数据分析技巧及练习题含答案

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初二数学数据分析练习题(含答案)

初二数学数据分析练习题(含答案) 研究必备：初二数据分析测试题1.如果数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。

A。

3和2B。

2和3C。

2和2D。

2和42.数学老师对XXX在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这5次数学成绩的（）。

A。

平均数或中位数B。

方差或频率C。

频数或众数D。

方差或极差3.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（）。

A。

平均数但不是中位数B。

平均数也是中位数C。

众数D。

中位数但不是平均数4.XXX所在研究小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们研究英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32.那么这组数据的众数和中位数分别是（）。

A。

32，31B。

32，32C。

3，31D。

3，325.若x1，x2，x3，x4，x5的平均数为x，方差为s2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数和方差分别是（）。

A。

x+2，s+3B。

x+3，s2C。

x，s+3D。

x，s26.已知一组数据-1，x，-2，1的平均数是，那么这组数据的标准差（）。

A。

2B。

2C。

4D。

-27.一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，另一组数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的极差是（）。

A。

8B。

9C。

16D。

178.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s2甲=245，s2乙=190，那么成绩比较整齐的是（）。

A。

甲班B。

乙班C。

两班一样整齐D。

无法确定试试你的身手：1.根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37℃，最低气温是-8℃，那么这个城市一年中温度的极差为？2.航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是多少分？3、数据9、10、8、10、9、10、7、9的方差是1.14，标准差是1.07.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定。

《好题》初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典练习(含答案)

一、选择题1．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，22C解析：C 【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.2．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（） A ．众数 B ．方差C ．平均数D ．中位数D解析：D 【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．故选：D ．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 3．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（） A ．2,1.6 B ．210C ．6,0.4D ．210D 解析：D【分析】根据平均数和方差公式直接计算即可求得．【详解】解：()12312n x x x x x n=+++⋯+=， ∴()1231424242424226n x x x x n -+-+-+⋯+-=⨯-=， ()()()()22222123122220.1n S x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋯+-=⎣⎦，()()()()22222421231426426426426x n S x x x x n -⎡⎤=--+--+--+⋯+--⎣⎦ 0.116=⨯1.6=，∴42x S -=故选：D ．【点睛】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键． 4．下列说法正确的是（）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”C 解析：C 【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．【详解】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确，所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A 不正确；因为B 中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3，所以选项B 说法不正确；因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C 说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上” 故选项D 说法不正确．故选：C ．【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．【详解】丁同学的平均成绩为：14⨯（80+80+90+90）=85；方差为S丁214=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．故选C．【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是14B．这组数据的中位数是31C．这组数据的标准差是4D．这组是数据的极差是9D解析：D【解析】【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+3032167+=；极差是31-22=9，标准差是：故D正确，故选：D【点睛】此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据7．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。

新初中数学数据分析技巧及练习题附答案(1)

新初中数学数据分析技巧及练习题附答案(1)一、选择题1．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为先根据平均数为5得出a b107，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：Q数据3，a，4，b，8的平均数是5，+=，3a4b825∴++++=，即a b10又众数是3，∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，a则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．2．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．【详解】A、平均数为150×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；B、∵一共有50个数据，∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A．【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）A．中位数是1 B．众数是1C．平均数是1.5 D．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，则这组数据的中位数1，A选项正确；众数是1，B选项正确；平均数为111345++++＝2，C选项错误；方差为15×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．4．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m，故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．5．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（）A．34abB．43abC．34baD．43ba【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520(1)(1)100100a x b y x y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax by x y++＝1520(1)(1)100100a x b y x y-•+++，整理，得 15ax ＝20by ∴43x b y a=，故选：D ．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．6．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（） A ．众数是20岁，中位数是19岁 B ．众数是19岁，中位数是19岁 C ．众数是19岁，中位数是20.5岁 D ．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D 【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键．7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5【答案】D【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，∴这组数据的中位数为898.5 2+=；故选：D．【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．8．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239s=．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．10．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．11．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（） A ．8 B ．6C ．5D ．0【答案】C 【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【详解】将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8 ∵这组数据的个数是奇数 ∴最中间的那个数是中位数即中位数为5 故选C ．【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12．甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次，成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息，下列结论错误的是（） A ．甲、乙的众数分别是8,7 B ．甲、乙的中位数分别是8,8 C ．乙的成绩比较稳定 D ．甲、乙的平均数分别是8,8【答案】C 【解析】【分析】分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断. 【详解】在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A 说法正确，不符合题意；甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：8+8=82；乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：8+8=82，所以甲、乙的中位数分别是8,8，故选项B 说法正确，不符合题意；甲的平均数为：5+72+84+9+102=810⨯⨯⨯；乙的平均数：5+73+82+92+102=810⨯⨯⨯⨯，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D 不符合题意；甲组数据的方差为：2222221=[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2；乙组数据的方差为：2222221=[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2；所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C 符合题意. 故选：C. 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：平均每月阅读本数 4 5 6 7 8 人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( ) A ．5，5 B ．6，6C ．5，6D ．6，5【答案】D 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6； 5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．故选D ．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．14．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是【答案】D【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9故选D．15．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．16．下列说法正确的是（）A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．【答案】D【解析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；. 故选D . 【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.17．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A ．1.70，1.75 B ．1.70，1.70C ．1.65，1.75D ．1.65，1.70【答案】A 【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m ，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A ．点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；为优秀）②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】A【解析】【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．19．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为x乙，x丁，成绩的方差一次为2S乙，2S丁，则下列判断中正确的是（）A ．22,x x S S =<乙丁乙丁 B ．22,x x S S =>乙丁乙丁 C ．22,x x S S >>乙丁乙丁D ．22,x x S S <<乙丁乙丁【答案】B 【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】x 乙45635552605++++==55，则215S =⨯乙 [（45﹣55）2+（63﹣55）2+（55﹣55）2+（52﹣55）2+（60﹣55）2]＝39.6， x 丁51535856575++++==55，则215S =⨯丁 [（51﹣55）2+（53﹣55）2+（58﹣55）2+（56﹣55）2+（57﹣55）2]＝6.8，所以x 乙x =丁，22S S >乙丁，故选：B ．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．20．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（） A ．中位数是90 B ．平均数是90C ．众数是87D ．极差是9【答案】C 【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．。

