2013-2014研究生计算方法试题答案
2013年考研数学一真题及答案解析(全国硕士研究生入学统一考试数学一试题)
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）已知极限0arctan limkx x xc x →-=，其中,c k 为常数，且0c ≠，则（ ）（A ）12,2k c ==-（B ）12,2k c ==（C ）13,3k c ==-（D ）13,3k c ==（2）曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）2x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --=（3）设1()2f x x =-，102()sin (1,2,...)n b f x n xdx n π==⎰，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9(4S -=（ ） （A ）34 （B ）14（C ）14-（D ）34-（4）设222222221234:1,:2,:22,:22,l x y l x y l x y l x y +=+=+=+=为四条逆时针的平面曲线，记33((2)(1,2,3,4)63ii l y x I y dx x dy i =++-=⎰Ñ，则()i MAX I =( )（A ）1I （B ）2I （C ）3I （D ）3I（5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价（6）矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与2000b 0000⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为 （A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a（D ）为任意常数b a ,2=（7）设123X X X ，，是随机变量，且22123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X ,{22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ）（A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >>（8）设随机变量~(),~(1,),X t n Y F n 给定(00.5),a a <<常数c 满足{}P X c a >=,则2{}P Y c >=（ ） （A ）α （B ）1α-（C ）2α （D ）12α-二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)设函数()f x 由方程(1)x y y x e --=确定，则1lim (()1)n n f n→∞-= ．(10)已知321xx y exe =-，22x x y e xe =-，23x y xe =-是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为y = ．(11)设sin sin cos x t y t t t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），则224t d y dx π== ．(12)21ln (1)xdx x +∞=+⎰．（13）设ij A (a )=是三阶非零矩阵，|A |为A 的行列式，ij A 为ij a 的代数余子式，若ij ij a A 0(i,j 1,2,3),____A +===则（14）设随机变量Y 服从参数为1的指数分布,a 为常数且大于零，则{1|}P Y a Y a ≤+>=________。
2013考研数学一数学二数学三(真题及答案)完美打印word版
2013考研数学（一、二、三）真题及答案解析第一部分：数一真题及答案解析1.已知极限arctan limkx x xc x →-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（） A.12,2k c ==-B. 12,2k c ==C. 13,3k c ==-D. 13,3k c ==答案:D解析：用洛必达法则221121000011arctan 1111lim lim lim lim (1)k k k k x x x x x x x x x cx kx kx x k x ---→→→→--+-+====+因此112,k c k -==，即13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） A. 2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 答案:A 解析：法向量(0,1,1)(,,)(2sin()1,sin(),),|(1,1,1)x y z n F F F x y xy x xy z y n -==-+-+=-切平面的方程是：1(0)1(1)1(1)0x y z ---++=，即2x y z -+=-。
3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==⎰ ，令1()s i n n n S x b n x π∞==∑，则（ ）A .34 B. 14 C. 14- D. 34-答案:C解析：根据题意，将函数在[1,1]-展开成傅里叶级数（只含有正弦，不含余弦），因此将函数进行奇延拓：1||,(0,1)2()1||,(1,0)2x x f x x x ⎧-∈⎪⎪=⎨⎪-+∈-⎪⎩，它的傅里叶级数为()s x ，它是以2为周期的，则当(1,1)x ∈-且()f x 在x 处连续时，()()s x f x =。
