PPK,Cpk,SPC控制图,直方图自动计算
SPC 图形计算公式
SPC 圖形計算公式1. 直方圖( Histogram) (2)2. 制程能力管制圖( Process Capability Chart) (2)3. 單一觀測值的管制圖(Individual Chart) (3)4. 樣本測定值平均值與全距管制圖(X-bar R Chart) (3)5. 平均值與標準差管制圖(X-bar S Chart) (5)6. 中位數與全距管制圖(X~R Chart) (6)7. 個別值與移動全距管制圖( X- Rm Chart) (8)8. 不良率管制圖（P Chart） (9)9. 不良數管制圖（Pn Chart） (9)10. 缺點數管制圖（C Chart） (10)11. 單位缺點數管制圖（U Chart） (10)1. 直方圖 ( Histogram)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 求出最大值maxValue, 最小值minValue; 組數; 組距: distOfcolumns =max min Value Valuecolumns-;平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;()x ƒ=212x X e⎛⎫--* ⎪σ⎝⎭;上限: USL = Nom + Upt ; 下限: LSL = Nom + Lowt ; 中心線: CL = X ;±3sigma 線: ±3S = 3X ±*σ; Scpk = SD = σ ;PP = CP = 6USL LSL-*σ ;PPK =CPK =,3*3*USL X X LSL Min σ⎛⎫-- ⎪⎝⎭;2. 制程能力管制圖 ( Process Capability Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;()x ƒ=212x X e⎛⎫--* ⎪σ⎝⎭;上限: USL = Nom + Upt ; 下限: LSL = Nom + Lowt ; 中心線: CL = X ;±3sigma 線: ±3S = 3X ±*σ; ±4sigma 線: ±4S = 4*X ±σ; ±6sigma 線: ±6S = 6*X ±σ; Scpk = SD = σ ; PP = CP =6USL LSL-*σ;PPK =CPK = ,3*3*USL X X LSL Min σ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ;3. 單一觀測值的管制圖 (Individual Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 求出最大值maxValue, 最小值minValue;平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;上限: USL = Nom + Upt ;下限: LSL = Nom + Lowt ; Scpk = Std.Dev = σ; CPK = PPK= (),3*3*X Nom Lowt Nom Upt X Min σσ⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭; CP = PP =6Upt Lowt-*σ;4. 樣本測定值平均值與全距管制圖 (X-bar R Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.組數(樣本數): TotalNum =n N; 記Xbar 圖的資料爲()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , R 圖的資料爲()1TotalNum R R , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum R R :每組的平均值 i x =1Nijj xN=∑ ;全距 i R = ()()11i iN i iN Max x x Min x x - ; (2) 計算Xbar 圖和R 圖的CL, UCL, LCL 值:XCL = x =1TotalNumii x TotalNum=∑RCL = R =1TotalNumii R TotalNum=∑XUCL = 2XCL RCL A +* XLCL = 2XCL RCL A -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σ ( 根據輸入的數據計算出的sigma 值)PPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2Rd ( 根據2d 估算出的sigma 值) CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt LowtScpk-5. 平均值與標準差管制圖 (X-bar S Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 組數(樣本數): TotalNum =n N; 記Xbar 圖的資料爲()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , S 圖的資料爲()1TotalNum S S , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum S S :每組的平均值 i x =1Nijj xN =∑ ;全距 i S =)1N ≠ 或)1N =;(2) 計算Xbar 圖和S 圖的CL, UCL, LCL 值:XCL = x =1TotalNumii x TotalNum=∑SCL = S =1TotalNumii S TotalNum=∑XUCL = 3XCL SCL A +* XLCL = 3XCL SCL A -* SUCL = 4SCL B * SLCL = 3SCL B *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ=)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =4SCL C = 4SC CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt Lowt Scpk-6. 