课后作业第2章

第1题[问答题]

A公司准备购买一套设备,有如下两种付款方式可供选择：（1）甲方案，从现在起每年年初付款100万元，连续支付10年，共计1000万元。（2）乙方案，从第5年起，每年年初付款125万元，连续支付10年，共计1250万元。

假定利率为10%，那种付款方式较优？

参考答案：

（1）计算甲方案即先付年金现值

P=100*[(P/A,10%,10-1)+1]

=100*(5.759+1) =675.9万元

（2）计算乙方案即递延年金现值

P=125*(P/A,10%,10)*（P/F,10%,4）

=125*6.145*0.683 =524.63万元

由计算结果可知，A公司应选择乙方案。

第2题[问答题]

如果无风险收益率为10%，市场平均收益率为13%,某种股票的β值为为1.4.

（1）计算该股票的期望收益率。

（2）假设（a）无风险收益率上升到11%，（b）无风险收益率降至9%，若证券市场线斜率不变，市场平均收益和该股票的收益为多少？

参考答案：

（1）该股票收益率K=10%+1.4*（13%-10%）=14.2%

（2）若KRF增至11%，KM由13%增至14%，收益率K=11%+1.4*（14%-11%）=15.2%

若KRF降至9%，KM由13%增至12%，收益率K=9%+1.4*（12%-9%）=13.2%

第3题[问答题]

试计算两个项目的期望收益率。

参考答案：

A项目期望投资收益率=0.2*15%+0.6*10%+0.2*0=9%

B项目期望投资收益率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%

第4题[问答题]

某公司证券投资组合中有8种股票，每种股票的市场价值均为5000元，风险最大的股票β=1.75.该证券投资组合的β值为 1.28。若该公司想出售风险最大的股票而购进另一股票以讲证券投资组合的β值降到1.15，新购进的股票β值为多少？

参考答案：

另七种股票的β=（1.28-1/8*1.75)/(7/8)=1.21

新股票β=（1.15-7/8*1.21）/(1/8)=0.73

第5题[问答题]

如果有一优先股,每年分得股息10元，目前年利率为6%，该优先股出售价格应为多少元，投资人才愿意购买？

参考答案： P=10/6%=167(元)

即售价为167元投资人才愿意购买。

第6题[问答题]

年利率为16%，没半年复利一次，20年后的10万元其复利现值是多少？

依题意F=100000 r=16% m=2 n=20

参考答案：

由F=P*(1+r/m)mn

=P*(1+8%)40

得P=F*1/(1+8%)40

=100000*（P/F，8%，40）

=4600（元）

第7题[问答题]

某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营10年，资本成本10%，假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值，问每年至少回收多少投资才能确保该项目可行？

参考答案：

A=P（A/P,10%,10）

=50/6.1446

=8.1372（万元）

每年至少回收投资8.1372万元，才能确保该项目可行。

第8题[问答题]

A公司于2003年7月1日购买了1000张B公司2003年1月1日发行的面值为1000元，票面利率为10%，期限5年，每半年付息一次的债券，如果市场利率为8%，债券此时的市价为1050元，请问该公司是否应该购买该债券？

参考答案：

债券的价值V=1000*（1+5%）*（P/A，4%，9）

=1074.37（元）

由于债券的价值大于债券的价格，所以应该购买。

第9题[问答题]

某公司准备对一种股利固定成长的普通股股票进行长期投资，该股票当年股利为2元，估计年股利增长率为4%，先行国库券的收益率为6%，平均风险股票的必要收益率为10%，该股票的β系数为1.5。计算该股票的价值是多少？

参考答案：

股票的预期收益率=6%+（10%-6%）*1.5=12%

股票的价值V==26（元）

第10题[问答题]

某投资者准备从证券市场购买A，B，C三种股票祖征的投资组合。已知A，B，C三种股票的β系数分别为0.8，1.2，2.先行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为14%。

（1）采用资本资产定价模型分别计算着三种股票的预期收益。

（2）若投资者按5：2：3的比例分别购买了A，B，C三种股票，计算该投资组合的β系数和预期收益率。参考答案：

（1）RA=8%+（14%-8%）*0.8=12.8%

同理得RB=15.2%, RC=20%

（2）ABC组合的β系数=0.5*0.8+1.2*0.2+0.3*2=1.24

预期收益率=8%+(14%-8%)*1.24=15.44%

第11题[问答题]

1.计算B股票的期望收益率。

2.计算A股票的标准差和股票B标准离差率，并比较两种股票的风险大小。参考答案：