91111()()()()44444s s s f -=-=-=-=-。
2013年考研数学一真题及详细解答
2013硕士研究生入学考试 数学一一，选择题：1-8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1.已知极限0arctan lim k x x xc x→-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（ ） A.12,2k c ==- B. 12,2k c == C. 13,3k c ==- D. 13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ）A.2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)nb f x n xdx n π==⎰ ，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9()4-=S （ ）A .34 B. 14 C. 14- D. 34- 4.设221:1L x y +=，222:2L x y +=，223:22L x y +=，224:22L x y +=为四条逆时针方向的平面曲线，记33()(2)(1,2,3,4)63ii L y x I y dx x dy i =++-=⎰ ，则{}1234max ,,,I I I I = A.1I B. 2I C. 3I D 4I5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则（ ） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价6.矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与20000000b ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为（ ）A.0,2a b == B. 0,a b = 为任意常数 C. 2,0a b == D. 2,a b = 为任意常数7.设123,,X X X 是随机变量，且1(0,1)X N ，22(0,2)X N ，23(5,3)X N ，{}22(1,2,3)=-≤≤=i i P P X i ，则（ ）A.123P P P >> B. 213P P P >> C. 322P P P >> D 132P P P >>8.设随机变量()X t n ,(1,)Y F n ，给定(00.5)a a <<，常数c 满足{}P X c a >=，则{}2P Y c >=( )二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
考研数学三历年真题答案与解析-模拟试题
考研数学三历年真题答案与解析|模拟试题展开全文第一部分历年真题及详解2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解详解2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2015年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2016年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2017年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2018年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2019年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。
考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。
第二部分模拟试题及详解全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（一）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（二）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（三）第一部分历年真题及详解解一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。
A．跳跃间断点B．可去间断点C．无穷间断点D．振荡间断点【答案】B查看答案【考点】函数间断点的类型【解析】首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。
第一类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与均存在，则称x＝x0为函数f（x）的第一类间断点，其中：①跳跃型间断点：②可去型间断点：第二类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与之中至少有一个不存在，则称x＝x0为函数f（x）的第二类间断点，其中：①无穷型间断点：与至少有一个为∞；②振荡型间断点：或为振荡型，极限不存在。
2014年研究生考试管理类联考综合数学真题解析及答案
每个正方体锭子的体积为 V3 = 203
所以共需的定做的个数为
V2 ≈ 3.9 ,即需要 4 个正方体锭子 V3
