信号与系统,沈元隆第五章课后答案
信号与系统第五章习题答案
∞
n− 6
1 − a n− 5 ε [n − 6 ] 1− a
故系统的零状态响应为
y zs [n ] = f [n] ∗ h[n] = a n ε [n] ∗ (ε [n] − ε [n − 6]) = a n ε [n] ∗ ε [n ] − a nε [n] ∗ ε [n − 6]
联立以上两式可解得： A1 = 1 ， A2 = 2 于是齐次解为
275
y h [n] = (− 3) + 2 n+1
n
5.10
如有齐次差分方程为 y[n] + 4 y[n − 1] + 4 y[n − 2] = 0 ， 已知 y[0] = y[1] = −2 ， 试求其齐次解。 【知识点窍】主要考察系统的齐次解的概念及其求解方法。 【逻辑推理】首先通过差分方程得特征方程，由特征方程求得特征根，代入条件即可求得齐次
λ2 + 3λ + 2 = 0
y zi [n ] = A1 (− 1) + A2 (− 2)
n
n
将初始状态 y[− 1] = −
1 , 2
y[− 2] =
5 代入上式，有： 4
−1 −1
y[− 1] = y zi [− 1] = A1 (− 1) + A2 (− 2 ) = − y[− 2] = y zi [− 2 ] = A1 (− 1) + A2 (− 2 )
−2 −2
1 2 5 = 4
271
联立以上两式可解得： A1 = 2 ， A2 = −3 则系统的零输入响应为
y zi [n ] = 2(− 1) − 3(− 2)
n
n
5.4 设有离散系统的差分方程为 y[n] + 4 y[n − 1] + 3 y[n − 2] = 4 f [n] + f [n − 1] ，试画出其时域模拟 图。 【知识点窍】主要考察由系统的差分方程画出系统的直接模拟图，掌握直接模拟图的意义。 【逻辑推理】将差分方程各个环节分别用加法器及延时器来表示。 解：时域模拟图如图 5.1
随机信号与系统第五章习题部分答案
第五章 习题5-1 设某信号为1000||()t x t e -=（1）试求x (t )的傅里叶变换X (j ω)，并绘制X (j ω)曲线；（2）假设分别以采样频率为f s =5000Hz 和f s =1000Hz 对该信号进行采样，得到一组采样序列x k ，说明采样频率对序列x k 频率特性X (e j Ω)的影响。
解：（1）1000||622000()()10j t t j t X j x t e dt e e dt ωωωω∞∞----∞-∞===+⎰⎰. X (j ω)的曲线如下图所示：（2）设采样周期为T ，则采样输出为()()()()k k k x x t t kT x kT t kT δδ∞∞=-∞=-∞=-=-∑∑.由时域相乘等于频域卷积，有1122()()*[()]()*[()]22j k k X e X j t kT X j kT Tππδδππ∞∞Ω=-∞=-∞=Ω-=ΩΩ-∑∑F 121212()()()2k k X j k d X j jk T T T T Tπππωδωωπ∞∞∞-∞=-∞=-∞=⋅=Ω--=Ω-∑∑⎰. 即序列x k 频率特性X (e j Ω)是原信号频谱X (j ω)以2Tπ为周期进行延拓而成的，而采样频率1122s f T Tππ==⋅，所以采样频率越高，序列x k 频率特性的各周期越分散，越不容易发生频谱混叠。
5-2 假设平稳随机过程x (t )和y (t )满足下列离散差分方程11;k k k k k k k x ax e y ay x v ---=-=+式中，|a|<1；e k ，v k ～N (0，σ 2)分布，且二者互不相关。
试求随机序列y k 的功率谱。
解：对1k k k x ax e --=进行离散时间傅里叶变换（DTFT ），且记DTFT(x k )=X (e j Ω)，DTFT(e k )=E (e j Ω)，则有j j j ()(1)()X e ae E e ΩΩΩ--=式中，Ω=ωT s ，称为数字频率（rad ），ω为实际频率（rad/s ），T s 为采样周期（s ）。
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图 1-10形图。
题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
第5章 北邮信号与系统课后习题解答
1 s2
e s 1
（4）
2
(t)
3e 2 t u (t )
2
s
3
2
（5）L
[
1 2a
3
(sin
at
at
cos at)]
1 2a3
(s2
a
a2
a
d ds
( s2
s
a2
))
1 2a2
( s2
1 a2
s2 a2 (s2 a2)2
)
1 (s2 a2)2
1)]
e(s2) s2
其波形题 5-3 解图所示。
f1 (t ) 1
f2 (t) 1
t
1
t
f3 (t) e2
t
f4 (t)
e-2
1
t
5-4 解：
题 5-3 解图
（a）L [ f1(t)] L [E[u(t t1) u(t t1 )] E[u(t t2) u(t t2 )]]
1[ (s2
s 1)2
]
1 2
t
sin
t
由拉氏变换的积分性质
L
1[
(
s
2
2
1)2
]
t
sin d
sin t
t cos t
，t
0
0
或：
s
1 2
1
sin
t
，
(s2
2 1)2
sin t *sin t
sin t t cos t
信号与系统课后习题答案第5章
y(k)=［2(－1)k+(k－2)(－2)k］ε(k)
76
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.23 求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、 零状态响应和全响应。
77
第5章 离散信号与系统的时域分析 78
第5章 离散信号与系统的时域分析
确定系统单位响应: 由H(E)极点r=－2, 写出零输入响应表示式: 将初始条件yzi(0)=0代入上式，确定c1=0, 故有yzi(k)=0。
题解图 5.6-1
16
第5章 离散信号与系统的时域分析
题解图 5.6-2
17
第5章 离散信号与系统的时域分析
因此
18
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.7 各序列的图形如题图 5.2 所示，求下列卷积和。
题图 5.2
19
第5章 离散信号与系统的时域分析 20
第5章 离散信号与系统的时域分析 21
第5章 离散信号与系统的时域分析 46
