电磁计量单位及其基准的发展

电磁计量单位及其基准的发展原中国计量科学研究院研究员沈平子电磁计量离不开电磁测量，早在1864年麦克斯韦（M.J.Maxwell）在其《电磁理论》中就指出：“从数学观点看，任何一种现象的最重要方面是可测量的问题。

因此，我主要从测量它们的观点来研究电的现象，叙述测量方法，并定义它们所依据的标准”。

电磁计量就是研究和保证电磁测量量值统一和准确的学科，它包括定义电磁学单位、按定义实现电磁学单位、建立实物基准保存电磁学单位、研究电磁量的测量方法以及进行电磁学单位量值的传递或溯源的全部工作。

由于电磁测量方法涉及面太广，本文不包括这方面内容。

电磁计量的理论基础早在公元前3世纪，《韩非子》就记载有司南，《吕氏春秋》记有慈石召铁。

东汉王充在《论衡》中所描述的“司南勺”，已被公认为最早的磁性指南器具。

19世纪前，电学测量和磁学测量是独立发展的，主要是通过静电与静磁的机械力效应转化为位移指示来测量的。

1785年库仑（C.A.Coulomb）用他自己发明的扭秤，从实验上得出了静电力的距离平方反比关系，由电荷间和磁极间相互作用力导出的库仑定律一直被公认为电磁学的基本定律。

伏打（A.Volta）在1755年发明了起电盘，1800年又发明了伏打电池；1820年奥斯特（H.C.Oersted）发现导线通电可使磁针受力偏转，即动电生磁现象；同年安培（A.M.Ampere）由实验发现电流之间的相互作用力，1822年进一步研究后提出了安培定律；1826年欧姆（G.S.Ohm）受付立叶热传导理论的启发，通过实验确立了欧姆定律；1831年法拉第（M.Faraday）发现电磁感应，即动磁生电现象，从而揭示了电和磁之间的关系。

法拉第原来是一个文具店的学徒工，从小热爱科学，奋发自学，没有受过系统的数学教育，但他是一位具有深刻直觉能力的实验物理学家，他谙熟18世纪后半叶开始的几乎一个世纪内所有电和磁的基本实验规律，如库仑定律、安培定律以及他自己发现的法拉第定律。

不用一个数学公式，凭直觉的可靠性创造出“力线”和“场“的概念。

麦克斯韦比法拉第小40岁，生于英国爱丁堡的世家，从小喜欢数学，对法拉第的贡献十分钦佩，20岁时就下决心要把法拉第的物理思想用数学公式定量表达出来。

他大胆提出“变化的磁场产生电场”和“位移电流”的假设。

把静电场、静磁场和电磁感应定律中的核心部分推广到随时间变化的电荷、电流所产生的迅变电磁场。

1864年，把它们高度概括为具有优美数学形式的四个方程，即麦克斯韦方程组，描述了电磁场的普遍规律，从而开创了物理学又一个新起点。

以上事实说明，库仑定律的验证、欧姆定律的建立、奥斯特发现电流的磁效应、伏打发现化学电源、安培发现电流之间的相互作用力、法拉第发现电磁感应现象，无一不是通过大量实验得出的。