数据分析及应用模拟练习题含答案

数据分析及应用模拟练习题含答案一、单选题（共30题，每题1分，共30分）1、蒙特卡罗算法是（）的一种A、A 分支界限法B、B 概率算法C、C 贪心算法D、D 回溯算法正确答案：B2、下面属于良好程序设计风格的是______。

A、A 源程序文档化B、B 程序效率第一C、C 随意使用无条件转移语句D、D 程序输入输出的随意性正确答案：A3、假设有命令(P)import numpy as np bArray = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])则,bArray.ndim的结果是A、A 逻辑覆盖法B、B 等价类划分C、C 边界值分析D、D 功能图法正确答案：A4、若实体A和B是一对多的联系，实体B和C是一对一的联系，则实体A和C的联系是______。

A、A 一对一B、B 一对多C、C 多对一D、D 多对多正确答案：B5、DataFrame对象df返回第一行以及返回最后一行的代码是：（）A、A 除字典类型外，所有标准对象均可以用于布尔测试B、B 空字符串的布尔值是FalseC、C 空列表对象的布尔值是FalseD、D 值为0的任何数字对象的布尔值是False正确答案：A6、np.arange(1,10,1).reshape([3,3])[1:,2:]=（？）。

A、A [8 9]B、B [6 9]C、C [[6][9]]D、D 抛异常正确答案：C7、某二叉树共有150个结点，其中有50个度为1的结点，则______。

A、A 不存在这样的二叉树B、B 该二叉树有49个叶子结点C、C 该二叉树有50个叶子结点D、D 该二叉树有51个叶子结点正确答案：A8、x=np.arange(1,10,1).reshape([3,3]) y=np.arange(10,19,1).reshape(3,3) np.r_[x,y].shape==（）A、A (6,3)B、B (3,6)C、C (3,3)D、D (6,6)正确答案：A9、在进行算术运算时，如果希望一次性输出多个统计指标可以使用（）方法A、A statistics()B、B describe()C、C all()D、D results()正确答案：B10、关于哑变量的说法中，下列选项描述错误的是A、A 哑变量是人为虚设的变量B、B 哑变量在转换成指标矩阵后，其值通常为0或1C、C Pnadas中get_dummies()函数可以对类别进行哑变量处理D、D 哑变量的使用没有实际意义正确答案：D11、请找出数列11,18,38,83…的下一项（）A、A 146B、B 168C、C 171D、D 203正确答案：C12、用import matplotlib.pyplot as pt引入pyplot模块后,下面可以对执行的代码是()A、A plt.plot([1,2,3])B、B pt.plot([1,2,3])C、C plt.plot[1,2,3]D、D pt.plot[1,2,3]正确答案：B13、pandas提供了对各种格式数据文件的读取和写入工具,其中不包括哪种?A、A CSV文件B、B 文本文件C、C 工作簿文件D、D EXE文件正确答案：D14、在下述论述中，正确的是（）。

八年级数据的分析练习题及答案

一、单选题1、某射击运动员在一次射击练习中，5次射击成绩（单位：环）记录如下：8，9，x，7，1 0，因记录员不小心，有一个数字被污染了，但记录员记得这组数据的众数为8，则这组数据的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10参考答案: B【思路分析】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．先根据众数求出被污染了的数字，再根据中位数的定义即可求解。