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.16 已知离散系统的差分方程(或传输算子)如下，试求各 系统的单位响应。
47
第5章 离散信号与系统的时域分析 48
由于
第5章 离散信号与系统的时域分析
49
第5章 离散信号与系统的时域分析
因此系统单位响应为
50
第5章 离散信号与系统的时域分析 51
5.21 已知LTI离散系统的单位响应为
试求： (1) 输入为
时的零状态响应yzs(k)； (2) 描述该系统的传输算子H(E)。
69
第5章 离散信号与系统的时域分析
解 (1) 由题意知: 先计算:
70
第5章 离散信号与系统的时域分析
信号与系统课后习题答案第5章
yzi(k)=(－2)kε(k)
39
第5章 离散信号与系统的时域分析 40
第5章 离散信号与系统的时域分析 41
第5章 离散信号与系统的时域分析 42
第5章 离散信号与系统的时域分析 43
第5章 离散信号与系统的时域分析
(6) 系统传输算子:
22
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.9 已知两序列
试计算f1(k)*f2(k)。
23
解 因为
第5章 离散信号与系统的时域分析
所以
24
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.10 已知序列x(k)、y(k)为
试用图解法求g(k)=x(k)*y(k)。
25
第5章 离散信号与系统的时域分析
解 首先画出y(k)和x(k)图形如题解图5.10所示, 然后结合 卷积和的图解机理和常用公式,应用局部范围等效的计算方法 求解。
题解图 5.10
26
第5章 离散信号与系统的时域分析 27
总之有
第5章 离散信号与系统的时域分析
28
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.11 下列系统方程中，f(k)和y(k)分别表示系统的输入和输 出，试写出各离散系统的传输算子H(E)。
29
第5章 离散信号与系统的时域分析
解 由系统差分方程写出传输算子H(E)如下:
解 各序列的图形如题解图5.2所示。
题解图 5.2
5
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.3 写出题图 5.1 所示各序列的表达式。
题图 5.1
6
第5章 离散信号与系统的时域分析 7
第5章 离散信号与系统的时域分析
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。
因此，公共周期3110==f T s 。
(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。
因此，公共周期5110==f T s 。
(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。
显然是能量信号。
3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。
1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。
《信号与系统》第五章基本内容示例(含答案)
e−4t
sin(0t)
(t)
（2）ℒ
(2t
−
5)
=
1
−5s
e2
s
（3）ℒ-1
1 1− e−s
=
k =0
(t
−
k)
（4）ℒ
cos(3t − 2) (3t − 2) =
s
2
s +
9
−
e
2 3
s
（5）ℒ
e−t (t)
− e−(t −3)
(t
−
3)
=
s
1 (1− +1
e−3s )
（6）ℒ-1
1 2
2. 已知系统的 H (s) = s +1 ，画出系统的零、极点分布图。
(s + 2)2 + 4
六、简单计算下列式子
ℒ 1、
-1
(s
+
0 4)2
+
02
2、ℒ (2t − 5)
ℒ-1
3、
1
1 − e−
s
4、ℒ cos(3t − 2) (3t − 2)
ℒ 5、 e−t (t) − e−(t −3) (t − 3)
系统并联后的复合系统的系统函数为（ ）。
A ． H1(s) + H2 (s)
B ． H1(s) H2(s)
C．无法确定
D． H1(s) // H2(s) 14、若 f (t) 1 ，Re[s] −3 ，根据终值定理，原函数 f (t) 的终值为
s+3
（ ）。
A．无穷小
B．无穷大
C． 1 D． 0
X (s) = F(s) + s X (s) + s2 X (s)
信号与系统奥本海姆中文答案chapter5
信号与系统奥本海姆中⽂答案chapter5第五章习题解答【注】：F{}表⽰傅⽴叶变换5.9 对某⼀特殊的[]x n ，其傅⽴叶变化()jw X e ，已知下⾯四个条件 1、[]x n =0，0n > 2、[0]0x > 3、Im{()}sin sin 2jw X e w w =-4、21()32jw x e dw πππ-=?求[]x n 。
解：由条件(1), (2) 和(3)得 A e e j X j j +-=ωωω2)(所以，][]2[]1[][n A n n n x δδδ++-+= 代⼊条件4，则可得][]2[]1[][n n n n x δδδ++-+=5.12 设2sinsin 4[]()*()c nw n y n n nπππ=式中*记为卷积，且c w π≤。
试对c w 确定⼀个较严格的限制，以保证2sin4[]()n y n nππ=。
解：}4sin{*}4sin{}]4sin {[2nn=≤≤≤≤-≤≤-=πωππωπωππωω2,024,240,1所以，≤≤≤≤=πωωωωππc c n n F 001}4sin{易见，πωπ≤≤c 2时，满⾜条件5.14 假设⼀单位脉冲响应为[]h n ，频率响应为()jw H e 的LTI 系统S ，具有下列条件： 1、1 ()[][]4nu n g n →，其中[]0,0,0g n n n =≥< 2、 /2()1j H e π= 3、()()()jw j w H e H e π-= 求[]h n 。
