第4章_系统动力学仿真讲解

教学要求
教学重点及难点
因果关系图及流图的绘制 DYNAMO仿真
1.熟悉系统仿真的相关概念 2.掌握系统动力学建模的原理、方 法及步骤 3.熟悉应用STELLA进行系统仿真
一.系统仿真及系统动力学概述
（一）概念及作用
1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，
在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上， 建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定 逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验 或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
• 1972年正式定名系统动力学：“ 系统动力 学是研究信息反馈系统动态行为的计算机 仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原 理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对 复杂实际问题，从研究系统的内部结构入 手，建立系统的仿真模型，并对模型实施 各种不同的政策方案，通过计算机仿真展 示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确 途径。”
出版了《增长的极限》（即《米都斯报告》）、《重建国际
秩序》、《走出浪费的时代》、《人类的目的》、《学无止 境》、《第三世界：世界的四分之三》、《关于财富和福利 的对话》、《走向未来的道路图》等著作。
The Limits to Growth
• 简介：地球是人类目前唯一赖以身存的星球， 但是，人类的发展却总是给滋养哺育他的大 地带来无尽的折磨和无法修复的毁坏。全球 气候变暖、海平面上升、人口的暴涨、土地 沙漠化……种种迹象表明，人类正在为自己 的所作所为付出代价。增长的极限曾经是遥 远的未来，但今天它们已经广泛存在。崩溃 的概念曾经被认为是不可思议的，但今天它 已经进入公众的谈论话题……
利率
+
+ 组织改善
组织绩效
（ -）
+
-
组织缺陷
3、举例
R1（利息1） L1
C1(利率)
R1(订货量)
库存量 I
系统工程
（Systems Engineering SE）
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第四章 系统仿真及系统动力学方法
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3.基本反馈回路的DYNAMO仿真分析 4.系统动力学模拟步骤 5.常用软件
教学内容
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3. DYNAMO仿真分析
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶 成若干子系统以便于分析。
(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新 的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一 些问题，以便及时解决。
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型 和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机 上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的 个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上 一般是较多的。
3、举例
库存量
+ （-） -
每周订货 量
库存差额
期望
+
库存
速率变量
水准变量
辅助变量
周订
目标库
货量
存量
R
D
库存 差
I
实际库 存量
– 库存系统动力学流程图
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两 大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方 法。
在以上两类基本方法的基础上，还有一些 用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特 卡洛法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型 (流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结 构、功能和行为之间的动态关系。
• [美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼—学习型 组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。
• 作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻 读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态 搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直 和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于 将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一 种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
（三）系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
系统动力学(System Dynamics,简称SD)是美国麻省 理工学院福雷斯特(J．w．Forrester)教授提出来的 研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。
1、背景
1956年至 60年代初
60年代初 至
70年代初
70年代初 至
80年代
80年代以 来
The Limits to Growth
• 本书可以说是第一次向人们展示了在一 个有限的星球上无止境地追求增长所带来的 后果。这本震惊了世界并畅销全球的书，在 今天，带着30年来新增的数据，再次就人类 对气候、水质、鱼类、森林和其他濒危资源 的破坏敲晌了警钟。
– 第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多 方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方 面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。
④ 绘制SD流图。
在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连 接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点； 而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。
b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L 变量。
c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能 直接相连 。
－ 人口死亡率
人口总数
反馈
• 从控制论的观点看，任何一个具有使自身 内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机 制。
• 反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分的 输出与输入之间的关系，或者说是输出变 成了决定系统未来功能的输入。
例1： 例2： 例3：
生物群落的稳定性
天敌数量
（输入）
害虫数量 天敌－害虫种群系统
（输出）
反馈环
初春气温
（输入）
害虫数量
（输入）
害虫数量
害虫－环境系统
（输出）
反馈环
害虫－作物系统
作物长势
（输出）
反馈环
库存量 +
-
订货量
（ -）
库存差额
期望
库存
+
负反馈系统实例
一个简单的库存控制系统：
﹢ 库存 ﹣
发货单 ﹢ 期望库存
收货 ﹢
（—） 定货
途中货物量 ﹢
负反馈系统实例
+
有效的读 者意见
2、因果关系图和流图
（1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路 +
利息 (元/年)
(+)
银行 货币ຫໍສະໝຸດ 利率+正关系
若满足下列条件之一：
①A加到B中；②A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B
的变化方向相同。
则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用 “＋”号标在因果链上。
＋ 人口出生率
人口总数
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
利率
+
+
下一年的
每年的年
销售增长
(+)
收入
增长速率
+
恶性循环
良性循环
负关系
若满足下列条件之一：
①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B
的变化方向相反。
则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用 “－”号标在因果链上。
4、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 建立量 仿真 构模型 化分析 分析
模型
比较与 政策 评价 分析
初步分析
规范分析
综合分析
SD工作程序图
二、SD结构模型化原理
1、基本原理
决策
(Rate) 速率变量
信息
行动
信息
流 （行动）
系统 状态
水准变量 (Level)
四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想——反馈控制
主 要功能。
(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变 及其发展过程。
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地 收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满 意的方法。
(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统， 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等 系统问题。
SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的 模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习 型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为 强劲。
系统动力学发展
• 20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战
– 第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国 家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增 长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具 难以胜任对此复杂问题的研究，于是寄希望于刚刚兴 起的系统动力学方法。主要标志是两个世界模型 (WORLDⅡ，Ⅲ ）：
SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业 管理，并创立了“Industrial Dynamics” (1959)
SD思想和方法的应用范围日益扩大。 “Principles of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出现.
1972年美国MIT的J.W.Forrester正式提出 “Systems Dynamics”。 经历了两次严峻的 挑战。