【解题过程】解：∵记录员记得数据8，9，x，7，10的众数为8，∴x=8，从小到大排列为7，8，8，9，10，∴这组数据的中位数是8。

故选B。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2、数据5、7、5、8、6、13、5 的中位数是（）。

A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案: B【思路分析】本题主要考查中位数。

仔细读题，获取题中已知条件，结合中位数的相关知识，即可解答此题。

【解题过程】解：当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。

这组数据按从小到大排列为：5、5、5、6、7、8、13，则中位数是6，故B项正确。

故本题正确答案为B。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3、某中学足球队的18名队员的年龄情况如表，这些队员年龄的众数和中位数分别是（）。

数据的收集与整理技巧及练习题含答案

A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况
B．了解在校大学生的主要娱乐方式
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．了解某市居民对废电池的处理情况
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；
B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
故选B．
【点睛】
此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
16．图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）
A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．
A．1个B．2个C．3个D．4个

数据的分析单元练习题（附答案）

数据的分析单元练习题（附答案）数据的分析单元练习题⼀、选择题（每⼩题3分，共36分）1.为了解我校⼋年级800名学⽣期中数学考试情况，从中抽取了200名学⽣的数学成绩进⾏统计.下列判断：①这种调查⽅式是抽样调查；②800名学⽣是总体；③每名学⽣的期中考试数学成绩是个体；④200名学⽣是总体的⼀个样本；⑤200名学⽣是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.天⽓预报报道宜春市今天最⾼⽓温34℃，最低⽓温20℃，则今天宜春市⽓温的极差是（） A.54℃ B.14℃ C.－14℃ D.－62℃3.⼀次数学测试后，随机抽取了⼋（⼀）班6名学⽣的成绩：80，85，86，88，88，95。

关于这组数据的说法中错误的是（） A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是874.⼈数相同的⼋年级甲、⼄两班学⽣在同⼀次数学单元测试，班级平均分和⽅差如下：80x x ==⼄甲，2240s =甲，2180s =⼄，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.⼄班C.两班成绩⼀样稳定D.⽆法确定 5.某地连续9天的最⾼⽓温统计如下：这组数据的中位数和众数别是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，246.在学校对学⽣进⾏的晨检体温测量中，学⽣甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学⽣的体温波动数据中不正确的是（） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. ⽅差为0.027.体育课上，⼋（1）班两个组各10⼈参加⽴定跳远，要判断哪⼀组成绩⽐较整齐，通常需要知道这两个组⽴定跳远成绩的（）A ．平均数 B.众数 C ．⽅差 D ．频率分布8.甲、⼄、丙、丁四⼈的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分 9.已知⼀组数据1、2、y 的平均数为4，那么（）A.y=7B.y=8C.y=9D.y=1010.已知⼋年级四班全班35⼈⾝⾼的平均数与中位数都是160厘⽶，但后来发现其中有⼀位同学的⾝⾼登记错误，误将160厘⽶写成166厘⽶，正确的平均数为a 厘⽶，中位数为b 厘⽶。

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（）城市北京合肥南京哈尔滨成都郑州污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据；（2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。