解： ∑∞∞---+==]0[]1[][)(g e g e n g eG j n j j ωωω)(4111)(ωωωj j j e H e e G --=)()411()(ωωωj j j e G e e H --=∴ωωωj j j e g e g g eg -----+=]0[41]1[41]0[]1[2 1)()(22==-πH e H1]0[41]1[41]0[]1[=+++-∴g j g g jg 0]1[]0[411]1[41]0[=-=+∴g g g g可得，g[0]=16/17, g[1]=1/17 所以，]2[17/1][17/16][17/117/16)(2--=∴-=-n n n h e eH j j δδωω5.16 有⼀信号的傅⽴叶变化是3(/2)1()2()114k jwj w k k X e e π--==-∑可以证明 [][][]x n g n q n =，其中[]g n 具有[]na u n 的形式，[]q n 是周期为N 的周期信号。
信号与系统第5章习题答案
第5章连续时间信号的抽样与量化5.1试证明时域抽样定理。
证明：设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为T(t)(tnT)sn由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为：1F s ()F()T 2()1 T snFns式中F()为原信号f(t)的频谱，T ()为单位冲激序列T (t)的频谱。
可知抽样后信 号的频谱()F 由F()以s 为周期进行周期延拓后再与1T s 相乘而得到，这意味着如果 s s2，抽样后的信号f s (t)就包含了信号f(t)的全部信息。
如果s2m ，即抽样m 间隔 1 Tsf2m，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建 原信号。
因此必须要求满足1 Tsf2 m，f(t)才能由f s (t)完全恢复，这就证明了抽样定理。
5.2确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔：2t （1）Sa(50t)（2）Sa(100)2t （3）Sa(50t)Sa(100t)（4）(100)(60)SatSa解：抽样的最大间隔 T s 12f 称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率f s 2f m 称为奈奎m斯特速率，最低采样频率s 2称为奈奎斯特频率。
m（1）Sa(t[u(50)u(50)]，由此知m50rad/s ，则50)5025 f ， m由抽样定理得：最低抽样频率50 f s 2f m ，奈奎斯特间隔1 T 。
sf50s2t（2）)Sa(100)(1100200脉宽为400，由此可得radsm200/，则100f，由抽样定理得最低抽样频率m200f s2f m，奈奎斯特间隔1T。
sf200s（3）Sa[(50)(50)]，该信号频谱的m50rad/s(50t)uu50Sa(100t)[u(100)u(100)],该信号频谱的m100rad/s10050Sa(50t)Sa(100t)信号频谱的m100rad/s,则f，由抽样定理得最低m抽样频率100f s2f m，奈奎斯特间隔1T。
信号与系统课后习题答案汇总
可编辑第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) ||3)(t e t x -= (2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t t x επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t e t x t εεπ (7) t t t t x 2cos )]2()([)(πδδ--= (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dt d t x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=t d t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。
(1) ||3)(t e t x -=解 能量有限信号。
信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。
信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。
周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。
(4) n n x 4sin )(π=解 功率有限信号。
n 4sinπ是周期序列，周期为8。
(5) )(2sin )(t t t x επ= 解 功率有限信号。
由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(6) )(4sin )(n n n x επ=解 功率有限信号。
由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sinπ的功率为1/2，因此)(4sin n n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
信号与系统课后答案第五章作业答案_第三次
其极点全部在左半平面，故系统稳定。（注：可以采用罗斯-霍尔维兹准则进行判决，但比较 麻烦）
（3）由于其分母多项式 A( s) = s3 − 4s2 − 3s + 2 中 ai 的符号不完全相同，故不满足霍
尔维兹多项式的必要条件，所以系统不稳定。
5-17 某系统的零极点图如题图 5-18 所示，且单位冲激响应 h(t) 的初值 h(0+ ) = 5 ，试写出
↔
H
(s)
=
1 s
−
s
1 +
2
=
s2
2 +
2s
=
Y F
(s) (s)
得：
(s2 + 2s)Y (s) = 2F (s) ⇒ s2Y (s) + 2sY (s) = 2F (s)
故系统的微分方程为：
y ''(t ) + 2 y '(t ) = 2 f (t )
5-26 某反馈系统如题图 5-26 所示，试求：
+
−4 / 3 s+5
( ) ( ) = 4s−1 / 3 + s−2 + −4s−1 / 3 1− −2s−1 1− −5s−1
其信号流图如下图所示
s −1
F (s)
s −1
Y (s)
s −1
与级联形式相类似，分解不同，其信号流图及模拟图都有所变化。
5-16 试判断下列系统的稳定性：
（1）
H (s)
s2Y (s) + 4sY (s) + 3Y (s) = sX (s) + 2X (s)
则
H
(s)
=
Y (s) X (s)
信号与系统(郑君里)课后答案 第五章习题解答
