布朗运动公式

五、膜平衡 1、渗透压 ①与扩散、沉降一样都属于自发动力 性质:它还与沉降平衡一样，属于平衡 性质。②憎液溶胶的渗透压很小，应用价 值不大。 亲液溶胶的渗透压很大，有应用价值
我们知道理想溶液的П=RT C/M C（g/ml）重量浓度 M：溶液的质量

高分子的摩尔质量不是单一的，所以П是各级 摩尔质量贡献的总和。 П=RT∑（Ci/Mi） 变形 П=RTC/（ ∑Ci/ ∑（Ci/Mi）） =RT C/Mn ∴C= ∑Ci Mn ：某种平均分子量 由于高分子溶液溶质间相互作用比较强烈，因为 要用П法测定高分子的摩尔质量，需要在无限 稀释下测定，此时可以认为是理想溶液（一般 浓度低于1%的低分子可以看作理想溶液）


二、沉降与沉降平衡
3、沉降平衡高度浓度分布 达到沉降平衡后，溶胶浓度随高度分布的情况可以高度分布定律来表示。
N1 / N 2 exp[ (4 / 3)r ( 粒子 介质）gL( x2 x1 )(1/ RT )
3
N1 , N 2 ; x1 , x2
处单位体积溶胶内的粒子数
Baidu Nhomakorabea子， 介质
粒子与介质的密度
r:粒子半径（球形）
结论： ①粒子质量越大，则平衡浓度随高度降低亦越 大，dc/dh大。 ②该公式与气体随高度分布公式完全一样，说 明气体分子热运动与胶粒布朗运动本质是一样 的。
四、多分散系的平均摩尔质 量
描述粒子大小除了用粒子直径外，还有一个 常用的物理量，即摩尔质量或称胶团量。 Mn, Mm, M z (详见李葵英 平均摩尔质量有： P16—P17）
④胶体中的布朗运动（是指胶粒的运动而言）的描述。 胶体粒子比分散剂的分子要大得多，他们形成了不平 凡的差异。当半径大于5 m，Brown运动消失

胶体被介质分子包围，由于热动，介质分子以 不同大小不同方向的力撞向胶粒。这些合力 不断改变大小和方向，所以胶粒不断改变自 己运动速度、方向和大小。（胶粒本身也有 热运动，但相对介质分子运动速度慢，就好 象只有介质分子在不断碰撞胶体分子）

超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作不规则“之”字 形的运动，从而能够测出在一定时间内粒子的平均位移。


③布朗运动的实质—质点热运动 布朗运动直接相关的因素是粒子的大小与温度的高低。 结论：粒子越小，Brown运动越激烈。其运动激烈的 程度不随时间而改变，但随温度的升高而增加。 分子运动论指出：分子以不同的速度进行着曲折且复 杂的运动。每个分子的速度都在改变，有速度就有动 能，有动能就有温度，温度与运动是分不开的，有温 度就有运动，有运动就有温度，这就是分子运动的自 发性，即分子的热运动。
第二章 胶体的性质
动力性质 电学性质 光学性质 流变性质

§2.1 动力性质

动力学性质是指溶胶中粒子的不规则运 动及由此产生的扩散、渗透压、重力场 作用下溶液随高度分布平衡等性质 溶胶与稀溶液有某些形式上的相似，用 处理稀溶液方法处理溶胶动力学性质。

一、扩散现象 1、布朗运动 ①1827年植物学家布朗（Brown）用显微镜观测 到悬浮在液面上的花粉不断的作不规则运动， 后来发现许多其他物质如煤、化石、金属等的 粉末也有类似现象。人们称微粒的这种运动叫 布朗运动。 ②实验：观测布朗运动最好用牛奶。 将牛奶稀释后，滴一小滴于载物玻璃片上，放 在显微镜下看到黄色的奶油（＞100nm）微粒 在进行着极其活跃的布朗运动，并且微粒愈小， 温度愈高，布朗运动愈激烈。（1903年齐格蒙 弟得出的结论）

⑤粗分散体系 粒子十分巨大，碰撞粒子的介质分子非常小， 其表现不出布朗运动。


⑥分散质比重与分散剂相对悬殊时，胶体粒子 是否上浮或下沉？ 否。胶粒的布朗运动克服了重力对它产生的影 响。胶体粒子一直进行着极其活跃的布朗运动， 是胶体体系动力稳定性的一个根本因素。实际 上胶体可以保持数月数年的稳定。
2、布朗运动公式 爱因斯坦利用分子运动论的一些基本概念和公式，并假设胶 体粒子是球形的，得出布朗运动的公式为：
X RTt / L3
X γ
__
__
：观察时间之内粒子沿X轴方向所移动的平均距离
：粒子半径
：介质粘度 ：阿伏加德罗常数
η
L
将粒子半径、大小、介质粘度、温度及 观察时间联系起来

3、涨落现象 超显微镜观察胶粒运动时，发现：在一个 较大体积范围内，溶胶粒子的分布是很均匀 的；但一个有限的小体积内，由于粒子的布 朗运动，小体积内粒子数目有时较多有时较 少。这种粒子的变动现象称为涨落现象。溶 胶的涨落现象是研究其光散射现象的基础。 4、扩散是布朗运动的总效果，扩散是通过 布朗运动来完成的。扩散有方向，布朗运动 无方向，二者既有联系又有区别。