初中下学期数学第十二章单元测试卷

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八年级数学下册第十二章全等三角形单元测试精选题目含答案

八年级数学下册第十二章全等三角形单元测试精选题目含答案八年级数学下册第十二章全等三角形单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°?????C．35°??????D．40°2、若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点。

如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（??）??A.4cm??B.5cm?C.6cmD.7cm3、如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）A．8cmB．10cmC．2cmD．无法确定4、?如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（?）．A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE5、如图所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有()．A．1组B．2组C．3组D．4组6、如图，DABC@DADE，DB=100°，DBAC=30°，那么DAED=（）A．30°B．40°C．50°D．60°7、如图，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（）A．△ABC≌△ADEB．△ABO≌△ADOC．△AEO≌△ACOD．△ABC≌△ADO8、下列条件中，不能判定的是（??）A．B．C．D．9、已知如图MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．A M∥CN10、如下图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=()A．20°B．64°?C．30°???D．65°11、如下图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于（）A．35°B．45°???C．55°??????D．65°12、在△ABC中，如图所示，AD=AE，DB=EC，P为CD、BE的交点，则图中全等三角形的对数是（??）A．3对B．4对C．5对D．6对二、填空题（共6题）1、如图,△ABC≌△A''B''C'',其中∠A=36°,∠C''=24°,则∠B=.?2、如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=_____度．3、如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：．4、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度．5、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有对。

苏科版数学七年级下《第12章证明》单元综合检测试卷含答案.doc

此文档为 word 格式，可任意修改编辑苏科版数学七年级下《第12 章证明》单元综合检测试卷含答案第 12 章《证明》单元综合检测一、选择题1.观察下列 4 个命题，其中为真命题的是( )(1) 已知直线a, b, c ，如果a b ， b c ，那么 a c ; (2)三角形的三个内角中至少有两个锐角 ;(3)平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等;(4)三角形的外角和是180o.A.(1)(2)B. (2) (3)C. (2) (4)D. (3)(4)2.下列选项中，可以说明“(a b)3 a3 b3”是假命题的是( )A. a C. a 1,b2, b11B. aD. a0, b 22017, b 20173.如图，A. 360 o B C D E A等于(B.300o)C. 180oD. 240o4.如图，BDC 98， C 38， A 37 ，则 B的度数是()A. 33 oB. 23 oC. 27oD. 37o5.一个大长方形按如图方式分割成九个小长方形，且只有标号为①和②的两个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小长方形中n 个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n 的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题6.如图，直线l1// l2， 1 20，则 2 3 .如图，已知 ABC 的两条高 BD ,CE 交于点 F ， ABC 的平分线与ABC 的外角 ACM7. 的平分线交于点 G ，若 BFC 8 G ，则 A.8.观察下列图形: 已知 a // b ，在图 1 中，可得1 2 180 ，则按照图中规律，1 2 P 1 ⋯ P n.三、解答题9.(6 分 )说出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并说明理由.(1) 在 ABC 中，如果A 是钝角，那么B 和C 是锐角 ;(2) 若 a 2 是有理数，则 a 是有理数 ;(3) 如果 a 0 ，则 a 0 .10.(6 分 )某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4 个嫌疑犯 .审讯时，甲说 :“这事不是我干的 .”乙说 :“这事我没干 .”丙说 :“这事是甲干的”丁说 :”这事是丙干的 .”侦破的结果， 4 人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位呢 ?请同学们帮着分析分析，并说明理由 .11.如图， B 25 ， BCD 45 ， CDE 30 ， E 10 ，那么 AB // EF 吗?为什么?12.(8 分 ) (1) 如图，已知A C ，若 AB // CD ，则 BC // AD .请说明理由.理由如下:∵ AB//CD ∴ABE (已知 )( )∵AC(已知)∴( )∴BC//AD ( )(2)请写出问题 (1)的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例 .13.(10 分 )已知ABC的两边与DEF 的两边分别平行，即BA//ED，BC//EF .(1) 如图 1 ，若 B 40 ，则 E .(2) 如图 2,猜想 B 与 E 有怎样的关系?并说明理由.(3) 如图 3 ，猜想 B 与 E 有怎样的关系?并说明理由.(4) 根据以上的情况，请你归纳概括出一个真命题.14.(10 分 )如图所示，已知l1 // l2，MN分别和直线 l1， l 2交于点A, B, ME分别和直线l1， l2 交于点C,D ，点 P在 MN 上(P 点与 A,B,M 三点不重合)，PDB ，PCD ，CPD .(1) : A, B两点之间运动时，，，之间有何数量关系?探究当点 P在请说明理由 .(2) 拓展 :如图 2，过点C作CF // AB，易证ACD BACABC .(不必证明): 1中点 P在A, B两点的外侧运动时，利用图2中的结论再探究，，应用若图之间有何数量关系?请说明理由 .【拓展训练】拓展点 :1.直线位置的探究2.利用三角形的内、外角平分线探究问题1.如图，已知XOY 90 ，点 A, B 分别在射线OX , OY 上移动， BE 是 ABY 的平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C ，试问ACB 的大小是否随点 A, B 的移动而变化 ?若不变，请给出理由，若随点A, B 的移动发生变化，请求出变化范围.2.探索与发现 :(1) 若直线a1a2， a2 // a3，则直线 a1与 a3的位置关系是，请说明理由;(2) 若直线a1a2， a2 // a3， a3 a4，则直线 a1与 a4的位置关系是;(直接填结论，不需要证明)(3) 现有 2 017 条直线a1,a2, a3,⋯, a2017，且有a1a2， a2 // a3， a3a4， a4 // a5，请你探索直线a1与 a2017的位置关系.3. (1) 阅读并填空 :如图 1，BD , CD分别是ABC 的内角ABC ，ACB 的平分线.试说明 D 90 1A 2解 :因为BD平分ABC (已知)所以 1 ( 角平分线的定义 ).同理 : 2因为 A ABC ACB 180 ， 1 2 D 180( ) 所以( 等式的性质 ).即 D 90 1A 2(2) 探究，请直接写出结果，无需说理过程:(ⅰ )如图 2，BD, CD分别是ABC的两个外角EBC ， FCB 的平分线，试探究 D 与 A 之间的等量关系.答 :D与 A 之间的等量关系是.(ⅱ )如图3，BD ,CD 分别是ABC 的一个内角ABC 和一个外角ACE 的平分线，试探究 D 与 A 之间的等量关系.答 : D 与 A 之间的等量关系是.(3) 如图4，ABC 中， A 90 ， BF,CF 分别平分ABC ，ACB ， CD 是ABC的外角ACE 的平分线，试说明DC CF 的理由.参考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.2007.368.(n 1) 1809. (1) 逆命题 :在ABC 中，如果 B 和 C 是锐角，那么 A 是钝角，是假命题因为 A 可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角.(2)逆命题 :若a是有理数，则a2是有理数，是真命题因为有理数平方后还是有理数 .(3)逆命题 :如果a 0，则a 0，是真命题 .因为一个非零实数的绝对值一定大于0.10.盗窃犯是丙，理由如下：本题可分两种情况:①若甲说的是真话，则丙说的是假话，丁和乙都说的是真话，这种情况下，只有丙说了假话，符合题目所给的条件，此种情况成立，丙应该是盗窃犯;②若甲说的是假话，则丙说的是真话，则丁说的是假话，乙说的是真话，很显然这种情况下，甲和丁都说了假话，不符合题目给出的条件.田此这 4 人中，盗窃犯应该是丙.11.平行 .理由如下 :如图，过点 C 作 CG // AB ，过点 D 作 DH // AB则CG//DH∵ B 25∴BCG 25 (两直线平行，内错角相等)∵BCD 45∴GCD BCD BCG 45 2520∵CG // HD∴CDH GCD 20(两直线平行，内错角相等)∵CDE 30∴ADE 10∴HDE E 10∴ DH // EF(内错角相等，两直线平行)∴ AB // EF(平行于同一直线的两条直线平行)12. (1) 证明 :∵AB // CD(已知 )∴ABE C (两直线平行，同位角相等)，∵AC (已知)∴ABEA (等量代换)∴BC // AD (内错角相等，两直线平行).(2) 问题 (1) 的逆命题，已知A C ，若 BC // AD ，则 AB // CD ，它是真命题证明 :∵BC // AD(已知 )∴ABE A (两直线平行，内错角相等)∵AC (已知)(已知)∴ABE C (等量代换)∴ AB // CD(同位角相等，两直线平行)13.(1) 40(2)B E理由如下：∵BA // ED∴B BGE180∵BC // EF∴E BGE180∴B E(3)BE180∵BA// ED, BC // EF∴E BGD ，B BGD180∴B E180(4) 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补14.(1)理由如下：过点 P 作PG // l1∵l1 // l 2∴PG // l2∴DPG ，CPG∴DPG CPG(2)当点 P 在 MB 上运动时(如图2)，设 CP 于l2相交于点 Q∵ l1 // l 2∴CQD∵ CQD 是 DQP 的外角 ∴ CQD∴同理可得，当点 P 在 AN 上运动时，【拓展训练】 1. ACB 的大小不变理由如下：∵ ABY 是 AOB 的一个外角∴ ABY90 OAB∵ BE 是 ABY 的平分线∴ ABE 1 ABY1(90OAB)2 12 ∴ ABE 45OAB 2∵ AC 平分 OAB∴ BAC 1OAB2 ∴ ABE CAB ACB∴ ACBABECAB 451 OABOAB 452即 ACB 的大小不随点 A, B 的移动而变化2. (1) a 1 a 3理由如下 :如图 1，∵ a 1a 2∴ 1 90∵ a 2 // a 3∴2190∴ a 1 a 3(2) a 1 // a 4(3) 直线 a 1 与 a 3 的关系是 a 1a 3直线 a 1 与 a 4 as 的关系是 a 1 // a 4四次为一个循环, ,//,//504 5 1 2017∴直线 a 1 与 a 2017 关系是 a 1 a20173. (1) 因为 BD 平分 ABC (已知 )所以 1 1ABC 角平分线的定义 ).2 同理 : 21ACB2因为 A ABCACB 180 ， 1 2D 180 (三角形内角和定理 ) 所以 D180 ( 1 2) 1801 ( ABC ACB)1(1802 1D180A) 90A (等式的性质 ).12 2即 DA9021 (2) (ⅰ)D 90A1 2(ⅱ ) DA2(3) ∵ BD 平分ABC (已知 ) ∴ DBC1 ABC (角平分线的定义 ).2同理 : ACF 1 DCADCE 1ACB ，ACE22∵ ACEABC A ， DCE DBCD (三角形内角和定理的推论 ) ∴ DDCEDBC1( ACEABC )1 A22又∵ A 90(已知)∴ D 45 (等式的性质)∵ACB ACE 180 (平角的定义 )∴FCD FCA ACD 1 ( BCAACE ) 902∵ D DFC FCD 180 (三角形内角和定理 ) ∴DFC 45 (等式的性质)∴DDFC (等量代换)∴DC CF (等角对等边)。

