2019人教版选择性必修第一册第二章第5节实验：用单摆测量重力加速度提升练习
高中物理 人教版选择性必修一第二章 5 实验：用单摆测量重力加速度
4.把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时， 用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次 全振动的时间，即为单摆的振动周期. 5.改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.
四、数据处理
1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝
4π2l T2
12
2.(2019·抚顺十中期中)实验小组的同学们用如图6甲所示的装置做“用 单摆测量重力加速度”的实验.
(1)选择好器材，将符合实验要
求的单摆挂在铁架台上，应采
用 图 ___丙_____( 填 “ 乙 ” 或
图6
“丙”)所示的固定方式.
解析 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，摆线的悬 点要固定，则应采用图丙中所示的固定方式.
解析 由于测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt， 所以该单摆的周期为 T＝Δnt.
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周
期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作
出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长， 由此得到的T2－L图像是图乙中的__①_____(选填“①”“②”或“③”)，
(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，如图3所示，读出小球直径的 值为__1_7_._6___ mm.
解析 游标卡尺的主尺读数为17 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm， 则小球直径为17.6 mm.
(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下
垂.用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测
12345
(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是___A_C____. A.误将摆线长当作摆长 B.测摆线长时将摆线拉得过紧 C.摆动过程中悬挂点松动了 D.实验中误将49次全振动计为50次
高中物理人教版(2019)选择性必修1《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(2)
人教版(2019)选择性必修1《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(2)一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，下列判断中正确的是()A. 该单摆的周期为tB. 该单摆的周期为2tC. 该单摆的周期为3tD. 该单摆的周期为4t2.若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动()A. 频率不变，振幅不变B. 频率不变，振幅改变C. 频率改变，振幅不变D. 频率改变，振幅改变3.在“用单摆测定重力加速度”实验中，下列操作正确的是()A. 须选用轻且不易伸长的细线B. 须选用密度和直径都较小的摆球C. 摆长必须大于1m，摆角必须小于5°D. 如果用DIS实验系统做实验，光电门应放在摆球摆动过程的最高点4.一登山运动员用一单摆来测量某山的海拔高度，当他在海平面时，在一定时间t0内测得一单摆全振动N次，当他到达山顶后，在相同时间t0内测得同一单摆全振动的次数为(N−1)次。
若把地球视为半径为R的均匀球体，则此山的海拔高度为()A. NR B. 2R2N−1C. RN−1D. RN+15.2018年又一高楼上海中心大厦在浦东区建成，建筑主体总高为632米，若一小球从上海中心大厦顶部自由下落，下落的时间约为()A. 3sB. 6sC. 8sD. 12s二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）6.如图所示为一质点的简谐运动图象．由图可知()A. 质点的运动轨迹为正弦曲线B. t=0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C. t=0.25s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D. 质点运动过程中，两端点间的距离为0.1m7.下列说法正确的是()A. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B. 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C. 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振8.将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是()A. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4：1B. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2：1C. 摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D. 摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大9.如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间作简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知()A. t=0时，振子处在B位置B. t=1s时，振子处在C位置C. t=3s时，振子的振动方向水平向左D. t=2.5s时，振子相对平衡位置的位移为5cm三、实验题（本大题共3小题，共27.0分）10.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m，若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，秒表读数是______s；为了提高测量精度，多次改变摆长l值，并测得相应的周期T值，现以测得的六组数据作T2−l关系图象如图丙，则根据图线可求出g=______m/s2(结果取两位有效数字)。
