溶液与相平衡
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* pA pA xA
xA 1
* pA pA
(1) 蒸气压下降
pA p x p (1 xB ) p p x
* A A * A * A
* * Δp pA pA = pA xB
* A B
(2) 凝固点下降 (固体为纯溶剂)
RTf*2 RTf* Tf xB M A mB kf mB fus H m,A fus H m,A RTf* kf MA fus H m,A
说明： 1. 同一相不一定连在一起，连在一起的并不一定是 一相； 2. 相与相之间有明显的界面；
3. 气体只有一相；
4. 液体可以有一相、两相、三相； 5. 固体一般是一种固体是一相，固态溶液是一相； 6. 没有气相的的系统称为凝聚系统。 自由度 f：确定平衡系统状态所需要的独立强度变量数。
第一节 相律
1. 实验：U型管平衡条件左右均为溶剂，且平行，中间
用半透膜隔开，在左加入NaCl，左上升，保持一定压差 平行，此压力差即为渗透压，若在左加压也可以保持左 右水平，这个压力也等于渗透压。
p2 p1
2.产生原因 溶剂：
* p * A A (g) A RTln A p
pA 溶液： A A (g) A RTln p
注意kf的单位 Kkgmol-1
(3)沸点升高
R(Tb* )2 R(Tb* ) Tb xB M A mB kb mB vap H m,A vap H m,A R(Tb* ) kb MA vap H m,A
注意kb的单位 Kkgmol-1
(4) 渗透压
第一节 溶液组成的表示法
摩尔分数：组分B的物质的量与溶液总物质的量的比值。
nB xB n
(同T无关)
质量摩尔浓度:每千克溶剂中所含溶质的物质的量。单位： mol.kg-1
mB nB WA
(同T无关)
物质的量浓度：单位体积溶液中所含物质B的物质的量, 单位：mol· m-3 或 mol· dm-3 nB cB ( 同温度有关 ) V
二、溶剂蒸气压降低的原因
在纯溶剂中加入溶质后减小了单位体积和单位表面 上溶剂分子的数目，因而减小了单位时间内可能离 开液相表面而进入气相的溶剂分子数目，以致溶剂 与其蒸气在较低的溶剂的蒸气压力即可达到平衡， 即溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压低。
三、适用范围
适用于稀溶液。
四、亨利定律
在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解 度（物体的量分数）和该气体的平衡分压成正比。
aB K aB
K为分配系数
若浓度不大，则：
α cB K β cB
注意： 1．溶质在α,β相状态相同； 2．若在某一部分状态有变，对未变部分仍适； 3．溶剂萃取的理论基础。
相 平 衡
相律
纯物质两相平衡（克-克方程） 单组份体系的相图
引
言
与化学研究相关的除化学反应外，还有相平衡问题， 因为仅靠化学反应是不能得到最终产品的，反应混合物 还要进行分离，必然涉及分离条件问题，如：蒸馏为
设一体系物种数为S，相数为 在于所有相中，则
用于求独立变量数（自由度 f = 描述平衡体系的总
变量数-平衡时变量之间必须满足的关系式的数目）
一、物种数（S）：体系中物质总的种类数。
注：其数值可变，如NaCl(aq)体系，S可取2、3、5等。
二、独立组分数（C）：体系中可独立变化的物种数
若有R个独立化学反应，若有其它R个限制条件。 则 C=S－R－R
气～液平衡，结晶为固～液平衡，萃取为液～液平衡，
均涉及相平衡问题，研究相平衡的工具主要是相图和相
律。
相图：表示多相系统的状态如何随浓度、温度、压
力等条件而改变的图形。例如： x~T 图， x~p 图，
p~T图，x~p~T图。
相律：反映多相平衡系统中相数，独立组分数和独立 变数之间关系的规律。
相：系统内部物理性质和化学性质完全均匀的部分。
b.溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是相同的。
