四川成都外国语学校等比数列单元测试题含答案doc

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 中，17a =，435a a a =，则7a =（ ） A ．

19

B ．

17

C ．

13

D ．7

2．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ） A ．2±

B ．2

C ．3±

D ．3

3．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于122，若第六个单音的频率为f ，则（ ） A ．第四个单音的频率为1

122f - B ．第三个单音的频率为1

42f - C ．第五个单音的频率为162f

D ．第八个单音的频率为1

122f

4．已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=，则5S 等于（ ） A ．40

B ．81

C ．121

D ．242

5．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，

1021031

01

a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）

A ．102

B ．203

C ．204

D ．205

6．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

1,

01

a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．681a a >

B ．01q <<

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为7T

7．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ）

A ．3

B ．12

C ．24

D ．48

8．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*

2n n S a n n N =+∈，则3

a

=（ ）

A ．7-

B ．3-

C ．3

D ．7

9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8

B ．8±

C ．8-

D ．1

10．已知数列{}n a 为等比数列，12a =，且53a a =，则10a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1

C ．2或2

-

D ．211．题目文件丢失！

12．设等差数列{}n a 的公差10,4≠=d a d ，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =( ) A ．3或6 B ．3 或-1 C ．6

D ．3

13．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（ ） A ．31

B ．32

C ．63

D ．64

14．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（ ） A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

15．已知等比数列的公比为2，其前n 项和为n S ，则3

3

S a =（ ） A ．2

B ．4

C ．

74 D ．

158

16．已知正项等比数列{}n a 满足11

2

a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（ ） A ．

312

或112

B ．

31

2 C ．15

D ．6

17．设b R ∈，数列{}n a 的前n 项和3n

n S b =+，则（ ） A ．{}n a 是等比数列

B ．{}n a 是等差数列

C ．当1b ≠-时，{}n a 是等比数列

D ．当1b =-时，{}n a 是等比数列

18．已知等比数列{}n a ，7a =8，11a =32，则9a =（ ） A ．16

B ．16-

C ．20

D ．16或16-19．题

目文件丢失！

20．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为

（ ） A ．152

B ．142

C ．132

D ．122

二、多选题21．题目文件丢失！

22．在数列{}n a 中，如果对任意*

n N ∈都有

21

1n n n n

a a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比.下列说法正确的是（ ） A ．等差数列一定是等差比数列 B ．等差比数列的公差比一定不为0

C ．若32n

n a =-+，则数列{}n a 是等差比数列

D ．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

23．设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数x 、y ，都有

()()()f x y f x f y +=，若112

a =

，()()*

n a f n n N =∈，数列{}n a 的前n 项和n S 组成数列{}n S ，则有（ ） A ．数列{}n S 递增，且1n S < B ．数列{}n S 递减，最小值为

12

C ．数列{}n S 递增，最小值为

12

D ．数列{}n S 递减，最大值为1

24．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1+14,()n n a S a n N *

==∈，数列12(1)n n n n a +⎧⎫+⎨⎬+⎩

⎭的

前n 项和为n T ，n *∈N ，则下列选项正确的是（ ） A ．24a =

B ．2n

n S =

C ．38

n T ≥

D ．12

n T <

25．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，满足13a =，且1a ，22a -，34a 成等差数列，则下列结论正确的是（ ） A ．1

13()2

n n a -=⋅-

B ．36n

n S a =+

C ．若数列{}n a 中存在两项p a ，s a

3a =，则19p s +的最小值为83

D ．若1

n n t S m S ≤-

≤恒成立，则m t -的最小值为116

26．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中正确的是（ ）