人教版高中物理必修一力的合成与分解
3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律： 一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力．2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ，方向：F 与F 1夹角为θ2。
3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力．4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F 1、F 2大小一定时，①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是：(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．二、力的分解1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的进行分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有．甲乙(2)已知合力和一个分力的时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：a b c d①当F sinθ＜F2＜F时，有．②当F2＝时，有唯一解．③当F2＜F sin θ时，．④当F2＞F时，有唯一解．4．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cosα，F2＝质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝，F2＝αcosmg质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝，F2＝αcosmg（1）定义：将一个力沿着的两个方向分解的方法．如图所示．（2）公式：F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.（3）适用：正交分解适用于各种运算．（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的运算．（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．（6）正交分解的基本步骤(a)建立以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(b)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到上，并求出各分力的大小，如图267所示．图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(d)求共点力的合力合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2. 如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A．10N B．50N C．70N D．1200N3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( )A．9 N B．24N C．25 N D．15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图258A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．F6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（）A．测力计可以不与木板在同平面内B．作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C．确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D．确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）A．B．C．D．8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直减小D．一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2．接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A．将橡皮条拉伸到O点B．拉力大小等于F1﹣F2C．拉力大小等于F1+F2D．沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A．等于F1，方向与F1相同B．等于F1，方向与F1相反C．大于F1，方向与F1相同 D．大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．1N B．3N C．5N D．7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。
人教版高中物理必修第1册 3.5 力的合成和分解
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代 关系．( √ ) (2)合力总比分力大．( × ) (3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分 力可能小于40 N．( × ) (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定 是矢量．( × ) (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．( √ )
例2 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分 别用作图法和计算法求出这两个力的合力．
【答案】 600 N，方向与F1成60°
(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于
OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分， OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos 60°
A．有唯一解 B．有两组解 C．有无数组解 D．无解
【答案】 B
例4 如图所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成 30°角斜向右上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物 体的支持力和摩擦力大小．
针对训练3 如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用 于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和 方向．
3．力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解 法． 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则
Fx＝F cos α Fy＝F sin α
典例示范
例3 如图所示，将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力F1 的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中 ()
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 4 力的合成和分解
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析 合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将
物理人教版高中必修一(2019年新编)-3-4《力的合成和分解》(课件)
20
新知探究
合力与分力的大小关系
三个力合力范围的确定 最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1 ＋F2＋F3 最小值：若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时 ，合力的最小值为零，即Fmin＝0；若其中两个较小的分 力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2) 合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )5
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
生的效果是相同的 C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小 D．合力与分力是一对平衡力
6
课堂练习 【答案】BC 【解析】合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们
并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效 果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物 体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的， 更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时， 分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的 大小关系不能确定，C项正确
3
新知探究
合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果 相同，这个力就叫作那几个力的合力。这几个力就叫作那 个力的分力。
4
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解(共29张PPT)
(2)计算法 ①两分力共线时
②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由 几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况.
对合力与分力等效关系的理解 精例1 (多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有( ) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．不同性质的力不可以合成
1.4 力的合成与分解
学习目标
1. 知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念 2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行 四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系 3.知道共点力的概念，力的分解原则，会用作图法、计算法求 合力 4.会通过实验探究力的平行四边形定则
学法指导
1.通过探究两个互成角度的力的合成规律实验，理 解合力与分力，体会等效替代的物理思想 2．通过实验，了解力的合成和分解，探究力的平 行四边形定则及求解方法 3．通过训练，掌握力的合成与分解的方法，并能 应用该方法分析求解日常生活中相关问题
【答案】AC【解析】由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同
时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．
四、力的分解
力的合成（平行四边形定则） 思想：等效替代
力的分解（平行四边形定则）
感谢聆听
二、力的合成
F
F
1
2
F
什么力都可以合成吗?