故选 C。
【知识点】立体几何-球的体积、正方体的体积
【难易度】★★★★☆
15．某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到 4 个部门中的其他部门任职，则不
同的轮岗方案有（ ）
OD ⊥ AC .则能确定 OD 的长。
【答案】A
【解析】
由于 AB 为圆的直径，因此在三角形 ABC 中，∠ACB
为直角
对于条件（1）， OD = 1 BC ,条件(1)充分 2
对于条件（2）， OD = 1 BC ,但在已知 AO 的情况下，求不出 BC 的值，因此条件(2)不充分 2
（A） 2 5
（B） 2 3
（C） 3 2
（D） 5 2
【答案】D
【解析】∵ 直线 l 是圆 x2 + y2 = 5 在点 (1, 2) 处的切线
（E）5
∴ 直线 l 为 x + 2 y = 5,∴ y = − 1 x + 5 22
∴ l 在 y 轴上的截距为 5 。选 D。 2
【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆
7. 已知{an} 为等差数列，且 a2 − a5 + a8 = 9 ，则 a1 + a2 +⋯ + a9 =
（A）27 （B）45
（C）54 （D）81
（E）162
【答案】D
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【解析】{an} 为等差数列 a2 + a8 = 2a5 ，已知 a5 = 9 ，
所以 a1 + a2
2013年硕士研究生计算机统考408考研真题及答案
D． RAM
30．若用户进程访问内存时产生缺页，则下列选项中，操作系统可能执行的操作是（ ）。
I．处理越界错 II．置换页
III．分配内存
A．仅 I、II
B．仅 II、III
C．仅 I、III
D．I、II 和 III
31．某系统正在执行三个进程 P1、P2 和 P3，各进程的计算（CPU）时间和 I/O 时间比例如
控制器延迟
为 0.2 ms，读取一个 4 KB 的扇区所需的平均时间约为（ ）。
A．9 ms
B．9.4 ms
C．12 ms
D．12.4 ms
22．下列关于中断 I/O 方式和 DMA 方式比较的叙述中，错误的是（ ）。
A．中断 I/O 方式请求的是 CPU 处理时间，DMA 方式请求的是总线使用权
B．中断响应发生在一条指令执行结束后，DMA 响应发生在一个总线事务完成后
I．只支持传输 7 比特 ASC II 码内容
II．支持在邮件服务器之间发送邮件
III．支持从用户代理向邮件服务器发送邮件
IV．支持从邮件服务器向用户代理发送邮件
A．仅 I、II 和 III
B．仅 I、II 和 IV
C． 仅 I、III 和 IV
D．仅 II、III 和 IV
二、综合应用题：41～47 小题，共 70 分。请将答案写在答题纸指定位置上。
B．O(m n)
C．O(min(m, n))
D．(max(m, n))
2．一个栈的入栈序列为1, 2,3, , n ，其出栈序列是 p1, p2, p3, , pn 。若 p2 3 ，则 p3 可
能取值的个
数是（ ）。
A．n 3
B．n 2
2013年考研数学一真题及答案解析
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）已知极限0arctan limkx x xc x →-=，其中,c k 为常数，且0c ≠，则（ ）（A ）12,2k c ==-（B ）12,2k c ==（C ）13,3k c ==-（D ）13,3k c ==（2）曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）2x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --=（3）设1()2f x x =-，102()sin (1,2,...)n b f x n xdx n π==⎰，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9()4S -=（ ）（A ）34 （B ）14（C ）14-（D ）34-（4）设222222221234:1,:2,:22,:22,l x y l x y l x y l x y +=+=+=+=为四条逆时针的平面曲线，记33()(2)(1,2,3,4)63ii l y x I y dx x dy i =++-=⎰，则()i MAX I =( )（A ）1I （B ）2I （C ）3I （D ）3I（5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价（6）矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与2000b 0000⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为（A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a（D ）为任意常数b a ,2=（7）设123X X X ，，是随机变量，且22123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X ,{22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ）（A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >>（8）设随机变量~(),~(1,),X t n Y F n 给定(00.5),a a <<常数c 满足{}P X c a >=,则2{}P Y c >=（ ） （A ）α （B ）1α- （C ）2α （D ）12α-二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)设函数()f x 由方程(1)x y y x e--=确定，则1lim (()1)n n f n→∞-= ．