°∠答垂解C是扇∠BB：：足B中A3D形B它将为B，=AA′D爬3圆=D∠23B..=Brl行锥B×′36，AA的沿03D°6则A.最在0=B°点短展6R=0Ct1Δ路开°∴ ∴∠C答 垂2解是,A0A线成∠BB°B：：足BBCA是DB扇B=它将中为B′的=A23形3′，D爬圆=D.23中A.3∠=rBl行锥.点B×36B的沿′0，，3A°垂答 解6∴ ∴A∠D.∴ ∴最答 垂解∠∴ ∴答 垂解 则∠过在将答 垂0解BBB：：=足°∠∠BBB∠：：：：短足足A圆点B展BD点R：=：足B6AA它 将 BD为 DABDBtA01它将锥BC为它将BΔ路为B它开B将为B°=A2=DAD=爬 圆 A′是,作A′沿D′爬圆=230DD爬圆AD线=爬圆D成23=.DB23°23.Br行 锥 lB=AB.r.l行锥==Crrl行B锥 l行6B锥是扇3×D=36展的 沿中0××′的沿36363的03⊥23的3沿的沿形00°3636开A.最 A.，在.最°°6中在060AA.B最A.最BA在成°0在03短∠R展 B展BR=°B点C°.短展扇短R=t展BtR=1，Δ路1B开 开，垂 答 解 t21′t形AΔ路21，开Δ路A开02线线 B成0过成 2BBA：：°足AAD0线0则成AD线CBBB成°是扇是 点B扇 °=它 将 BB为中CA是扇点’C23是扇形B23中6形D，爬 圆 中，23作230D形CA23A形，°3r∠l3行 锥 ，.是B,BA.B6.3AAB3∠BDBB30.的 沿 ∠B′3BB，B.A⊥BB6，B.A=′D在 B最，0则A′′的B，则AA=3DR短则展点.CD6中则点 =t6，10C路 点开 =0°26A点C点是,006,C线 AB成是°A，0BC是B,C°B是 BA扇 B是中 ,=过B′BBA的233形BB，B=点.的3中′B的A.=33B′中B的点..中3B作B.，点A中点，B
新人教版数学九年级上册第24章第14课时《圆锥的侧面积和全面积》(教师版)
新人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》导学案一、学习目标认识圆锥，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等有关概念；动手实践得出圆锥侧面展开图的形状；探索圆锥侧面积、全面积计算公式；会应用圆锥面积公式解决有关问题．二、知识回顾1．弧长的计算公式：2360180n n Rl Rπ=⋅π=．2．扇形面积计算公式：2360nS R=⋅π或12S lR=．三、新知讲解1．圆锥的有关概念如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，叫做圆锥的母线，通常用字母l表示母线长．连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，通常用字母h表示．圆锥的基本特征：①圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面；②圆锥的母线长都相等；③经过圆锥的高的平面截圆锥所得的轴截面是等腰三角形；2．圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图.圆锥的母线长=侧面展开图扇形的半径；圆锥底面圆的周长=侧面展开图扇形的弧长=2πr ．3．圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积可以利用展开图的扇形面积求得．122S S l r rl ππ==⋅=侧扇形．圆锥的全面积等于侧面积与底面积之和，即2++S S S rl r ππ==全侧底． 四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．已知圆锥底面半径和高求侧面积、全面积【例1】已知圆锥的底面的半径为3cm ，高为4cm ，求它的侧面积和全面积．总结：1．圆锥底面圆周上任一点与顶点间的线段都是圆锥的母线，连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，不要将母线与高混淆. 2．若圆锥的母线为l ，底面半径为r ，高为h ，则r 2+h 2=l 2，已知任意两个量，就可以求出另外一个量. 3．圆锥的侧面积公式是S rl π=侧，圆锥的全面积=侧面积+底面积，即：2++S S S rl r ππ==全侧底． 练1．一个圆锥的底面半径为3cm ，高为33cm ，求： （1）圆锥的轴截面中，两母线所夹角（锥角）的度数； （2）圆锥的全面积.- 2．已知底面圆周长和母线长求扇形圆心角【例2】（2011•钦州）一个圆锥的底面圆周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°总结：1.圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.2.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长π180n l 与圆锥底面圆周长相等，列等式可求得扇形圆心角. 练2．（2014•宁化县质检）已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．180°3．实际问题中的圆锥问题【例3】某学生一家周日去旅游，准备搭建一个如图所示的帐篷，其中已知下方圆柱底部面积为16π平方米，高为2.5米，上方圆锥高为1米，市场购买布料需每平方米10元，求搭建这样的帐篷需要多少钱？