(苏科版)初中数学七年级下册第12章综合测试试卷01及答案

第12章综合测试一、选择题1.下列命题错误的是（）A .两个角的余角相等，则这两个角相等B .两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行C .无理数包括正无理数，0，负无理数D .在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.下列选项中，可以用来证明命题“若21a ＞，则1a ＞”是假命题的反例是（）A .0a =B .2a =-C .1a =-D .2a =3.下列定理中，没有逆定理的是（）A .同旁内角互补，两直线平行B .直角三角形的两锐角互余C .互为相反数的两个数的绝对值相等D .同位角相等，两直线平行4.如下图，直线a b ∥，直线l 与直线a ，b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若°158Ð=，则2Ð的度数为（）A .32°B .42°C .58°D .28°5.如图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则12Ð+Ð的度数为（）A .120°B .180°C .240°D .300°6.如图，将ABC △沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若°138DOF Ð=，则C Ð的度数为：A .48°B .45°C .42°D .38°7.在ABC △中，已知2A C B Ð+Ð=Ð，°80C A Ð-Ð=，则C Ð的度数是（）A .60°B .80°C .100°D .120°8.如图，ABC △中，°40A Ð=，°20ABO Ð=，°30ACO Ð=，则BOC Ð等于（）A .80°B .85°C .90°D .无法确定9.如图，将四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在1A 处，若°12100Ð+Ð=，则A Ð的度数是（）A .80°B .60°C .50°D .40°二、填空题10.把“等角的补角相等”改为“如果……，那么……”的形式：________.11.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是________，它是一个________命题.12.如图，在ABC △中，°25A Ð=，°105ABC Ð=，过B 作一直线交AC 于D ，若BD 把ABC △分割成两个等腰三角形，则BDA Ð的度数是________.13.如图所示，在等腰ABC △中，AB AC =，°36A Ð=，将ABC △中的A Ð沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处.若3AE =，则BC 的长是________.14.如图，ABC △中，D 在BC 的延长线上，过D 作DE AB ^于E ，交AC 于F .已知°A 30Ð=，°FCD 80Ð=，则D Ð=________.15.如图，在ABC △中，AD 是高，AE 平分BAC Ð，°50B Ð=，°80C Ð=，则DAE Ð=________.16.如图，在四边形ABCD 中，°140A Ð=，°90D Ð=，OB 平分ABC Ð，OC 平分BCD Ð，则BOC Ð=________.三、解答题17.下列各命题都成立，请你写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）如果两个角是直角，那么这两个角相等.（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等，两直线平行.18.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明.（1）如果a b =，那么33a b =；（2）互为相反数的两个数的积为负数；（3）钝角小于180°；（4）等底等高的两个三角形面积相等.19.如图，已知ABC △中，BD 是ABC Ð的角平分线，DE BC ∥，交AB 于E ，°A 60Ð=，°C 80Ð=，求BDE △各内角的度数.20.如图，已知ABC Ð的平分线BD 和ACE Ð的平分线CD 相交于D ，DBC DÐ=Ð（1）AB 与CD 平行吗？请说明理由；（2）如果°54A Ð=，求D Ð的度数.21.如图，ABC △中，°90ACB Ð＞，AE 平分BAC Ð，AD BC ^交BC 的延长线于点D .（1）若°30B Ð=，°100ACB Ð=，求EAD Ð的度数；（2）若B a Ð=，ACB b Ð=，试用含a 、b 的式子表示EAD Ð.22.如图，AD 为ABC △的中线，BE 为ABD △的中线（1）若°25ABE Ð=，°50BAD Ð=，求BED Ð.（2）在ADC △中过点C 作出AD 边上的高CH .（3）若ADC △的面积为24，6BD =，求点E 到BC 边的距离.第12章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A .两个角的余角相等，则这两个角相等，所以A 选项为真命题；B .两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行，所以B 选项为真命题；C .无理数包括正无理数和负无理数，所以C 选项为假命题；D .在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D 选项为真命题.2.【答案】B【解析】用来证明命题“若21a ＞，则1a ＞”是假命题的反例可以是：2a =-，()221-∵＞，但是，21a =-＜，∴B 正确.3.【答案】C【解析】A .同旁内角互补，两直线平行的逆定理是两直线平行，同旁内角互补，正确；B .直角三角形中，两锐角互余的逆定理是两锐角互余，则是直角三角形，正确；C .互为相反数的两个数的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，错误；D .同位角相等，两直线平行逆定理是两直线平行，同位角相等；正确.4.【答案】A【解析】∵直线a b ∥，2ACB Ð=Ð∴，AC BA ^∵，°90BAC Ð=∴，°°°°°21801180905832ACB BAC Ð=Ð=-Ð-Ð=--=∴.5.【答案】C【解析】如图，根据三角形外角的性质可得：1CED C Ð=Ð+Ð，2CDE C Ð=Ð+Ð，()12C CDE CED C Ð+Ð=Ð+Ð+Ð+Ð∴，又°60C Ð=∵，°°°1218060240Ð+Ð=+=∴.6.【答案】C【解析】根据折叠可知DOE A Ð=Ð，EOF B Ð=Ð，°138A B DOF Ð+Ð=Ð=∴，()°°°°180********C A B Ð=-Ð+Ð=-=∴.7.