五年级奥数练习题--分数的 乘法

1.理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定 律进行一些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法
知识点拨
[例1] 分数乘法计算 【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。
[知识要点]理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○
×○
×1○×0
2、一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升？行10千 米耗油多少升？
3、一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页看起？
4、一条路100米，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，还剩这条 路的几分之几没有修？
厘米
9、下列各式中，乘积最大的是（
）
A × B× C× D ×
10、1吨棉花的和3吨钢材的，相比（
）
A 1吨棉花的重 B 3吨钢材的重 C 一样重 D 无法比
较
11、一个分数去乘或乘，结果都得整数，这个分数最小是（
）。
<作业2>判断题 1、甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1。 2、一个数（不等于0）的倒数小于1。 3、当两个因数（都不等于0）都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
2、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的 ，武汉长江大 桥约多少米？
3、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 ，六年级比 五年级多收集树种多少千克？
4、一块长方形的铁板长6米，宽是长是，这块铁板的面积是多少？周长 是多少？
5、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？
<作业3> 计算
1、直接写得数
×60
×
1－
×
×0
×
2、怎样简便就怎样算： ××10 6.8×＋×3.2
(＋－)×12
46×
××24 42×（－） （＋）× ×－×
<作业4>应用题 1、一只足球90元，篮球价钱是足球的。买一只足球和一只篮球一共要 多少元？
2、一根木料长12米，甲用去它的，乙用去余下的。谁用得多？为什 么？
养了多少只鹅？
想：先根据“养鸭的只数是鸡的”，把
看作单
位“1”，求出养鸭的只数；再根据“养鹅的只数是鸭的”，把
看作单位“1”，求出养鹅的只数。
3、果园里种的苹果树的棵数是梨树的，种的桃树的棵数是苹果的，已知
果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？
4、一块布，王师傅做衣服用去了，剩下的给张师傅用。张师傅第一天 就用去，还剩几分之几?
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○
×1○
2、 +++=( )×(
)=( )
★+++……+=( )×( )=( )
×0○
100个 3、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为,求这个分数。
【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。
1、×6表示（
），还可以表示（
）。
×21
5×
×7
2、小时=（ ）分
9、已知a×＝b×＝×c，其中a、b、c是自然数且都不为零，把a、b、c
三个数从小到大顺序排列起来：
（
）＜（
）＜（
）
三.解决问题 （3分×3+5分×5+6分=40分）
1、只列式不计算：
①甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？
②甲数是56，乙数是甲数的，丙数是甲数的，丙数是多少？
③果园里有480棵树，其中桃树比总数的多20棵，桃树有多少棵？
（ ）米。
5、一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（
）吨。
6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○× ×○ × ○×5 × ○×
7、在0.125、、、、8、1.25、0.6、10这些数中，（ ）和（ ）互
为倒数，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数。
8、千克＝（ ）克 时＝（ ）分 平方分米＝（ ）平方
4、+++……++
【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算练习
1、在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。
①++=○□○□
②15--=15-(□○□)
③(+)×48=□○□+□○□
④×99+=(□○□)×□
2、下面各题怎样简便就怎样算。
×(-)
(13+)×
×12+
×57
+×16
×+×
米=（ ）厘米
吨=（
）千克
3、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算 式，你能写几组。
【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。
1、×6表示（
）；×表示（
）
2.米的是（
）米； 公顷的是（
）公顷。
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○
×○
×○
4、用简便方法计算。
（1）×2005
(2)
的
是多少？
3、饲养小组养了60只白兔。
①黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？
②灰兔的只数是白兔的倍，灰兔有多少只？
【知识要点】分数乘法应用题的解题思路和解答方法 【课内检测】
1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。
①母鸡的只数比公鸡的只数多。(
)×( )=(
)
②彩电现价比原价降低了。(
3、某校有女教师72人，男教师比女教师人数的少5人。全校有教师多少 人？
4、学校从商店买来30只小篮球，六年级分得，五年级分得六年级的。 哪儿年级分得多？多多少只？
5 、4个与11个的和是ຫໍສະໝຸດ Baidu少？
6、 的倒数与的积是多少？
7、一本书120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。第二天 读了多少页？两天共读多少页？
数应用题的解题思路和解答方法。
【课内检测】
1、一本书100页，看了，看了多少页？
想：看了，是看了 的，就是把
看作单位“1”，
求看了多少页，就是求
的
是多少？
2、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的，小李每分钟行多少
米？
想：根据“小李每分钟行的是小刚的，把
看作
单位“1”，求小李每分钟行多少米，就是求
8、禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的，养的鸭是鹅的2倍少100只。养鸭多 少只？
9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全 程的。乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？
（说明：作业要求在60分钟内完成） 一.计算：（3分×6＋3分×2=24分）
1、用你喜欢的方法算：
×＋×
【知识要点】分数乘法应用题的解题思路，数量关系和解答方法.