总结：1. 求立体图形表面积问题，首先要分析该立体图形有几个面围成，然后将有关数据标注在示意图上，根据不同表面的面积计算公式依次做出计算. 注意要灵活应用圆锥侧面积公式．2. 实际问题中，求完立体图形的表面积之后，往往进行一些与实际相关联的计算，注意审题.练3．九年级（1）班为即将到来的“五•一”国际劳动节排练节目时需要3个底面圆半径为10厘米，母线长为20厘米的圆锥形小红帽（不计接缝损失）．（1）试确定这种圆锥形小红帽侧面展开图（扇形）的圆心角的度数；（2）现有宽为40厘米的矩形布料可供选用，按照题目要求在图1中画出使布料能充分利用（最省料）的示意图，并求出矩形布料的长至少为多少厘米．五、课后小测一、选择题1．（2015春•无锡校级月考）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为（）A．π B．3π C．4π D．7π2．（2013•遂宁）用半径为3cm、圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm3．（2015•宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm4．（2015•上城区二模）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．22r B．r C．10r D．3r5．（2013•裕安区校级模拟）如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角∠α为（）A．120°B．150°C．192°D．210°6．（2012•芗城区校级模拟）已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（）A．870cm2B．908 cm2C．1125 cm2D．1740 cm27．（2012秋•洞头县期中）圆锥的底面半径与母线比是1：2，则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．180°8．（2011秋•武夷山市期末）如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径R与圆的半径r的关系为（）A．R=r B．94R rC．R=3r D．R=4r二、填空题9．（2015•铜陵县模拟）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为（结果用含π的式子表示）．10．（2014•仙游县二模）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是度．11．（2014•丹东二模）已知圆锥底面圆的半径为3，高为33，则它的全面积是．12．（2014•射阳县三模）一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为．13．（2015•鄂州）圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．14．（2015•扬州模拟）如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为．三、解答题15．（2011秋•西湖区校级期中）（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．16．如图，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席（精确到0.1m2）．典例探究答案：【例1】【解析】先利用勾股定理计算出母线长PA ，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可．解：如图，OA=3cm ，高PO=4cm ，在Rt △PAO 中，PA=22+OA PO =223+4=5，∴圆锥的侧面积=12•2π•3×5=15π（cm 2）， 圆锥的底面积=π•32=9π（cm 2），∴圆锥的全面积=15πcm 2+9πcm 2=24 cm 2．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．练1．【解析】（1）如图，△ABC 为圆锥的轴截面AO 为圆锥的高，OB=OC=3，AO=33，先利用勾股定理计算出AC=6，则AB=6，则可判断△ABC 为等边三角形，所以∠BAC=60°；（2）根据上题求得的圆锥的母线长后计算出侧面积和底面积即可求得圆锥的全面积； 解：（1）如图，△ABC 为圆锥的轴截面，AO 为圆锥的高，OB=OC=3，3在Rt △AOC 中，22+OC AO ，所以AB=AC=6，而BC=6，所以△ABC 为等边三角形，所以∠BAC=60°，即圆锥轴截面中两母线所夹角的度数为60°．（2）圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=π×3×6+π×32=18π+9π=27πcm2.点评：本题考查了圆锥全面积的计算．【例2】【解析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到扇形的弧长为2π，然后再根据弧长公式进行计算即可．