【答案】C【解析】根据题意得：°°280180A CBC A A B C Ð+Ð=Ð⎧⎪Ð-Ð=⎨⎪Ð+Ð+Ð=⎩，解得：°°°2060100A B C ⎧Ð=⎪Ð=⎨⎪Ð=⎩.8.【答案】C【解析】如图，延长BO 交AC 于D°40A Ð=∵，°20ABO Ð=，°°°402060BDC A ABO Ð=Ð+Ð=+=∴°30ACO Ð=∵，°°°306090BOC ACO BDC Ð=Ð+Ð=+=∴.9.【答案】C【解析】∵四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在1A 处，()()()°°°111341801180218012222Ð+Ð=-Ð+-Ð=-Ð+Ð∴，°12100Ð+Ð=∵，°°°°°134180100180501302Ð+Ð=-⨯=-=∴，在AEF △中，()°°°°1803418013050A Ð=-Ð+Ð=-=.二、10.【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等【解析】题设为：两个角相等，结论为：这两个角的补角也相等，故写成“如果……，那么……”的形式是：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等.11.【答案】有两个锐角的三角形是直角三角形假【解析】 “直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是“有两个锐角的三角形是直角三角形”假设三角形一个角是30°，一个角是45°，有两个角是锐角，但不是直角三角形.故是假命题.12.【答案】130°【解析】°25A Ð=∵，°105ABC Ð=，°50C Ð=∴，若BD 把ABC △分割成两个等腰三角形，结合图形可知，DA DB BC ==，此时°25ABD A Ð=Ð=，°50BDC C Ð=Ð=，°°°180252130BDA Ð=-⨯=∴.13.【答案】3【解析】AB AC =∵，°36A Ð=，°°°18036722B ACB -Ð=Ð==∴，∵将ABC △中的A Ð沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处，AE CE =∴，°36A ECA Ð=Ð=，°72CEB Ð=∴BC CE AE ==∴，3AE =∵，3BC =∴.14.【答案】40°【解析】DE AB ^∵（已知），°FEA 90Ð=∴（垂直定义），∵在AEF △中，°FEA 90Ð=，°A 30Ð=（已知），°°°°°AFE 180FEA A 180903060Ð=-Ð-Ð=--=∴（三角形内角和是180）又CFD AFE =Ð∵（对顶角相等），°CFD 60Ð=∴，∴在CDF △中，°CFD 60Ð=，°FCD 80Ð=（已知），°°°°°D 180CFD FCD 180608040Ð=-Ð-Ð=--=∴.15.【答案】15°【解析】∵在ABC △中，AD 是高，°50B Ð=，°80C Ð=，°90ADC Ð=∴，°°18050BAC B C Ð=-Ð-Ð=，°10CAD Ð=∴，AE ∵平分BAC Ð，°25CAE Ð=∴，°15DAE CAE CAD Ð=Ð-Ð=∴16.【答案】115°【解析】∵在四边形ABCD 中，°140A Ð=，°90D Ð=，°°°°36090140130ABC BCD Ð+Ð=--=∴，OB ∵平分ABC Ð，OC 平分BCD Ð，12OBC ABC Ð=Ð∴，12OCB BCD Ð=Ð，°65OBC OCB Ð+Ð=∴，°°°18065115BOC Ð=-=∴三、17.【答案】（1）逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角.逆命题不成立；（2）逆命题为：两直线平行，这两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角相等.逆命题不成立.18.【答案】（1）逆命题：如果33a b =，那么a b =真命题；（2）逆命题：如果两个数的积为负数，那么这两个数互为相反数.假命题反例：答案不唯一，如2a =，3b =-，60ab =-＜，但0a b +≠；（3）逆命题：如果一个角小于180°，那么这个角是钝角假命题反例：答案不唯一，如°°60180A Ð=＜.但A Ð不是钝角；（4）逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形等底等高假命题反例：答案不唯一，如在ABC △中，边AB 为8，对应高为6；在DEF △中，边DE 为16，对应高为3.ABC △和DEF △的面积都为24，但不等底等高.19.【答案】解：在ABC △中，°A 60Ð=∵，°C 80Ð=，°°ABC 180A C 40Ð=-Ð-Ð=∴，BD ∵是ABC Ð的角平分线，°1EBD DBC ABC 202Ð=Ð=Ð=∴，DE BC ∵∥，°EDB DBC 20Ð=Ð=∴，则°°°°°BED 180EBD EDB 1802020140Ð=-Ð-Ð=--=.20.【答案】（1）解：AB 与CD 平行，理由如下：BD ∵平分ABC Ð，ABD DBC Ð=Ð∴，DBC D Ð=Ð∵，ABD D Ð=Ð∴，AB CD ∴∥；（2）由三角形的外角性质得，ACE A ABC Ð=Ð+Ð，DCE D DBC Ð=Ð+Ð，BD ∵平分ABC Ð，CD 平分ACE Ð，2ABC DBC Ð=Ð∴，2ACE DCE Ð=Ð，()2A ABC D DBC Ð+Ð=Ð+Ð∴，整理得，2A D Ð=Ð，°54A Ð=∵，°°154272D Ð=⨯=∴.21.【答案】（1）解：AD BC ^∵，°90D Ð=∴，°100ACB Ð=∵，°°°18010080ACD Ð=-=∴，°°°908010CAD Ð=-=∴，°30B Ð=∵，°°°903060BAD Ð=-=∴，°50BAC Ð=∴，AE ∵平分BAC Ð，°1252CAE ABC Ð=Ð=∴，°35EAD CAE CAD Ð=Ð+Ð=∴；（2）AD BC ^∵，°90D Ð=∴，ACB b Ð=∵，°180ACD b Ð=-∴，°°9090CAD ACD b Ð=-Ð=-∴，B a Ð=∵，°90BAD a Ð=-∴，()°°°9090180BAC a b a b Ð=---=--∴，AE ∵平分BAC Ð，()°119022CAE BAC a b Ð=Ð=-+∴，()°°1119090222EAD CAE CAD a b b b Ð=Ð+Ð=-++-=-∴.22.【答案】（1）解：BED Ð∵是ABE △的一个外角，BED ABE BAD Ð=Ð+Ð∴，°25ABE Ð=∵，°50BAD Ð=，°°°255075BED Ð=+=∴，（2）如图1所示线段CH .（3）如图2，过E 作EF BC ^于F ，AD ∵为ABC △的中线，24ABD ADC S S ==△△∴，BE ∵为ABD △的中线，1122BED ABE ABD S S S ===△△△∴，1122BD EF =g ∴，16122EF ⨯=∴，∴，EF=4∴点E到BC边的距离为4.。

