职中数学第八章---平面解析几何

第八章平面解析几何

1 .到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（）

2、双曲线离心率e<1 （）

5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。（）

6、方程x2+y2+入x=0表示圆，则入的取值范围是任意实数。（）

8、任意直线都有斜率。（）

9、直线2x —3y+1=0与圆x2+y2=1 相交。（）

6、已知0,则过点（1,- 1）的直线ax+ 3my+ 2a=0的斜率是（）

_ 1 1

A、3

B、一3

C、

D、一—

3 3

7、直线L1: ax+ 2y+ 6=0 与直线L2：x+ （a—1）y + a?—1=0 平行，则a= （）

A、一1

B、2

C、一1, 2

D、0, 1

8、圆x2—8x+ y2+ 12=0与直线3x + y=0的位置关系是（）

A、相切

B、相离

C、相交

D、无法确定

9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，贝U其离心率e=（）

4332

A、-

B、一

C、一

D、-

5543

10、抛物线y=4x2的焦点坐标是( )

A、( 1, 0)

B、 (0, 1) 1

C、(0,—)

D、（丄,0）

1616

5、直线L过点A(—2,—3), 且在两坐标轴上的截距相等，则L的方程为

6、__________________________________________________________________________ 若直线L1与L2的斜率是方程4x2—15x —4=0的两根，则L1与L2的夹角为______________ ■

7、过圆x2+ y2=13上一点（2,—3）的切线方程是_____________ 。

2 2

&椭圆—+ —=1的焦距为2,则m的值为___________________ 。

m 4

9、双曲线x2—3y2=1的两条渐近线的夹角是____________ 。

10、顶点在原点，且经过点P （—1, 2）的抛物线标准方程为 ___________ 。

、解答题（共70分）

1、已知：求（1）的值（2）（10分）

2、已知：ABC的三顶点为A （6, -2）, B （-1, 5）, C （5, 5）,求ABC的外接圆方程。（10分）

3、已知两直线L1 :, L2: =8,问当为何值时（1）L1L2 （2）L1L2 （12分）

4、求以椭圆的卡轴端点为焦点，且过点P （, 3）的双曲线方程。（12分）

6、设斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为，求此直线方程。（13 分）

例1、选择题（1）直线3x—2y=6在y轴上的截距是（）

A、（3） B 、一 2 C 、一 3 D 、3

2

（2）直线L1： 2x+（m+1y+4=0与直线L2： mx+3y— 2=0,平行则m等于（）

A 2

B 、3

C 、2 或一3

D 、一 2 或一3

例2. （1）过点P（—3、1）是垂直于向量"n= （—2, 1）的直线方程为

（2）一直线在X轴和T轴上的截距分别为一-和-，它的方程是

3 5

例3.已知：△ ABC的三个顶点 A （—3，0）、B （2，1）、C （—2，3）求：

（1）BC所在的直线方程；

（2）BC边上的中线AD所在的直线方程。

（3）BC边上的垂直平分线DE所在的直线方程。

例4.（已知：点A （—3, 5）和直线L: 4x—3y+7=0，求过点A且与L平行的直线方程）

例5.一条直线P（2，—3），它的倾斜角等于直线x—2y+6=0的倾斜角的2 倍，求这条直线的方程。

练习：一、填空:

1、过点(1, 3),且平行于向量V= ( —2, 3)的直线方程 ____________ 即

。

2、过两点A(—1, —2), B(3, 5)的直线方程________ ,即 ___________ 。

3、斜率是一1,经过点(8,—2)的直线方程，即。

2

4、过点(2, 3),倾斜角为1500的直线方程____________ 即 ___________ 。

5、过点(1, 4),平行于X轴的直线方程____________ ，即___________ 。

6、过点(一2, 1),平行于Y轴的直线方程 ____________ ,即 ___________ 。

7、过点(3 , 0)、( 0 , _______________________ 4)的直线方程 _ ,即。

8、过点(2 , 1),( 0 , 3)的直线方程 ___________ ,即 __________ 。

9、已知：直线3x+(1 —a)y+5=0与直线x—y=0平行，贝卩a= ______ .

10、已知直线(a —4)x+y+1=0与直线2x+3y—5=0垂直，贝S a= _____ 。

二、判断下列两条直线的位置关系：

1 、L1：2x+y=11,L 2：x+3y=18( )

2、L1：2x —3y=4,L2：4x —6y=8( )

3、L1：3x+10y=16丄2：6x+20y=7( )

4、L1：2x+5y=6丄2：2X—5y=6( )

三、已知：两条直线L1： (m+3 x+4y=5—3m,L z：2x+(m+5)y=8,问当m为何值

时，1、L1 II L2, 2、L1 与L2重合。3、L1 与L2相交。4、L1 与L2垂直。