人教版高中物理选择性必修第一册第二章5实验用单摆测量重力加速度学案
5．实验：用单摆测量重力加速度1．明确用单摆测量重力加速度的原理和方法。
2．知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
3．学会用单摆测当地的重力加速度，掌握减小实验误差的方法。
类型一实验原理与操作【典例1】某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
(1) 实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的橡皮绳B．长约1 m的细线C．直径约2 cm的匀质铁球D．直径约10 cm的匀质木球(2) 组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是________。
A．保证摆动过程中摆长不变B．使周期测量更加准确C．保证摆球在同一竖直平面内摆动D．需要改变摆长时便于调节(3) 某同学做实验时，测量出摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T2－l图像，该图像对应下列图中的________。
A B C D(4)为了减小实验误差，应该从摆球经过________(选填“最高点”或“最低点”)位置时候开始计时。
[解析](1)为减小实验误差，实验时摆线的长度不能变化，所以需要长约1 m的细线，故A错误，B正确；为减小空气阻力，摆球的密度要大，体积要小，所以需要直径约2 cm的匀质铁球，故C正确，D错误。
(2)铁架台的铁夹将橡皮夹紧，实验中防止摆线的长度改变，故A正确；周期测量是否更加准确主要取决于计时仪器，B错误；摆球是否在同一竖直平面内摆动，与实验仪器无关，故C错误；用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，在需要改变摆长的长度时，方便调节摆长，故D 正确。
(3)某同学做实验时，测量摆线长l 后，忘记测量摆球直径，由单摆的周期公式T ＝2π√l g ，可知T 2＝4π2g l ，由上式可知，T 2－l 图像应是经原点的倾斜直线，因测量摆长比实际摆长偏小，所以图线在纵轴有截距。
(4)摆球经过最低点时，摆球速度最大，所以从摆球经过最低点时计时，可以减小实验误差。
5 实验：用单摆测量重力加速度 习题 高中物理人教版选择性必修第一册
第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度1．一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行了如下步骤．(1)测摆长l：用米尺量出摆线的长度．(2)测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t60.(3)将所测得的l和T代入单摆周期公式T＝2πlg中，算出g，将它作为为实验的最后结果写入报告中去．上面一个步骤中，若有遗漏或错误的地方，请在下面的横线做相应的改正，若没有，就不用填写(不要求进行误差计算).(1)______________________________________________________________________；(2)______________________________________________________________________；(3)______________________________________________________________________.2．(2024年人大附中检测)某实验小组的同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________．A．长约1 m的细线B．长约1 m的橡皮绳C．直径约1 cm的均匀铁球D．直径约10 cm的均匀木球(2)选择好器材后，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图中________(填“甲”或“乙”)所示的固定方式．(3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________．A．测出摆线长作为单摆的摆长B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐运动C．在摆球经过平衡位置时开始计时D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期3．(2023年山西卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图甲所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图乙所示，该示数为________mm，则摆球的直径为______mm.(2)单摆实验的装置示意图如图丙所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”).(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为________cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2.(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 4．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材________．A．长度为10 cm左右的细绳B．长度为100 cm左右的细绳C．直径为1.8 cm的钢球D．直径为1.8 cm的木球E．最小刻度为1 mm的米尺F．秒表、铁架台(2)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图甲所示，则摆球直径d＝________cm.甲(3)摆球摆动稳定后，当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n＝1、2、3…)，当n＝60时刚好停表．停止计时的秒表如图乙所示，其读数为______s.(4)计算重力加速度测量值，如果测量值小于真实值，可能原因是________．A．将摆球经过最低点的次数n计少了B．计时开始时，秒表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长(5)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，在把摆球悬挂好后．