高一数学随堂练习题

高一数学随堂练习题

一、选择题

1.若直线过坐标原点且与圆（x-2）2+y2=1相切,则此直线的斜率为（ ）

C.

D.

2.已知圆的圆心坐标为（1,1）,且圆上一点的坐标为（0,0）,则此圆的标准方程为（ ） A.x2＋y2＝2

B.x2＋y2＝1

C.（x －1）2＋（y －1）2＝2

D.（x －1）2＋（y －1）2＝ 2 3.斜率为2,在x 轴上的截距为2的直线方程为（ ） A.y=4x+2 B.y=2x+4 C.y=2x －4

D.y=4x －2

4.直线经过第二、三、四象限,那么这条直线的倾斜角α是（ ） A.0α=︒

B.90α=︒

C.090α︒<<︒

D.90180α︒<<︒

5.经过点P （2，－3）作圆（x ＋1）2＋y2＝25的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则弦AB 所在的直线方程为 （ ） A.x －y －5＝0 B.x －y ＋5＝0 C.x ＋y ＋5＝0 D.x ＋y －5＝0

6.如图所示的三条直线，则它们的斜率k1，k2，k3关系正确的是（）

A.k1＜k2＜k3

B.k3＜k2＜k1

C.k2＜k3＜k1

D.k2＜k1＜k3

7.斜率为2，且过两直线x－3y＋4＝0及x＋y－4＝0的交点的直线方程为（）

A.y＝2x＋2

B.y＝2x

C.x－2y－2＝0

D.2x－y－2＝0

8.若圆的方程为x2＋y2＋6x－8y－11＝0，则圆心坐标和半径分别为（）

A.（－3，4），3

B.（－3，－4），3

C.（－3，4），6

D.（3，－4），6

9.由直线y＝x＋1上的一点向圆（x－3）2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为（）

A.1

B.2 2

C.7

D.3

10.实数a＝0是直线ax－2y＝1与2ax－2y＝3平行的.（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

11.点M（3，0）是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，则过点M的圆的最长弦所在的直线方程为. （）

A.x－y－3＝0

B.x－y＋3＝0

C.x＋y＋3＝0

D.x＋y－3＝0

12.已知圆心在x轴上的圆与x轴交于点A（1，0）与点B（5，0），

则圆的标准方程为（）

A.（x－3）2＋y2＝4

B.（x－3）2＋（y－1）2＝4

C.（x－1）2＋（y－1）2＝4

D.（x＋1）2＋（y＋1）2＝4

13.平行于直线l：x＋2y－3＝0，且与l的距离为25的直线方程是（）

A.x＋2y＋7＝0

B.x＋2y－13＝0或x＋2y＋7＝0

C.x＋2y＋13＝0

D.x＋2y＋13＝0或x＋2y－7＝0

14.已知四条直线l1：3x－4y－1＝0，l2：6x－8y－7＝0，l3：4x＋3y

－1＝0，l4：8x＋6y－7＝0围成封闭图形，则所围成的封闭图形的周

长为（）

A.1

2 B.1 C.2 D.4

15.以点（－2，4）为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（）

A.（x＋2）2＋（y－4）2＝10

B.（x＋2）2＋（y－4）2＝20

C.（x－2）2＋（y＋4）2＝10

D.（x－2）2＋（y＋4）2＝20

16.下列直线中，与圆（x－2）2＋y2＝3相交且过圆心的直线是（）

A.x－y－3＝0

B.x＋y－3＝0

C.x＋y－2＝0

D.x－y＋2＝0

17.如图所示，三条直线l1，l2，l3的斜率k1，k2，k3的大小关系正确的是（）

A.k1＞k2＞k3

B.k1＞k3＞k2

C.k3＞k2＞k1

D.k3＞k1＞k2

18.方程－x2＋1＝｜x｜的解共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

19.光线从点A（－2，1）射到x轴后反射到B（4，3），则光线从A 到B经过的总距离是（）

20.圆（x＋1）2＋y2＝4上的点到直线x＋y－3＝0的最短距离为（）

A.1

B.2

C.22－2

D.22－1

二、填空题

21.直线y=x-2被圆（x-2）2+（y+1）2=1所截弦长为.

22.直线x＋y＋1＝0与圆（x－1）2＋（y＋1）2＝2的位置关系是.

23.如图所示,在所给的直角坐标系中,半径为2,且与两坐标轴相切的圆的标准方程为.

24.方程y=x2－2x＋1所表示的曲线是.

25.直线y=x－2被圆（x－2）2＋（y＋1）2=1所截得的弦长为.

26.已知直线l过点P（8，－3），且斜率为－3

4，则直线l的方程为，

直线l与坐标轴围成的面积为.

27.与（x－2）2＋（y＋3）2＝10的圆心相同，且半径为3的圆的方程为.

28.以线段A（4，－2），B（2，－2）为直径的圆的方程为.

29.过圆（x－2）2＋y2＝9外一点M（－2，3）引圆的切线，则切线长为.

30.若圆x2＋y2＝r2与直线y＝x＋b有两个不同的交点，则b与r的关系是.

三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）

31.已知直线x+my+9=0和直线（m-2）x+3y+3m=0.