初中数学第十二章试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。

2/3符合这个定义，因此选C。

2. 在下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = ±bC. a² = b²，则a = ±b，且a、b互为相反数D. a² = b²，则a = b或a = -b答案：D解析：根据平方根的定义，a² = b²可以推出a = ±b。

选项D正确地表示了这个关系。

3. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. -2或-3答案：C解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解。

因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。

4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √4答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。

√9 = 3，√16 = 4，√25 = 5，都是整数，因此不是无理数。

√4 = 2，是有理数。

5. 若a、b为实数，且a² + b² = 1，则下列各式中正确的是（）A. a = 1B. b = 1C. a = 1或a = -1D. b = 1或b = -1答案：C解析：由于a² + b² = 1，根据勾股定理，a和b可以看作直角三角形的两条直角边，因此a和b的绝对值都为1。

所以a = 1或a = -1，同样b = 1或b = -1。

二、填空题（每题2分，共20分）6. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

(苏科版)初中数学八年级下册第12章综合测试试卷02及答案

第12章综合测试1.有意义，则实数x 的取值范围是（）A .1x ≠B .0x ≥C .0x ＞D .0x ≥且1x ≠2.是同类二次根式，则k 的值可以是（）A .2B .3C .4D .53.下列计算正确的是（）A +=B 4=C 2=-D 2=4.下列根式是最简二次根式的是（）A B C D5.下列二次根式中，与-- ）A B C D6.是整数，则正整数n 的值可以是下列选项中的（）A .1B .2C .3D .47.已知实数a 和b 满足：7a b +=-，12a b =g +的值是（）A .2512B .2512-C .D8.实数a）A .7B .7-C .215a -D .无法确定二、填空题9.=________.10.x 的取值范围是________.11.当a =________是同类二次根式.12与6无法合并，这种说法是________的（填“正确”或“错误”）.13.可以合并，则a =________.14.已知实数a ，b ，c =________.15.若已知a ，b 1b +=-，则a b +=________.16.观察下列等式：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+……请你根据以上规律，写出第n 个等式________.三、计算题17.计算：（1+（2）÷（3）+-（4）((244-+-四、解答题18.计算题：（1）在实数范围内分解因式：59x x -；（2）先化简，再求值：516333x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中5x =.19.观察下式：)2221211213-=-+=-+=-g反之))22313211=-=-=-=-，1===-求：（1；（2吗？20.一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度.（注意：π取3.）21.【知识链接】（1）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有；1的有理化因式是1+（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的.【知识运用】（1）填空：________；a+的有理化因式是________；的有理化因式是________.（2）把下列各式的分母有理化：；.22.阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根11.（1）请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：________；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：====（2；（3….23.对于题目：“化简并求值：1 a+，其中2a=.”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：111122212a aa a a a a+==+-=-=-=-；乙的解答是：11112a aa a a a+=+=+-==.谁的解答是错误的？请说明理由.第12章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】由题意可得，0x ≥且10x -≠，解得0x ≥且1x ≠.2.【答案】B【解析】选项A 中，2k ===不是同类二次根式，不符合题意；选项B 中，3k ===是同类二次根式，符合题意；选项C 中，4k ===不是同类二次根式，不符合题意；选项D 中，5k ===不是同类二次根式，不符合题意；3.【答案】D【解析】A +=+=A 错误；B 2=，故B 错误；C 2==，故C 错误；D 2===，故D 正确.4.【答案】B【解析】被开方数中含有分母，故不是最简二次根式，故本选项错误；符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C 3=，故本选项错误；D =，故本选项错误.5.【答案】A【解析】A =，与-被开方数相同，是同类二次根式；B =，与-C =，与-D =，与-.6.【答案】C【解析】21223=⨯∵，n ∴的正整数值最小是3.7.【答案】D【解析】由题知，0a ＜，0b ＜0，==，8.【答案】A【解析】根据数轴得：510a ＜＜，=4117a a -+-=∴原式.二、9.【答案】【解析】===原式.10.【答案】4x ≤且2x ≠【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：820x -≥且20x -≠，解得：4x ≤且2x ≠.11.【答案】4是同类二次根式，可得：2102a a -=-，解得：4a =.12.【答案】错误【解析】=，6=，与6是同类二次根式，可以合并.故这种说法是错误的.13.【答案】1【解析】∵可以合并，1252a a +=-∴，44a =∴，1a =∴.14.【答案】b c +【解析】由数轴可知，0a b c ＜＜＜且a b c ＜＜，0a b -∴＜，0a c +＞，()()a b a c a b a c b c +=--++=-+++=+.15.【答案】6【解析】由题意得：5050a a -ìí-î≥≥，解得5a =，则10b -=，解得1b =.故6a b +=.16.()1111111n n n n =+-=+++【解析】∵111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+……∴第n ()1111111n n n n =+-=+++.三、17.【答案】（1）=+=原式；（2）1132455=⨯⨯=原式；（3）((23=+-÷=÷=+原式（4）()2027161847249=---=-+=-原式.四、18.【答案】（1）()()(542993x x x x x x x x -=-=+；（2）516333x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭()25916333x x x x x --⎛⎫-=÷- ⎪---⎝⎭()252533x x x x ---=÷--()()()53355x x x x x ---=⨯-+-15x =-+，当5x =时，==原式19.【答案】（1）===原式（2）1===-原式20.【答案】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h ，根据题意得：(23=⨯⨯，解得：h =所以长方形塑料容器中的水下降cm .21.【答案】（1a-+（2==2===-22.【答案】（11+1-（2）9817==-+=-原式；（3）=++原式…1=-++…=101=-9=.【解析】（111互为有理化因式；1+1-；23.【答案】解：因为2a =时，11121022a a -=-=-＜，所以错误的是甲.。

鲁教版七年级数学下册第十二章《分解因式》测试卷含答案 (2)

第十二章《分解因式》测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=--⎪⎝⎭2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+-②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭其中正确的个数有( )A 、0B 、1C 、2D 、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A 、()()4x y y x xy +--B 、2224a ab b -+C 、2144m m -+D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123a a ++6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm -7、若多项式()281nx -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( )A 、2B 、4C 、6D 、8 8、已知4821-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )A 、61，62B 、61，63C 、63，65D 、65，67 9、如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a >b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则①②这个等式是( )A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()2222a b a ab b +=++ C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+-10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形二、填空题(每小题2分，共20分) 1、利用分解因式计算： (1)7716.87.63216⨯+⨯=___________； (2)221.229 1.334⨯-⨯=__________； (3)5×998+10=____________。

达标测试青岛版七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解单元测试试卷(含答案详解)