三 .共点力：
F
F
1
2
共点力：几个力如果都作用在物
体的同一点上，或者它们的作用
力的合成与分解—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件+素材
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
Orthogonal decomposition of forces
若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )
F1
两种方法求合力 力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N，方向竖直向上。求这两个力 合力的大小和方向. 方法二：计算法
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为 F1、F2，如图1所示，则( BC )
A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等 D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的 结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
F1、F2的合力大小为 F=F1+F2
方向与F1、F2的方向相同
F2
F F1 F2
F =F1+F2
用两个测力计互成角度•拉求橡皮几条时个的拉力力必的须都合小于力只用的一个过测力程计的叫拉力做力的合成。
Common force
力的合成的方法： 重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
▪ 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO) 悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 ( B )
高中物理(新人教版)必修第一册：力的合成和分解【精品课件】
新课讲解
知识点一 合力与分力的关系
探究点1 等效替代思想 如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等?其中包含什么思想方法?请你结合生 活经验再举一个相似的例子。
探究点2 同一直线上力的合成的方法 如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个 人推着另一个人拉着向前运动。 请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
(7)在数学上,要确定三条线段的关系,常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析 比较。据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系? 提示:表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边,表示合力的有向线段就是 平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四 边形定则。
【归纳总结】1．合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物 体上的力不能求合力。
答案 D
力的分解
1.不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同 一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。
甲
乙
可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。
(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为
例6 如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G， 分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板
3.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。(即满足三 角形边的关系) ②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最 大的力大小减去另外两个力大小。
第4节 力的合成和分解 高中物理必修第一册人教版
F1与F2方向相反
向相同
②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，
即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况.
类型
两分力
作图
合力的计算
大小：F＝ F21＋F22
相互垂直
F1
方向：tan θ＝
F2
重力的分力，故选项B错误；2 是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物
体压紧斜面，2 的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，2 的受力
物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力的作
用效果相同，故选项D正确。
知识点3 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
二、实验原理
1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用
效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．
2．合力理论值 F 的确定：根据平行四边形定则作出 F1、 F2 的合力 F
的图示．
3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较 F和F′的大小和方向
是否相同．
三、实验器材
角形，三个力的合力最小为0，D错误。
例5-5 ［教材第80页“复习与提高”A组第4题改编］(2024·湖南岳
阳期末，多选)图3-4-10甲中，一个人单独用力提一桶水，水桶
保持静止；图乙中，两个人分别用力1 、2 共同提这桶水，水
桶也保持静止。则( AC
)
图3-4-10
A.1 、2 的大小有可能比大
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一
无数
个力可以分解为________对大小、方向不同的分力．
人教版高中物理必修一第4节 力的合成和分解
C．如果夹角不变，F1 大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必 然增大
D．合力 F 可能比分力中的任何一个力都小 解析：若 F1 和 F2 大小不变，θ 角越小，合力 F 越大，故 A 正 确；根据平行四边形定则可知，合力可能比分力大，可能比分
力小，可能与分力相等，故 B 错误，D 正确；如果夹角不变，
方向竖直向下。
[答案] 5.2×104 N 方向竖直向下
[典例3] 如图所示，5 个力同时作用于一
点，5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边
和三条对角线，已知 F1＝10 N，则这 5 个力的
合力的大小为
()
A．30 N
B．40 N
C．50 N
D．60 N
[思路点拨]
利用正六边形的几何特性，先将 F1 与 F4 合成，再将 F2 与 F5 合成，最后求 5 个力的合力。
[对点练清] 1．[多选]关于几个力与其合力，下列说法正确的是
()
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵循平行四边形定则 解析：合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相
同，选项 A 正确；合力与分力作用效果相等，具有等效替代
二、力的合成和分解 1．填一填 (1)力的合成：求几个力的 合力 的过程。 (2)力的分解：求一个力的 分力 的过程。 (3)平行四边形定则：
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作 平行 四边形 ，这两个邻边之间的对角线 就代表合力的大小和方 向。如图所示， F 表示 F1 与 F2 的合力。
D．13 N≤F≤23 N
力的合成和分解 课件 人教版高中物理必修第一册
想一想:在保证作用效果 不变的前提下，是否可 以用一个力F来替代这5 个力的作用呢?