5-6 解题过程： 令 ()()1c e t t πδω=，()()2sin c c t e t tωω= ()()11πωω==⎡⎤⎣⎦cE j e t F()()()()220πωωπωωωωωωω⎧<⎪==+−−=⎡⎤⎡⎤⎨⎣⎦⎣⎦⎪⎩，，其他c c c c c E j e t u u F 理想低通的系统函数的表达式 ()()()j H j H j e ϕωωω=其中 ()10c c H j ωωωωω⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，，()0t ϕωω=−因此有()()()0t 110ωπωωωωωω−⎧<⎪==⎨⎪⎩c c e R j H j E j ，，其他 ()()()0t 220ωπωωωωωω−⎧<⎪==⎨⎪⎩c c e R j H j E j ，，其他()()12ωω=R j R j 则()()1112ωω−−=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦R j R j FF5-8 解题过程： 记 ()sin sin ωωωπωπ==⋅c c cc t t f t t t ()()0πωωωωωω⎧<⎪==⎡⎤⎨⎣⎦⎪≥⎩，，ccc F j f t F ()()()()sin 0ωωππωωωωωωωω⎧⎫⎡⎤⎪⎪==⎡⎤⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎧⋅<⎪==⎨⎪≥⎩，，c c cc td H j h t dt t j j F j F F故 ()0ωωωωπωωω⎧⋅<⎪=⎨⎪≥⎩c cc H j ，， ()20πωωϕωωω⎧<⎪=⎨⎪≥⎩c c，，()ωH j 和()ϕω的图形如解图。
5-11 解题过程：由题图5-11有()()()()211=−−∗⎡⎤⎣⎦v t v t T v t h t 据时域卷积定理有()()()()211ωωωωω−⎡⎤=−⎣⎦j TV j V j e V j H j（1）()()1=v t u t()()()()2=−−∗⎡⎤⎣⎦v t u t T u t h t由()()()101ωπ−==−⎡⎤⎣⎦h t H j Sa t t F，()()()λλ−∞∗=∫tf t u t f d ，有 ()()()()()00200''''''1111λλλλππλλλλππ−−∞−∞−−−−∞−∞=−−−=−∫∫∫∫t Ttt t Tt t v t Sa t d Sa t d Sa d Sa d又知()()−∞=∫yi S y Sa x dx ，所有()()()2001π=−−−−⎡⎤⎣⎦i i v t S t t T S t t （2）()12sin 22⎛⎞⎜⎟⎛⎞⎝⎠==⎜⎟⎝⎠t t v t Sa t()()111220πωω⎧<⎪==⎡⎤⎨⎣⎦⎪⎩V j F v t 其他则 ()()()()()021121120ωωωπωωωω−−−⎧−<⎪=−=⎨⎪⎩j t j Tj Te eV j V j H j e其他所以 ()()()()122001122ω−⎡⎤⎡⎤==−−−−⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦v t V j Sa t t T Sa t t F 5-18 解题过程：信号()g t 经过滤波器()ωH j 的频谱为()()()()()1sgn ωωωωω==−G G H j j G信号()g t 经过与()0cos ωt 进行时域相乘后频谱为()()()20012ωωωωω=++−⎡⎤⎣⎦G G G 信号()1g t 经过与()0sin ω−t 进行时域相乘后频谱为()()()()()()()()()()()310100000000021sgn sgn 21sgn sgn 2ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω=−+−−⎡⎤⎣⎦=−++−−−⎡⎤⎣⎦=−−+++⎡⎤⎣⎦jG G G G G G G()()()()()()()()()()()()(){}23000000000011sgn sgn 2211sgn 1sgn 2ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω=+=++−+−−+++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=+−++−++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦V G G G G G G G G 又由于 ()()()00021sgn 0ωωωωωω>⎧⎪+−=⎨<⎪⎩则 ()()()()()0000ωωωωωωωωω=−−+++V G U G U 其图形如图所示5-20 解题过程：（1）系统输入信号为()δt 时，()()()0cos δωδ=t t t 所以虚框所示系统的冲激响应()h t 就是()i h t 即 ()()()()010sin 2ωπ−Ω−⎡⎤⎣⎦==⎡⎤⎣⎦−i t t h t H j t t F（2）输入信号与()0cos w t 在时域相乘之后()()()()()220200sin sin 1cos 2cos cos 2ωωωΩΩ+⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥ΩΩ⎣⎦⎣⎦t t t e t t t t t 又由()ωi H j 的表达式可知0ωΩ 时，载波为02ω的频率成分被滤除 而且 ()0ϕωω=−t故 ()()()200sin 12⎡⎤Ω−=⎢⎥Ω−⎣⎦t t r t t t（3）输入信号()e t 与0cos ωt 在时域相乘之后()()()()220000sin sin 1cos sin cos sin 22ωωωωΩΩ⎡⎤⎡⎤==⋅⎢⎥⎢⎥ΩΩ⎣⎦⎣⎦t t e t t t t t t t 0ωΩ 时，载波为02ω的频率成分被滤除故 ()0=r t（4）由于理想低通滤波器能够无失真的传输信号，只是时间上的搬移，故理想低通滤波器是线性时变系统；又 ()()=i h t h t 所以该系统是线性时变的。
信号与系统课后习题答案汇总