(10)已知321x x y e xe =-，22x x y e xe =-，23xy xe =-是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为y = ．(11)设sin sin cos x t y t t t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），则224t d y dx π== ．(12)21ln (1)xdx x +∞=+⎰．（13）设ij A (a )=是三阶非零矩阵，|A |为A 的行列式，ij A 为ij a 的代数余子式，若ij ij a A 0(i,j 1,2,3),____A +===则（14）设随机变量Y 服从参数为1的指数分布,a 为常数且大于零，则{1|}P Y a Y a ≤+>=________。
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案解析
2013考研数学二真题ঞㄨḜ解析ZZZ ZHQGXHGX FRP一、选择题1.设cos x -1=x sin ()x α，其中｜()x α｜<2π，则当x →0时，()x α是（）而()0lim 0x F x πππ−−→′==−∫∫，()()()0lim 2xx f t dt f t dtF x ππππ++→−′==−∫∫，()()(),F F F x ππ−+′′≠∴∵在x π=处不可导。
故()F x 在x π=处连续但不可导。
4.设函数f (x )=1,1,(1)11,.ln(1)x e x x e x xαα⎧<<⎪−−⎪⎨⎪≥⎪+⎩若反常积分∫∞+1f (x )d x 收敛，则（）解：[]21320,0,()0,(()0),D I I I y x d y x σ===+−>+−>∫∫∵[]44()0,(()0),D I y x d y x σ=+−<+−<∫∫∵所以选（B ）。
7.设A 、B 、C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则(A)矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价(B)矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价(C)矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价(D)矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价答案：（B ）解：1212(,,,)(,,,),(1)n n i i A A i n βββγγγβγ==≤≤⋯⋯，即C 的列向量组可由A 的列向量组线性表示。
⎪⎪⎩⎭10.设函数(),xf x −=∫则y =f (x )的反函数)(1y f x −=在0=y 处的导数______|0==y dydx解：=0y 即=-1x，=0y dy dx dx dy。
故32xxx y e exe =−+−。
14.设A=()ij a 是3阶非零矩阵，｜A ｜为A 的行列式，Aij 为ij a 的代数余子式，若0(,1,2,3)ij ij a A i j +==,则｜A ｜=______________答案：-1解：2*3*=-,=(-1)=-=0=-1T ij ij A a A A A A A A A =−⇒⇒或。
2013-2014年数三真题,附2014答案-推荐下载
X
P
1
2
-1
1
3
0
1
3
1
1
3
（15）（本题满分 10 分）
当 x 0 时，1 cos x cos 2x cos 3x 与axn为等价无穷小，求 n 与 a 的值。
（16）（本题满分 10 分）
1
设 D 是由曲线 y x3 ，直线 x a(a 0) 及 x 轴所围成的平面图形，Vx ,Vy 分别是 D 绕 x 轴， y 轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy 10Vx ，求 a 的值。
三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考真题及详解
2014年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合真题及详解一、单项选择题：1～40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列程常段的时间复杂度是（）A．O（log2n）B．O（n）C．O（nlog2n）D．O（n2）【答案】C【解析】外部循环的退出条件是k＞n，而对于k，每次循环都执行k＝k*2，所以循环次数为log2n；内部循环的退出条件是j＞n，对于j，每次循环都执行j＝j＋1，所以每次循环次数为n次。
所以此程序段的时间复杂度为O（nlog2n），即选C。
2．假设栈初始为空，将中缀表达式a/b＋（c*d－e*f）/g转换为等价后缀表达式的过程中，当扫描到f时，栈中的元素依次是（）A．＋（*－B．＋（－*C．/＋（*－*D．/＋－*【答案】B【解析】中缀表达式转后缀表达式遵循以下原则：（1）遇到操作数，直接输出；（2）栈为空时，遇到运算符，入栈；（3）遇到左括号，将其入栈；（4）遇到右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出；（5）遇到其他运算符‘＋’、‘－’、‘*'、‘/’时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈；（6）最终将栈中的元素依次出栈，输出。