解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，∵圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，∴2π=3 180nπ⋅⋅，解得n=120．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了弧长公式．练2．【解析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式可求得扇形的圆心角．解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，那么6180nπ⨯=6π，解得n=180°．故选D．点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．【例3】【解析】根据题意先计算出底面半径，然后利用勾股定理计算上方圆锥母线的长，计算出帐篷所须布料的面积，就可以求出搭建这个帐篷需要的钱．解：∵底部面积为16π，∴底部圆的半径为4，圆柱的侧面积为：8π×2.5=20π．116+17．圆锥的侧面积为：121717π．所以搭建这个帐篷需要的钱为：（17π）17π（元）．答：搭建这样的帐篷需要17π元钱．点评：本题考查了圆锥的有关计算，根据底部圆的面积求出半径，利用勾股定理求出圆锥母线的长，计算出搭建这个帐篷需要布料的面积，然后求出需要的钱的多少．练3．【解析】（1）利用圆锥底面圆的周长等于展开图的扇形弧长求出圆心角即可；（2）利用扇形的圆心角为180°，圆锥母线长为20厘米，所以这个扇形的半径为20厘米的半圆，结合⊙O 1，⊙O 2，⊙O 3两两外切，由两圆外切的性质得出和勾股定理求出O 3E 的长，进而得出EO 3=O 1D ，以及矩形布料的长至少应为()20203+厘米．解：（1）设圆心角的度数为n°，则20210180n ππ⨯=⨯． 所以n=180．所以此圆锥形小红帽侧面展开图的圆心角度数为180°．（2）因为扇形的圆心角为180°，圆锥母线长为20厘米，所以这个扇形的半径为20厘米的半圆．如图1所示，当三个半圆所在圆两两外切，且半圆的直径与长方形的边垂直时，能使布料得以充分利用．如图2，连接O 1O 2，O 2O 3，O 3O 1．因为⊙O 1，⊙O 2，⊙O 3两两外切，AO 1=BO 2=CO 3=20，所以O 1O 2=O 2O 3=O 3O 1=O 1A+CO 3=40． 过点O 3作O 3E ⊥O 1O 2，垂足为E ．因为O 2O 3=O 1O 3，所以12121202O E O E O O ===． 在△O 1EO 3中，∠O 1EO 3=90°，根据勾股定理222231314020203EO O O O E =-=-=．因为四边形ABCD 是矩形，所以AD ∥BC ，AD=BC ，∠A=∠D=90°．因为AO 1=BO 2，AO 1∥BO 2，所以四边形ABO 2O 1是矩形．所以∠AO1O2=90°．所以O1E∥DO3．又因为O1E=DO3，所以四边形O1EO3D是平行四边形．所以EO3=O1D．所以1120203AD AO O D=+=+．因此矩形布料的长至少应为(20203+厘米．点评：此题主要考查了圆锥的有关计算以及两圆外切的性质和勾股定理等知识，利用相切两圆性质得出EO3=O1D的长是解题关键．课后小测答案：一、选择题1．【解析】圆锥的侧面积=2π×3×1÷2=3π．故选B．2．【解析】设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=1203 180π⨯，解得：r=1cm．故选D．3．【解析】设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R=30，由12Rl=300π得l=20π；由2πr=l得r=10cm；故选B．4．【解析】∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．设圆锥的母线长为R，则120180Rπ=2πr，解得：R=3r．根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选A．5．【解析】圆锥底面周长=2×8π=16π，∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=192°．故选C．6．【解析】圆锥的侧面积=12×58×30=870cm2，故选A．7．【解析】∵圆锥的底面半径与母线比是1：2，∴设底面半径为x，母线长为2x，则底面周长=2xπ，圆锥的侧面积=12×2xπ×2x=2x2π，∴S扇形=2360n rπ=2x2π，∵母线长为2x，即是扇形半径，∴()22360n xπ⨯=2x2π，∴解得：n=180°，故选：D．8．【解析】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以90180Rπ=2πr，化简得R=4r．故选：D．二、填空题9．【解析】由题意知；20π=120 180Rπ⋅∴R=30，∵2πr=20π，∴r=10．S圆锥侧=12lR=12×20π×30=300π．故答案为：300π．10．【解析】∵圆锥的底面圆的周长是4πcm，∴圆锥的侧面扇形的弧长为4πcm，∴6180nπ⨯=4π，解得：n=120∴答案为120．11．【解析】∵圆锥的底面半径是3，高是3∴圆锥的母线长为6，∴这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×6=18π，底面积为9π，∴全面积为18π+9π=27π，故答案为：27π．