七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解结果正确的是（）A ．x 2＋3x ＋2＝x （x ＋3）＋2B ．4x 2﹣9＝（4x ＋3）（4x ﹣3）C ．x 2﹣5x ＋6＝（x ﹣2）（x ﹣3）D ．a 2﹣2a ＋1＝（a ＋1）22、下列计算正确的是（）A ．222()x y x y -=-B ．22()x x -=C ．x +x ＝22xD ．33(2)2x x =3、下列因式分解正确的是（）A ．2ab 2﹣4ab ＝2a （b 2﹣2b ）B ．a 2＋b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）C ．x 2＋2xy ﹣4y 2＝（x ﹣y ）2D ．﹣my 2＋4my ﹣4m ＝﹣m （2﹣y ）24、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A ．10x 2﹣5x ＝5x （2x ﹣1）B ．x 2﹣4x +4＝x （x ﹣4）+4C ．a （x +y ）＝ax +ayD ．x 2﹣16+3x ＝（x +4）（x ﹣4）+3x5、下列计算正确的是（）A ．（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣2B ．（﹣3a ﹣2）（3a ﹣2）＝9a 2﹣4C ．（a +2）2＝a 2+2a +4D ．（a ﹣8）（a ﹣1）＝a 2﹣9a +86、已知ax 2＋24x ＋b ＝（mx ﹣3）2，则a 、b 、m 的值是（）A ．a ＝64，b ＝9，m ＝﹣8B ．a ＝16，b ＝9，m ＝﹣4C ．a ＝﹣16，b ＝﹣9，m ＝﹣8D ．a ＝16，b ＝9，m ＝47、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．2(2)(2)4x x x +-=-B ．()2231535a b ab ab a b -=-C ．322()x x x x x x ++=+D ．()()2523a a a a +-=-+8、下列运算正确的是（）A ．（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6B ．2a ＋3a ＝5a 2C ．（a ＋b ）2 ＝ a 2＋b 2D ．a 2•a 3＝a 69、用4个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．22()()4a b a b ab +--=10、已知a 2＋14b 2＝2a ﹣b ﹣2，则a ﹣b 的值为（）A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：222a -=___．2、分解因式：214m m -+=__________． 3、若x +y ＝3，且xy ＝1，则代数式x 2+y 2的值为 _____．4、已知代数式 225x x ++ 可以利用完全平方公式变形为 ()214x ++，进而可知 225x x ++ 的最小值是 4．依此方法，代数式 2610y y -+ 的最小值是________________．5、已知ab ＝2，11a b +＝32，则多项式a 3b ＋2a 2b 2＋ab 3的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（3x ＋2y ）2﹣（3x ＋y ）（3x ﹣y ），其中x ＝13，y ＝﹣12、计算：()()()323235a a a a a -+-+÷．3、如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果a +b =18，ab =70，求图中阴影部分面积．4、（1）已知：x +2y +1＝3，求3x ×9y ×3的值；（2）下边是小聪计算（3a ﹣b ）（3a +b ）﹣a （4a ﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．（3a ﹣b ）（3a +b ）﹣a （4a ﹣1）＝3a 2﹣b 2﹣4a 2﹣a＝﹣a 2﹣b 2﹣a ．5、先化简，再求值()()()()x y x y x y x y -++--+．其中2,1x y =-=-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据十字相乘法、公式法逐个求解即可．【详解】解：选项A ：x 2＋3x ＋2＝(x +1)(x +2)，故选项A 错误；选项B ：4x 2﹣9＝(2x +3)(2x -3),故选项B 错误；选项C ：x 2﹣5x ＋6＝(x -3)(x -2)，故选项C 正确；选项D ：a 2﹣2a ＋1＝(a -1)²，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查了因式分解的方法：十字相乘法以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据完全平方公式，幂的运算公式，合并同类项计算判断即可．【详解】A ．222()2x y x xy y -=-+，故A 错误；B ．22()x x -=，故B 正确；C ．x +x ＝2x ，故C 错误；D ．33(2)8x x =，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式，幂的运算公式，合并同类项，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键．3、D【解析】【分析】将各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A. 2ab 2﹣4ab ＝2ab （b ﹣2），分解不完整，故错误；B ．a 2＋b 2不能分解因式，而（a ＋b ）（a ﹣b ）＝a2−b2，故错误；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x−y）2＝x2−2xy＋y2，故错误；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正确．故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、A【解析】【详解】因式分解就是把多项式分解成整式的积的形式，依据定义即可判断．【分析】解：A、正确；B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；D、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，理解因式分解的结过是整式的积的形式是解题的关键．5、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A ．（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣4，故此选项不合题意；B ．（﹣3a ﹣2）（3a ﹣2）＝4﹣9a 2，故此选项不合题意；C ．（a +2）2＝a 2+4a +4，故此选项不合题意；D ．（a ﹣8）（a ﹣1）＝a 2﹣9a +8，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．6、B【解析】【分析】将()23mx -根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解：∵()23mx -2269m x mx =-+ ，ax 2＋24x ＋b ＝（mx ﹣3）2， ∴29,624,b m a m =-==即16,9,4a b m ===-故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．7、B【解析】【分析】因式分解的结果是几个整式的积的形式．【详解】解：A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意；C. 322(1)x x x x x x ++=++，故本选项不符合题意；D.()()2523a a a a +-≠-+，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8、A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A 、（-ab 2）3=-a 3b 6，故本选项符合题意；B 、2a +3a =5a ，故本选项不合题意；C 、（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故本选项不合题意；D 、a 2•a 3=a 5，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】分别用公式法，与割补法求出阴影部分图形面积，根据：阴影部分面积＝阴影部分面积，列出等式即可．【详解】解：用公式法求阴影部分的面积为：44a b ab ⨯⨯=，用割补法求阴影部分面积为：22(a b)(a b)+--，∵阴影部分面积＝阴影部分面积，∴22()()4a b a b ab +--=，故选：D ．【点睛】本题考查用几何验证乘法公式，能够掌握求图形面积的两种方法，并找到等量关系式解决本题的关键．10、D【解析】【分析】把a 2＋14b 2＝2a ﹣b ﹣2化为221110,2a b 再利用非负数的性质求解,a b 的值，从而可得答案.【详解】解： a 2＋14b 2＝2a ﹣b ﹣2， 2212110,4a ab b 221110,2a b110,10,2a b 解得：1,2,a b ==-12 3.a b故选D【点睛】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，熟练的运用非负数的性质求解,a b 的值是解本题的关键.二、填空题1、2(1)(1)a a +-【解析】【分析】根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式求解即可．【详解】解：22222(1)2(1)(1)a a a a -=-=+-故答案为：2(1)(1)a a +-【点睛】此题考查了因式分解的方法以及平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法．2、212m ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：221142m m m ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，故答案为：212m ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．3、7【解析】【分析】利用完全平方公式变形为()2222x y x y xy +=+-，然后将已知式子代入求解即可得．【详解】解：22x y +， 2222x xy y xy =++-，()22x y xy =+-，当3x y +=，1xy =时，原式2321=-⨯，7=，故答案为：7．【点睛】题目主要考查求代数式的值，利用完全平方公式进行变形是解题关键．4、1【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】222610(69)1(3)1y y y y y -+=-++=-+所以代数式 2610y y -+ 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．5、18【解析】【分析】已知第二个等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，把ab ＝2代入求出a +b 的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入计算即可求出值．【详解】解：∵ab =2，1132a b +=， ∴32a b ab +=，即a +b =3，则原式=ab （a 2+2ab +b 2）=ab （a +b ）2=2×32=2×9=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题1、2125xy y +，1【解析】【分析】先运用完全平方公式和平方差公式将前后两个算式化简，再括号合并同类项，再将数值代入算式中．【详解】解：原式22229124(9)x xy y x y =++--222291249x xy y x y =++-+2125xy y =+当x ＝13，y ＝﹣1时，()()221125121+514513xy y +=⨯⨯-⨯-=-+=．【点睛】本题考查整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，能熟练运用乘法公式是解决本题的关键． 2、210a --【解析】【分析】先利用平方差公式进行整式的乘法运算，同步计算多项式除以单项式，再合并同类项即可.【详解】解：原式222495110a a a =---=--．【点睛】本题考查的是平方差公式的运用，多项式除以单项式，掌握“整式的混合运算”是解本题的关键. 3、72【解析】【分析】由题意表示出AB ，AD ，CG 、FG ，进而表示出BG ，阴影部分面积=正方形ABCD +正方形ECGF 面积−三角形ABD 面积−三角形FBG 面积，即可求得．【详解】解：∵四边形ABCD 、CGFE 都是正方形，∴AB =AD =a ， CG =FG =b ，∴BG =BC +CG =a +b ，∴ABD FBG ABCD ECGF S S S S S =+--阴影正方形正方形1122AB AD CG FG AB AD BG FG =⋅+⋅-⋅-⋅ 22211()22a b a a b b =+--+ 221()2a b ab =+- 2[(12)]3a b ab =+-， ∵a +b =18，ab =60，2118(360722)S ∴=⨯-⨯=阴影【点睛】此题考查了整式的混合运算，结合图形把阴影部分的面积表示为含有a +b ，ab 的代数式是解决本题的关键．4、（1）27 ；（2）不正确，答案见解析．【解析】【分析】（1）将393x y ⨯⨯中的9y 化为23y ，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x ×9y ×3＝3x ×32y ×3＝3x +2y +1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a 2﹣b 2﹣4a 2+a＝5a 2﹣b 2+a ．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．5、222x y y --，1【解析】【分析】根据平方差公式化简，再去括号，合并同类项，最后将字母的值代入求解即可．【详解】解：原式22x y x y x y =-+---222x y y =--当2,1x y =-=时，原式()2221214121=---⨯=--=【点睛】本题考查了整式的混合运算，化简求值，正确的计算是解题的关键．。

初中-数学-人教版-第十二章全等三角形单元测试卷(六)