同一直线上两个力的合成
（1）同向相加
F1=4N
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
同一直线上两个力的合成
（2）反向相减
F2=3N
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F G
F1
F2
G
F2
θ o
ห้องสมุดไป่ตู้
F F1
用表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形，这两个邻边之 间的对角线就代表合力的大小 和方向。这个法则叫做平行四 边形定则。
港珠澳大桥上面的斜拉式钢索有什么作用呢？
钢索承受这么大的拉力，桥塔为什么不倾倒呢?
1、一些概念:共点力、合力、分力、力的合成 2、一种方法:等效替代 3、一个定则:平行四边形定则 4、一次体验:科学探究的过程:提出问题、猜 想与假设、制定计划与设计实验/进行试验收集 证据、分析论证、评估、交流与合作 5、一些感悟
设计实验
1.怎样实现力的等效替代? 2.怎样保证前后两次力的 作用效果相同? 3.怎样得出力的大小和方向? 4.怎样精确地表示合力和分力 的大小和方向？
(1)测力计在测量之前应先调0。 (2)橡皮筋、细线应与木板平行。 (3)测力计应与细线平行。 (4)角度不宜过大或过小。 (5)拉力在不超出测力计量程的前提下尽量大一些。
F1
F2
F
G
效果相同
G
等效替代
效果相同
等效替代
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……) 共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力 的合力。那几个力(F1、F2……)叫做这个力的 分力。
人教版课标高中物理必修一力的合成与分解部分
揭阳期末考试物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中传播的速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力等于：A. 质量乘以加速度B. 加速度乘以质量C. 质量除以加速度D. 加速度除以质量答案：A3. 电流通过导体时产生的热量与以下哪些因素有关？A. 电流大小B. 电阻大小C. 通电时间D. 所有以上因素答案：D4. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 声波D. 红外线答案：C5. 根据能量守恒定律，能量：A. 可以创造B. 可以消失C. 既不能创造也不能消失D. 可以无限转移答案：C6. 物体的惯性大小与以下哪个因素有关？A. 物体的形状B. 物体的质量C. 物体的颜色D. 物体的运动状态答案：B7. 物体做自由落体运动时，其加速度为：A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²答案：A8. 以下哪个不是力的三要素？A. 大小B. 方向C. 作用点D. 速度答案：D9. 物体的密度定义为：A. 质量除以体积B. 体积除以质量C. 质量乘以体积D. 质量加上体积答案：A10. 欧姆定律表达式为：A. V=IRB. V=I/RC. I=V/RD. I=V*R答案：A二、填空题（每空1分，共10分）11. 一个物体的动能等于其_________与_________的乘积。
答案：1/2；质量；速度平方12. 根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和通电时间成正比，其表达式为Q=_________。
答案：I²Rt13. 一个物体的势能与其_________成正比。
答案：高度14. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离成反比，其表达式为F=_________。
人教版高中物理必修第1册 第3章 4 力的合成和分解
合力与分力 1 ． 共 点 力 ： 作 用 在 物 体 的 ___同__一__点___ 或 者 作 用 线 的 延 长 线 _交__于__一__点____的一组力． 2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力 代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的___作__用__效__果___相同，那么 这 个 力 就 叫 做 那 几 个 力 的 ___合__力___ ， 原 来 的 几 个 力 叫 做 这 个 力 的 ___分__力___．
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第三章 相互作用——力
矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_平__行__四__边__形__定__则___或 _矢__量__三__角__形__定__则___的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___算__术__法__则___运算的 物理量．
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一 个力可以分解为__无__数____对大小、方向不同的分力．
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第三章 相互作用——力
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂 用力最小的是( )
合力与分力
如图所示，一个成年人或两个孩子均能 提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的 力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二 者能否等效替换？
【答案】效果相同，能等效替换．
第三章 相互作用——力
