人教版 八年级数学上册 分式 单元测试题(含答案)

八年级数学上册分式单元测试题

一、选择题:

1、下列各式：其中分式共有（）个

A.2

B.3

C.4

D.5

2、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A.2.5×10﹣7

B.2.5×10﹣6

C.25×10﹣7

D.0.25×10﹣5

3、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（）

A.扩大4倍

B.扩大2倍

C.不变

D.缩小2倍

4、若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠1

B.x＞1

C.x=1

D.x＜1

5、如果成立，那么下列各式一定成立的是（）

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

6、分式可变形为（）

A. B. C. D.

7、若分式的值为0，则x的值为（）

A.2

B.-2

C.2或-2

D.2或3

8、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）

A.a＜b＜c＜d

B.b＜a＜d＜c

C.a＜d＜c＜b

D.a＜b＜d＜c

9、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）

A.m>-1

B.m-1

C.m>1 且m-1

D.m>-1且m 1

10、已知﹣=，则的值为（）

A. B. C.﹣2 D.2

11、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A. =﹣

B. =﹣20

C. =+

D. =+20

12、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题:

13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为 m.

14、对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零.

15、若x：y=3：1，则x：（x﹣y）= .

16、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.

17、如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是 .

18、若，对任意正整数都成立，则 .

三、解答题:

19、 20、

21、（﹣）÷. 22、.

23、解分式方程：﹣1=. 24、解分式方程：﹣=1.

25、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.

26、某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成.

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？

27、我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；

（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；

（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

28、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

参考答案

1、A

2、B

3、C

4、A

5、D

6、D；

7、B

8、B、

9、D

10、C

11、C.

12、A；

13、

14、3 2

15、3：2

16、m>-1且m≠1.

17、2000.

18、3/2

19、-2xy

20、

21、.

22、.

23、解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=8，解得：x=﹣2，

检验：将x=﹣2代入最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是原方程的增根，原方程无解.

24、去分母得：4x+10﹣15x+12=3x﹣6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解.

25、解：（﹣）÷=÷=解不等式组，

可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2，

∴原式==﹣.

26、解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1.解得：x=30. 经检验x=30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.

（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），

则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元.

27、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，

根据题意得：﹣=2，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；