第十二章全等三角形单元测试卷（六）一、选择题1、若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB =5，BC =8，则DF 长为（）A. 5B. 8C. 7D. 5或8 2、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS 3、下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A. 全等三角形的大小相等B. 两个等边三角形一定是全等三角形C. 全等三角形的形状相同D. 全等三角形的对应边相等4、下列语句中正确的是（）A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个角对应相等的两个直角三角形全等D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等5、如图，P 是ABC ∠的平分线AD 上一点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，下列结论中不正确的是（）A. PE PF =B. AE AF =C. APE APF ∆∆≌D. AP PE PF =+6、如图，已知AB DC AD BC BE DF =∥，∥，，则图中全等三角形的总对数是（）A. 3B. 4C. 5D. 67、如图，55AB DC AE DF CE BF B ===∠=︒，，，，则C ∠=（）A. 45°B. 55°C. 35°D. 65°8、如图，△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，如果BC =10cm ，则△DEC 的周长是（）A. 8cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm 9、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝24，DE ＝4，AB ＝7，则AC 长是（）A. 3B. 4C. 6D. 510、如图，等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上的一点，当P A =CQ 时，连接PQ 交AC 于点D ，下列结论中不一定正确的是（）A. PD =DQB. DE =12AC C. AE =12CQ D. PQ ⊥AB 11、如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD =ED ②∠A =∠BED ③∠C =∠B ④AC =EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（）．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③二、填空题12、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______．13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______cm．14、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为______s．三、解答题15、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．16、如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．17、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．19、如图，AB=CD，AD=BC，O为DB的中点，过O点作直线与AD、BC的延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10.求∠DBC的度数及FO的长．20、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．21、如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．【题文】求证：△ABQ≌△CAP；【题文】当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．【题文】如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．参考答案1、【答案】C【分析】根据三角形的周长可得AC长，然后再利用全等三角形的性质可得DF长．【解答】∵△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，∴AC＝20−5−8＝7，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝7，选C.2、【答案】C【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，∴可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，∴可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．选C．3、【答案】B【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．【解答】A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，∴不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误．选B.4、【答案】A【分析】根据全等三角形的判定定理，用排除法以每一个选项进行分析从而确定最终答案．【解答】A、正确，利用AAS来判定全等；B、不正确，两边的位置不确定，不一定全等；C、不正确，两个三角形不一定全等；D、不正确，有一直角边和一锐角对应相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．选A．5、【答案】D答案第1页，共9页【分析】由角平分线的性质定理可得PE=PF，利用HL判定△APE≌△APF，即可判断A、B、C都正确，无法证明AP PE PF=+，故D错误．【解答】∵P是∠ABC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF故A正确；在Rt△APE与Rt△APF中，∵AP=AP，PE=PF，∴Rt△APE≌Rt△APF（HL）∴AE=AF故B、C正确；无法证明AP PE PF=+，故D错误．选D．6、【答案】D【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．【解答】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，又∵BE=DF，∴由∠ADB=∠CBD，DB=BD，∠ABD=∠CDB，可得△ABD≌△CDB；由∠DAC=∠BCA，AC=CA，∠DCA=∠BAC，可得△ACD≌△CAB；∴AO=CO，DO=BO，由∠DAO=∠BCO，AO=CO，∠AOD=∠COB，可得△AOD≌△COB；由∠CDB=∠ABD，∠COD=∠AOB，CO=AO，可得△COD≌△AOB；由∠DCA=∠BAC，∠COF=∠AOE，CO=AO，可得△AOE≌△COF；由∠CDB=∠ABD，∠DOF=∠BOE，DO=BO，可得△DOF≌△BOE；选D.7、【答案】B【分析】求出BE=CF，根据SSS证出△AEB≌△DFC，推出∠C=∠B，根据全等三角形的判定推出即可．=，【解答】证明：∵CE BF-=-，∴CE EF BF EF答案第3页，共9页在△AEB 和△DFC 中，AB DC AE DF BE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△DFC （SSS ），∴∠C =∠B =55°．8、【答案】B【分析】根据角平分线的性质，得AD =DE ，利用HL 判定△BAD ≌△BED ，得出AB =BE ，进而得出BC =DE +DC +EC =10cm ．【解答】解：BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，DA ⊥AB∴AD =DE 又BD =BD ，∴△BAD ≌△BED （HL ）∴AB =BE 又AB =AC∴BE =AC∴BC =BE +EC =AC +EC =AD +DC +EC =DE +DC +EC =10cm∴△DEC 的周长是10cm ，选B.9、【答案】D【分析】作DF ⊥AC 于F ，如图，根据角平分线定理得到DE ＝DF ＝4，再利用三角形面积公式和S △ADB ＋S △ADC ＝S △ABC 得到12×4×7＋12×4×AC ＝24，然后解一次方程即可．【解答】作DF ⊥AC 于F ，如图，∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ＝4，∵S △ADB ＋S △ADC ＝S △ABC ， ∴12×4×7＋12×4×AC ＝24， ∴AC ＝5，选D.【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．【解答】过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴AP=PF，∵P A=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ中，FPD QPDE CDQPF CQ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，∵AE=EF，∴DE=12AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=12AP=12CQ，∴C选项正确，选D.11、【答案】D【分析】推出∠ADC=∠BDE=90°，根据AAS推出两三角形全等，即可判断A、B；根据HL即可判断C；根据AAA不能判断两三角形全等．【解答】解：A、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，∵C BADC EBD AD DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；B、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，∵A BEDADC BDE AC BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；C、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在Rt△ADC和Rt△EDB中，∵AC BE AD ED=⎧⎨=⎩，∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正确，故本选项错误；D、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；选D.12、【答案】130°【分析】本题考查了全等三角形的性质．【解答】∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．故答案为130°．13、【答案】3【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．【解答】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．14、【答案】1或4【分析】本题考查了全等三角形的性质．【解答】解：当△BPE≌△CQP时，BP=CQ=2t，∵BC=16cm∴PC=BE=16-2t，又∵AE=6cm，AB=20cm∴PC=BE=16-2t=14∴t=1；当△BPE≌△CPQ时，BP=CP=2t，∵BC=16cm∴4t=16∴t=4∴t=1或4．15、【答案】35°【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根据三角形的答案第5页，共9页内角和等于180°表示出∠OBC ，然后利用四边形的内角和等于360°列方程求解即可．【解答】∴∠C =∠D ，∠OBC =∠OAD ，∵∠O =65°，∴∠OBC =180°−65°−∠C =115°−∠C ，在四边形AOBE 中，∠O +∠OBC +∠BEA +∠OAD =360°，∴65°+115°−∠C +135°+115°−∠C =360°，解得∠C =35°．16、【答案】见解答【分析】利用“边角边”证明△AOD 和△BOC 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADO =∠BCO ，根据等边对等角可得∠ODC =∠OCD ，然后相减整理即可得证．【解答】证明：在△AOD 和△BOC 中，AO BO O O OD OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△BOC （SAS ），∴∠ADO =∠BCO ，∵OC =OD ，∴∠ODC =∠OCD ，∴∠ADO ﹣∠ODC =∠BCO ﹣∠OCD ，即∠ADC =∠BCD ．17、【答案】BE ∥DF ，BE =DF ，证明见解答．【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS ，得到△ADF ≌△CBE ，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BE //DF ．【解答】解：BE //DF ．理由：∵AE =CF ，∴AF =CE ，在△ADF 与△CBE 中，12AF CE AD CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），∴∠DF A =∠BEC ，BE =DF答案第7页，共9页∴BE //DF （内错角相等，两直线平行）．18、【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）△ACE ≌△ADE ，△ACE ≌△CFB ．【分析】（1）利用角平分线的作法得出∠A 的平分线；（2）利用钝角三角形高线的作法得出BF ；（3）利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定得出答案．【解答】（1）如图所示：AE 即为所求；（2）如图所示：BF 即为所求；（3）如图所示：△ACE ≌△ADE ，△ACE ≌△CFB ，∵AC =AD ，AE 平分∠CAD ，∴AE ⊥CD ，EC =DE ，在△ACE 和△ADE 中，∵AE =AE ，∠AEC =∠AED ，EC =ED ，∴△ACE ≌△ADE （SAS ）．19、【答案】60°；10．【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．【解答】解：在△ABD 和△CDB 中，AB CD AD CB BD DB ⎧⎪⎨⎪==⎩=∴△ABD ≌△CDB ．∴∠ADB =∠DBC =60o ，∠OBF =∠ODE ，O 为BD 中点，∴OB =OD ，在△FOB 和△EOD 中，OBF ODE OB ODFOB DOE ∠⎪∠⎧=∠=∠⎪⎨⎩= ∴△FOB ≌△EOD ，∴OE =OF ，∴EO =10，∴FO =10．故∠DBC =60o ，FO =10．20、【答案】（1）见解答；（2）∠ACF 的度数为60°【分析】（1）由∠ABC =90°可得∠CBF =90°，再由SAS 就即可得出△ABE ≌△CBF ；（2）根据题意可得∠BAC =∠ACB =45°由∠CAE =30°可得∠BAE =15°，即∠BCF =15°，进而可以求出∠ACF 的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC =90°，∴∠ABC =∠CBF =90°．在△ABE 和△CBF 中，AB CB ABE CBF BE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）；（2）解：∵△ABE ≌△CBF ，∴∠BAE =∠BCF ，∵∠ABC =90°，AB =CB ，∴∠BCA =∠BAC =45°，∵∠CAE =30°，∴∠BAE =15°，∴∠BCF =15°，∵∠ACF =∠BCF +∠ACB ，∴∠ACF =15°+45°=60°．答：∠ACF 的度数为60°．21、(1)【答案】全等，理由见解答；【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS 证明△ABQ ≌△CAP ；【解答】证明：∵△ABC 是等边三角形∴∠ABQ ＝∠CAP ，AB ＝CA ，又∵点P 、Q 运动速度相同，∴AP ＝BQ ，在△ABQ 与△CAP 中，∵AB CA ABQ CAP AP BQ ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABQ ≌△CAP （SAS ）；(2)【答案】点P 、Q 在运动的过程中，∠QMC 不变，60°；【分析】由△ABQ≌△CAP，根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=60°；【解答】点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠ACP＋∠MAC，∴∠QMC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC＝60°(3)【答案】点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变，120°．【分析】由△ABQ≌△CAP，根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=120°．【解答】点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠BAQ＋∠APM，∴∠QMC＝∠ACP＋∠APM＝180°−∠P AC＝180°−60°＝120°．答案第9页，共9页。

新人教版八年级数学第12章全等三角形单元试卷及参考答案

新人教版八年级数学第12章单元考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C2．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第2题图第3题图第4题图3．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBDD.AD ∥BC ，且AD ＝BC4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝（）5A.6A.789．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB A D A C B O D CB A于F ，则（）A. AF ＝2BFB.AF ＝BFC.AF ＞BFD.AF ＜BF第8题图第9题图第10题图10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°二、填空题（每题3分，共15分）11．能够____ 的两个图形叫做全等图形．12．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．13．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．14．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ．15．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________．三、解答题(共55分)16．（7分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．证明： ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD 和△ACD 中 ∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ ∴△ABD ≌△ACD （）B A CBA ED 第12题图第13题图FE DC B A A ECB A ′ E ′ D17．（8分）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）18．（8分）已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：△BEC ≌△DAE19．（8分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．B C EF AO N M B A20．（8分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．21．（8分）已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．22．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DEA CB D E F新人教版八年级数学第十一章单元考试试卷参考答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C 二、填空题11．完全重合12．3 13．AD C 80°14．5 15．4cm三、解答题16．BAD CAD AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AD＝AD SAS17．作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。