用米尺量出悬点到小球上端的绳长L；然后开始做之后的一系列的操作，并作出L-T2的图像，其他操作测量都无误，则作出的图线是图丙中的___________(填“1”“2”或“3”).如果图线斜率都为k，截距如图中标注，则当地的重力加速度g＝________．答案解析1、【答案】(1)要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长l等于摆线长与摆球半径之和(2)T＝t29.5(3)g应测量多次，然后取平均值做实验结果【解析】(1)摆长不等于摆线的长度，所以要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长l等于摆线长与小球半径之和．(2)一个周期内两次通过最低点，按秒表开始计时，并记数为1，直到摆球第60次通过最低点时，所以共有29.5次全振动，所以T＝t29.5.(3)不能通过单独一次的实验数据作为最终结果，应多测几次，然后取平均值作为实验最后结果．2.【答案】(1)AC(2)乙(3)BC【解析】(1)实验过程中单摆摆长应保持不变，应选择长约1 m的细线作为摆线，摆线不能选择有弹性的橡皮绳．A正确，B错误．为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，应选择直径约1 cm的均匀铁球作为摆球，不要选用直径约10 cm的均匀木球，C正确，D错误．(2)在该实验的过程中，悬点要固定，应采用图乙中所示的固定方式．(3)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，A错误；单摆在小角度下的运动为简谐运动，应把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确；为减小测量误差，应在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确；为减小测量误差，应测出n个周期的总时间t，然后求出周期：T＝tn，用单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大．D错误．3.【答案】(1)0.007～0.00920.034～20.03620.025～20.029(2)大于(3)82.50 1.82 9.83【解析】(1)测量前测微螺杆与和测砧相触时，图甲的示数为d0＝0 mm＋0.7×0.01 mm ＝0.007 mm，螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度(0.5 mm以下的小数)读数，图中读数为d1＝20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.028 mm.(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°.(3)单摆的摆线长度为81.50 cm ，则摆长为l ＝l 0＋d 2＝81.50 cm ＋2.002 72cm ≈82.50 cm.一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为T ＝2t N ＝54.6030s ＝1.82 s ，由单摆的周期表达式T ＝2πl g 得，重力加速度g ＝4π2l T2≈9.83 m/s 2. 4.【答案】(1)BCEF (2)1.84 (3)最低点 67.5 (4)AC (5)3 4π2k【解析】(1)摆线的长度大致1 m 左右，A 错误，B 正确；摆球应选择质量较大的金属球，D 错误，C 正确；刻度尺用来测量摆长，秒表用来测量周期，铁架台是必不可少的，EF 正确．(2)摆球直径d ＝18 mm ＋0.1 mm ×4＝18.4 mm ＝1.84 cm.(3)测量周期时要从平衡位置开始计时，即摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时．秒表小圈读数为60 s ，大圈读数为7.5 s ，总时间为67.5 s.(4)由单摆周期公式T ＝2πl g ，得重力加速度g ＝4π2T2l ，少计了摆球经过最低点的次数，则周期测量值偏大，则重力加速度测量值偏小，A 正确；开始计时，启动秒表滞后，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，B 错误；将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，所测重力加速度g 偏小，C 正确；测量摆线长和球的直径之和作为摆长，则摆长测量值偏大，则重力加速度测量值偏大，D 错误．(5)设小球的半径为r ，则单摆摆长l ＝L ＋r ，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得L ＝g 4π2T 2－r ，g 与r 都是常数，则L -T 2图线是一条倾斜的直线，纵轴截距－b ＝－r ，故图丙中的图线3是正确的，图像的斜率k ＝g 4π2，解得重力加速度g ＝4π2k .。
人教版高中物理选择性必修第1册 第二章 机械振动 5 实验 用单摆测量重力加速度
4π2l
提示:摆线的固定点松动,会导致摆长变长,摆长的测量值偏小,根据g= T 2 可知所测 重力加速度g偏小。
|实验数据处理和误差分析
情境 北京的郝同学和南京的贾同学利用完全相同的器材,分别在北京大学和南 京大学的物理实验室,利用先进的DIS系统探究了“单摆的周期T和摆长l的关系”, 并由计算机绘制了T2-l图像,请根据图像思考以下几个问题:
测量摆长 用刻度尺量出悬挂点与小球上端之间的距离(摆线长)l',用⑥ 游标卡尺 测量出摆球
D
的直径D,则单摆的摆长l=⑦ l'+ 2
测量周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度,且满足偏角小于5°,然后由静止释放摆球,当摆球摆动 稳定后,通过平衡位置时用⑧ 停表 开始计时,测量30~50次全振动的时间,计算出单 摆的运动周期
重复实验 将单摆的摆长变短或变长,重复实验三次,测出相应的摆长l和周期T
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.测量单摆的摆长时,为了测量方便,应在细线固定前测量摆线的长度和小球的直 径。 ( ✕ ) 2.用单摆测量重力加速度时,为了减小实验误差,应从单摆摆到最高点时开始计 时。 ( ✕ ) 3.用单摆测量重力加速度时,在摆长一定的情况下,摆的振幅应尽量大些。 ( ✕ ) 4.某同学某次利用单摆测量重力加速度时,测出小球经过最低点30次的总时间t,进 而得出周期T= t 。 ( ✕ )
数据处理
(1)公式法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g=