中位數與全距管制圖 (X~R Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 組數(樣本數): TotalNum =n N; 記 X 圖的資料爲 ()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , R 圖的資料爲()1TotalNum R R , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值 ()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum R R :每組的中位數 ix : 先將該組資料()1i iN x x 進行排序(從小到大或從大到小均可, 程序中所用到的為從小到大排序), 若N 爲奇數則 i x =2N i x ; 若N 爲偶數則 ix = 1222N Nii x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭- ;全距 i R = ()()11i iN i iN Max x x Min x x - ; (2) 計算 x CL , xUCL , x LCL , R CL , R UCL , R LCL 值: [說明]: x μ有兩種計算方法. 當制程不穩定時, 使用 x R - 管制圖管制制程, 用 x 估計x μ值, R 估計x σ值, 計算出來的管制界限較用 x 及R 計算出來的好, 因為不會受極端值的影響. 以下將兩種算法都表示出來.方法一: (程序中所用到的方法即為此種方法)XCL = x μ = x =1TotalNumii x TotalNum =∑RCL = R =1TotalNumii R TotalNum=∑XUCL = 32XCL RCL m A +*XLCL = 32XCL RCL m A -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D * 方法二:XCL = x μ = x ;RCL = R; XUCL = 33XCL RCL m A +* XLCL = 33XCL RCL m A -* RUCL = 6RCL D * RLCL = 5RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2R d (當用 x 估算 x μ時) Scpk = m RCL d = mR d (當用 x 估算 xμ時) CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP =6*Upt Lowt Scpk-7. 個別值與移動全距管制圖 ( X- Rm Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲 N(建議值爲2). 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.X 圖的組數(樣本數): n ; m R 圖的組數: n-N+1 ;記X 圖的資料爲 ()1n x x , 每組資料爲 ()1i i N x x +- , m R 圖的資料爲()11n N R R -+ , 以下爲計算方法:(1) 計算m R 圖的移動全距()11n N R R -+ :移動全距 i R = ()()11i i N i i N Max x x Min x x +-+-- ; (2) 計算X 圖和m R 圖的CL, UCL, LCL 值: XCL = x =1nii xn=∑RCL = R =111n N ii R n N -+=-+∑XUCL = 2XCL RCL E +* XLCL = 2XCL RCL E -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2RdCPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt Lowt Scpk-8. 不良率管制圖（P Chart ）設分析個數位n ，每組的樣本大小1,,n X X ，每組的不良數1,,n Pn Pn ，若每組樣本大小相等則記為N.每組的不良率為：()iii Pn P X =樣本大小不相等 或 i i Pn P N =（樣本大小相等）平均不良率為： 11()nii nii PnP X===∑∑樣本大小不相等或 1()ni i PP n==∑樣本大小相等1．當樣本不大小相等時，每一個樣本的管制界限也不相等。
SPC、Cpk、Ppk简介
中位数 ˜x
一 SPC 基本概念
中心线 （Central Line） 过程均值 （Process Average） 链（Run）
控制图上的一条线，代表所给数据平均值。 一个特定过程特性的测量值分布的位置即为 过程均值，通常用 X 来表示。 控制图上一系列连续上升或下降，或在中心 线之上或之下的点。它是分析是否存在造成 变差的特殊原因的依据。
一 SPC 基本概念
2、什么是过程
过程:通过利用资源,将输入转化为输出的一项活动.
所有的工作都是过程，过程的输入和输出可能包括设备、原料、
动力、信息和财力资源或更多……通常一个过程的输出就是下一 个过程的输入.