c.对于大多数气体溶于水时，溶解度随温度的升高而降 低，因此升高温度或降低气体的分压都能使溶液更稀 更能服从亨律定律。
第四节
稀溶液的依数性
一、依数性
定义：与溶液中溶剂的本性及溶质的浓度有关，而 与溶质本性无关的性质。包括：蒸气压下降、凝固 点降低、沸点升高、渗透压。
nB nB nB p kx kx kx M A nA nB nA wA
kx亨利常数，同T，p及溶度，溶剂的本性有关 对稀溶液： p kmmB
p k c cB
注意： a.上式中的 p是气体在液面上的分压力。对于混合气体
在总分压wk.baidu.com不大时，亨利定律能分别适用每一种气体，
与其他气体的分压无关。
第二节 稀溶液中的两个经验定律
一、拉乌尔定律
定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数。
pA=xA. pA* pA* 为纯溶剂的蒸气压 pA=pA*（1−xB）
对二组分 p*xB=pA*− pA
即Δp=pA*.xB
p 或 xB * pA
注：对双液系 pA= xApA* pB = pB*xB
pA p
* A
* A A
溶剂则有进入溶液一侧的趋势，若在左侧加压，如 果p升高，则p*升高，直至
pA p
* A
时又重新建立平衡。 该式即为范霍夫公式 可测 M B
V nB RT
WB RT VM B
第五节 分配定律-溶质在两互不相溶 液相中的分配
一、分配定律
在定温定压下，如果一个物质溶解在两个同时存在的 互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中活 度之比等于常数。
第4部分 溶液与相平衡
溶
引言
液
溶液组成的表示法
稀溶液中的两个经验定律 稀溶液的依数性
分配定律
引言
1．定义：由两种或两种以上物质在分子级别均匀
混合而成的体系。
2．溶液组分命名：溶质，溶剂。 3．分类：（1）气态溶液、固态溶液、液态溶液。 （2）电解质溶液、非电解质溶液。 4．注意：（1）形成溶液后，一般溶质、溶剂受力 情况与纯组分受力情况不同，所以研究方法是不同的。 （2） 若溶质，溶剂受力情况相同，并且纯组分受力 情况也相同，则该溶液为理想溶液
xA 1
* pA pA
(1) 蒸气压下降
pA p x p (1 xB ) p p x
* A A * A * A
* * Δp pA pA = pA xB
* A B
(2) 凝固点下降 (固体为纯溶剂)
RTf*2 RTf* Tf xB M A mB kf mB fus H m,A fus H m,A RTf* kf MA fus H m,A
说明： 1. 同一相不一定连在一起，连在一起的并不一定是 一相； 2. 相与相之间有明显的界面；
3. 气体只有一相；
4. 液体可以有一相、两相、三相； 5. 固体一般是一种固体是一相，固态溶液是一相； 6. 没有气相的的系统称为凝聚系统。 自由度 f：确定平衡系统状态所需要的独立强度变量数。
第一节 相律
1. 实验：U型管平衡条件左右均为溶剂，且平行，中间
用半透膜隔开，在左加入NaCl，左上升，保持一定压差 平行，此压力差即为渗透压，若在左加压也可以保持左 右水平，这个压力也等于渗透压。
p2 p1
2.产生原因 溶剂：
* p * A A (g) A RTln A p
pA 溶液： A A (g) A RTln p
注意kf的单位 Kkgmol-1
(3)沸点升高
R(Tb* )2 R(Tb* ) Tb xB M A mB kb mB vap H m,A vap H m,A R(Tb* ) kb MA vap H m,A
注意kb的单位 Kkgmol-1
(4) 渗透压
第一节 溶液组成的表示法
摩尔分数：组分B的物质的量与溶液总物质的量的比值。
nB xB n
(同T无关)
质量摩尔浓度:每千克溶剂中所含溶质的物质的量。单位： mol.kg-1
mB nB WA
(同T无关)
物质的量浓度：单位体积溶液中所含物质B的物质的量, 单位：mol· m-3 或 mol· dm-3 nB cB ( 同温度有关 ) V
二、溶剂蒸气压降低的原因