七年级数学下册第十二章单元测试试题

西城中学七年级数学下册第十二章单元测试苏教版一、选择题：〔3’×10〕1.去年有7.6万学生参加初中毕业会考，为理解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进展统计分析，以下说法正确的选项是〔〕C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量2.以下调查中，不适抽样调查的是〔〕3.以下抽样调查选取样本的方法较为适宜的是 ( )A.妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试；B.为理解全班同学期末考试的平均成绩，教师抽查了成绩前5名同学的平均成绩；C.为估计2021年的平均气温，小丽查询了2021年2月份的平均气温；D.为理解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运发动做调查。

4.刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是〔〕5.以下事件：确定事件是 ( )A.掷一枚六个面分别标有1-6的数字的均匀骰子，骰子停顿转动后偶数点朝上．B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃．C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片．D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．6.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )A.12B.13C.14D.07.小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的时机为15,那么小华手中有( )8.近年来国内消费总值年增长率的变化情况如下图，从图上看，以下说法中不正确的选项是〔〕A．1995-1999年国内消费总值的年增长率逐年减小B．2000年国内消费总值的年增长率开场上升C．这7年中每年的国内消费总值不断增长D．这7年中每年的国内消费总值有增有减“抛一枚质量分布均匀的硬币问题〞的说法中，正确的选项是〔〕“正〞是“反〞没有什么规律C.出现正面和出现反面的时机均等，因此，抛100次的话一定会有50次“正〞，50次“21 10.某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖〞字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续翻开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的时机是( )A.424B.16C.15二、填空题：(每空2’)11. 将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，那么第2组的频数是____________．12. 经调查某村一共有银行储户假设干户,其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2,而存款额为其余情况的储户的频数之和为40,那么该村存款额2～3万元之间银行储户有__ 户.10次。

苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案

第12章二次根式单元测试一、选择题1.下列计算中正确的是( )A. B. 25×35=6552×53=5C. D. 12×8=4632×23=652.下列根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D. 580.5133.下列式子中，是二次根式的是( )A. B. 37 C. D. x 7x 4.下列根式中，与是同类二次根式的是23( )A. B. C. D. 6818275.等于8‒2( )A. B. C. 2 D. 63226.下列计算正确的是( )A. B. (‒13)2=‒1332‒22=1C. D. ‒35+5=‒2536=±67.如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为和16cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为12cm 2．( )cm 2A. B. C. D. 16‒83‒12+838‒434‒238.已知，则的值为x =5+1，y =5‒1x 2+xy +y 2( )A. 16B. 20C.D. 4259.式子成立的条件是1‒xx =1‒xx ( )A. 且B. 且C.D. x <1x ≠0x >0x ≠10<x ≤10<x <110.计算的结果是22‒2( )A. B. C. 2 D. 3232二、填空题11.若实数a 满足，则a 的值为______ ．a ‒1=212.观察算式______ ．‒5+52‒4×2×32×2+‒5‒52‒4×2×32×213.计算：的结果是______ ．(248‒327)÷614.计算： ______ ．27⋅83÷12=15.计算： ______ ．23‒3=三、解答题16.计算：．323×(‒1815)÷122517.计算：．33‒8+2‒2718.计算：．18÷2+812‒(22‒3)2(48+72)cm(3+12)cm19.已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？(1)20+32‒(5+22)20.计算：(2)x=5‒1x2‒5x‒6当时，求代数式的值．【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. 512. ‒5 213. ‒2 214. 1215. 316. 解：323×(‒1815)÷1225=3×(‒18)×223×15×52=‒3×5．=‒1517. 解：原式=33‒22+2‒33．=‒218. 解：原式=3+42‒3+22．=6219. 解：矩形的另一边长是：(48+72)÷2‒(3+12)=(43+62)÷2‒(3+23)=23+32‒33=32‒3(cm)矩形的面积是：(3+12)×(32‒3)=33×(32‒3)=96‒9(cm2)32‒3cm96‒9cm2答：矩形的另一边长是，矩形的面积是．(1)=25+42‒5‒2220. 解：原式=5+22；(2)∵x=5‒1，∴x2‒5x‒6=(5‒1)2‒5×(5‒1)‒6=5‒25+1‒55+5‒6=5‒75．。

沪教版七年级(下)数学第12章实数单元测试卷 (含解析)

第十二章实数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列实数中，无理数的个数是①0.333；②；③；④；⑤A．1个B．2个C．3个D．4个2．在实数，，0，中，最小的数是A．B．C．0D．3．下列说法正确的是A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数4．的立方根是A．2B．C．8D．5．设的小数部分为，那么的值是A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定6．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是A．8B．C．D．二．填空题（共12小题）7．计算：．8．的算术平方根是．9．计算：．10．的算术平方根是．11．比较大小：4（填“”“”或“”．12．如果的平方根是，则．13．方程的解是．14．若一个正数的平方根是和，则这个正数是．15．若，则的值为．16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．17．数轴上、两点所对应的数分别是、，那么、之间的距离是．18．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定，．三．解答题（共7小题）19．计算：20．计算：21．利用幂的运算性质计算：．22．已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．23．已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根．24．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．25．数轴上三点，，，依次表示三个实数，．（1）如图，在数轴上描出点，，的大致位置．（2）求出两点间的距离．参考答案一．选择题（共6小题）1．下列实数中，无理数的个数是①0.333；②；③；④；⑤A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据无理数的三种形式可得，③，④，⑤是无理数，共3个，故选：．2．在实数，，0，中，最小的数是A．B．C．0D．解：在实数，，0，中，，则，故最小的数是：．故选：．3．下列说法正确的是A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数解：、无理数都是带根号的数，说法错误；、无理数都是无限小数，说法正确；、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：．4．的立方根是A．2B．C．8D．解：，，的立方根是2．故选：．5．设的小数部分为，那么的值是A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定解：的小数部分为，，把代入式子中，原式．故选：．6．有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是A．8B．C．D．解：当时，第一次得出8，是有理数，再输入，第二次得出，即可输出，故选：．二．填空题（共12小题）7．计算：．解：，故答案为：．8．的算术平方根是．。

七年级数学下册第十二章分解因式整章水平测试(E)

七年级数学下册第十二章分解因式整章水平测试（E ）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．小颖分解因式244a ab ab -+-的结果为2(144)a b b --+，你认为这个结果（填“正确”或“错误”），理由是．2．分解因式21219n n aa +--= ． 3．多项式262x x k -++分解因式的结果是2()x h -，则:k h = ．4．若多项式241a +加上一个单项式后，能写成一个整式的完全平方式，那么所加的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）． 5．观察下面计算过程：22222231853827583-=-=⨯-=⨯，，……由此我们可以猜想． 6．4821-可以被60到70之间的两个数整除,这两个数是．7．a b ，满足|2|0a +=，分解因式22()()x y axy b +-+= ．8．若2120052007a -=⨯，且a 为整数，则a = ．9．利用分解因式计算223391622⨯-⨯= ．10．阅读下列材料：观察下列各式，你会发现什么规律？3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-，……1113143⨯=，而2143121=-，将你猜到的规律用含有一个字母n 的式子表示出来．．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列分解因式中，错误的是（）A ．221111(9)(3)(3)999a a a a -=-=-+ B ．222()ab a b -=-C ．222112255255x xy y x y ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭D ．23434()a b c ad a ab c d +=+2．多项式2222()(8)16x y x y ++-+分解因式正确的是（）A ．222(4)x y +-B ．4()x y - C ．222(4)x y -- D ．222(4)x y ++3．两个连续奇数的平方差，一定是（）A ．24的倍数B ．16的倍数C ．12的倍数D ．8的倍数4．分解因式2222x y z yz --+的结果是（）A ．2()x y z --B ．()()x y z x y z +--+C ．2()x y z +-D ．()()x y z x y z --++5．计算1()()m m a a a --+-的值是（）A ．()m a -B ．1-C ．0D ．1m a -6．小明遇到了这样一道题：已知a b c ，，是ABC △的三边长，且222681 0500a b c a b c ++---+=，试判断ABC △的形状（按角分类），你帮小明判断一下，ABC △应属于（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．不能确定7．若一个长方形的面积为322(0)x x x x ++>,且一边长为1x +，则另一边长可能是（）A ．xB ．1x +C ．2(1)x +D ．(1)x x + 8．已知23410x x x x ++++=，则多项式2320041x x x x +++++的值等于（） A ．1 B ．1x +C ．0D ．2003 9．若1xy =，则22()()x y x y +--等于（）A ．4-B ．4C ．2D ．2- 10．小军在对414a +分解因式时，步骤如下： 44221144a a a a +=++-（添两项2a 与2a -，前三项可利用完全平方公式） 22212a a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭（写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式） 221122a a a a ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．如果请你分解因式42414x x ++，你第一步要完成的是（）A ．42414x x ++B ．42414x x +-C ．4224144x x x ++-D ．4224122x x x ++-三、挑战你的技能（本大题共29分）1．（15分）分解因式．（1）223(1)75(3)a a +--；（2）2114m m m m a b a b ++--；（3）24914x y y xy --+．2．（6分）已知5a b +=，7ab =，求22a b ab a b +--的值．3．(8分)利用分解因式计算：222211111111234100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．四、拓广探索（本大题共31分）1．（14分）某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内径45cm d =，外径75cm D =，长300c m L =，利用分解因式计算浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？（π取3.14，结果保留两个有效数字）2．（17分）王聪同学动手剪了若干张如图2所示的正方形与长方形纸片．（1）拼成如图3所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有2222()a ab b a b ++=+，验证了完全平方公式（分解因式）；（2）拼成如图4所示的矩形，由面积可得2232(2)()a ab b a b a b ++=++，多项式2232a ab b ++分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(2)a b +与()a b +的积．问题：（1）动手操作一番，利用拼图分解因式2256a ab b ++= ．（2）猜想面积为22252a ab b ++的矩形的长、宽可能分别为．（3）通过尝试，你能不能得到更多的正方形与矩形的面积？即能否把有关的多项式进行分解因式？并与同学交流．八年级数学下册第二章整章水平测试(Ｂ)参考答案一、1．错误，还能继续分解为2(22)a b --2．21(3)(3)n a a a --+3．7∶34．4a - (或4a ，44a ，1-，24a -)5．任意两个连续奇数的平方差一定能被8整除6．63和657．(3)(3)x y x y +-++8．20069．205710．2(21)(21)41n n n -+=-（n 为大于等于2的自然数）二、1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D8．C 9．B 10．C 三、1．（1）24(4)(37)a a --．（2）1(21)(21)m m a b ab ab --+．（3）2(7)y x --．2．()(1)a b ab +-把5a b +=，7ab =代入，原式30=．3．101200．四、1．20.85m ．2．（1）(3)(2)a b a b ++；（2）(2)a b +，(2)a b +；（3）略．。