1第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图;1 ||3)(t et x -=2 ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n3 )(2sin )(t t t x επ=4 )(4sin )(n n n x επ=5 )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ6 )]4()1([3)(---=n n n x nεε7 t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--=8 )]1()3([)(--+=n n n n x δδ29 )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε10 )5(5)]5()([)(-+--=n n n n n x εεε11 )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε 12 )()5()(n n n x --+-=εε13 ⎰∞--=td t x ττδ)1()(14 )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率,并指出是能量信号还是功率信号,或两者均不是; 1 ||3)(t et x -=解 能量有限信号;信号能量为：()⎰⎰⎰⎰∞-∞-∞∞--∞∞-+===02022||2993)(dt edt edt e dt t xE ttt ∞<=⋅-⋅+⋅⋅=∞-∞-9)21(92190202tte e2 ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号;信号能量为：()∞<=+=+==∑∑∑∑∑∞=--∞=∞=--∞=∞-∞=35)41(4])21[(2)(0102122n n n nn n n n n n xE3 t t x π2sin )(=3解 功率有限信号;周期信号在∞-∞,区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率,t π2sin 的周期为1;214cos 2124cos 1)2(sin )2(sin 121212121212121212222=-=-===⎰⎰⎰⎰⎰-----tdt dt dt t dt t dt t TP T T ππππ 4 n n x 4sin)(π=解 功率有限信号;n 4sinπ是周期序列,周期为8;21218122cos1814sin 81)(143434322==-===∑∑∑∑--=-=>=<n n n N n nn n x NP ππ5 )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号;由题3知,在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2,因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4;如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率,其功率为1/2;6 )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号;由题4知,在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2,因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4;如果考察)(4sin n n επ在),0(∞区间上的功率,其功率为1/2;7 tet x -=3)(解 非功率、非能量信号;考虑其功率：())(49lim2921lim 921lim 321lim 22222T TT T Tt T T T t T T T t T e e TeT dt e T dt e T P --=-===-∞→--∞→--∞→--∞→⎰⎰上式分子分母对T 求导后取极限得∞→P ;8 )(3)(t e t x tε-=解 能量信号;信号能量为：29299)3()(0202022=-====∞-∞-∞-∞∞-⎰⎰⎰t t t e dt e dt e dt t x E1.3 已知)(t x 的波形如题图1.3所示,试画出下列函数的波形;)(t x1t -1 0 1 2题图1.341 )2(-t x2 )2(+t x3 )2(t x4 )21(t x5 )(t x -6 )2(+-t x7 )2(--t x8 )22(+-t x9 )221(-t x)2(+t x1t -3 -2 -1 0)2(-t x1t 0 1 2 3 4)2(t x1t -1/2 0 1)2/(t x1t-2 -1 0 1 2 3 4)(t x -1t -2 -1 0 1)2(+-t x1t 0 1 2 3)2(--t x1t -4 -3 -3 -1 0)22(+-t x1t 0 1 3/2)22/(-t x1t 0 1 2 3 4 5 6 7 8510 )221(--t x11 )221()(-+t x t x12 )21()2(t x t x ⋅ 13dtt dx )(14 ⎰∞-t d x ττ)(=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<≥<≤+<≤-++=122320210121221t t t t t t t)22/(--t x1t -8 -4 -2 0)221()(-+t x t x 1t -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8)21()2(t x t x ⋅1t -1/2 0 1 dt t dx )(1t -1 0⎰∞-td x ττ)(3/21/2-1 0 1 2 t61.4 已知)(1t x 及)(2t x 的波形如题图1.4所示,试分别画出下列函数的波形,并注意它们的区别;1 )2(1t x2 )21(1t x3 )2(2t x4 )21(2t x1.5已知)(n x 的波形如题图1.5所示,试画出下列序列的波形;)(1t x 2 1t -1 0 1 )(2t x 21t0 1 2 3 4a b题图1.4)2(1t x 21t-1/2 1/2 )2(2t x210 1 2 t)21(1t x 21t -2 0 2)21(2t x 21t 0 4 8n 题图1.571)4(+n x2 )(n x -3 )3(--n x4 )3(+-n x5 )3(--n x +)3(+-n x6 0)3()3(=+-⋅--n x n x 图略7 )1()()(--=∇n x n x n x8∑-∞=nm m x )(1.6 任何信号可以分解为奇分量和偶分量的和：)()()(t x t x t x o e += 或 )()()(n x n x n x o e +=其中e x 为偶分量；o x 为奇分量;偶分量和奇分量可以由下式确定：)]()([21)(t