实验，只有实验，才是物理学的立论根据。

实验更是计量学（包括电磁计量）的基础，计量科学本身就是实验科学。

电磁学单位制的产生任何一个物理量都具有两个特性：一是可测，二是可用数学形式表明其物理含义。

可测意味着同一类的两个“量”之比是一个纯数，如圆的周长与直径都是长度，属同类量，其比值为纯数π，可通过实验测出这个比值。

一个“量”的“单位”则是通过协议所选取的这个“量”的参考，其数值为1，也就是数值公认为“1”的量。

麦克斯韦提出：物理量=纯数×单位Q={Q}×[Q]表示Q所采取的“单位”，而{Q}是Q以[Q]为单位时的数值。

为了描述一个物理过程、现象，并定量地表示它们，每一个物理量都要有一个单位。

世界上的物理量很多，但可以选择少数相互独立的物理量，使其它物理量都能通过这些量的组合而进行定义。

这少数的物理量称为“基本量”，而把遵守物理学法则通过组合而构成的量叫做“导出量”。

为了用数值表示它们的大小，就要规定其单位，当基本量的单位规定之后，导出量的单位就能通过这些单位的组合而形成。

这样就构成了一个同一体系的单位群，称之为“单位制”。

如果量之间、单位之间或数值之间存在完全相同的形式，即导出单位定义式中的单位转换系数均为1，则此单位体系称为“一贯性”单位制。

如前所述，19世纪60年代前后，电磁学有了明显发展。

人们开始对力学，电学和磁学的各种量的单位选择进行了大量的研究讨论，许多科学家主张用力学量单位作为基本单位，反映了他们机械论的观点。

当时人们总认为，一切自然现象（包括电磁现象）最终都应归属于机械运动。

早在1832年，高斯（K.F.Gauss）在他著名论文《换算成绝对单位的地磁强度》（凡用质量、长度、时间为基本量导出的单位，均称为绝对单位）一文中就强调指出：“必须用根据力学中的力的单位进行的绝对测量来代替用磁针进行的地磁测量”。

1863年麦克斯韦也指出：“使我们了解到电的那种现象是属于力学性质的，因此必须通过力学单位和标准来测量电”。

高斯提出了一种以毫米、毫克和秒为基本单位的绝对电磁单位制，高斯的主张得到了韦伯（W.F.Weber）的支持，韦伯把高斯的工作推广到其他电学量。

与此同时，英国科学促进协会（BAAS）在单位制方面做了不少工作。

1862年协会委任了以汤姆森（W.Thomson）（后由于他在科学上的贡献，被授予开尔文公爵，改名为开尔文）为首的六人委员会，任务是研究电单位。

1863年他们提出用米、克、秒作为基本单位。

1873年在用厘米代替米之后取名为CGS制。

CGS制用于电磁学，无论是电荷单位还是磁极单位，都可按库仑定律，令两个相等量在距离为一个CGS制长度单位时，产生一个CGS制的力学单位来加以定义。

这样就形成了两种“绝对”电磁学单位（CGSE-CGS静电单位和CGSM-CGS电磁单位）。

为了使用上的方便，在六人电标准委员会的倡议下，协会还决定采用一些实用单位，如电阻用欧姆（Ω），1Ω=109CGSM的电阻单位；电动势用伏特（V），1V=108CGSM的电动势单位。

1881年在法国召开了第一届国际电学大会，当时在各个国家中，还存在着12个各不相同的电动势单位，10个各不相同的电流单位，15个各不相同的的电阻单位。

大会认可了英国协会关于欧姆和伏特的提案，还根据赫姆霍兹的提议把电流的实用单位“安培”（A）定义为在1Ω电阻上加1V电动势所产生的电流，理论上1A=10-1CGSM的电流单位。

这次会上还用CGS单位定义了电量和电容的实用单位——“库仑”和“法拉”。

本来这套实用单位是附属于CGSM制的，取的仍是“绝对”定义。

然而为了便于检验，会议还注意到单位的实物复现，即为实用单位选定一些实物基准。

于是1893年在芝加哥召开的第四届国际电学大会上，为这些实用单位另行规定了实物基准，并把这些实用单位分别冠以“国际”词头，称为国际实用单位。

如：“欧姆——以国际欧姆作为电阻单位，它以等于109CGSM电阻的欧姆作为基础，用恒定电流在融冰温度时通过质量为14.4521克、长度为106.3厘米、横截面恒定的水银柱受到的电阻来代替。