人 设备 材料
方法 我们的工作方式/资源 的融合/控制方法
产品/服务
环境 输入
过程/系 统
关联图用于将关 系纷繁复杂的因 素按原因-结果或 目的-手段等目的 有逻辑地连接起 来的一种图形方 法。
精密度差
系统误差大 偶然误差大
1.3 六点说明
Ⅰ、SPC不是最终目标，最终目标是对 SPC的理解即：持续改进 Ⅱ、在进行SPC之前，首先要对收集数据 的测量系统进行了解 即需进行MSA Ⅲ、SPC的基本概念适用于任何领域，可 以是现场也可以是管理领域。即：机械加 工或工作差错，物料管理等
Ⅳ、SPC应用于过程控制和零件的缺 陷预防，而不仅仅是零件，更主要的 是过程 Ⅴ、只有通过实际应用，才能真正理解SPC Ⅵ、本参考手册为我们提供应用统计方 法的第一步，还有其它许多适合不同情 况的方法，盲目使用这些方法是不恰当 的。
分布宽度 （Spread）
用于代表标准差的希腊字母 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例 如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ 或字母s（用于样本标准差）表示。
SPC、Cpk、Ppk简介
影响。
x(或x、R、S等)
控制上线UCL
控制中线CL
控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间）
控制图的构造
1 以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐
3. 最后，再针对找出的主要原因制定对策表，采取具体措 施，加以解决。
由上所述可知，“两图一表”（排列图、因果图和对 策表）是前后相互关联的，三者必须前后呼应，配合使 用。
调查表、检查表
1.检查表的作用 用来检查有关项目的表格，一是收集数
据比较容易，二是数据使用处理起来也比 较容易，因此检查表成了非常有用的数据 记录工具。
因果图
• 因果图又叫“石川馨图”，也称为鱼刺图、特性要因图 等。它是利用“头脑风暴法”，集思广益，寻找影响质 量、时间、成本等问题的潜在因素，然后用图形形式来 表示的一种十分有用的方法，它揭示的的是质量特性波 动与潜在原因的关系。
• 因果图有三个显著的特征： 1. 是对所观察的效应或考察的现象有影响的原因 的直 观的表示； 2. 这些可能的原因的内在关系被清晰地显示出来； 3.内在关系一般是定性的和假定的。
质量培训
SPC简介&CpPp
——质保部内部交流
目录
一．spc概述 二．spc包括的内容 三．质量管理7个工具图 四．控制图 五．Cpk
一、spc概述
1. 什么是SPC • SPC是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制。
SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改 进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。 • SPC给企业各类人员都带来好处。对于生产第一线的操作者，可用 SPC方法改进他们的工作，对于管理干部，可用SPC方法消除在生 产部门与质量管理部门间的传统的矛盾，对于领导干部，可用SPC 方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增加上 缴利税。 • SPC的特点是:（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加， 人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。(2) SPC强调用科 学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。 （3）SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。
统计过程控制(SPC)程序
统计过程控制（SPC）程序1 目的为了解和改善过程，通过对过程能力的分析、评估使其有量化资料，为设计、制造过程的改进，选择材料，操作人员及作业方法，提供依据和参考。
2 范围本程序适用于*****有限公司做统计过程控制（PP K、CPK、CmK 、PPM）的所有产品。
3 术语和定义SPC：指统计过程控制。
CpK：稳定过程的能力指数。
它是一项有关过程的指数，计算时需同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。
PpK：初期过程的能力指数。
它是一项类似于CPK的指数，但计算时是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。
Ca：过程准确度。
指从生产过程中所获得的资料,其实际平均值与规格中心值之间偏差的程度。
Cp：过程精密度。
指从生产过程中全数抽样或随机抽样（一般样本在50个以上）所计算出来的样本标准差（σ×），以推定实际群体的标准差（σ）用3个标准差（3σ）与规格容许差比较。
PPM：质量水准，即每百万个零件不合格数。
指一种根据实际的缺陷材料来反映过程能力的一种方法。
PPM数据常用来优先制定纠正措施。
Cmk：设备能力指数：是反映机械设备在受控条件下，当其人/料/法不变时的生产能力大小。
4 职责质量部负责统计过程控制的监督、管理工作。
5 PPM、Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法1．质量水准PPM的过程能力计算及评值方法：当产品和/或过程特性的数据为计数值时，制造过程能力的计算及等级评价方法如下：（1）计算公式：不良品数PPM = × 1000000检验总数（2）等级评价及处理方法：2．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法：（1）计算公式：A）Ca = （x-U） / （T / 2）×100%注： U = 规格中心值T = 公差 = SU - SL = 规格上限值–规格下限值σ= 产品和/或过程特性之数据分配的群体标准差的估计值x = 产品和/或过程特性之数据分配的平均值B）Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或CPU（上稳定过程的能力指数）= （SU-x）/ 3σ（当产品和/或过程特性为单边规格时）CPL（下稳定过程的能力指数）= （x-SL）/ 3σ（当产品和/或过程特性为单边规格时）Z1 = 3Cp（1+Ca）……根据Z1数值查常（正）态分配表得P1%；Z2 = 3Cp（1-Ca）……根据Z2数值查常（正）态分配表得P2%不合格率P% = P1% + P2%注：σ = R / d2（ R 为全距之平均值，d2为系数，与抽样的样本大小n有关，当n = 4时，d2 = 2.059；当n = 5时，d2= 2.3267）C）Cpk = （1-∣Ca∣）× Cp当Ca = 0时，Cpk = Cp。