1、用“～～～”画出各题中的单位“1”，再完成数量关系。
①我国耕地在面积占全国领土面积的。（
）×=（
）
②今年去去年增产。（
）×=（
）
③铁丝比钢丝短。（
）×=（
）
★ ★2、小明看一本620页的书，第一天看了全书的，第二天看了31
页，两天共看了全书的几分之几
)×( )=(
)
2、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少,鸭比鸡少多少只？
想：根据“养的鸭比鸡少”。把
看作单位“1”，
求鸭比鸡少多少只，就是求
的
是多
少。
3、应用题。
①一件上衣原价是280元，现价比原价降低了，降低了多少元？
②去年小王家收入28000元，今年比去年增加了，今年比去年多收入多 少元？
4、小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加 满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
）。
6、已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按
从小到大的顺序排列，并说明理由。
<作业1>填空
1、6×表示（ ）。
）；×表示（
2、×（ ）＝×（ ）＝（ ）×＝（ ）×0.1＝＋（ ）＝（ ）－
3、米的是（ ）米，千克的8倍是（ ）千克，6个分是（
）。
4、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长
[例3]分数乘法和加、减法的混合运算
【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的
方法
1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。
①（+）×=□×□+□×□
②×9+=（□○□）×□
2、下面各题，怎样简便就怎样算。
+×
×-×
(-)×36
3、小明在计算×(+)时，算成了×+，得到一个错误的答案为，比正确 的答案多，A=（ ）B=（ ）C=（ ），（A、B、C）都是整 数。
3、一个小数，它的小数部分是整数部分的，这个小数是多少？ 4、计算+++……+
[例3] 倒数的认识
【知识要点】倒数的概念和求倒数的方法。
1、判断。
①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。…………………………（ ）
②7的倒数是7。……………………………………………………（ ）
③任何自然数都有一个倒数。…………………………………………（
【知识要点】求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量和解题
方法。
【课内检测】
1、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。在把数量关系填完整。
①科技组的人数是美术组的,电脑组的人数是科技组的。
（
）×=（
）（
）×=（
）
②小李比小王重，小张比小王轻。
（
）×=（
）（
）×=（
）
2、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的,养鹅的只数是鸭的，饲养组
5、一堆沙土重吨，用去了，用去了（
）吨，还剩总数的。
6、六年级的男生人数是女生的人数的 ，那么男生人数占全年级人数 的。
7、新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共60人，同意小明 当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是（ ），是（ ）票。
8、右图：是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需 要涂红（ ）个圆片；如果拿走4个圆片，将剩下圆片的涂成红 色，那就需要涂红（ ）个圆片。
）
④真分数的倒数一定大于1。…………………………………………（
）
2、 ×（ ）=（ ）×=（ ）×（ ）=（ ）+=（ ）-
3、当a
时，a的倒数一定大于a。当a
时，a的倒
数一定小于a。
当a
时，a的倒数一定等a。
4、 ×a（a≠0） 的倒数是（ ）。
5、两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（ ）和（
5、计算：
【知识要点】分数连乘的简便算法。
1、计算。
××
××
×22×
××
★ ××……××
2、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的 苹果是这筐苹果的几分之几？
3、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长 方形的面积和周长?
[例2] 分数乘法应用题
【知识要点】求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少的分
6、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天 卖出电脑多少台？
7、饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天
共用去面粉多少吨？
＋＋＋
××
101×－
×48
×34×7×
2.列式计算： 差加上它们的积，和是多少？ ②9与它的倒数的和乘以 ，积是多少？
二、填空： （2分×18=36分）
1、×7表示（ ）。
）；×表示（
2、 小时＝（
）分
千克＝（
）克
3、最小质数的倒数是（ ），0.25的倒数是（
）。
4、×（ ）＝×（ ）＝-（ ）＝（ ）×0.3 = 1