《机械波》期末复习专题

《机械波》期末复习专题

高2015届班姓名：

考试要求：

1．机械波的产生

（1）机械振动在介质中的传播形成机械波．

（2）机械波的产生条件：必须要有波源和介质．

2．机械波的分类

（1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．

3．特点

（1）机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去．

（2）机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移．

（3）介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同．

（4）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同．

4．波动图象

（1）表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移．简谐波的图象为正弦或余弦曲线．

（2）区分波动图象和振动图象①波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移．

②波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴．

③具体对比如下表：

①微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断．如图甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，A质点运动方向向上，B质点运动方向向下．

②上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”．如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在A点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向上；B点处，人正在上坡，该处质点的

振动方向向下．

③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图丙所示，在波动图象上的A 点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧．

（4）在波的图象上各质点振动方向的规律

①质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同．

②处于最大位移处（波峰或波谷）的质点一定将向平衡位置运动．

③处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同；处于波峰（或波谷）两侧位移都为正值（或都为负值）的质点的振动方向一定相反．

④对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动． 已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间t Δ前（或后）的波形图，具体方法是：

（1）平移法：先算出经时间t Δ波传播的距离x v t Δ＝Δ，再把波形逆着（若顺着）波的传播方向

平移x Δ即可，因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ时波形不变，当x n x λ=+Δ时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可．

（2）特殊点法：（若知周期T 则更简单）

在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看=t nT t +Δ，由于经nT 波形不变，所以可采取去整nT 留零t 的方法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形．

5．描述机械波的物理量

（1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在

横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．

（2）频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变． （3）波速：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．

波速与波长和频率的关系：v f T

λ

λ==

．

6．波的现象 （1）衍射

①波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射．

②产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．

（2）波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在

重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

（3）干涉

①频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．

②产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．

③若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点；某点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则该点为减弱点．这里的加强和减弱指的不是位移的增大或减小，而是振幅的增大和减小，即：加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都小．

（4）多普勒效应：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫

做多普勒效应．如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．

7．惠更斯原理

（1）波面：一系列同相位的波峰（波谷）形成的面．振动相位相同的各点组成的曲面．

（2）波线：由波源发出的，指向波的传播方向的射线为波线．

（3）波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面．波前是最前面的波面 （4）惠更斯原理：介质中任一波面上的各点都可以看成发射（子波）的波源，其后任意时刻

这些子波在前进方向上的包络面就是新的波面．

【基本概念】问题：

【例1】 下列关于机械波的说法中正确的是( ABD )

A.介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动

B.传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力

C.随着波的传播,介质中的各质点也将由近及远地迁移出去

D.将相邻的两个质点比较,离波源近的质点带动离波源远的质点振动

【例2】 下列有关纵波与横波的说法，正确的是( CD )

A ．振源上下振动形成的波是横波

B ．振源水平振动形成的波是纵波

C ．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波

D ．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波

【例3】 如图所示,为沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点间距离相等,其中O 是波源.

设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经过4

T

,质点1开始起振,则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是( ACD )

A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚

B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振位置和起振方向是不同的

C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后

4

T D.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,那么质点9发生的就是第98次振动

【例4】 一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则

树叶（ C ）

A ．逐渐漂向湖心

B ．逐渐漂向湖畔

C ．在落下的地方上下动荡

D ．沿树叶所在的圆圈做圆周运动

【例5】 关于波速，下列说法正确的是 ( B )

A ．反映了介质中质点振动的快慢

B ．反映了振动在介质中传播的快慢

C ．波速由介质和波源共同决定

D ．由v f λ=知，波速由频率与波长决定

【例6】 关于波的频率,下列说法中正确的是( AB )

A.波的频率由波源决定,与介质无关

B.波的频率等于各质点的振动频率

C.波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变

D.波的频率由波长和波速决定

【例7】 一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1,在第二种介质中传播时波长为λ2,且λ2=4λ1,

那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( B ) A.4:1,1:1

B.1:1,1:4

C.1:1,4:1

D.1:4,1:1

【例8】 有一频率为0.5Hz 的简谐波,波速为4m ／s,沿波传播方向上有相距1m 的两个质点,它们相

继到达波峰的时间差为( D ) A.2s

B.1s

C.0.5s

D.0.25s

【例9】 某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9km/s ．一种

简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则（ A ） A ．P 先开始振动，震源距地震仪约36km B ．P 先开始振动，震源距地震仪约25km C ．H 先开始振动，震源距地震仪约36km D ．H 先开始振动，震源距地震仪约25km

【例10】 一列简谐横波沿直线传播,A 和B 是该直线上的两点,相距1.2m.当横波

刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s 内A 点完成了8次全振动.B 点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是( A ) A.方向由B 向A,v=1.5m ／s B.方向由A 向B,v=1.5m ／s C.方向由A 向B,v=0.3m ／s

D.方向由B 向A,v=0.3m ／s

【例11】 一列简谐横波沿x 轴传播,某时刻波上A 、B 两质点都在平衡位置,这时两点间相距3m,且

在两点间只有一个波峰,则这列波的波长可能为(

B )

例题精讲