青年教师大比武(小学数学)决赛卷

余姚市首届中小学青年教师教学大比武学科素养竞赛卷 ——小学数学—— （总分100分，时间120分钟） 一、填空（30%） 1. 数学教学活动必须建立在学生的（ ）和（ ）基础之上。 2.《数学课程标准》倡导（ ）、（ ）、（ ）的数学学习方式。 3. 有四个小朋友，年龄逐个增加1岁，4人年龄的乘积是360，那么年龄最大的一个是（ ）岁。 4. 有9张卡片，5张卡片上各写了一个正数，另4张卡片上各写了一个负数，从中任取两张做乘法，积为正数的概率是（ ），积为负数的概率是（ ）。 5. 有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于（ ）。 6．钟表在12点时三针重合，经过（ ）分钟秒针第一次将分针和时针所夹的角平分。 7. 小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排 （如右图所示），那么这五颗骰子底面上的 点数之和是（ ） 。 8. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（ ）人。 9. 将长0.02米、宽0.01米的长方形纸如下图那样地叠成山形。 乡（镇、街道） 学校 姓名 学科 …………………密………………………………………………封……………………………………线……………………………………………………

如果叠成图形的周长是1.2米，一共叠了（ ）层。

10. 7条直线最多有（ ）个交点；7条直线最多能将平面分成（ ）个部分；7个平面最多能将空间分成（ ）个部分。

11. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫18只，共计有118条腿和20对翅膀，则有（ ）只蜘蛛，（ ）只蜻蜓，（ ）只蝉。

12. 有甲、乙两个两位数，甲数的72等于乙数的3

2，那么乙最大是（ ）， 两个数的差最多是（ ）。

13. 某校参加预赛的学生有164人，赛后获知淘汰的男女生人数相等，而男生的53、女生的8

3获得决赛权。则获得决赛权的男生有（ ）人。 14．一艘货轮载重260吨，容积1000立方米，现要装运甲、乙两种货物。已知甲种货物每吨体积是8立方米，乙种货物每吨体积是2立方米。要使这艘货轮的载重量和容积得到充分利用，则甲乙两种货物应分别装运（ ）吨和（ ）吨。

15．小王用a 元钱买了一件雨衣、一个文具盒和一支钢笔。已知雨衣比钢笔贵b 元，买雨衣和钢笔比文具盒多花了c 元，那么小王买这支钢笔花了（ ）元钱。

16．有7个人站成一排拍照。如果小王和小李两人必须相邻，有（ ）种

不同的站队方法；如果小王和小李两人不相邻，则有（ ）种不同的站队方法。

17. 某种货物，保证售出价不变的前提下为了使利润率由目前的15%增加到

25%，那么进货价降低的百分率应是（ ）。

18. 小明有黑色和白色的袜子各一双，在黑暗中任意摸出两只，一共有

（ ）种不同的情况，能配成双的有（ ）种可能。

二、解答（48%）

1. 在下图中，包含“*”号的长方形（包括正方形）共有多少个？

2. 按要求画图。

（1）图①是一个三角形，顶点A位于（6，9），顶点B位于（4，7），顶点C位于（8，7）。画出图①。

（2）把图①按2：1放大，得到图②，画在合适的位置。

（3）把图①绕B点顺时针旋转90度后，再向下平移2格，得到图③。

3． 在长方形ABCD(见下图)中，三角形BEO 的面积是3.5平方厘米，三角形ABO 的面积是7平方厘米。那么长方形ABCD 的面积是多少？

4．

5． 某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，

三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领走奖金的总数为16000元。获得一、二、三等奖的职工各有多少人?

A D C

B O A D

C B E O

6．杨帆和爸爸一起骑车去郊游，他们每分钟行240米，出发10分钟，爸爸发现忘带照相机，他们商定，杨帆继续前行，爸爸马上以每分钟320米的速度按原路返回家中去取，取好后再立刻去追。爸爸自返回开始到追上杨帆，在路上要用多少分钟？

7．把1千克水加到某桶盐水中，这时盐水含盐10%，再把1千克盐加进去，则浓度变为12%，求原来盐水的浓度。

三、简答（22%）

1.数学课程的总目标被细化为哪四个方面？

2.你能用几种不同的方式确定物体所在的方向和位置？

3.把一块长方体木块削成圆柱体，以最大的面为底面削成的圆柱体的体积

是不是一定最大?为什么？

4.梯形面积的计算公式，有多种不同的推导方法。请写出三种不同的梯形面积计算公式的推导过程，并配以图示说明。