数据的分析练习题及答案

数据的分析练习题一、选择题:(每题3分,共15分)1.小明家要买台电脑,下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销量,如果小明想买一台近期比较流行的电脑,他应买( )A.甲B.乙C.丙2.小李是个彩票迷,为了能得奖,他特意询问了前15天的中奖号码分别是:519、、706、328、556、768、215、435、741、624、307、821、696、741、471、285. 你认为这样的观点是否合理( )A.不合理B.合理3.小靖想买双好的运动鞋,于是她上网查找有关资料,得到下表:她想买一双价格在300-600元之间,且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色, 并且防水性能很好,那么她应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度, 三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列,得到下表:然后,他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度:(1)1×(80+85+90+95+100+105)6(2)1×[80×3+85×5+90×8+(95+100)×6+105×2]30(3)1×(80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2)30列式正确的是( )A.(1)B.(1)和(2);C.(1)和(3)D.(2)和(3)5.某班在一次物理测试中的成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人, 60分2人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为( )A.82分B.62分C.64分D.75分二、填空题:(每题4分,共20分)6.一次知识竞赛中,36名参赛选手的得分情况为:5人得75分,8人得80分,6 人得85分,8人得90分,7人得95 分, 2 人得100 分, 要计算他们的平均得分, 可列算式:_____________.7.某校九年级6个班级的学生的人数和平均体重如下表:要计算全校学生的平均体重,可列算式________,平均体重约为__________.8.某家庭搬进新居后,又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小, 该家庭在6月初连续几天观察电表的度数,如下表所示:估计这个家庭6月份总用电量是______千瓦时.9.为了解我国14岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60m; 从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50m;若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3:2,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为______m.10.小明先用5千米/时的速度行驶3小时后,又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地,则小明的平均速度为________.三、解答题:(每题9分,共54分)11.某同学对他在本学期的自我检测成绩进行了统计:95分的有12次,90 分的有10次,85分的有15次,80分的有3次,75分的有1次,65分的有3次.试计算该同学本学期自我检测的平均成绩..12.超市里要举行转盘摇奖活动,转盘如图所示,买满100元可摇奖一次,有人说:如果大家都摇到自行车,那么超市岂不是亏本了?如果你是超市决策者,会不会因此而改变有奖销售的方案呢?说说你的理由?洗洁精2.80元西红柿2.00元墨水3.50元酱油5.0元自行车300元13.美国人和日本人的吸咽情况如下表:请你根据上表比较这两个国家的数据,你能得出什么结论?14.由于水资源贫乏,节约用水非常重要,请你调查一下,本班每位学生所在家庭的月人均用水量,并据此制作频数分布图,同时估计一下当地家庭的月人均用水量.15.爸爸给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙. 请你用模拟实验方法估计一下,他第1次试开就成功的机会有多大?16.转动如图所示的转盘两次,每次指针都指向一个数字. 如果两次所指的数字之积是质数,游戏者A 得10分;乘积不是质数,游戏者B 得10分.你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平,你愿意做游戏者A 还是游戏者B?为什么?15632417.有人对记忆和遗忘的规律进行研究,人在记忆过某些知识后, 在不同时间段对其进行测试,结果如下表:分析测试结果,在图中绘制曲线图,并回答遗忘在数量上的变化规律.记忆效果1%记忆的保持曲线图答案:一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 二、6.136×(75×5+80×8+85×6+90×8+95×7+100×2) 7.485049.84650.25549.548515250.354504655485254⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++, 49.8kg8.387.75 9.1.56 10.358千米/时三、11.解: x =(95×12+90×10+85×15+80×3+75×1+65×3)×144≈86.9(分). 12.无需改变销售方案.因为自行车的中奖率很低, 所以不可能人人都摇到自行车. 13.美国:吸烟人数占总人口的百分比为22%,吸烟者平均每人每天吸烟26.133( 支). 日本:吸烟人数占总人口的百分比为26.8%,吸烟者平均每人每天吸烟25.736支. 所以,美国的吸烟总人数和每天吸烟的总数都大于日本,但吸烟人口占总人口的比例小于日本.14.列出调查表,对本班学生实事求是地进行调查以获得真实的信息.15.可用4个相同的球,1个白的,3个黑的,每次抽1个,则第1次抽到白球的概率为所求概率,为14.16.不公平,愿做B 解:乘积是质数的概率是16,乘积不是质数的概率是56, 游戏不公平,故愿做B.17.遗忘曲线表明了遗忘在数量上的变化规律,遗忘的数量随时间的前进而递增;这种递增先快后慢,在识记后的短时间内特别迅速,然后逐渐缓慢下来.记忆效果1%记忆的保持曲线图/dTHANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。

(完整版)初二数学数据分析练习试题(含答案)

2初二数据分析测试题一、相信你的选择1、若数据2, x ,4,8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（） A 、3 和 2B 、2 和 3C 、2 和 2D 、2 和 42、数学老师对小明在参加高考前 5 次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这 5 次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率C 、频数或众数D 、方差或极差3、已知一组数据 5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么 40 是这组数据的（）A 、平均数但不是中位数B 、平均数也是中位数C 、众数D 、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的 7 个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下： 33,32,32,31,28,26,32 ，那么这组数据的众数和中位数分别是（） A 、32,31B 、32,32C 、3,31D 、3,325、若 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 -的平均数为 x ，方差为s 2 ，则 x 1 + 3, x 2 + 3, x 3 + 3, x 4 + 3, x 5 + 3 的平均数和方差分别是（）- A 、 x + 2 ， s 2+ 3-B 、 x + 3 ， s 2-C 、 x ， s 2 + 3-D 、 x ， s 26、已知一组数据- 1,0, x ,-2,1的平均数是 0，那么这组数据的标准差（）A 、2B 、C 、4D 、- 2甲甲7、一组数据 x 1 , x 2 , x 3 , , x n 的极差是 8，另一组数据 2x 1 + 1,2x 2 + 1,2x 3 + 1, ,2x n + 1 的极差是（）A 、8B 、9C 、16D 、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s 2 = 245 ， s 2乙 = 190 ，那么成绩比较整齐的是（）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定二、试试你的身手1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37︒C ，最低气温是 - 8︒C ，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分，则除了甲以外的 5 名同学的平均分是分.3、数据 9，10，8，10，9，10，7，9 的方差是，标准差是.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是s 2 ， s 2乙，则它们的大小关系是5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：在 15，5，16，16，28 这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是 15，乙所得环数如下： 0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）从成绩的波动情况来看，班学生的成绩波动较大.8、若一个样本是3,-1, a,1,-3,3 是三、挑战你的技能-，它们的平均数x 是a 的3，则这个样本的标准差1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5 天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10 ，8 ，7 ，7 ，8；乙：9 ，8 ，7 ，7，9.在这5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小？2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10 次，将射击结果作统计分析如下：1（1）请你填上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平.3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5 次测量，所得数据如下表所示.现已算得乙组所测得数据的平均数为，x乙= 12.00 ，方差s 2乙= 0.002 .（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.四、拓广探究1、某电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4 元，另加付电话费，每小时1.2 元；乙种方式是包月制，每月付信息费100 元，同时加付电话费每小时1.2 元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150 元，但不必再付电话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录7 天中每天的上网所花的时间（单位：分钟）：30 天计算）x 甲 x 乙1、A 8、D 二、2、A3、B4、B5、B6、B7、D1、45℃2、713、1,14、s 2 〉 s 2乙甲5、16，166、甲7、甲8、5.33三、1、解：这 20 名学生成绩的众数是 80 分，中位数是 70 分，平均数是 1 (50 ⨯ 2 + 60 ⨯ 3 + 70 ⨯ 6 + 80 ⨯ 7 + 90 ⨯ 2)= 72(分).202、解：该用户一个月上网总时间约为： t =62 + 40 + 35 + 74 + 27 + 60 + 80 ⨯ 30 ÷ 60 = 27(h )。