在纯溶剂中加入溶质后减小了单位体积和单位表面 上溶剂分子的数目，因而减小了单位时间内可能离 开液相表面而进入气相的溶剂分子数目，以致溶剂 与其蒸气在较低的溶剂的蒸气压力即可达到平衡， 即溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压低。
三、适用范围
适用于稀溶液。
四、亨利定律
在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解 度（物体的量分数）和该气体的平衡分压成正比。
aB K aB
K为分配系数
若浓度不大，则：
α cB K β cB
注意： 1．溶质在α,β相状态相同； 2．若在某一部分状态有变，对未变部分仍适； 3．溶剂萃取的理论基础。
相 平 衡
相律
纯物质两相平衡（克-克方程） 单组份体系的相图
引
言
与化学研究相关的除化学反应外，还有相平衡问题， 因为仅靠化学反应是不能得到最终产品的，反应混合物 还要进行分离，必然涉及分离条件问题，如：蒸馏为
设一体系物种数为S，相数为 在于所有相中，则
用于求独立变量数（自由度 f = 描述平衡体系的总
变量数-平衡时变量之间必须满足的关系式的数目）
一、物种数（S）：体系中物质总的种类数。
注：其数值可变，如NaCl(aq)体系，S可取2、3、5等。
二、独立组分数（C）：体系中可独立变化的物种数
若有R个独立化学反应，若有其它R个限制条件。 则 C=S－R－R
气～液平衡，结晶为固～液平衡，萃取为液～液平衡，
均涉及相平衡问题，研究相平衡的工具主要是相图和相
律。
相图：表示多相系统的状态如何随浓度、温度、压
力等条件而改变的图形。例如： x~T 图， x~p 图，
p~T图，x~p~T图。
相律：反映多相平衡系统中相数，独立组分数和独立 变数之间关系的规律。
相：系统内部物理性质和化学性质完全均匀的部分。
b.溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是相同的。
c.对于大多数气体溶于水时，溶解度随温度的升高而降 低，因此升高温度或降低气体的分压都能使溶液更稀 更能服从亨律定律。
第四节
稀溶液的依数性
一、依数性
定义：与溶液中溶剂的本性及溶质的浓度有关，而 与溶质本性无关的性质。包括：蒸气压下降、凝固 点降低、沸点升高、渗透压。
nB nB nB p kx kx kx M A nA nB nA wA
kx亨利常数，同T，p及溶度，溶剂的本性有关 对稀溶液： p kmmB
p k c cB
注意： a.上式中的 p是气体在液面上的分压力。对于混合气体
在总分压wk.baidu.com不大时，亨利定律能分别适用每一种气体，
与其他气体的分压无关。
第二节 稀溶液中的两个经验定律
一、拉乌尔定律
定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数。
pA=xA. pA* pA* 为纯溶剂的蒸气压 pA=pA*（1−xB）
对二组分 p*xB=pA*− pA
即Δp=pA*.xB
p 或 xB * pA
注：对双液系 pA= xApA* pB = pB*xB
pA p
* A
* A A
溶剂则有进入溶液一侧的趋势，若在左侧加压，如 果p升高，则p*升高，直至
pA p
* A
时又重新建立平衡。 该式即为范霍夫公式 可测 M B
V nB RT
WB RT VM B
第五节 分配定律-溶质在两互不相溶 液相中的分配
一、分配定律
在定温定压下，如果一个物质溶解在两个同时存在的 互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中活 度之比等于常数。
第4部分 溶液与相平衡
溶
引言
液
溶液组成的表示法
稀溶液中的两个经验定律 稀溶液的依数性
分配定律
引言
1．定义：由两种或两种以上物质在分子级别均匀
混合而成的体系。
2．溶液组分命名：溶质，溶剂。 3．分类：（1）气态溶液、固态溶液、液态溶液。 （2）电解质溶液、非电解质溶液。 4．注意：（1）形成溶液后，一般溶质、溶剂受力 情况与纯组分受力情况不同，所以研究方法是不同的。 （2） 若溶质，溶剂受力情况相同，并且纯组分受力 情况也相同，则该溶液为理想溶液