(整理)3 高速级齿轮设计.

3 高速级齿轮设计

3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数

3.1.1 压力角

选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取20°。

3.1.2 精度选择

带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-6[2]，选用7级精度。

3.1.3 材料选择

由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr （调质），齿面硬度280HBS ，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS 。硬度差为40HBS 。

3.1.4 齿数选择

闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数z 1=20，大齿轮齿数z 2为：

21=z u z ⋅ （3-1）

式中：z 1 ——小齿轮齿数；

u ——Ⅰ轴与Ⅱ轴之间的传动比。 故由式3-1，得大齿轮齿数z 2：

2=4.8320=96.6z ⨯

取z 2=97。

3.2按齿面接触疲劳强度设计

3.2.1 试算小齿轮分度圆直径

小齿轮分度圆直径d 1t 可由下式近似计算：

[]

2

131 21 Ht H E d H K T Z Z Z u d m u m ε

φσ⎛⎫

+=⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭

（3-2） （1）确定公式中的各参数值 ①试选K Ht =1.3。

②小齿轮传递的转矩T 1为：

6

19.5510 I

I

P T N mm n =⨯⋅ （3-3） 式中：P Ⅰ ——Ⅰ轴的输入功率，单位：kW ；

n Ⅰ ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min 。 故由式3-3，得小齿轮传递的转矩T 1：

6

411

9.5510 2.38110T P

N mm N mm n =⨯⋅=⨯⋅ ③因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7[2]，可查得齿宽系数Φd =1。 ④由图10-20[2]，可查得区域系数Z H =2.5。

⑤由表10-5[2]，可查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2。 ⑥接触疲劳强度用重合度系数Z ɛ为：

3

4α

εε-=

Z （3-4） 式中：ɛα——端面重合度，按下式计算：

11*

122*

21122cos arccos[]2cos arccos[]2(tan tan )(tan tan )

2a a a a

a a z z h z z h z z αα

αα

αααααεπ

=+=+-+-=

（3-5）

式中：z 1 ——小齿轮齿数；

z 2 ——大齿轮齿数； h a * ——齿顶高系数； α ——压力角，单位：°。

故由式3-4、3-5，得接触疲劳强度用重合度系数Z ɛ：

()()

12

20cos 20arccos 31.32

202197cos 20arccos 22.97

972120tan 31.32tan 2097tan 22.97tan 20 1.703

24 1.703

0.8753

o

a o

a Z αεααεπ

⎡⎤==⎢⎥+⨯⎣⎦⎡⎤==⎢⎥+⨯⎣⎦

⨯-+⨯-=

=-=

=

⑦计算接触疲劳许用应力[σH ]。

由图10-25d [1]，可查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：

MPa

MPa

H H 5506002lim 1lim ==σσ

齿轮循环应力次数N 为：

60h N njL = （3-6）

式中：n ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min ；

j ——齿轮转过一圈的应力变化次数，因为电机单向转动，所以j =1； L h ——齿轮工作时间，设工作制度为二班制，一天按照8小时为一班，

题目要求使用期限为10年，每年按300天工作时间计算， 则281030048000h L =⨯⨯⨯=，单位：h 。

故由式3-6，得齿轮循环应力次数N ：

919

8

609601 2.7648102.764810104.85

228300105.7N N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==⨯

齿轮接触疲劳许用应力[σH ]为：

lim

[] HN H H K MPa S

σσ=

（3-7） 式中：K HN ——齿轮接触疲劳寿命系数，由图10-23[2]，可查得K HN1=0.90，K HN2=0.95。

S ——安全系数，这里取S =1。

σHlim ——齿轮接触疲劳极限，单位：MPa 。 故由式3-7，得两齿轮的接触疲劳许用应力[σH ]：

[][]120.90600

5401

0.95550

522.51

H H MPa MPa αα⨯=

=⨯=

=

取[σH ]1和[σH ]2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力，即：

[σH ]=[σH ]2=522.5MPa

（2）由式3-2，近似得小齿轮分度圆直径d 1t ：

[]122

32136.103Ht H E d H K T Z Z d Z u u mm

ε

φσ⎛⎫+⋅⋅

⎪ ⎪⎝=⎭

≥ 3.2.2 调整小齿轮分度圆直径

（1）计算实际载荷系数K H 前的数据准备 ①圆周速度v 为：

1 /601000

I

d n v m s π=

⨯ （3-8）

式中：d 1 ——小齿轮分度圆直径，这里为d 1t ，单位：mm ；

n Ⅰ ——Ⅰ轴的转速，单位：r/min 。 故由式3-8，得圆周速度v ：

36.103960

/ 1.814/601000

v m s m s π⨯⨯=

=⨯

②齿宽b 为：

d b d mm φ= （3-9）

式中：d ——齿轮分度圆直径，这里为d 1t ，单位：mm ；

Φd ——齿宽系数。 故由式3-9，得小齿轮齿宽b 1t ：

1136.10336.103t b mm mm =⨯=

（2）实际载荷系数K H 为：

H A V H H K K K K K βα=⋅⋅⋅ （3-10）

式中：K A ——使用系数，由表10-2，可查得K A =1；