【SPC控制图 计算公式 】 SPC控制图的计算公式有哪些？
SPC控制图的计算公式有哪些？导语：SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
问世数十年来，SPC控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，通过其计算公式，凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
控制图对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
那么，SPC控制图的计算公式有哪些？下面我们就详细介绍：图示：SPC控制图的计算公式有哪些？常规休哈特控制图包括计量控制图四种和计数控制图四种计量SPC控制图四种：均值—极差控制图(Xbar—R)、均值—标准差控制图(Xbar—Rs)、中位数—极差控制图(Xmed—R，也有写成X-MR的)、单值—移动极差控制图(x—Rs)；计数SPC控制图四种：不合格品率控制图(P)、不合格品数控制图(Pn)、缺陷数控制图(C)、单位缺陷数控制图(U)。
1．Xbar-R控制图是最常用的基本SPC控制图。
它适用于各种计量值(适用样品数小于10以下的抽样分析）。
Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。
2．Xbar—S控制图(适用样品数大于10以下的抽样分析）。
与Xbar—R控制图相似，只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。
3．Xmed—R控制图与Xbar—R控制图相比，只是用中位数代替均值图。
由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。
4．x—Rs控制图多用于：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、检验昂贵的场合；样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
ppk,cpk,mk三者的区别及计算、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式
ppk,cpk,mk三者的区别及计算、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
4、几个指数的比较与说明① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
CPK、PPK 分析控制图
0
均值
上控制限 下控制限
制程能力分析 Std.Dev.= Sigma = ＰＰＫ= 0.01 0.01 2.29 2.54 9.92% 3.50 3.88 A
中心线
R 控 制 图
0.04
0.02 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ＣＰＫ= CP = Grade =
上控制限
下控制限
如果控制图表明过程不受控或CPK小于 1.33，PPK小于1.67，应分析原因
从控制图上看，无点出界，且点排列几乎随机，过程受控。且由于规格较大正负0.2，故CPK=181，PPK=1.68，可以接受。 建议不用调整过程，继续生产。
18
12.48 12.50 12.50 12.50 12.50
20
12.50 12.52 12.50 12.50 12.52
22
12.50 12.52 12.50 12.50 12.52
23
12.50 12.52 12.50 12.50 12.52
24
12.50 12.52 12.50 12.50 12.52
8
12.48 12.50 12.50 12.50 12.50
9
12.50 12.50 12.50 12.50 12.50
10
12.50 12.52 12.50 12.50 12.52
11
12.52 12.52 12.52 12.50 12.50
12
12.52 12.54 12.52 12.52 12.52
mm
规格下限 LSL
4
12.50 12.48 12.50 12.50 12.50
Ppk、Cpk,还有Cmk三者的区别及计算
Ppk,Cpk,Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：于是，，3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出：因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
即：4、几个指数的比较与说明①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
SPC、Cpk、Ppk世上最详细简介PPT
VS
灵活性高
PPk可以根据不同产品和生产条件进行灵 活应用，不受固定控制图的限制。
PPk优缺点分析
计算复杂
01
PPk的计算过程较为复杂，需要专业的统计知识和计
算能力。
对异常敏感
02 PPk值对异常数据较为敏感，少量异常数据可能导致
PPk值失真。
需要经验判断
03
PPk的应用需要一定的经验判断，对于不同的情况需
要进行灵活处理。
05
SPC、CPK、PPK案例分 析
SPC案例分析
案例描述
某汽车制造企业通过实施SPC（统计过程控制）来监控生产过程 中的关键质量特性，如车身涂层的厚度和均匀性。
实施步骤
在生产线上设置多个测量点，定期收集数据，应用控制图进行分析。
结果分析
通过观察控制图，发现车身涂层厚度的均值和标准差有异常波动， 及时采取措施调整生产参数，确保过程稳定。
需要投入人力、物力和财力资源， 进行数据收集、整理和分析等工 作。
CPK优缺点分析
过程能力评估
CPK能够评估生产过程的稳定性和能 力，帮助企业了解生产过程的实际情 况。
预防性维护
通过分析CPK值，企业可以提前发现 潜在问题，采取相应措施进行维护和 调整，降低故障率。
CPK优缺点分析
• 节约成本：通过提高生产过程的稳定性和 能力，可以减少不良品和维修成本，节约 企业开支。
SPC优缺点分析
• 标准化操作：通过制定标准和控制图，SPC能够促使操作 人员遵循标准化操作，提高产品质量。
SPC优缺点分析