x t x t x e -+=, )]()([21)(t x t x t x o --= )]()([21)(n x n x n x e -+=, )]()([21)(n x n x n x o --=1 试证明)()(t x t x e e -=或)()(n x n x e e -=；)()(t x t x o o --=或)()(n x n x o o --=;n) nnn -6-5–4 -3–2 –1 0 1 2 3 4∑-∞=nm m x )(n82 试确定题图1.6a 和b 所示信号的偶分量和奇分量,并绘出其波形草图;1 证明 根据偶分量和奇分量的定义：)()]()([21)(t x t x t x t x e e =+-=- )()]()([21)]()([21)(t x t x t x t x t x t x o o -=---=--=-离散序列的证明类似; 2 根据定义可绘出下图1.7 设nn x 2)(=,试求)(),(),(),(22n x n x n x n x ∆∇∆∇;)(t x1t 0 1 2)(t x -1t-2 -1 0)(t x e1/2t-2 -1 0 1 2)(t x o1/2 -2 -10 1 2t)(n x en9解 11222122)1()()(--=⋅=-=--=∇n nn n n x n x n x 21212222122)1()()(----=⋅=-=-∇-∇=∇n n n n n x n x n xn n n n x n x n x 222)()1()(1=-=-+=∆+n n n n x n x n x 222)()1()(112=-=∆-+∆=∆-+1.8 判断下列信号是否为周期信号,若是周期的,试求其最小周期; 1 )64cos()(π+=t t x解 周期信号,21π=T2 )()2sin()(t t t x επ= 解 非周期信号;3 )2cos()(t et x tπ-=解 非周期信号;4 )3(4)(-=t j et x π解 周期信号,81=T ;5 )cos()5sin()(t b t a t x π+=解 若,0,0≠=b a 则)(t x 为周期信号,21=b T ；若,0,0=≠b a 则)(t x 为周期信号,π521=a T ；若,0,0≠≠b a 则)(t x 为非周期信号;6 )38cos()(+=n n x π解 周期信号,161=N ;7 )97cos()(n n x π= 解 周期信号,181=N ;8 )16()(n con n x = 解: 非周期信号;9 n j en x 152)(π=10解: 周期信号,151=N ;10 )34sin(2)3sin()6cos(3)(ππππ+-+=n n n n x 解: 周期信号,最小公共周期为241=N ;1.9 计算下列各式的值; 1⎰∞∞--dt t t t x )()(0δ解: 原式dt t t x )()(0δ⎰∞∞--==).(0t x -2⎰∞--td t x ττδτ)()(0解: 原式ττδd t x t)()(0⎰∞--=)()(0t t x ε⋅-=3⎰∞∞--dt t t t x )()(0δ解: 原式dt t t x )()(0δ⎰∞∞-=)(0t x =4⎰∞∞--dt t t t x )(')(0δ解: 原式)(')(000't x t t x t --=--==5⎰∞∞---dt t t t t )2()(00εδ 解: 原式dt t t t t )()2(000-⋅-=⎰∞∞-δε)2(0t ε=6⎰∞---td t t ττετδ)2()(00解: 原式=⎰∞---td t t t τετδ)2()(000=⎰∞---t d t t ττδε)()(00)()(00t t t --=εε=⎩⎨⎧<->0)(00000t t t t ε 7⎰∞∞-dt t )(δ解: 原式1= 8⎰-∞-0)(dt t δ解: 原式0=119⎰∞+)(dt t δ解 原式0= 10⎰+-00)(dt t δ解 原式1= 11⎰∞∞--+-dt t tt )12)(33(2δ解 令t v 3=得：原式dv v vv 31]132)3)[(3(2-+-=⎰∞∞-δ32]132)3[(31=-+=x v v 32=12⎰∞∞-+dt t x t )()1('δ解: 原式)1()('1'--=-=-=x t x t13⎰∞∞--dt et t)('δ解: 原式1][0'=-==-t t e 14⎰--3131)()32(dt t x t δ解: 令t v 2=得：原式dv v x v 21)2()3(3232⋅-=⎰-δ＝dv v x v 21)2()3(3232⋅-=⎰-δ因为0)3(3232=-⎰-dv v δ,所以: 原式＝01.10 设)(t x 或)(n x 为系统的输入信号,)(t y 或)(n y 为系统的输出信号,试判定下列各函数所描述的系统是否是：a 线性的 b 时不变的 c 因果的 d 稳定的 e 无记忆的 1 )4()(+=t x t y 解 )(a 线性的.若 );4()()(111+=→t x t y t x )4()()(222+=→t x t y t x则: )()()4()4()()()(212121t by t ay t bx t ax t y t bx t ax +=+++=→+)(b 时不变的.若 )4()()(+=→t x t y t x则: )4()(ττ-+→-t x t x)(c 非因果的.120t 时刻的响应取决于0t 以后时刻即40+t 时刻的输入. )(d 稳定的.若|M t x ≤|)(<∞ 则:∞<≤M t y |)(| )(e 有记忆的若系统的输出仅仅取决当前时刻的输入,则称此系统为无记忆系统;题给系统显然不满足此条件;2 )()()(τ-+=t x t x t y 0>τ,且为常数 解 )(a 线性的.若 )()()()(1111τ-+=→t x t x t y t x ,)()()()(2222τ-+=→t x t x t y t x则: )]()([)]()([)()()(221121ττ-++-+=→+t x t x b t x t x a t y t bx t ax =)()(21t by t ay +)(b 时不变的.若 )()()()(τ-+=→t x t x t y t x则: )()()()(0000t t y t t x t t x t t x -=--+-→-τ )(c 当0>τ时为因果的.当0>τ时:系统0t 时刻的输出仅与0t 及0t 以前时刻的输入有关. 当0<τ时:系统0t 时刻的输出与0t 以后时刻的输入有关. )(d 稳定的.若|)(|t x ∞<, 则∞<|)(|t y )(e 有记忆的.