4π2l T2
中求出g值,最后求出g的
平均值。
(2)图像法:由T=2π l 得T2= 4π2 l,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴,如图所示,
g
《第二章 5 实验_用单摆测量重力加速度》学历案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《实验_用单摆测量重力加速度》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“实验：用单摆测量重力加速度”。
通过本实验的学习，学生将掌握单摆的基本原理和运动规律，并学会使用实验仪器和数据分析方法，测量重力加速度。
二、学习目标1. 掌握单摆的基本原理和运动规律；2. 学会使用实验仪器（如秒表、尺子等）进行实验操作；3. 学会通过实验数据分析和处理，得出重力加速度的测量值；4. 培养科学探究能力、实践能力和创新能力。
三、评价任务1. 学生能准确解释单摆的工作原理及周期公式；2. 学生能够独立操作实验仪器，准确记录实验数据；3. 学生能够通过实验数据分析，得出重力加速度的测量值，并理解误差产生的原因；4. 学生对实验过程和结果进行反思和总结，形成实验报告。
四、学习过程1. 导入新课（5分钟）教师通过演示单摆的简单运动，引出单摆的概念和运动规律。
让学生初步了解单摆的原理。
2. 知识讲解（10分钟）教师详细讲解单摆的基本原理、周期公式以及相关物理概念。
通过实例让学生理解单摆的周期与哪些因素有关。
3. 实验仪器介绍（5分钟）教师介绍实验所需的仪器设备，包括秒表、尺子等，并让学生了解其使用方法和注意事项。
4. 实验操作演示（10分钟）教师进行实验操作演示，让学生观察并了解实验步骤和操作方法。
同时，强调实验过程中需要注意的事项。
5. 学生自主实验（20分钟）学生分组进行实验操作，记录实验数据。
教师巡视指导，及时解答学生疑问。
6. 数据处理与分析（10分钟）学生根据实验数据，运用所学知识进行分析和处理，得出重力加速度的测量值。
教师引导学生讨论误差产生的原因及如何减小误差。
7. 总结与反思（5分钟）学生对整个实验过程和结果进行总结和反思，形成实验报告。
教师对学生的实验过程和结果进行评价和指导。
五、检测与作业1. 完成实验报告，包括实验目的、步骤、数据记录与分析、结论与反思等内容；2. 完成相关练习题，巩固所学知识；3. 预习下一课内容，为后续学习做好准备。
优化设计选择性必修第一册《课后训练》第二章5-实验：用单摆测量重力加速度
(5)乙同学测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况
的原因可能是
(选填选项前的字母)。
A.开始摆动时振幅较小
B.开始计时时,过早按下停表
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记为 n 次全振动的时间
(4)BC (5)B
1.下表是用单摆测量重力加速度实验中获得的有关数据:
摆长 l/m
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
周期二次方 T2/s2 1.6
2.2
2.4
3.2
4.0
4.8
(1)利用上述数据,在图中描出 l-T2 的图像。
解析:(1)描点作图如图所示。
(2)利用图像,取 T2=5.2 s2 时,l=
m,重力加速度 g=
m/s2。
(2)由图可知当 T2=5.2s2 时,l=1.3m,将它代入 g=4π22 得:
g=4π22
= 4×3.142×1.3m/s2=9.86m/s2。
5.2
2.在用单摆测量重力加速度的实验中,由于单摆做简谐运动的周期 T=2π ,于是 有 T2=4π2l。改变单摆的摆长,只要测出摆长及相应的振动周期,作出 T2-l 图像,就可 求出当地的重力加速度。T2-l 图像应为经过坐标原点的直线。某学生在实验中作 出的 T2-l 图像如图所示。
第二章 5.实验:用单摆测量重力加速度 课后训练 P34-35
1.(多选)在做用单摆测量重力加速度的实验中,以下几点建议中对提高测量结果 精确度有利的是( ) A.适当加长摆线 B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过 1 次全振动后停止计时,用此时间间隔作 为单摆振动的周期
人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第2章 机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度
5 实验:用单摆测量重力加速度课后·训练提升1.(多选)在做用单摆测量重力加速度的实验中,有人提出如下建议,其中对提高测量结果精确度有利的是( )A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过最高位置时开始计时量精度。
适当加长摆线,有利于把摆球看成质点,在摆角小于5°的条件下,摆球的空间位置变化较大,便于观察,选项A正确;摆球体积越大,所受空气阻力越大,对质量相同的摆球影响越大,选项B错误;摆角应小于5°,选项C正确;本实验采用累积法测量周期,且从球过平衡位置时开始计时,选项D错误。
2.(多选)在用单摆测量重力加速度的实验中,由于摆球形状不规则,无法准确测量摆长,但摆线的长度l'可以准确测量。
现使用同一摆球,多次改变摆线长度l'并测得每一次相应的摆动周期T。
对于数据处理方法,下列说法正确的是( )A.l'与T2不是直线关系B.摆长可以利用l'-T2图线求出C.l'与T 2是直线关系,在理论上,l'-T 2直线的斜率与l-T 2直线的斜率相同D.l'与T 2是直线关系,在理论上,l'-T 2直线的斜率与l-T 2直线的斜率不同r,则摆长l=l'+r,振动周期T=2π√l g =2π√l '+r g,化简后有l=g 4π2T 2,l'=g4π2T 2-r,可见l'与T 2是直线关系,l'-T 2图线在纵轴上的截距表示-r,据此可求出r,进而可求出摆长,选项A 错误,B 正确;l'与T 2是直线关系,在理论上,l'-T 2直线的斜率与l-T 2直线的斜率相同,均是g 4π2,选项C 正确,D 错误。
3.实验小组的同学用如图所示的装置做用单摆测重力加速度的实验。
(1)实验室有如下器材可供选用。
2021人教版(2019)高中物理必修一2-5实验：用单摆测量重力加速度同步练习
