圆 周 运 动(物理)精品课件

2.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆 AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以 角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右振动, 在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此 时活塞速度为 ( )
A.ωR C. R
tan
B.ωRcosθ D.ωRtanθ
【解析】选A。在题图所示位置时,B点的合速度 vB=ωR,沿切线方向;则B点沿AB杆的分速度为v1=vBcos θ;而A点沿AB杆上的速度分量v2=v汽cos θ;由v1=v2得 v汽=vB; 故活塞的速度为ωR,故A项正确,B、C、D项错 误。
B r1 周期与半径成正 比: TA r1
TB r2
2.求解传动问题的思路: (1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子 边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各 点的角速度相等。 (2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系, 或根据题意确定半径关系。
(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝ 1 分析,
现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了
A.运动路程为600 m
B.速度不变
C.角速度约为1 rad/s
D.转弯半径约为3.4 km
【解析】选A、D。在此10 s时间内,火车运动路程s=vt
=60×10 m=600 m,选项A正确;火车在弯道上运动,做曲
1.定义:物体与圆心的连线所转过的_角__度__与转过这一 角度_所__用__时__间__的__比__值__。
2.表达式:ω=______。
t
3.物理意义:描述物体___________的快慢。 绕圆心转动
4.单位: (示1角)角的度大的小单,称位为:国弧际度单,符位号制:中_,___弧___。长__与__半__径__的__比__值__表 (2)角速度的单位:弧度每秒,符ra号d 是______。
【解析】选A。自行车的链条不打滑,链轮A边缘的线速 度与飞轮C边缘的线速度大小相等,根据公式v=ωr,半 径关系为rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A项正确;飞轮C的角 速度与后轮B的角速度相同,根据公式v=ωr,rB∶rC= vB∶vC=12∶1,故B项错误;飞轮C角速度与后轮B角速度 相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C项错误;链轮A
提示:v=ωr
1.两者的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于_角__速__ _2度_._表大_达_小_式_与_:_半v_=_径____的____乘。__积__。 3.推导: ωr
4.下列描述中符合事实的有_③__④__⑥__。 ①匀速圆周运动是一种匀速运动 ②做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同 ③做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零 ④在描述圆周运动的物理量中,线速度是矢量,周期、 转速是标量
⑤做圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大 ⑥当半径一定时,线速度与角速度成正比
一 描述圆周运动的物理量 1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧:
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速 圆周运动时,由ω= 2 =2πn知,角速度、周期、转速 三个物理量,只要其中T 一个物理量确定了,其余两个物
线运动,速度方向发生2变 化10,选项B错误;火车匀速转过
10°,角速度ω=
＝
t
r31a600d/s=
rad1/8s0,选项C错
v ＝ 60
误;由v=ωR,可得转弯半径R= km≈3.4 km,选项
180
2.如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图,在 正常播放音乐时,保持不变的是 ( )
A.磁带盘边缘的线速度大小 B.磁带盘的角速度 C.磁带盘的转速 D.磁带盘的周期
【素养训练】 1.如图为自行车传动装置机械简图,在自行车匀速行进 过程中,链轮A和飞轮C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飞 轮C和后轮B的边缘点线速度之比为vC∶vB=1∶12,则
()
A.rA∶rC=3∶1 B.rB∶rC=4∶1 C.ωA∶ωB=1∶4 D.链轮A和后轮B的边缘点线速度之比vA∶vB=1∶4
【解析】选A。磁带放音机为了保持放音速度平稳,压 带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定,故A正 确;随着放音,环绕转轴的磁带多少在变化,因此,转动 的半径也变化,由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变 化,即磁带盘的转速、周期也变化,故B、C、D错误。
【补偿训练】 1.如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2 在同一水平面上,相互平行,相距为d,两轮均以角速度 ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上,当木 板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相 对滑动。若木板的长度L>2d,则木板的重心由右轮正上 方移到左轮正上方所需的时间是 ( )
A.在时间Δt内小球转过的弧长为 2l B.在时间Δt内小球转过的弧长为θl C.小球转过的线速度大小为θlΔt D.小球转动的角速度大小为
t
【解析】选B、D。根据弧长与圆心角的关系可知,在时
间Δt内小球转过的弧长为θl,故A项错误,B项正确;小
球的线速度大小为:v=