系统0t 时刻的输出与0t 时刻以前的输入有关.3 )2/()(t x t y = 解:)(a 线性的. 说明略)(b 时变的若)2()()(t x t y t x =→ 则: )2()2()(τττ-≠-→-t x t x t x )(c 非因果的.)21()1(-=-x y . 即1-=t 时刻的输出与1-=t 时刻以后)21(-=t 的输入有关.)(d 稳定的. 说明略)(e 有记忆的.)21()1(x y =. 即1=t 时刻的输入与1=t 时刻以前)21(=t 的输入有关.4 )()(2t x t y = 解:)(a 非线性的.若 )()()(2111t x t y t x =→, )()()(2222t x t y t x =→则: )()()()()]()([)()(21222122121t by t ay t bx t ax t bx t ax t bx t ax +=+≠+→+)(b 时不变的.13若)()()(2t x t y t x =→ 则: )()()(2τττ-=-→-t y t x t x)(c 因果的. 说明略 )(d 稳定的. 说明略 )(e 无记忆的.0t 时刻的输出仅取决于0t 时刻的输入.5 )(2)(t x et y =解:)(a 非线性的. 说明略)(b 时不变的. 说明略 )(c 因果的. 说明略d 稳定的.若 |)(t x |∞<≤M , 则∞<≤M e t y 2|)(|e 无记忆的. 说明略6 t t x t y π2sin )()(=解: a 线性的.若 )(]2[sin )()(111t x t t y t x π=→,)(]2[sin )()(222t x t t y t x π=→ 则: )()()]()([2sin )()(212121t by t ay t bx t ax t t bx t ax +=+→+π b 时变的.若 )()(t y t x →则: )()](2[sin )()()2(sin )(ττπττπτ--=-≠-→-t x t t y t x t t x c 因果的. 说明略d 稳定的.若∞<≤M t x |)(|, 则∞<≤≤M t M t y |2sin ||)(| e 无记忆的. 说明略7 ⎩⎨⎧>=0)()()(t x t x t y解: a 非线性的.若 0)()0()(1≠→<t y t x而0<a 时: )(0)()0)((12t ay t y t ax ≠=→<,即不满足均匀性. b 时不变的.若 )()(t y t x → 则: )(0)(00)()()(00000t t y t t x t t x t t x t t x -=⎩⎨⎧<->--→-c 因果的.0t 时刻的输出仅与0t 以后时刻的输入无关. d 稳定的. 说明略 e 无记忆的. 说明略148 dtt dx t y )()(=解:a 线性的.若 dt t dx t y t x )()()(111=→,dtt dx t y t x )()()(222=→ 则: )()()]()([)()(212121t by t ay t bx t ax dtdt bx t ax +=+→+ b 时不变的.若: dtt dx t y t x )()()(=→ 则: )()()()()(τττττ-=--=-→-t y t d t dx dt t dx t xc 因果的. 说明略d 非稳定的.)()()()(t t y t u t x δ=→=e 无记忆的 说明略 9 ⎰∞-=td x t y ττ)()(解: a 线性的. 说明略 b 时不变的.若: ⎰∞-=→td x t y t x ττ)()()(则: )()()()(0000t t y dv v x d t x t t x t t t-==-→-⎰⎰-∞-∞-ττc 因果的. 说明略d 非稳定的.若∞<=|)(||)(|t u t x 1,但∞→|)(|t y e 有记忆的. 说明略10 )1()()(-⋅=n x n x n y解: a 非线性的若 )1()()()(1111-⋅=→n x n x n y n x ,)1()()()(2222-⋅=→n x n x n y n x则: )()()]1()1()][()([)()(2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax n bx n ax +≠-+-+→+b 时不变的.若 )1()()()(-⋅=→n x n x n y n x则: )()1()()(N n y N n x N n x N n x -=--⋅-→- c 因果的.0n 时刻的输出与0n 时刻以后的输入无关. d 稳定的.若 |∞<≤M n x |)(, 则: |∞<≤2|)(M n y15e 有记忆的.0n 时刻的输出与0n 时刻以前的输入有关.11 )()(n nx n y =解: a 线性的.若 )()()(11n nx n y n x =→,)()()(222n nx n y n x =→ 则: )()()]()([)()(212121n by n ay n bx n ax n n bx n ax +=+→+ b 时不变的.若 )()()(n nx n y n x =→则: )()()()(N n y N n x N n N n x -=--→- c 因果的. 说明略d 非稳定的.即使M n x <|)(|,∞→n 时,∞→)(n y e 无记忆的. 说明略12 6)(5)(+=n x n y解: a 非线性的.若 6)(5)()(111+=→n x n y n x ,6)(5)()(222+=→n x n y n x 则: )(6)(6)]()([5)()()(212121n y n ay n bx n ax n y n bx n ax +≠++=→+ b 时不变的. 说明略 c 因果的. 说明略 d 稳定的. 说明略 e 无记忆的. 说明略13 )()(n x n y -= 解: a 线性的. 说明略 b 时变的.若 )()()(n x n y n x -=→则: )]([)()()(N n x N n y N n x N n x --=-≠--→-c 非因果的.)1()1(x y =- . 即 1-=n 时刻的输出与 1-=n 以后时刻1=n 时刻的输入有关. d 稳定的. 