物理选择性必修一第二章机械振动第5节实验：用单摆测量重力加速度1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )A．224ltπB．22ltπC．2249ltπD．224ltπ【答案】D2.用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（）A．长度为30cm 左右的细线B．长度为1m 左右的细线C．直径为1.8cm 的塑料球D．直径为1.8cm 的铁球【答案】BD3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________．【答案】t/n，4π2/k4.在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。
A．长1 m左右的细线B．长30 cm左右的细线C．直径2 cm的铅球D．直径2 cm的铝球E．秒表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是____________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________________．【答案】A、C、E、H 小于10°5．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是（）A．摆长等于摆线长度加上球的直径B．测量周期时只要测量一次全振动的时间C．测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时D．测量时间应从摆球经过最高点开始计时【答案】C6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是()A．把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时tB．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【答案】C7．在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是______；A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些B．摆线长应远远大于摆球直径C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应测量单摆30~50次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期E.将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点【答案】BCD8．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是__________A．测量周期时，时间t内全振动的次数少数了一次B．测量周期时，时间t内全振动的次数多数了一次C．摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长D．在测量摆长时，将细线的长度加上小球的直径作为摆长.E.小球没有在同一竖直面内运动，形成了圆锥摆【答案】BDE9．用多组实验数据做出T2 − L 图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2− L 图线的示意图如图中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b，下列分析正确的是( )A．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c 的原因可能是误将49 次全振动记为50 次C．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值D．图线a 对应的g 值等于图线b 对应的g 值【答案】BD。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(3)
人教版(2019)选择性必修第一册《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(3)一、单选题（本大题共2小题，共8.0分）1.一质点做简谱运动的图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是()A. 质点运动的频率是3HzB. 质点振动的频率是4HzC. 在10s内，质点经过的路程是20cmD. 第4s末，质点的速度是零2.某同学用单摆测量重力加速度，测得的结果比当地重力加速度的真实值偏大，可能的原因是A. 测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径B. 选用摆球的质量偏大C. 把在时间t内的n次全振动误记为n+1次D. 把在时间t内的n次全振动误记为n−1次二、多选题（本大题共1小题，共4.0分）3.下列说法正确的是()A. 摆钟偏快时可缩短摆长进行校准B. 火车呜笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高C. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度D. 要有效的发射电磁波，振荡电路必须采用开放电路且要有足够高的振荡频率E. 光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）4.用单摆测重力加速度时(1)摆球应采用直径较小，密度尽可能______ 的球，摆线长度要在1米以上，用细而不易断的尼龙线．(2)摆线偏离竖直方向的角度θ应______(3)要在摆球通过______ 位置时开始计时，摆线每经过此位置______ 次才完成一次全振动(4)摆球应在______ 面内摆动，每次计时时间内，摆球完成全振动次数一般选为______ 次．利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至______ .某同学组装了如图所示的单摆，并用图示的L作为摆长，这样测得的g值将偏______ .(填“大”或“小”)5.(1)在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图(A)的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=______ m.(2)图(B)为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=______ s.用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=______ (不必代入具体数值)四、实验题（本大题共3小题，共27.0分）6.游标卡尺的读数为______ cm，螺旋测微器的读数为______ mm.电压表读数为______ V，电流表读数为______ A.(电压表量程3V，电流表量程0.6A)7.在暗室中用图所示装置做“测定重力加速度”的实验，实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(4)