01
数据需求量大
需要收集大量数据，并进行统计 分析，对数据准确性和完整性要 求较高。
02
03
CPK与PPK两者在SPC品质分析中的作用
CPK与PPK两者在SPC品质分析中的应用摘要:在进行过程质量统计分析的时候,工序能力指数Cpk(Index of Process Capability与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance是评价过程及改进方向和目标的两个重要指标。
质量管理中数理统计的理论和方法非常重要。
由于每天生产产品的质量,如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故,为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件,即使对加工环境的温度、湿度,对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定,实际生产出来的产品质量仍然存在波动。
而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事,这些加工条件也存在着一定程度的波动,因此工序质量在各种影响因素制约下,呈现波动特性。
统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析,是监控、改进产品质量非常有用的工具。
工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。
近来随着生产力的高度发展,对产品质量和服务质量的要求不断提高,不合格品率越来越低,而与其对应的过程能力指数要求越来越大。
这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。
Cpk主要用于周期性的过程评价,而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。
Cpk 反映的是在稳定状态下的实际加工能力,有助于过程管理水平的提高。
Ppk 因其具有不同于Cpk 的特点,反映了实时过程的性能,可对当前的过程性能有更多的了解。
总而言之,将过程能力指数和过程性能指数联合起来进行研究,有助于为企业提供一套准确的过程管理与过程控制方法。
CPK与PPK的区别1cpk 主要是子组间的变差产生,所以数据要分组,也就是说,采值是进行分组,涉及到子组,子组容量,采值频次等。
它针对的是一个长期的过程。
做cpk时,过程要求受控。
2Ppk是整体变差的影响,它不考虑采值的过程,可以连续采值也可以间断采值。
3PK的评价过程是稳定过程,PPK可以不是稳定的过程;CPK的样本容量是30~50,PPK的样本容量是大于或等于100;CPK评价的是单批(几小时或几天,PPK评价的是多批(几周或几个月。
CPK控制图-自动生成原始数据计算CPK
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组容7时没有极差下控制限樣本序列totalaveragex133cpkmin采取措施的说明不要对过程做不必要改变注明对过程因素人机料法环或ms所做的调整raver0000uclrd4r0000lclrd3rnote對特殊原因說明
MFG 零件名称
Work Station 机器编号
品質特性 規格值
公差上限 公差下限
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CP、CPK、PP、PPK、CMK的计算公式过程能力指数公式
一、 双侧公差情况的过程能力指数1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数CP 的定义如下； σσ66L U T T T CP −== ① T 为技术公差的幅度，u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ未知时，可用σ=R （bar ）/d2或σ=S （bar ）/C4估计，其中R 为样本的极差，R （bar ）为平均数，S 为样本的标准差，S （bar ）为平均数；D2、C4为修正系数，可根据样本组的个数查表获得；注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定；当CP=2、σ=0·5时，P=2ppm=2×910=。
事实上，从CP=1，σ=1时，可以得出CP=1=T/6σ，即T=6，于是σ-1/CP 。
故对于CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。
二、单侧公差情况的能力指数1、 若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3−=U PU T C （μ< T U ） C PU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作C PU =0上限要求2、 若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3lpl t c −= （μ>T L ）C PL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作C PL =0下限要求上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用X （bar ）估计μ，用S 估计σ，三、有偏移情况的过程能力指数当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为CPK ，则计算公式为；),min(PL PU C C CPK =记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与M 的相对偏移（偏移度）K 为； TT k εε22/== （0≤K <1） 则过程能力指数修正为； ∧−≈−=−=σσ6)1(6)1()1(T K T K C K C P PK 这样，当μ=M （即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP ，注意CPK 也必须是在稳定状态下求得；美国的三大汽车公司（福特Ford 、通用GE 、克莱斯特Crysler ）联合制定了QS —9000标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS —9000标准的认证是以ISO9000标准的认证为前提的，在QS 中提出PP 、PPK 的新概念，称之为过程性能指数（Process Perfomance Index ），又称为长期过程能力指数。