所以扫描到‘/’，入栈；扫描到‘＋’，由于‘＋’优先级比‘/’低，所以将‘/’弹出，‘＋’入栈；扫描到‘*’，优先级比‘＋’高，入栈；扫描到‘（’，入栈；扫描到‘－’，将栈中优先级更高的‘*’弹出，‘－’入栈；扫描到‘*’，优先级比‘－’高，入栈。
所以扫描到f的时候，栈中元素为：＋（－*。
3．循环两列放在一维数组A[0…M－1]中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）modMB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod（M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）modM；队满：end1＝＝（end2＋1）modM D．队空：end1＝＝（end2＋1）modM；队满：end2＝＝（end1＋1）mod（M－1）【答案】A【解析】在循环队列中，在少用一个元素空间的前提下，可约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等，则队满。
2013计算方法参考答案
研究生课程考试试题课程名称： 计算方法 考试类型（考试或考查）： 考试 年 级： 2013 学时： 54 考试时间： 2013年12月20日 专 业： 学生姓名: 学号:一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）1、经过四舍五入得到近似数*56.430x =，它有 5 位有效数字。
2、设A 是n 阶方阵，A 的1-范数为11maxnijj ni a≤≤=∑。
3、设1031A ⎛⎫=⎪-⎝⎭，A 的谱半径()a ρ= 1 。
4、用牛顿迭代法求方程3310x x -+=的根，迭代公式为3312231213(1)3(1)k k k k k k k x x x x x x x +-+-=-=--。
5、设解线性方程组的迭代公式为(1)()k k x Bx d +=+，则迭代法收敛的充要条件是()1B ρ<。
6、设()k l x （0,1,,k n =）是关于1n +个互异结点的n 次插值基函数，则0()nk k l x ==∑ 1 。
7、对于1n +个结点的插值型求积公式0()()nbk k ak f x dx A f x =≈∑⎰至少具有 n 次代数精度。
8、对初值问题20(0)1y y y '=-⎧⎨=⎩，当步长h 满足1010h <<时，Euler 方法是绝对稳定的。
二、计算题（共7个小题，每小10分，共70分）1、下列诸数是按四舍五入方法得来的近似数： 1.1020p =, 0.031q =, 385.6r =试计算(1) p q r ++； (2) pqr ，并并指出计算结果有多少位有效数字。
解: 151()100.000052e p -≤⨯=, 131()100.000052e q --≤⨯=, 341()100.052e r -≤⨯=. (1)p q r ++的绝对误差限为()0.05010.5p q r δ++≤≤, 又386.1330p q r ++=,所以331()0.5102e p q r -++≤=⨯,p q r ++有3位有效数值, 故386p q r ++≈.(2) pqr 的绝对误差限为()||()||()||()0.05pqr qr p pr q pq r δδδδ≤++≤,13.1728672pqr =,所以231()0.05102e pqr -≤=⨯,pqr 有3位有效数值, 故13.2pqr ≈2、应用牛顿法于方程30x a -=,解: (1) 122133k k ka x x x +=+.(2) 当0a ≠时,30x a -=的单根,.当0a =时, 迭代公式退化为123k k x x +=, 0k x →, 迭代公式收敛.3、用LU 分解求解方程组：123123123323423x x x x x x x x x -+=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩。
2013年计算机考研专业课真题及答案
考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环，真题是必不可少的备考资料。
中公考研为大家整理了2013年计算机考研专业课真题及答案，供大家下载使用，并且提供计算机考研专业课辅导，更多真题敬请关注中公考研网！2013年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题一、单项选择题：1~40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1.已知两个长度分别为m和n的升序链表，若将它们合并为一个长度为m+n的降序链表，则最坏情况下的时间复杂度是A.()OnB. ()OmnC. (min(,))OmnD. (max(,))Omn2.一个栈的入栈序列为1,2,3, ,n，其出栈序列是123,,, ,npppp。