人教版(2019)选择性必修第一册《2.5 实验：用单摆测量重力加速度》练习题(4)一、单选题（本大题共1小题，共4.0分）1.下列说法中正确的是()A. 真空中的光速与光源的运动有关B. X射线是比紫外线频率低的电磁波C. 机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象D. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）2.下列说法中正确的是()A. 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C. 狭义相对论认为：光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变D. 在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时，以减小实验误差3.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，测得的g值偏大，可能的原因是()A. 测摆长时漏加摆球半径B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C. 开始计时时，秒表过迟按下D. 实验中误将49次全振动数为50次三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）4.在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时，有以下器材：(A)1m长的细线；(B)20cm长的尼龙线；(C)小铁球；(D)大木球；(E)手表；(F)时钟；(G)秒表。
(1)为使实验尽可能精确，应选用的摆球是______，摆线是______，计时器是______；(2)计时位置应选在______，这样做的优点是______；(3)实验中若测得重力加速度g值偏小，可能的原因是______；A.小球质量太大B.将悬线的长度记作摆长，忽略了摆球半径C.单摆振动时，摆线的偏角太小D.测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动(4)某同学测出了多组摆长L和运动周期T，并根据相应的实验数据作出了T2−L图象，如图所示，根据图象中的数据算出了重力加速度的数值为______m/s2。
2.5 实验：用单摆测量重力加速度—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册同步检测
高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第5节实验：用单摆测量重力加速度1．某同学用单摆测重力加速度，装置如图甲所示。
(1)实验前测出单摆的摆长为L，实验时，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐运动，在摆球经过__________位置时开始计时，记录n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度为g=_______（用测得的物理量符号表示）。
(2)多次改变摆长，重复实验，测出每次实验的摆长L及小球摆动的周期T，作出L一T2图像，如图乙所示，根据图像求得当地的重力加速度g=______m/s2.（结果保留三位有效数字）2．某物理实验小组在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)以下关于本实验的措施中正确的是_____。
A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时(2)实验小组的甲同学用游标卡尺测摆球的直径，示数如图所示，则摆球直径是_____mm。
(3)该实验小组实验时，测得摆线长为 1.0m l =，小球的直径甲同学已经在第(2)问中测出，单摆完成50次全振动所用的时间为100s （29.6π≈）则重力加速度大小g =_____2m/s 。
（结果保留三位有效数字）(4)实验小组中乙同学和丙同学在运用图像法处理实验数据时，乙同学实验后方才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与ON 平行，则乙同学当时作出的2T L -图象应该是图中虚线_____。
3．用单摆测重力加速度的实验：(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____。
A ．须选用密度和直径都较小的摆球B ．须选用轻且不易伸长的细线C ．实验时须使摆球在同一竖直平面内摆动D ．计时起、终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间(2)如图所示，某同学在野外做用单摆测量重力加速度”的实验时，由于没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替摆球。
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（2）摆角小于5°，我们认为小球做单摆运动，摆长约为1m的单摆，可以计算得出振幅： ，而在测量时间时，为了减小误差，从平衡位置开始计时，所以BCD错误A正确
（3）根据单摆周期公式： ，得： ，则图像斜率 ，所以 ；由图象可知L与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．
点睛：该题是一道非常新颖的题，通过单摆的周期公式较好的考查了学生的读图能力和推导能力，解答该题时学生比较易凭借思维定式错选A，同时不经过CD的解答直接把g当做已知量来解答AB．
3．BD
【详解】
由单摆周期公式： 可知： ，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率 ，当地的重力加速度 ．若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，则有 ，根据数学知识可知，对T2-L图象来说， 与b线 斜率相等，两者应该平行， 是截距，故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L造成的，故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率 ，当地的重力加速度 ，c图线所测g值大于图线b对应的g值，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故C错误，D正确.