CPK,PPK的计算
arthur.zhang2007-06-08 14:07 Ppk,Cpk,Cmk 三者的区别及计算Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：于是，，3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出：因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
即：4、几个指数的比较与说明①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
PPKCPK计算
PPKCPK计算PPK和CPK是统计质量控制中用于评估过程能力的指标。
PPK和CPK都衡量了生产过程的能力，用于确定过程是否稳定，并能够在指定的公差范围内生产合格的产品。
PPK是过程性能指数，它是由过程均值和过程稳定性的标准偏差共同决定的。
计算PPK需要以下几个步骤：1.收集样本数据：从生产过程中收集一定数量的样本，并记录每个样本的测量值。
2.计算均值和标准偏差：使用样本数据计算出整个样本的均值和标准偏差。
均值代表了整个样本的中心位置，标准偏差代表了样本数据的离散程度。
3.确定公差范围：根据产品规格确定公差范围，公差范围定义了产品的可接受范围。
4.计算过程能力指数：根据以下公式计算PPK：PPK = min( (均值 - 下公差) / (3 * 标准偏差), (上公差 - 均值) / (3 * 标准偏差) )其中，下公差是指公差范围的下限，上公差是指公差范围的上限。
PPK的值一般在1以上被认为是一个良好的能力指数。
CPK是过程能力指数，它与PPK类似，也描述了过程的能力。
CPK是基于过程的均值、标准偏差以及公差范围计算的。
计算CPK需要以下几个步骤：1.收集样本数据：从生产过程中收集一定数量的样本，并记录每个样本的测量值。
2.计算均值和标准偏差：使用样本数据计算出整个样本的均值和标准偏差。
3.确定公差范围：根据产品规格确定公差范围。
4.计算过程能力指数：根据以下公式计算CPK：CPK = min( (均值 - 下公差) / (3 * 标准偏差), (上公差 - 均值) / (3 * 标准偏差) )其中，下公差是指公差范围的下限，上公差是指公差范围的上限。
CPK的值越接近1.33，代表了过程的稳定性和产出高质量产品的能力越好。
一般来说，CPK值大于1.33被认为是一个良好的能力指数。
PPK和CPK的计算可以帮助生产厂商评估和改进生产过程的能力，确保产品能够维持稳定的质量水平，并符合规定的公差范围。
cpk、ppk计算
製程特性依不同的工程規格其定義如下：。
等級處理原則無規格界限時Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca ＝＊＊＊單邊上限(USL) Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa ＝＊＊＊單邊下限(LSL) Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa ＝＊＊＊雙邊規格(USL, LSL) Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca ＝|平均值－規格中心|／(公差／2)谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。
产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。
所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。
举例说明：在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在25度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在25.000度，而是24.99,24.98,25.00,25.01…..在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。
过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的，如果有特殊原因的影响在控制图上会有异常点的出现。
所以我们如果用Cp和Cpk来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少采信结果的风险越大），也就是说计算Cp,Cpk只考虑过程受普通因素的影响。
计算公式为：Cp=(usl-lsl)/6σ;1、Cpk=(1-k)Cp;k=|u-M|/(usl-lsl)/2;2、Cpk=min{(usl-u)/3σ ,(u-lsl)/3σ };注释：usl为上规格线，lsl 为下规格线，u为实际测得的平均值，M为上下规格的中心点，K值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用Rbar/d2,或者Sbar/C4,在minitab里有三种不同的估算方法。
SPC、Cpk、Ppk介绍
•常用的七种工具
•新七种工具
•排列图又叫帕累托 图，它是将各个项 目从最主要到最次 要的顺序进行排列 的一种工具。
•树图也叫系统图， 它可以系统地将某 一主题分解成许多 组成要素，以显示 主题与要素、要素 与要素之间的逻辑 关系和顺序关系。
•控制图用来对过程 状态进行监控，并
可度量、诊断和改 进过程状态。
步骤4：编制控制标准手册，在各部门落实。将具有立法性质的有关
过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，使各道工序 使用。如美国LTV公司共编了600本上述手册。
步骤 5：对过程进行统计监控。主要应用控制图对过程进行监控。
若发现问题，则需对上述控制标准手册进行修订，及反馈到步骤4。
步骤6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。可注意以下几点：
步骤2：确定关键变量(即关键质量因素)。具体又分为以下两点：
(1) 对全厂每道工序都要进行分析(可用因果图)，找出对最终产品影 响最大的变量，即关键变量(可用排列图)。如美国LTV钢铁公司共确定了 大约20000个关键变量。
(2) 找出关键变量后，列出过程控制网图。所谓过程控制网图即在图 中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出。