《常考题》初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典练习题(含答案解析)

一、选择题1．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，223．小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差4．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分5．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（）A．平均数是92 B．中位数是90 C．众数是92 D．极差是77．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数； ②在此次统计中，空气质量为优良的天数占45； ③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．上述结论中，所有正确结论的序号是（） A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 8．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（） A ．2B ．3C ．5D ．79．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，投进的个数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a ，众数为b ，则+a b 的值为（） A ．20B ．21C ．22D ．2310．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（） A ．87，87B ．87，85C ．83，87D ．83，8511．下列说法正确的是( )A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ． 8. 99,1010,11，，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方12．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a ，b ，c ，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（） A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩比甲稳定C ．甲，乙射击成绩稳定性相同D ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 14．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差15．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（） A ．3B ．4C ．5D ．8二、填空题16．某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算，则小张的平均成绩为_____．17．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作2S 甲、2S 乙，则2S 甲____2S 乙．（填“＞”，“＝”或“＜”）18．一组数据4、5、a 、6、8的平均数5x =，则方差2s =________.19．已知一个样本的方差s 2＝113[（x 1﹣8）2+（x 2﹣8）2+…+（x 13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是_____，样本中数据的个数是_____．20．一组数据：1，2，x ，y ，4，6，其中x ＜y ，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．21．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________ ①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213115++++=小时．22．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．23．某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______24．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位:分）126132136138142人数14212则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．25．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，方差分别是2S甲，2S乙，且22S S<甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是______．26．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．成绩（分）30405060708090100人数235x6y34三、解答题27．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．28．为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）这100个样本数据的平均数是、众数是和中位数是；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？29．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？30．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.。

初一数学数据分析练习题及答案

初一数学数据分析练习题及答案练习题一：1. 某班级共有40名学生，其中有28人喜欢足球，18人喜欢篮球，6人既喜欢足球又喜欢篮球。

求喜欢足球或篮球的学生人数。

2. 小明参加了一次百米赛跑，他的成绩是11秒03。

请计算他的平均速度（保留两位小数），单位为m/s。

3. 小华的体重为48.5kg，小明的体重为42.3kg，小华比小明重多多少kg？练习题二：4. 母亲节那天，小明花了20分钟打电话给妈妈，60分钟准备一顿丰盛的晚餐，20分钟亲手包了一个小礼物。