12．【解析】此几何体为圆锥；∵半径为5cm，圆锥母线长为6cm，∴侧面积=2πrR÷2=2π×5×6÷2=30πcm2；故答案为：30πcm2．13．【解析】∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径为6π÷2π=3，∵圆锥的侧面积=12×侧面展开图的弧长×母线长，∴母线长=2×12π÷（6π）=4，2243-7，7．14．【解析】扇形的弧长l=12060 180π⋅=40π设底面圆的半径为r，则40π=2πr∴r=20cm烟囱帽的底面圆的半径为20cm．故答案为20cm．三、解答题15．【解析】（1）连接BC，则BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴2，∴S扇形()2 90102π⨯=50π．（290102π⨯2π，∴522r=．（3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF=20﹣2，最大半径为10﹣2＜r，∴不能．16．【解析】图知l=2.5，r=2，h=3，∴S圆锥侧=πrl=π×2×2.5=5π，S圆拄侧=2πrh=2π×2×3=12π，22==2=4S rπππ⨯底，∴S表=S圆锥侧+S圆拄侧+S底=5π+12π+4π=21π，所需芦席的面积=2×S表=2×21π=42π≈131.9平方米．答：共需芦席131.9m2．。
九年级数学上册2.8圆锥的侧面积圆锥的侧面积和全面积的计算素材苏科版(new)
圆锥的侧面积和全面积的计算如图,我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。
连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．如图，沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积,而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.研究圆锥的侧面积和全面积，必须先研究其侧面展开图。
圆锥的侧面展形图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长。
如图，设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则圆锥的侧面积就转为其展开图扇形的面积，是122r l rlππ⋅⋅=;圆锥的全面积是侧面积与底面积的和,是2rl rππ+。
另外，知道扇形的半径和弧长,还可以求得扇形的圆心角.例1 底面半径为r，高为h的圆柱的侧面积和全面积分别是多少？SB【研析】:如图，沿着圆柱的母线，把一个圆柱的侧面展开，得到一个矩形,这个矩形的一边等于圆柱的高,即圆柱的母线长，另一边是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积就等于底面圆的周长乘以圆柱的高，而圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积(两个等圆）的和．解 圆柱的侧面积为S 侧＝2π rh ．圆柱的全面积为S ＝S 侧＋2S 圆＝2π rh ＋2π r 2．例2 如图,如果圆锥的底面圆的半径是8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .【研析】由圆锥的底面圆的半径是8,可以求出底面圆的周长，也就是扇形CAB 的弧长，再利用弧长公式2360180n n rl r ππ=⋅=即可求扇形的圆心角的度数。
解：∵圆锥底面圆的半径是8 ∴BC l r C ==⋅=ππ162 ∵母线长为15∵180Rn l BC ⌒π=∴1801516⋅=ππn 192=n例3 如图已知圆锥的底面半径r ＝10cm ，母线长为40cm. (1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；（2）若一只甲虫从A 点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA 的中点B ，它所走的最短路程是多少？AO BC图23－49【研析】（1）把圆锥的侧面沿母线SA展开,如图则⌒AA'的长为2πr＝20π,SA=40所以20π＝40 180 nπ⋅所以n＝90°所以圆锥的侧面展开图的圆心角是90°S表面＝S侧＋S底＝29040360π⋅＋π·102＝500π（cm2)(2）由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段AB的长在Rt△ASB中，∠ASB＝90°，SA＝40，SB＝20所以AB＝22SA＋SB＝205cm答:圆锥的侧面展开图的圆心角是90°，圆锥的表面积是500π，甲虫所走的最短路程.点评在解决有关圆锥的问题时,明确圆锥侧面展开图的实质，明确各元素之间的对应关系，以及母线、高线、底面半径的关系是解题的关键。
人教版初三数学上册圆锥的侧面积和全面积.4.2圆锥的侧面积和全面积
ra+nr
一周所得到的几何体是由公共底
解：过C点作CD AB，垂
面的两个圆锥所组成的几何体，因
足为D点（下略）
此求全面积就是求两个圆锥的侧
答：这个几何体的全面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积
- 1020、2
为13(cm)
活动4.
