圆的基本性质测试题

内容： 满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b,,则a 与b 大小为（ ）

A ．a ＞b

B ．a ≥b

C ．a ＜b

D ． a ≤b

2.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个

3．已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的 点有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（ ）

A ．

B ．3.5

C ．

D ．

5．如图，

，已知AB 是⊙O 的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=（ ）

B. 600

C.800

6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

(第4题) (第5题) (第6题)

7．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（ ） A ．1 cm B ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定 8．如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD 的度数是（ ） A ．30

B ．45

C ．60

D ．80

9．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30º，AD ＝CD ，则∠DAC 的度数是（ ） A ．30º

B ．60º

C ．45º

D ．75º

10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）

A ．(45) cm

B ．9 cm

C ．45cm

D ．62cm

(第8题) (第9题) (第10题)

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．如图，⊙O 的半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 。 12．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦AB 的长是 。

（11） （12） （13） （14）

13．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ 度。 14．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15．如图所示，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，请你找出线段

OE 与OF 的数量关系，并给予证明。

16．如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求：

１、尺规作图；２、保留作图痕迹。（可不写作法。）

四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

O P

B

A A

D B

C

O

_ O _E

_ D

_ C _ B

_ A

A

B

O M

A E

O

F

B P

AmB O 30

D

B

C

A

O

D C

B

A

17.如图，在⊙O 中，＝2 ，试判断AB 与CD 的大小关系，并说明理由。

18．如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 交于E ，已知AE=6cm ，EB=2cm ，∠CEA ＝30°，求CD 。

五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．如图，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点，BP 的延长线交⊙O 于Q ，

过Q 的⊙O 的切线交OA 的延长线于R 。求证：RP ＝RQ 。

20. 如图，BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D 。 ＝ ，BF 和AD 相交于E 。试猜

想AE 与BE 的长度之间的关系，并请说明理由。

六、（本大题满分8分）

21．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上。

（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长。

七、（本大题满分8分）

22．如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E 。连接AC 、OC 、BC 。

（1）求证：∠ACO=∠BCD 。 （2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径。

八、（本大题满分10分）

23．如图所示，已知O 是∠EPF 的平分线上的一点，以O 为圆心的圆与角的两边分别交于点A 、B 和C 、D 。

⑴求证：PB=PD 。

⑵若角的顶点P 在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。

#

O

R

B

Q

A

P

C

B

A

O

D

O

E C

B

E B

C A

O

E

D B

O C

AB AF