请计算母亲节那天小明花在这些活动上的总时间，单位为分钟。

5. 某商品原价为200元，经过打折后降至160元。

请计算该商品的打折幅度，并将结果以百分数形式表示。

6. 一张长方形的纸板，长为30cm，宽为20cm。

请计算这张纸板的面积和周长。

练习题三：7. 小华早上从家里骑自行车到学校，全程8公里，用时30分钟。

下午放学后，他又骑自行车回家，全程8公里，用时40分钟。

请计算小华这一天骑自行车的平均速度（保留一位小数），单位为km/h。

8. 一张正方形桌子的边长为1.2m，上面放着一份正方形纸片，边长为0.8m。

请计算桌子表面被覆盖的面积是多少平方米？9. 某公司发放了500份问卷调查，其中有420份收回，收回问卷中70%的受访者表示对公司的产品非常满意。

请问这个公司产品的满意度是多少？答案与解析：练习题一：1. 喜欢足球或篮球的学生人数 = 喜欢足球的学生人数 + 喜欢篮球的学生人数 - 既喜欢足球又喜欢篮球的学生人数喜欢足球或篮球的学生人数 = 28 + 18 - 6 = 40 人2. 平均速度 = 总距离 / 总时间因为速度是距离与时间的比值，所以平均速度= 100 / 11.03 ≈ 9.06 m/s3. 小华比小明重多的kg数 = 小华的体重 - 小明的体重小华比小明重多的kg数 = 48.5 - 42.3 = 6.2 kg练习题二：4. 小明花在这些活动上的总时间 = 打电话给妈妈的时间 + 准备晚餐的时间 + 包礼物的时间小明花在这些活动上的总时间 = 20 + 60 + 20 = 100 分钟5. 打折幅度 = 原价 - 折后价打折幅度 = 200 - 160 = 40 元打折幅度以百分数形式表示 = 打折幅度 / 原价 × 100% = 40 / 200 ×100% = 20%6. 长方形的面积 = 长 ×宽长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)这张纸板的面积 = 30 × 20 = 600 平方厘米这张纸板的周长 = 2 × (30 + 20) = 100 厘米练习题三：7. 平均速度 = 总距离 / 总时间总距离 = 上学距离 + 放学距离 = 8 + 8 = 16 公里总时间 = 上学用时 + 放学用时 = 30 + 40 = 70 分钟平均速度= 16 / (70/60) ≈ 13.71 km/h8. 桌子表面被覆盖的面积 = 桌子的边长 ×桌子的边长 - 纸片的边长×纸片的边长桌子表面被覆盖的面积 = 1.2 × 1.2 - 0.8 × 0.8 = 1.44 - 0.64 = 0.8 平方米9. 公司产品的满意度 = （受访者表示对公司产品非常满意的人数 / 收回问卷的总人数）× 100%公司产品的满意度 = （420 × 0.7 / 420）× 100% = 70%。

数据分析技巧及练习题附答案

A、数据中 5 出现 2 次，所以众数为 5，此选项正确；
B、数据重新排列为 3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；
D、方差为 1 ×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误； 5
故选：D．
D．平均分和方差都改变
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数，方差的定义计算即可．
【详解】
解：∵小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同，都是 90 分，
∴该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小，
故选：B．
【点睛】
本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问
【点睛】
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个
知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取 10 棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种
甲
乙
丙
平均产量/(千克/棵) 90
C．平均数是 109.5
D．中位数是 109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和
方差．
【详解】
解：这组数据的众数是 110，A 正确；
x 1 ×（110+106+109+111+108+110）＝109，C 错误； 6

人教版八年级下《第章数据分析》基础练习考试(含答案解析)