苏科版数学七年级下册第12章证明单元自测卷

第12章证明单元自测卷满分：100分时间：60分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．下列语句中，不属于命题的是 ( )A．延长线段AB到C B．自然数都是整数C．有两条边相等的三角形是等腰三角形D．平行于同一条直线的两条直线平行2．若三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 ( )A．钝角三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．无法确定3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是 ( )A．图中有三个直角三角形B．∠1＝∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2＝∠A4．（2014．娄底）如图，把一块等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2的度数为 ( )A．40°B．45° C．50°D．60°5．在锐角三角形中，最大角∠α的取值范围是 ( )A．0°<∠α<90° B．60°≤∠α<90° C．60°<∠α<180° D．60°<∠α<90°6．下列命题中，属于真命题的是 ( )A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角的和等于平角7．(2014．泰安)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是 ( ) A．∠1＋∠6>180° B．∠2＋∠5<180° C．∠3＋∠4<180° D．∠3＋∠7>180°8．已知在△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于点E，则∠BEC的度数为 ( )A．12(90°＋∠A) B．90°－∠A C．12（180°－∠A） D．180°－∠A二、填空题（每题3分，共18分）9．如图，BM是△ABC的中线，AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△ABM与△BCM的周长差为_______．10．（2014．赤峰）如图，把一块含有30°角(∠A＝30°)的直角三角尺ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角尺的斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝_______．11．把命题“邻补角互补”的条件和结论互换得到的新命题是_______，它是一个_______命题（填“真”或“假”）．12．(2014．绵阳)如图，l∥m，等边三角形ABC的顶点A在直线m上，则∠α的度数为_______．13．如图，DH∥EG∥BC，AC∥EF，则与∠HDC相等的角有_______．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB＝_______°．三、解答题（共58分）15．（6分）有四位同学分别说出了一个命题，甲同学：“若xy＝0，则x、y同时为0”；乙同学：“斜三角形的三个内角中至少有一个角大于60°”；丙同学：“钝角大于它的补角”；丁同学：“一个正数一定大于它的倒数”．你认为哪位同学所说的命题是假命题，请举出反例说明．16．（8分）写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．(1)互为相反数的两个数的积为负数．(2)钝角小于180°．(3)相等的角是内错角．(4)等底等高的三角形面积相等．17．(16分)(1)如图①，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB//CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)，∴∠1＝12∠_______，∠2＝12∠_______(_______)．∵BE//CF(_______)，∴∠1＝∠2( )．∴12∠ABC＝12∠BCD．∴∠ABC＝∠BCD．∴AB//CD(______________)．(2)如图②，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）．∴DG//AC(_______ )．∴∠2＝_______( )．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝_______（等量代换）．∴EF//CD(______________)．∴∠AEF＝∠_______(______________)．∴EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(_______)．∴∠ADC＝90°(_______)．∴CD⊥AB(_______)．18．（8分）(1)如图，AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥CD．(2)你在(1)的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题？19．（10分）如图，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE、CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．20．（10分）如图，AB∥CD，∠1＝∠E，∠2＝∠F，AE交CF于点O．求证：AE⊥CF．参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8．C二、9．2 cm 10．10 11．互补的角是邻补角假 12．20° 13．∠DME、∠GMC、∠DCB 14．105三、15．甲同学和丁同学所说的命题是假命题．16．略17．(1) ABC BCD 角平分线的定义已知两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行 (2)同位角相等，两直线平行∠ACD 两直线平行，内错角相等∠ACD 同位角相等，两直线平行 ADC 两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义18．答案不唯一 (2)运用了“两直线平行，同旁内角互补”和“同旁内角互补，两直线平行”这两个互逆的真命题19．120°20．略初中数学试卷。

七年级数学下册第十二章单元测试2试题

西城中学七年级数学下册第十二章单元测试2 苏教版一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 点B ，点C 和点D 是对应点。

假如AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC 的长是〔〕。

A.4 厘米B.5厘米C. 6 厘米D.无法确定2、如图，△ABN ≌△ACM ，AB=AC ，BN=CM ，∠B=50°，∠ANC=120°，那么∠MAC 的度数等于〔〕 A ．120°°°°.3.使两个直角三角形全等的条件是〔〕△ＡBC 和△A ˊB ′C ′中，∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断中错误的选项是〔〕 A. 假设添加条件AC=A ˊC ˊ，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′ B. 假设添加条件BC=B ′C ′，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′ C. 假设添加条件∠B=∠B ′，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′ D. 假设添加条件 ∠C=∠C ′，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′5. 如下图，在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠ABC 的平分线分别交AD 、AC 于点F 、E ，EG ⊥BC 于G ，以下结论正确的选项是〔〕A ．∠C=∠ABCB BA=BGC ．AE=CED AF=FDCE D C A B B CDAB D GF 第1题第2题第5题第6题6．将一张长方形纸片按如下图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，那么CBD ∠的度数为〔〕A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 7. 以下说法中不正确的选项是〔〕一定能重合8．如图,△ABC 的六个元素,那么下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是〔〕 A ．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙9．假如两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角〔〕A 、相等B 、不相等C 、互余D 、互补或者相等10.如下图，AE 平分∠BAC ，BE ⊥ AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE ＝36°，那么∠BED ＝ ° ． A.108 B.54 C.126 D.36 二．填空题〔每一小题2分，一共20分〕11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形木框ABCD ，使其不变形，这是利用．12．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，假设这两个三角形全等，那么x +y =__________．13．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，那么AEC ∠等于______°．B14．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，那么△ABD 的面积是______； 15. 如图10，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥ AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，假设MB=6cm ，CN=4cm ，那么AB=_____.16．如图，△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．那么∠BFD 的度数为．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =5，线段PQ =AB ，P ，Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AO 上运动，当AP= 时,△ABC 和△PQA 全等.18.如图，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，假设AB=2，AC=4，那么AD 的取值范围是三．解答题：19．如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝31AB ，AF＝31AC ．当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭．雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？请说明理由．〔8分〕第16题AE FBCDO第19题第17题第10题第11题第13题A BDC第18题第15题20.如下图，AB ＝C D ，AD ＝BC ，O 为AC 的中点，过O 点的直线分别与AD ，BC 相交于M ，N ，那∠1和∠2有什么关系?请证明。