”“安培——以国际安培作为电流单位，它等于10-1CGSM单位。

在实用上取通过硝酸银冰溶液在规定条件下以每秒0.001118克的速率电解银时所通过的恒定电流来代表已足够精确。

”“伏特——以国际伏特作为电动势单位，它等于108CGSM单位，它是克拉克（Latimer Clark）电池电动势的1000/1434，这对实际需要已足够精确。

”1900年的国际大会推荐给磁场强度的CGS单位取名“高斯”，给磁通的CGS单位取名“麦克斯韦”。

这给后来在磁学量的定义上带来了麻烦，因为“高斯”应表示磁通密度而不是磁场强度。

CGS制用电磁学的不足之处●量纲指数出现分数形式在CGSM制中，磁极量的单位量纲是L3/2M1/2T-1，这是因为磁极量φ的单位按照库仑定律f（=ma）=φ1φ1/r12，若取r的单位为cm，m的单位为g，a的单位为cm·s-1，则φ由下述量的单位得到，即φ2/cm2=g·cm·s-2∴φ=cm3/2·g1/2·s-1在CGS制中，很多电磁量的单位出现了分数量纲指数，这显然是不合理的。

●单位的大小不够恰当在CGSM制中，电阻和电动势的单位太小，故采用实用单位1Ω=109CGSM单位，1V=108CGSM单位。

这样一来，电学单位的实用单位制就不能与CGS力学单位组成一贯体系了。

例如，功的实用单位是焦耳（J），1J=1V·A·s，它等于CGS制功的单位——尔格的107倍。

这正是当电磁学各量使用实用单位，而同时与CGS 制力学单位表示的一些量（力、能、功率等）共同使用时，总是出现107因数的原因所在。

●意外的量纲关系因为CGSE或CGSM都是建立在长度、质量、时间三个基本单位上的，因此每个电磁量单位都有一个量纲符号，表明它们是如何从这三个单位导出的。

例如：电荷的CGSE单位量纲为L3/2M1/2T-1，它在CGSM 制的量纲为L1/2M1/2，两者之比（静电制：电磁制）为L·T-1，是速度的量纲；与此类似，电容的这两种量纲之比是L2·T-2，是速度量纲的平方。

电动势的这两个量纲比是速度量纲；电阻的这两种量纲比是速度量纲的负二次方。

速度量纲如此多地出现，看来颇为奇怪，实际上是人为地令真空介电常数ε0=1（CGSE制），或令真空磁导率μ0=1（CGSM制）的结果。

事实上客观存在的物理方程是不以单位制的不同而变化的，式中C0是光在真空中的传播速度。

因此，CGSE：CGSM单位中出现速度量纲也就不足为怪了。

这说明，CGSE或CGSM制中的人为规定不能很好地揭示客观实际，有必要对其进行修改。

电磁学单位制的演变为解决CGS制用于电磁学的不足，1901年意大利人乔吉（G·Giorgi）提出了一个很好的方法，即用增加一个电性质的基本单位来消除此困难。

乔吉主张电磁量应该根据四个基本单位来建立电磁学单位制，然而此建议当时并未被人们所接受。

随着科学的发展，人们对客观世界有了进一步的认识，对基本单位的选取也有了更深入的理解。

如果我们把事件限制在运动学的范畴，那么有两个基本单位（长度和时间）就行了；若把事件扩展到动力学范围，就必须增加第三个基本单位，即质量（或力）单位；由于电磁现象不能还原为力学现象，描述电磁现象必然要引入第四个基本单位，即反映电特性的单位——安培；把这种单位制引伸到热力学和化学，还要增加两个基本单位，即用于温度的开尔文和用于物质量的摩尔；再扩展到光学，则还要增加用于发光强度的坎德拉。

这正是SI单位制为什么要选择这七个基本单位的依据。

概括而言，只要引入一种新物理领域，为了满足一贯性要求，原则上至少应增加一个新单位。

因此，CGS制企图把电磁学单位还原为力学单位是行不通的，所谓还原是无意将ε0（或1μ0）定义为1的结果。