5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）由公式 求得的g值偏小，可能是由于____________
A．测量摆长时，只测量了摆线长度
B．悬点固定不牢，摆动中摆线被拉长全振动
D．选择了质量大体积小的摆球
（2）下列摆动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_____________（填字母代号）
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线，然后选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝__________．请你判断该同学得到的实验结果不摆球重心就在球心处的情况相比，将________．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．图线a对应的g值等于图线b对应的g值
二、实验题
4．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_____（填“高”或“低”）点的位置．若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝_____．
A．T＝2 s时摆长为1 m
B．T＝2 s时摆长为0.994 m
C．摆球半径为0.006 m
D．当地重力加速度为9.80 m/s2
3．用多组实验数据做出T2− L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2− L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b，下列分析正确的是( )
4．低 A0.0109.86一样
【详解】
（1）单摆测重力加速度时，计时起点应该选取平衡位置即最低点，因为在最高点时，速度为零，误差较大；根据单摆周期公式： ，所以：
（2）根据题意分析，空气对摆球有一个竖直向上的浮力，所以导致竖直方向的合力比重力小，即相当于减小了重力加速度，根据公式 ，可知单摆的周期变大，甲的说法正确，BC错误A正确
参考答案
1．AC
【详解】
A．在制作单摆时，摆球直径要尽量远远小于摆线长，摆球质量的选择应远远大于摆线质量，这样才能接近单摆的理想条件，A正确；
B．摆长为悬点到球心的距离，即摆长等于摆线长加小球半径，B错误；
C．要保证单摆做简谐运动，摆角要小于5º，C正确；
D．实验中为减小误差，测周期时一般需要测出单摆完成n次全振动需要的时间t，然后求出周期 ，故D错误．
B．记录摆长时，将摆线长与小球直径相加
C．小球摆角应较小，近似满足简谐运动条件
D．测出一次摆长 和对应的周期 ，可以得出周期与摆长的关系
2．(多选)一根不可伸长的细线．上端悬挂在O点，下端系一个小球，如图(1)所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系．该同学用米尺测得细线两端的长度，用卡尺测量小球的直径，二者相加为l，通过改变细线的长度，测得对应的周期T，得到该装置的l－T2图像如图(2)所示．利用所学单摆相关知识，选择下列说法正确的选项(取π2＝9.86)( )
2019人教版选择性必修第一册第二章第5节实验：用单摆测量重力加速度提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．制作单摆时，应选用密度较大的实心金属小球
（3）根据 可知： ，，所以图像与横轴交点为半径大小，即 ，根据解析式并结合图像可知，图像斜率为： ，解得： ，根据解析式 可知，考虑不考虑球的半径，斜率不变都是 ，只是图像在坐标系中沿x轴平移，所以此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比一样．
5．（1）AB；（2）A；（3） 相同
【详解】
故选AC．
2．BCD
【解析】
设摆长为l′，由单摆的周期公式T=2π （l′=l-0.006m）并结合图2推导得：l=0.006+ T2，可知 为l-T2图象的斜率，所以有： = ，解得：g=0.980m/s2，故D正确．由单摆的周期公式有：l′= T2= ×22=0.994m，故B正确，A错误；由图2可知，l-T2图象没有经过坐标原点，同时由l=0.006+ T2可知，纵轴的截距为球的半径，故半径为r=0.006m，选项C正确，故选BCD．
（2）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中_____．
A．甲的说法正确
B．乙的说法正确
C．两学生的说法都是错误的
（3）某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图（b）所示．由图象可知，摆球的半径r＝_____m，当地重力加速度g＝_____m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会_____（选填“偏大”“偏小”或“一样”）
（1）A．根据公式 ：若测量摆长时，只测量了摆线长度，测得摆线比实际小，则测量的g值偏小，A正确
B．摆动中摆线被拉长了，导致实际摆线比测量摆线长，即测量摆线短，根据公式 ，可知，测量g值偏小，B正确
C．测量周期时，将N次全振动误记为N+1次全振动，使得测量时间偏小，根据公式可知，测量g值偏大，C错误