说明略e 有记忆的.).1()1(-=x y 即 1=n 时刻的输出与1=n 以前时刻1-=n 时刻的输入有关.1.11 已知)22(t x -的波形如题图1.11所示,试画出)(t x 的波形; 解 将)22(t x -的波形扩展可得)2(t x -,将)2(t x -的波形翻转得)2(t x +,将)2(t x +右移2个单位可得)(t x 的波形如下:)22(t x -2 1t 0 1 2 3 4题图1.11161.12 判断下列每个系统是否是可逆的,如果是可逆的,试构成其逆系统；如果不是,找出使系统具有相同输出的两个输入信号; 1 ⎰∞---=tt d x e t y τττ)()()(解 原式两边求导得：⎰⎰⎰∞---∞---∞---=-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛=tt tt t t tt d x et x d x e e t x e e d x e e dt d t y τττττττττ)()()()()()(')(上式同原式相加得：dtt dy t y t x )()()(+=所以系统可逆,逆系统为: dt t dy t y t x )()()(+=2 ⎪⎩⎪⎨⎧-≤=≥-=1)(001)1()(n n x n n n x n y解: 系统可逆,逆系统为: ⎩⎨⎧-≤≥+=1)(0)1()(n n y n n y n x3 dtt dx t y )()(=解 系统不可逆,因为不能由)(t x 唯一地确定)(t y ;例如:11)(c t x =,)()(2122c c c t x ≠=0)()()()(2111====τd t dx dt t dx t y t y4 )()(n nx n y =解 系统不可逆,因为当0=n 时,不论)(n x 取何值,0)(0==n n y ;5 ⎰∞-=td x t y ττ)()(解 系统可逆,逆系统为dtt dy t x )()(=; )(t x21t -6 -4 -2 0176 )()21()(k x n y k n nk --∞=∑=解 系统可逆,逆系统为)1(21)()(--=y n y n x ; )()()21(21)()21()1(21)(11n x k x k x n y n y kn n k k n nk =-=------∞=--∞=∑∑ 或从z 域考虑:),()211()()()(),(*)()21()(121z Y z z X z X z z z Y n x n n y n --=∴-==ε 即逆系统为: )1(21)()(--=n n n h δδ1.13 对于例1.2中的)(t x 和)(n x ,请指出下面求解)12(-t x 和)1(+-n x 的过程错在何处 求解)12(-t x 的过程：)]21(2[)12(-=-t x t x∴先将)(t x 的波形右移21个单元得到,)21(-t x 的波形,再将)21(-t x 的波形压缩一倍得到)]21(2[-t x 即)12(-t x 的波形,如题图1.13a 所示;求解)1(+-n x 的过程：)]1([)1(--=+-n x n x∴先将)(n x 的波形右移1个单元得到)1(-n x 的波形,再将)1(-n x 的波形反转得到)]1([--n x 即)1(+-n x 的波形,如题图1.13b 所示;题图1.1318答 设)21()(-=t x t g ,则)12()212()2(-≠-=t x t x t g ,所以)12(-t x 和)21(-t x 并不构成压扩关系;类似,)1(+-n x 和)1(-n x 并不构成反转关系;。
(仅供参考)信号与系统课后答案第五章作业答案-第三次
5-9 用拉普拉斯变换方法求下列微分方程描述的系统冲激响应 h (t ) 和阶跃响应 g (t )
（2）
d2 y(t) dt 2
+
4
dy (t ) dt
+
3 y (t )
=
dx(t) dt
s
)
=
1
0.5s + 0.5s
⋅
(1 (1 +
+ 0.5s) / /0.2 0.5s) / /0.2 +
1
⋅U
s
(
s
)
s
由于
us
(t
)
=
10u
(t
)
↔
10 s
，故
0.2 + 0.1s
U
L
(
s
)
=
0.5s 1+ 0.5s
⋅
(1+ 0.5s) / /0.2 (1+ 0.5s) / /0.2 +
1
⋅
10 s
(s)
=
sy
(0−
)
+ y' (0− s2 + 4s
) + 4y +3
(0−
)
，代入已知条件并求其
逆变换得系统的零输入响应
( ) Yx
(s)
=
s2
s +
+5 4s +
3
=
−1 s+3
+
s
2 +1
↔
大学科目《信号与系统》各章节习题答案
第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。
答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。
答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。
《信号与系统》第五章基本内容示例(含答案)
对比，得 a = −5, b = −6, c = 6 （1 分）
3.
解：设 f (t) F(s), yzs (t) Y (s), g(t) G(s) ，可得
G(s) = 1 − 1 + 2 ，Y(s) = 1 − 2 + 3
s s+2 s+3
s +1 s + 2 s +3
又由 (t) 1 （1 分），因此 s
正确答案的序号填在括号内。）
1、指出下面哪个说法是正确的，__________。
A. 线性时不变系统零状态响应的象函数等于系统函数与激励的象函数的乘积。 B. 在零状态条件下，元件的 s 域模型中，描述动态元件（L、C）初始状态的内部象
电源全为零，这时网络的 s 域模型与原电路形式与电路参数都完全相同。
Z1 ( s )
=
1 sC1
•
(R2
+
1 sC2
12、______变换是分析线性连续系统的有力工具，它将描述系统的时域微积分 方程变换为 s 域的______方程，便于运算和求解。（____）
A、傅立叶、微分 C、积分、代数 E、拉氏、代数 G、代数、积分
B、代数、微分 D、傅立叶、差分 F、代数、代数 H、拉氏、积
13、已知两个子系统的系统函数分别为 H1(s), H2 (s) ，则由这两个子
）
A．
B．-10
C． -11
D．1
3．因果系统转移函数 H (s) 的零极图如下图所示，此系统属于（ ）系统。
A．临界稳定的
B．不稳定的
j
C．无法判断稳定性 D．稳定的
-1 -1/2 0
4. 单边拉氏变换象函数 F(s)的收敛坐标σ< 0，则其收敛坐标在虚轴以左，在 这种情况下，___________________________。（____） A、 F(s)式在虚轴上不收敛，因此不能直接计算其傅里叶变换 B、F(s)式中，令 s=jω，就得到相应的傅里叶变换 C、 F(s)式在虚轴上收敛，但也不能直接计算其傅里叶变换 D、函数 f(t)的傅里叶变换不存在