我们认识了圆锥的侧面展
熟练、准确计
小结与作业布置
开图，学会计算圆锥的侧面 积和全面积，在认识圆锥的 侧面积展开图时，应知道圆 锥的底面周长就是其侧面 展开图扇形的弧长。圆锥的 母线就是其侧面展开图扇 形的半径。
算圆锥的侧面 积和全面积
为a，扇形的弧长为2nr，
形零件的侧面积和全面积.
所以
1
S侧=2X2nrxa=nra；
（难）例2、已知：在RtVABC中，
巩固公式
C90,
a[AB 13cm,
J'BC 5cm，求以AB为
S底=nr；
c2
S= nra+nr.
准确计算
dL\轴旋转一周所得到的
C几何体的全面积。
B
分析：以AB为轴旋转
答：这个圆锥形零件的侧 面积为nra，全面积为n
教学任务分析
教 学 目 标
知识技能
1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。
2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算 圆锥的侧面积和全面积
方法过程
利用所学的弧长和扇形面积公式即可通过计算它的展开 图的面积求得。
情感态度
教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各 元素与圆锥各元素之间的关系。
学法指导
由具体的模型 认识圆锥的侧 面展开图，认 识圆锥各个部 分的名称
九年级上册数学教案《圆锥的侧面积和全面积》
九年级上册数学教案《圆锥的侧面积和全面积》教材分析本节课是在学生已经熟知的圆的周长、面积、弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上，推导出来的又一与圆有关的公式，它不仅是几何中的基本计算，在生产生活领域中也有着很广泛的实用价值。
通过学生的实践活动，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想；通过对生活中实际问题的解决，体现数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。
学情分析学生在小学学习过圆锥，认识了圆锥的部分特性，又刚刚学习了弧长公式及扇形的面积公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些经验。
在以前的数学学习中，学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理展开图，为学习本节课奠定了基础。
通过调查及对学生的访谈，普遍认为圆锥侧面展开图中，涉及到圆锥和展开的扇形两个图形中的元素太多，字母表示容易混淆，公式结构复杂，公式应用容易混淆，运算量大。
圆锥的侧面积计算公式的推导过程，熟练运用公式计算，将圆锥这个立体图形转化成平面图形是重点。
能准确理解圆锥有关数据，能将圆锥有关数据与展开图有关数据进行转化是难点。
教学目标1、理解并掌握圆锥的侧面展开图，并会应用它求圆锥的底面积半径或母线长。
2、经历圆锥侧面展开图的探索过程，培养学生获取新知的能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
3、在数学探索活动中，培养学生的观察想象、实践能力，同时训练学生的语言表达能力，使学生获得学习数学的经验，感受成功的体验。
教学重点圆锥的侧面展开图教学难点正确理解圆锥的侧面展开图中，扇形的弧长、圆锥底面半径、母线长之间的关系。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体。
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册3.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对圆锥的定义和性质有了初步的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过问题来探索和理解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.采用实例教学法，通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备圆锥的模型和图片，以便进行直观的教学。
3.准备相关的问题和练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆锥的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT和圆锥的模型和图片，向学生呈现圆锥的侧面积和全面积的定义和计算方法。
通过具体的例子来让学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用圆锥的侧面积和全面积的计算方法来解决问题。
教师可以给予学生一定的指导，帮助学生更好地理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学的知识来解决问题。
人教版九年级数学上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
人教版九年级数学上册24.4.2《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是人教版九年级数学上册第24章“圆锥”的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了圆锥的定义、性质以及圆锥的体积计算的基础上进行学习的，是进一步深化学生对圆锥的理解和认识。
教材从实际应用出发，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作交流和自主探究能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
3.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.圆锥的侧面展开图和全面积计算公式。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆锥的实物模型，引导学生回顾圆锥的定义和性质。
然后提出问题：“圆锥的侧面积和全面积如何计算呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示圆锥的侧面展开图，引导学生观察和思考圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
在这个过程中，教师引导学生发现圆锥的侧面积等于侧面展开图的面积，全面积等于底面积加上侧面积。
3.操练（10分钟）教师给出一些圆锥的侧面积和全面积的计算题目，让学生独立完成。
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教案1