若23p，则3p可能取值的个数是A. 3nB. 2nC. 1nD. 无法确定3.若将关键字1，2，3，4，5，6，7依次插入到初始为空的平衡二叉树T中，则T中平衡因子为0的分支结点的个数是A. 0B. 1C. 2D. 34.已知三叉树T中6个叶结点的权分别是2，3，4，5，6，7，T的带权（外部）路径长度最小是A. 27B. 46C. 54D. 565.若X是后序线索二叉树中的叶结点，且X存在左兄弟结点Y，则X的右线索指向的是A.X的父结点B. 以Y为根的子树的最左下结点C. X的左兄弟结点YD. 以Y为根的子树的最右下结点6.在任意一棵非空二叉排序树T1中，删除某结点v之后形成二叉排序树T2，再将v插入T2形成二叉排序树T3。
下列关于T1与T3的叙述中，正确的是I. 若v是T1的叶结点，则T1与T3不同II. 若v是T1的叶结点，则T1与T3相同III. 若v不是T1的叶结点，则T1与T3不同IV. 若v不是T1的叶结点，则T1与T3相同A.仅I、IIIB. 仅I、IVC. 仅II、IIID. 仅II、IV7.设图的邻接矩阵A如下所示。
各顶点的度依次是0101001101001000AA. 1，2，1，2B. 2，2，1，1C. 3，4，2，3D. 4，4，2，28.若对如下无向图进行遍历，则下列选项中，不是广度优先遍历序列的是A.h，c，a，b，d，e，g，fB. e，a，f，g，b，h，c，dB.C. d，b，c，a，h，e，f，g D. a，b，c，d，h，e，f，g9.下列AOE网表示一项包含8个活动的工程。
2013年考研数学二真题及答案解析
数学(二)试题 第 5 页 (共 13 页)
2013
（）
（A） I1 0 （B） I2 0 （C） I3 0
【答案】（B）
【解析】令 x r cos , y r sin ，则有
（D） I4 0
Ik ( y x)dxdy
Dk
1
rdr
(r sin r cos )d 1 (cos sin )
0
3
故当 k
2 时，
2
,
，此时有 I2
2 3
0. 故正确答案选 B。
（7）设矩阵 A,B,C 均为 n 阶矩阵，若 AB C ，且 C 可逆，则（ ）
（A）矩阵 C 的行向量组与矩阵 A 的行向量组等价 （B）矩阵 C 的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价 （C）矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的行向量组等价 （D）矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的列向量组等价 【答案】（B）
x
x
【解析】已知 z y f (xy) ，所以 z y f (xy) y2 f (xy) ，
x
x x2
x
所以 x z z [ 1 f (xy) yf (xy)] (1 f (xy) yf (xy)) 2 yf (xy) 。
y x y x
x
（6）设 Dk 是圆域 D (x, y) | x2 y2 1 在第 k 象限的部分，记 Ik ( y x)dxdy(k 1, 2,3, 4) ，则
（A） a 0,b 2
（B） a 0,b为任意常数
（C） a 2,b 0
（D） a 2,b为任意常数
【答案】(B)
1 a 1
1 a 1 2 0 0
【解析】由于
a 1
b a
2013计算机考研真题及参考答案完整版
2013年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题一、单项选择题：第1～40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。
1．已知两个长度分别为m 和n 的升序链表，若将它们合并为一个长度为m +n 的降序链表，则最坏情况下的时间复杂度是（ ）。
A ．()O n B ．()O m n ⨯ C ．(min(,))O m n D ．(max(,))O m n 2．一个栈的入栈序列为1,2,3,,n ，其出栈序列是123,,,,n p p p p 。
若23p =，则3p 可能取值的个数是（ ）。
A ．3n -B ．2n -C ．1n -D ．无法确定3．若将关键字1，2，3，4，5，6，7依次插入到初始为空的平衡二叉树T 中，则T 中平衡因子为0的分支结点的个数是（ ）。
A ．0B ．1C ．2D ．34．已知三叉树T 中6个叶结点的权分别是2，3，4，5，6，7，T 的带权（外部）路径长度最小是（ ）。
A ．27B ．46C ．54D ．565．若X 是后序线索二叉树中的叶结点，且X 存在左兄弟结点Y ，则X 的右线索指向的是（ ）。
A ．X 的父结点B ．以Y 为根的子树的最左下结点C ．X 的左兄弟结点YD ．以Y 为根的子树的最右下结点6．在任意一棵非空二叉排序树T 1中，删除某结点v 之后形成二叉排序树T 2，再将v 插入T 2形成二叉排序树T 3。
下列关于T 1与T 3的叙述中，正确的是（ ）。
I ．若v 是T 1的叶结点，则T 1与T 3不同II ． 若v 是T 1的叶结点，则T 1与T 3相同III ．若v 不是T 1的叶结点，则T 1与T 3不同IV ．若v 不是T 1的叶结点，则T 1与T 3相同A ．仅I 、IIIB ．仅I 、IVC ．仅II 、IIID ．仅II 、IV7．设图的邻接矩阵A 如下所示。
各顶点的度依次是（ ）。
2014考研数学三真题及答案
1
2 （13）设二次型 f ( x1 , x2 , x3 ) x12 x2 2ax1 x3 4 x2 x3 的负惯性指数为 1，则 a 的取
值范围是_________
2x （ 14 ）设总体 X 的概率密度为 f ( x; ) 3 2 0
X1 , X 2 ,..., X n , 为来自总体
1 0 0 1 0 0 与 1 0 0
1 2 相似。 n
1 ，在给定 X i 的条件下，随机 2
1 2 设随机变量 X 与 Y 的概率分布相同， X 的概率分布为 P{ X 0} , P{ X 1} , 3 3 1 且 X 与 Y 的相关系数 XY 2 （1） 求（X，Y）的概率分布