,故C项错误;根据角速度
的定义式得小球转动的角s 速 度l 大小为:ω= ,故D项正
若角速度大小相等,则根据v∝r分析。
r
【思考·讨论】 情境:跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两 端。
讨论: (1)在撬动跷跷板的某一时刻,两个小朋友的线速度的 大小关系及角速度的大小关系如何? (物理观念) 提示:线速度和角速度都相同。
(2)如果跷跷板的支点不在板的中点,线速度和角速度 的关系如何? (科学思维) 提示:角速度相同,线速度不同。
理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知,r一 定时,v∝ω;v一定时,ω∝ 1 ;ω一定时,v∝r。
r
【思考·讨论】 深空探测是国家的重大战略需求,是人类走出地球摇篮 的必由之路,关系到国家未来的发展空间、太空资源、 安全等重大问题。我国第一个火星探测器预计2020年 发射,当探测器环绕火星做匀速圆周运动时。
【解析】选D。相同时间内转过的弧长越长,物体的线 速度越大,故A错误;相同的时间内物体转过的角度越大 ,角速度越大,故B错误;根据v=ωr可知, 线速度大,角 速度不一定大,故C错误;根据ω=2πn可知, 角速度大, 转速一定大,故D正确。
【素养训练】
1.(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发
【典例示范】 (多选)如图所示,在风力发电机的叶片上有A、B、C三 点,其中A、C在叶片的顶点,B在叶片的中点。当叶片转 动时,这三点 ( )
A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同 C.角速度大小都相等 D.周期都相等
【解析】选C、D。首先A、B、C属于同轴转动,故它们 的角速度、周期都相等,故C、D正确;由v=ωr知,它们 的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故A错误;A、B 两点的线速度方向与C点的不同,线速度的方向沿着切 线方向,故B错误。
边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小相等,所以 vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D项错误。
2.(多选)如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍, 它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的 是( )
A.A与B线速度大小相等 B.B与C线速度大小相等 C.A的角速度是C的2倍 D.A与C角速度大小相等
讨论: (1)指尖陀螺在快速旋转时,陀螺上的每一点都在做什 么运动? (物理观念) 提示:指尖陀螺上每一点都在绕圆心做圆周运动。
【解析】选A、D。靠摩擦传动做匀速转动的大、小两 轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度,故A 项正确;点A和点C是同轴传动,角速度相等,C项错误,D 项正确;点A和点B具有相同的线速度大小,又因为A、C 具有相同的角速度,根据v=rω,可知B点的线速度大于C 点的线速度,故B项错误。
【补偿训练】 1.(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起 绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关 系是r1∶r2∶r3=1∶3∶2。若皮带不打滑,则A、B、C三 轮边缘上A、B、C三点的 ( )
量。
运动快慢
4.方向:线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。
切线方向
5.匀速圆周运动: ((12))线性速质度:_大__小____处___曲处__线相__运等__动的。圆周运动。
变加速
二、角速度 【思考】
钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗?
提示:时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。
A.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1 B.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2 C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1 D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2
【解析】选B、C。点A、B靠传送带传动,则线速度相等 ,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根据v=rω,知 vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A项 错误,B项正确;根据v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,则 ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C项正确,D项错误。
A. 2
B. d
R
C. d
D. R
【解析】选B。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动
的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由
右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d,
则有d=ωRt,得t=
,B正确。
d
R
2.(多选)如图所示,一长为l的轻杆一端固定在O点,另 一端固定一小球,小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周 运动,在时间Δt内转过的圆心角为θ,下列说法正确的 是( )
rad/s
5.转速和周期: (1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位 为____________或转每分(r/min)。 (2)转周每期秒:做(r匀/s速) 圆周运动的物体,转过一周所用时间, 用T表示,国际单位为秒(s)。