定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程

过程方程和状态参数变化规律
s = 常数
s2 = s1
ds = 0
理想气体的定熵过程
可得：
ds cpo dT Rg dp 0
T
p
cpo dT Rg dp
T
p
ds cvo dT Rg dv 0
T
v
cvo dT Rg dv
wk.baidu.com
T
v
二式相除得：
cp0 cv0
0

Rg1npr1 C

Rg 1n
p2 p1
pr 2 p2 pr1 p1
变比热容理想气体定熵过程计算
相对比体积之比等于绝对比体积之比
根据熵的表达式
s
cv0 T
dT
+Rg 1nv

C1
对定熵过程1→2可得
将迈耶公式代入
即
将 式代入
sT02

sT01

Rg
1n
在 p-v 图中，理想气体的定温过程是一条等边双曲线 在 T-s 图中，定温过程是一条水平线
功和热量的计算
在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨
胀功和技术功可分别计算如下：
wT

2
pdv
1
2 1
RgT v
dv

RgT1n
v2 v1
wt,T

2
vdp
1

2 RgT 1p
dp
RgT1n
p1 p2
v2 p1 v1 p2
wT

RgT1n
v2 v1

RgT1n
p1 p2
wt,T
在无摩擦的情况下，定温过程的热量为: 对理想气体所进行的定温过程
另外，根据热力学第一定律表达式，对定温过程 可得:
理想气体定温过程中，无论有无摩擦下列关系始 终成立:
五、定熵过程
2
wv 1 pdv 0
2
wt,v 1 vdp v( p1 p2 )
qv
2
Tds
1
2
1 cvdT cv
t2 0
t2
cv
tt1
01
qv u2 u1 wv u2 u1
三、定压过程
定义
定压过程是指热力系在保持压力不变的情况下 进行的吸热或放热过程
过程方程和状态参数变化规律
V = 常数 V2 = V1 dV = 0
对于理想气体，根据其状态方程（pv=RgT)，在定容过 程中其压力与温度成正比，即：
过程图示 p-v 中，定容过程为一条垂直线 T-s 中，定比热容理想气体进行的定容过程是一条指数曲线
1→2 为定容吸热
1→2’ 为定容放热
• 变比热容定熵过程的膨胀功和技术功分 别等于过程中热力学的减少和焓的减少：
膨胀功： ws u1 u2 技术功： wh,s h1 h2
结束

v p p v s
将上式积分：
0
dv v


dp p

常数
如比热容（cp0 和 cv0）是定值，则热容比 γ0 也是 定值。所以，对定比热容理想气体得：
pv0 常数
Tv01 常数
T p( 0 1) / 0
常数
定比热容理想气体定熵过程的关系式
功和热量的计算
在没有摩擦的情况下,定容过程的膨胀功、技术功 和热量分别计算如下：
2
wp 1 pdv v( p2 p1)
2
wt, p 1 vdp 0
qp
2
Tds
1
2
1 cpdT c p
t2 0
t2
c
p
t1 0
t1
qp h2 h1 wt, p h2 h1

C2
对定熵过程1→2可得
s2 s1
T2 c p0 T1 T
dT
Rg1n
p2 p1
0
取一参考温度T0，将上式变换为
T2 cp0 dT
T0 T
T1 c p0 T0 T
dT

Rg 1n
p2 p1
令
则得
再令
或 则得
即
Rg1npr2 C
例如：在燃烧室和锅炉进行的过程
过程方程和状态参数变化规律
p = 常数
p2= p1
dp=0
对于理想气体，根据其状态方程，在定压过程中其比体积和温 度成正比，即：
过程图示
在p – v 图中, 定压过程是一条水平线 在T – s 图中, 定比热容理想气体定压过程是一条指数曲线
定比热容理想气体进行定容过程时，根据理 想气熵的计算公式可知温度和熵的变化将保 持如下的关系：
四、定温过程
定义
定温过程是热力系在温度保持不变的情况下，热 力系进行的膨胀（吸热）或压缩（放热）过程
例如：冷凝器和蒸发器中进行的过程
过程方程和状态参数变化规律
T = 常数 T2 = T1
dT = 0
理想气体在定温过程中，压力和比体积保持反比 关系: pv = RgT = 常数
过程图示



0
0

1
RgT1

1


v1 v2

0
1





0
0

1
RgT1
1


p2 p1
01 /0

变比热容理想气体定熵过程计算（热力性质表法）
相对压力之比等于绝对压力之比
s
cp0 T
dT

Rg 1np
工程热力学A
Engineering Thermodynamics
T
THERMODYNAMICS
第三章 气体的热力性质和热力过程
Thermodynamic Properties and Process for Gases
T
THERMODYNAMICS
3-5 定容过程、定压过程、定温过程和定熵 过程
T2 T1

Rg
1n
v2 v1
令
或
则得：
即：
所以
vr 2 v2 vr1 v1
理想气体的 cp0 只是温度的函数，可知 vr 也都只是温度的函数
以及 pr 和
在附表5中列出了空气在不同温度下的 、 pr和 vr 的值，对变比热容理想气体定熵过程进行计算时可查用
表中还列出了不同温度下的热力学能（u）和焓 （h），这给定熵过程功的计算带来很大方便。
γ0 ——定熵指数
过程图示
在压容图中，定比热容理想气体的定熵过程是一条高次 双曲线（γ0>1）；
在温熵图中， 定熵过程是一条垂直线
功的计算(无摩擦、定比热容理想气体)
膨胀功：
从式
vdp 0 pdv
技术功
wt,s

2
vdp
1
0
2 1
pdv
0ws
定熵过程的一般条件
定熵过程的条件
即 又知
可得
即
只要过程进行时热力系向外界放出的热量始终等 于热力系内的热产，那么过程就是定熵的。
通常所说的定熵过程是指无摩擦的绝热过程，即 的情况。
定义
定熵过程是热力系在保持比熵不变的条 件下进行的膨胀或压缩的过程
例如：蒸汽轮机和压气机进行的过程
s cp0 lnT Rg ln p C2 f3 T , p
exp s C2'

它的斜率是：

T s
p

cp0 T
cp0
cp0
表明：温度愈高, 定压线的斜率也愈大；
由于 cp0 cv0 ，在相同的温度下, 定压线的斜
率小于定容线的斜率，因而整个定压线比定容 线要平坦些。
定比热容理想气体进行定容过程时，温度和熵的 变化保持如下关系：
s cv0 lnT Rg ln v C1 f3 T ,v
斜率：

温度T 愈高，定容线的斜率
功和热量的计算：

T s
v愈大
在没有摩擦的情况下,定容过程的膨胀功、技术功和热量
分别计算如下：
按热力过程中热力系内部的特征
定容过程、定压过程、定温过程、定熵过 程、多变过程
按热力系与外界的相互作用
不作功过程、绝热过程、混合过程、充气 过程、放气过程等
二、定容过程
定容过程
定容过程是热力系在保持比体积不变的情况下 进行的吸热或放热过程
例如：斯特林发动机，苞米花机加热
一、概述
1、研究热力过程的任务和目的
研究热力过程主要有两个任务
根据过程特点和状态方程来确定过程中状态参 数的变化规律
利用能量方程来分析计算在过程中热力系与外 界交换的能量和质量
研究热力过程的目的是分析热力过程 中影响参数变化和能质交换的因素,从 而寻找改善过程的措施
2、热力过程分类