2
2
1
cos d )
（17） 【答案】
E f ( e x cos y )e x cos y x
2E f ( e x cos y )e 2 x cos 2 y f ( e x cos y )e x cos y 2 x E f ( e x cos y )e x ( sin y ) y 2E f ( e x cos y )e 2 x sin 2 y f ( e x cos y )e x ( cos y ) 2 y
x 0 时， s( x ) 3 ，故和函数 s( x )
（19）【答案】
3 x ， x ( 1, 1) ( 1 x )3
x x x
证明：1）因为 0 g( x ) 1，所以有定积分比较定理可知，
0dt
a
a
g( t )dt 1dt ，即
a
0 g( t )dt x a 。
2013年考研数学一真题及答案解析
4ln(1 x) x |1 0 4 4ln 2 8
1 0
0
x d ln(1 x) 4ln 2 4
1
0
1 x t dx 4ln 2 4 2tdt 0 1 t2 1 x
1 t2 1 dt 4ln 2 8 (1 )dt 4ln 2 8(t arctan t ) |1 0 4ln 2 8 2 2 0 1 t 1 t2
由 s 0 a0 3, s 0 a1 1 ，得 所以 s x e
x
2e x
（17） （本题满分 10 分） 求函数 f ( x, y ) ( y 解答：先求驻点，令
1 f ( x 2 y x 3 )e x y 0 x 1 x 1 x 3 或 ，解得 2 4 1 y y f (1 y x 3 )e x y 0 3 3 y 3
因此 k 1 2, c ，即 k 3, c
1 k
1 3
2.曲面 x cos( xy) yz x 0 在点 (0,1, 1) 处的切平面方程为（ ）
2
A. x y z 2 答案（A）
B. x y z 0
C. x 2 y z 3
3.设 f ( x) x
1 1 x) b s n i bn 2 f ( x)sin n xdx(n 1, 2, ) ， ， 令 S( 则 （ ） n n x ， 0 n 1 2
A.
3 4
B.
1 4
C.
1 4
D.
3 4
答案（C） 解析：根据题意，将函数在 [1,1] 展开成傅里叶级数（只含有正弦，不含余弦） ，因此将函数 进行奇延拓：
2013计算机考研真题及答案解析
2013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题2013 年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题（科目代码 408）12013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题一、单项选择题：第1～40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。
1．求整数n(n≥0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是int fact(int n){if (n<=1)return 1;return n*fact(n-1);}A. O(log2n)B. O(n)C. (nlog2n)D. O(n2)2．已知操作符包括‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘(’和‘)’。
将中缀表达式a+b-a*((c d)/e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-*-g+ 时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是A. 5B. 7C. 8D. 113.若一棵二叉树的前序遍历序列为a, e, b, d, c，后序遍历序列为b, c, d, e, a，则根结点的孩子结点A.只有eB.有e、bC.有e、cD.无法确定4．若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为1，则该平衡二叉树的结点总数为A. 10B. 20C. 32D. 335．对有n个结点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，其算法时间复杂度是A. O(n)B. O(e)C. O(n+e)D. O(n*e)6．若用邻接矩阵存储有向图，矩阵中主对角线以下的元素均为零，则关于该图拓扑序列的结论是A.存在，且唯一C.存在，可能不唯一B.存在，且不唯一D.无法确定是否存在7．对如下有向带权图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求源点a到其他各顶点的最短路径，则得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是22013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题A.d,e,fB.e,d,fC. f,d,eD.f,e,d8．下列关于最小生成树的说法中，正确的是I.最小生成树树的代价唯一II.权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中III.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同IV.普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同A.仅IB.仅IIC.仅I、IIID.仅II、IV9．设有一棵3阶B树，如下图所示。