SPC、Cpk、Ppk介绍
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
2020年4月13日星期一
一、spc概述
1. 什么是SPC • SPC是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制
。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到 改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。 • SPC给企业各类人员都带来好处。对于生产第一线的操作者，可用 SPC方法改进他们的工作，对于管理干部，可用SPC方法消除在生 产部门与质量管理部门间的传统的矛盾，对于领导干部，可用SPC 方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增加上 缴利税。 • SPC的特点是:（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加， 人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。(2) SPC强调用科 学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。 （3）SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程 。
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Data Points
Data Values UCLr AveR LCLr
12.93
1 2 3 4 5 6 7
直方图
60
Data Points
Data Values UCLx AveX LCLx
13.00
0
0.1
极差 (R chart)
0.1
50
48
40
2
0.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19
20
21
22
23
24
25
30
28
极差
频数
0.0 0.0
20 14
0.0244
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
子组
21 22
Data Points
Distribution Shape
n 1 2 3 4 5 Average Range
1
2
3
4
23
24
25
N
12.98 12.98 13.00 12.99 12.97 12.98 0.0 O
12.98 13.00 12.99 12.97 12.98 12.98 0.0
12.98 12.96 12.98 12.99 12.98 12.98 0.0
12.98 12.97 12.98 12.97 12.97 12.97 0.0
13.00 12.99 12.99 12.98 12.98 12.99 0.0
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
值
125 12.7000 12.9000 13.1000 1,622.1000 12.9768 13.0000 12.9400 0 0 0.0244 2.3300 3.9215 8.8107 6.3661 3.9215 0.8528 0.0120 0.0120 0.0001 0.0001 5.5533 0.1801 3.4209
13.00 12.99 12.97 12.98 12.98 12.98 0.0
12.99 12.98 12.96 12.98 12.97 12.98 0.0
12.97 12.98 12.98 12.97 12.98 12.98 0.0
12.99 12.98 12.98 12.99 12.98 12.98 0.0
12.9 12.7
目标值
13.00
2.00
12.99
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
12.98
均值
2
12.97
3
4
5
6
7
12.96 2.00 12.95 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
12.9762
12.94
统计描述 零件描述 DOME LAMP SPRING CLIP 分布趋势 X Chart R Chart 测量数量 工程变更等级 上升 RUN LENGTH 3 3 Lower spec limit (LSL) 设备 HOW MANY RUNS 2 2 Nominal 单位 g 下降 RUN LENGTH 3 2 Upper spec limit (USL) 0.0 0.0 HOW MANY RUNS 4 6 Total sum 12.9 上公差 13.1 界限外 1 1 Average readings ( X ) Maximum 12.96 均值 (X chart) Minimum Readings below LSL 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 Readings above USL Average Range (R) D2 Value (n=5) Upper capability index (CPU) Lower capability index (CPL) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Capability index (Cp) Process Capability (Cpk) Capability ratio (CR) Std Deviation (n-1) MZ8023 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 Std Deviation (n) Variance (n-1) Variance (n) Performance index (PP) Performance ratio (PR) Performance index (Ppk)
双侧公差限
'01 PSW'!A21
单侧公差限 (下公差)
'07 CAV'!A6 '01 PSW'!H6 '01 PSW'!A6
单侧公差限（上公差）
'01 PSW'!A14 '01 PSW'!D10 '01 PSW'!A8
日期 部门 过程信息
地点 零件 设备/量具 尺寸
工厂 零件号 图号 量具 描述 规格 下公差