人教版八年级下《第章数据分析》基础练习考试(含答案解析)1/17————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2018-2019学年初二下学期数学第20章数据分析基础练习试卷一、单选题（每小题3分）1．随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，如图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20元、20元B.30元、20元C.30元、30元D.20元、30元2．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为A.3B.4C.5D.63．为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是()A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时4．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲平均数（cm）185乙180丙185丁180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁6．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.19： 7．一组数据的方差为 9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的 2 倍，则得到的一组新数据的方差是（）A. 9B. 18C. 36D. 818．一组数据 x1，x2，x3，x4，x5，x 的平均数是 2，方差是 5，则 2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3 的平均数和方差分别是（）A. 2 和 5B. 7 和 5C. 2 和 13D. 7 和 20二、填空题（每小题 4 分）9．一组数据 10，13，9，16，13，10，13 的众数是__________，中位数是__________，平均数是__________．10．在一次测验中，某学习小组的 5 名同学的成绩（单位：分）分别为 68，75，67，66，99，则这组成绩的平均数 __________，中位数 M ＝__________，去掉一个最高分后的平均数 __________．所求的，M ，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是__________．11．若一组数据 2，-1，0，2，-1，a 的众数为 2，则这组数据的平均数为__________．12．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．13．某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是__________小时．14．已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为______．15．数据 3，4，5，a ，8 的平均数为 5，则这组数据的中位数为__________，众数为__________．三、主观题（第 16 题 6 分，第 17 题-22 题每题 7 分）16．某县为了解初中生对安全知识的掌握情况，抽取了 50 名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）安全知识测试成绩频数分布表组别成绩 x （分）组中值频数（人数）12390≤x＜10080≤x＜900≤x＜80958575102512．4个人收集整理，勿做商业用途60≤x＜70 65 3（1）完成频数分布直方图；（2）这个样本数据的中位数在第__________组；（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为__________；（4）若将 90 分以上（含 90 分）定为“优秀”等级，则估计该县 10000 名初中生中，获“优秀”等级的学生约有多少人？17．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 （1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是 147 分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？18．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100 分．前六名选手的得分如下：选手序号笔试成绩/分面试成绩/分1 2 3 4 5 685 92 84 90 84 8090 88 86 90 80 85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100 分）．（1）这 6 名选手笔试成绩的中位数是__________分，众数是__________分；（2）现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）在（2）的基础上，求出其余 5 名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．19．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在 0.5kg 及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞 50 条成品鱼，称得它们的质量如表：质量/kg0.5数量/条 10.68 0.715 1.018 1.25 1.61 1.92然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了 100 条成品鱼，发现其中 2 条带有记号．（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）个人收集整理，勿做商业用途（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．20．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为．（1）求：；（2）若在这组数据中加入另一个数据x，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．21．A组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）：60，a，70，90，78，70，82．若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组数据的平均数相同．根据题意填写下表：统计量平均数众数中位数A组数据B组数据并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由）22．一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下：成绩/分个人收集整理，勿做商业用途5060708090100人数甲组2乙组45410161321412612已经算得两个组的平均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中谁的成绩较好，并说明理由．参考答案与解析一、单选题（每小题3分）1．C试题解析：本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选C．2．C试题解析：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解．解：∵这组数据的众数为6，∴x=6，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，6，中位数为：5．故选C．3．D试题解析：车速出现最多的是70千米/时,共有42辆,故众数是70千米/时;共统计了127辆车的车速,把车速从小到大排列,第64辆车的速度60千米/时是中位数.故选D.4．C试题解析：当众数是90时，∵众数与平均数相等，∴(90+90+x+80)=90，解得x=100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴(90+90+x+80)=80，解得x=60，故不可能．所以这组数据中的中位数是90．故选C．5．A试题解析：解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．6．A试题解析：解：根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，根据方差公式：S2=[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]=4．则S2={[（x1+3）-（a+3）]2+[（x2+3）-（a+3）]2+…（xn+3）-（a+3）]}2=[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2=4．故选：A．根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…（xn-）2]即可得到答案．此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．7．C试题解析：本题考查了算术平均值的求解以及方差的求解公式，利用公式重新计算即可得到新数据的方差是原方差的多少倍.解：设原平均数为，原数据为x1、…、xn，后平均数为，后数据为x1′、…、xn′.9=［(x1-)2+…+(xn-)2］,s′2=因为［(2x1-)2+…+(2xn-=(2x1+2x2+…+2xn)÷n)2］,=2(x1+x2+…+xn)÷n=2,所以s′2=故选C.8．D［4(x1-)2+…+4(xn-)2］=4s2=36.试题解析：此题主要考查了平均数的含义和求法，以及方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，要熟练掌握．数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数比数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数的2倍多3；数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的方差是数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差的4倍，据此求解即可．