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教案1一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》这一节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教材通过简单的实例引入圆锥的侧面积和全面积的概念，然后引导学生通过观察、思考、探究，得出计算公式。
教材注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后续学习圆锥的其他几何性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本性质和圆的面积计算方法，对几何图形的认知和空间想象能力有一定的基础。
但部分学生对圆锥的形状和结构认识不足，对圆锥的侧面积和全面积的计算方法理解困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解圆锥的侧面积和全面积的概念，掌握计算圆锥侧面积和全面积的方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.圆锥的形状和结构的认识。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究，从而得出计算公式。
2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示圆锥的形状和结构，帮助学生建立空间想象。
3.采用分组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和团队协作能力。
4.结合实例讲解，让学生学会将数学知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.圆锥模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示圆锥的实物图片，引导学生回顾圆锥的形状和结构。
提问：我们已经学过圆锥的哪些性质和计算方法？2.呈现（10分钟）展示圆锥的侧面积和全面积的定义，引导学生观察、思考、探究，引导学生发现圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆锥模型，测量并计算其侧面积和全面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
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九年级上数学圆锥的侧面积和全面积
教学目标：
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；
2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点、难点：
重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用
难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积
教学过程：
一、情境创设
七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为l的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。
圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
二、探索活动
1、圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意
一点的线段SA、SA1……叫做____________________，
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到
一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,
扇形的弧长__________.
3、圆锥侧面积计算公式
从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的
周长是扇形的弧长，这样，
S
圆锥侧=S
扇形
=__________= __________.
4、圆锥全面积计算公式
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________.
三、小试牛刀：
1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。
2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。
3、圆锥的侧面展开图的面积为15 ，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。
4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。
5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。
四、例题教学
例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）
例2、在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。
⑴求这个圆锥的底面半径r；⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）21 4.583
例3、如图，在正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R。
试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。
课后练习：
1、如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。
2、如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面。
求这个圆锥的底面半径和高。
五好家庭事迹材料范文
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五好家庭事迹材料
1、
人说：“幸福的家庭都是一样的。
”陈学和所有美满的家庭一样有着一个和睦而温馨的家。
他们同年过七旬的父母、婆母及婆母一家居住在一起。
双方的父母都要照顾，谁家有什么事，都跑前跑后的帮忙。
双方父母过生日，都要在一起庆贺一下。
年三十几家聚在一起过，既是娘家又是婆家，那些陈年老令在他们这行不通了。
虽说在物资生活丰不算宽裕，但他们全家相亲、相敬、相爱，真诚相处，建立起一个和谐美满的家庭。
孝敬老人是中华民族的传统美德，这种美德在他们家中同样表现得更细致入微。
他妻子的母亲身患心肺病，长年卧床，为了照顾好母亲，家里备有氧气、血压计等，他的妻子学会了打针等一些护理技术，常年陪在母亲床前。
母亲每次病重需要住院治疗，都是爱人用手托着上下楼。
他还主动承担起家务，孩子自小也非常懂事，常在姥姥床前递水送药。