解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，∴数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数是：2×2+3=7；∵数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差是5，∴×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x6-2）2]=5，∴数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的方差是：×[（2x1+3-7）2+（2x2+3-7）2+…+（2x6+3-7）2= =×[4（x1-2）2+4（x2-2）2+…+4（x6-2）2×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x6-2）2]×4=54=20∴另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数和方差分别是7，20．故选D．二、填空题（每小题4分）9．13；13；12.试题解析：主要考查了众数和中位数的概念和平均数的计算．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数.平均数是所有数据的和除以数据的个数．根据众数和中位数的概念和平均数的计算方法解答.解：13出现的次数最多，故众数是13；中位数是13；平均数==12，故答案为13；13；12.10．75分；68分；69分；.试题解析：本题考查了数据的代表--平均数和中位数，中位数不受极端值的影响而平均数易受极端值的影响.（1）求出各数的和，再除以总数即可得到该组数据的平均数；（2）将该组数据按从小到大或从大到小依次排列，处于中间位置的数即为中位数；（3）将该组数据中的99去掉，依据（1）计算即可解：（1）=（68+75+67+66+99）=75分；（2）将68、75、67、66、99按从小到大依次排列可得66、67、68、75、99；68位于中间位置，即为中位数；（3）去掉99后可得，=（68+75+67+66）=69分．由三个数据可知，69与多数数据接近，具有代表性，能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是.故答案为75分；68分；69分；.11．试题解析：解：数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，即2的次数最多；即a=2．则其平均数为（2-1+0+2-1+2）÷6=．故答案为：．本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．12．5试题解析：试题分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．解不等式组得：3≤x＜5，∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4(不合题意舍去)，当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数可能是(3+4+6+8+4)÷5=5；故答案为：5．13．6.4试题解析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．解：=6.4，（故答案为 6.4．14．2试题解析：解：平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，S2= [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2．故答案为：2．先求出这 5 个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．本题考查了方差的知识，牢记方差的计算公式是解答本题的关键，难度不大．15．5 5试题解析：此题考查了平均数、众数与中位数，众数是一组数据出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，关键是求出 x 的值．先根据平均数的定义求出 a 的值，然后根据中位数和众数的定义求解．解：由题意可知，（a+4+3+5+8）÷5=5，a=5，这组数据从小到大排列 3，4，5，5，8,∴中位数是 5，众数为 5，故答案为 5，5.三、主观题（第 16 题 6 分，第 17 题-22 题每题 7 分）16．解：（1）完成图形如下：（2）2；（3）83.4；（4）该县 10000 名初中生中，获“优秀”等级的学生约为10000×=2000 人.试题解析：本题考查了频数分布表及频率分布直方图的知识，解题的关键是能够了解频率、频数及样本总数的关系，难度不大．（1）确定第四小组的频数后即可补全频数分布直方图；（2）根据总人数确定中位数是那两个数据的平均数，然后结合各小组的频数求解即可；（3）用加权平均数计算平均成绩即可；（4）首先确定优秀率，然后确定优秀的人数．解：（1）见答案；（2）∵共 50 个人，∴中位数应该是第 25 和第 26 个数据的平均数，∵第 25 和第 26 个数据均落在第 2 小组，∴中位数落在第 2 小组；（3）平均数==83.4；故答案为 2，83.4；（4）见答案.17．解： 1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164， 168，175，则中位数为：=150，平均数为：=151；（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．试题解析：（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．18．解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．故答案为84.5，84．试题解析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．19．解：（1）由函数图象可以得出1.1-1.4的有5条，补全图形，得：（2）由题意，得0.5-0.8的频率为：24÷50=0.48，0.8-1.1的频率为：18÷50=0.36，1.1-1.4的频率为：5÷50=0.1，1.4-1.7的频率为：1÷50=0.02，1.7-2.0的频率为：2÷50=0.04．∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．∴估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5-0.8的可能性最大；（3）这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数分别是1.0，1.0，∴（1.0+1.0）÷2=1.0，鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在0.8-1.1内；（4）设鱼塘中成品鱼的条数为x，由题意，得：50：x=2：100，解得：x=2500．2500×=2260kg．试题解析：（1）由函数图象可以得出1.1-1.4的有5条，就可以补全直方图；（2）分别求出各组的频率，就可以得出结论；（3）由这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数的平均数就可以得出结论；（4）设鱼塘中成品鱼的条数为x，根据作记号的鱼50：x=2：100建立方程求出其解即可．本题考查了频数分布直方图的运用，比较频率大小的运用，中位数的运用，平均数的运用，由样本数据估计总体数据的运用，解答时认真分析统计表和统计图的数据是关键．20．解：（1）∵数据x1，x2，…x6的平均数为1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6，又∵方差为，∴S2=[（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x6-1）2= =[x12+x22+…+x62-2（x1+x2+…+x6）+6（x12+x22+…+x62-2×6+6）2 2 = （x12+x22+…+x62）-1= ，∴x12+x22+…+x62=16；（2）∵数据 x1，x2，…x 的平均数为 1，∴x1+x2+…+x=1×7=7，∵x1+x2+…+x6=6，∴x=1，∵ [（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x6-1）2]=∴（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x6-1）2=10，，∴S 2= [（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x-1）2==[10+（1-1）2]．试题解析：本题考查了平均数与方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．计算公式是：s2=（xn- ）2]． [（x1- ） +（x2- ）+…+（1）先由数据 x1，x2，…x6 的平均数为 1，得出 x1+x2+…+x6=1×6=6，再根据方差为，得到 S 2= [（x1-1）2 +（x2-1）2+…+（x6-1）2]= ，利用完全平方公式求出（x12+x22+…+x62-2×6+6）= ，进而求解即可；（2）先由数据 x1，x2，…x 的平均数为 1，得出 x1+x2+…+x=1×7=7，而 x1+x2+…+x6=6，所以 x=1；再根据[（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x6-1）2]= ，得出（x1-1）2+（x2-1）2+…+（x6-1）2=10，然后根据方差的计算公式即可求出这 7 个数据的方差．21．解：∵去掉数据 a 后得到 B 组的 6 个数据且 A ，B 两组的平均数相同，∴A，B 的平均数=，∴ ，解得 a=75，∴A 组数据的众数为 70，B 组数据的众数为 70；∴A 组数据的中位数为 75，B 组数据的中位数为 74；∴S A 2=[（60-75）2+（75-75）2+…（82-75）2 =79.714；S B 2= [（60-75）2+（70-75）2+…（82-75）2=93；∵S A 2＜S B 2，∴B组的方差大.试题解析：本题考查平均数、众数、中位数以及方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．先根据平均数的计算公式求得平均数，再求得a的值，众数和中位数，最后根据方差的公式计算即可.22．解：（1）甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些；（2）s甲2=172，s乙2=256，∵s甲2＜s乙2∴所以甲组成绩比乙组好；（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（包括80分）的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；（4）从成绩统计表看，甲组成绩高于90分（包括90分）的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好．试题解析：本题考查了算术平均数、众数、方差、中位数的公式以及意义，利用公式求解出相应的数据，根据意义进行比较即可。