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新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
新人教版必修1高中物理3.4.1力的合成和分解
效果
2.合力与分力的关系: 下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有 _____。 ①②①合合④力力与 与分 分力 力是 能等 够效同替时代出关现系 ③合力和分力可以作用在不同的物体上 ④几个力的合力是唯一的
三、力的合成和分解 1.力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成。 2.力的分解:求一个力的分力的过程叫作力的分解。
【典例示范】
(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成
30°角,而大小未知;另一个分力F2= F,但方向未知,
【解析】选A、C。合力是对原来几个力的等效替代,效 果相同,故A正确;两个分力可以是同种性质的力,也可 以是不同性质的力,故B错误;只有同一个物体受到的力 才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成,故C正 确;合力与分力不能同时存在,故D错误。
任务2 合力与分力的大小关系 1.大小范围:|F2-F1|≤F≤F1+F2。 2.合力的大小与两分力夹角的关系:
(2)如图所示,F1=2 N、F2=10 N两力反向,合力大小和 方向如何? (物理观念)
提示:两力反向相减,合力大小F=|F1-F2|=8 N,方向与 较大力的方向相同。
【典例示范2】两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的 合力为F。下列说法正确的是 世纪金榜导学号( ) A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小 B.合力F可能比任何一个分力都小 C.合力F总比任何一个分力都大 D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就 必然增大
可看作质点的物体所受的力
二、合力和分力 【思考】《曹冲称象》:时孙权曾致巨象,太祖欲知其 斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上 ,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。” 故事中,大象与石头在称重方面的关系如何?
高中物理必修一力的合成和分解(有答案)
高中物理①相互垂直的两个力合成，合力大小为F＝F21＋F22.、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为用量角器量得∠COE＝∠DOE所以合力方向竖直向下．(2)解析法：先画出力的平行四边形，如图乙所示，由于OE，两对角线垂直且平分，OD在力的平行四边形中，各线段的长度表示力的大小，则有F＝2F1cos 30°＝2×300×32N合力方向竖直向下．[针对训练1]两个大小分别为()A．F2≤F≤F1C．F1－F2≤F≤F1＋F2答案 C[针对训练2]如图5所示，用一根长上，已知绳能承受的最大张力为)()的两个作用效果，并求它的两个分力．如图所示)OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，OB绳与竖直方向的夹角为之间的关系为()解析本题中选解法一力的作用效果分解法绳子OC的拉力如图甲所示．可得F A＝G tan θ，F B解法二正交分解法结点O受到三个力在水平方向和竖直方向分解F B cos θ＝F C＝G可解得F A＝G tan解法三力的合成法B．F1＝D．F2＝cos．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．的关系式为：F＝F2x＋两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力的大小范围．(g取10解析作出物体F sin θ＋F1sin θ－F cos θ－F2－F1cos由①式得F＝mg sin由②③式得F＝要使两绳都伸直，则有所以由③式得F由④式得F min＝综合得F的取值范围为[针对训练4]如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为轻质支架等长，与竖直方向均成23mg3mg和对斜面的压力F2可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力和F2是G的两个分力，错．物体放在光滑斜面上只受到重力B．F D．F解析物体受力如右图，F cos θ＝F f，即．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力F2，那么()．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大B．mg sinθD．mg cosθF2cos θ2F9.在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力①式应改为：F由③得F＝mg1将④代入②，解得F N＝mg cos α－10.如图所示，轻绳A端固定，将B答案15 4l解析如右图所示，以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G)和绳的拉力F1、F2共同作用下静止．而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力F T是重力G的平衡力，方向竖直向上．因此以F1、F2为分力作力的合成的平行四边形一定是菱形．利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似三角形知识可得d2∶l2＝F12－G22∶F1，因为绳能承受的最大拉力是2G，所以d最大时F1＝F2＝2G，此时d2∶l2＝15∶4，所以d最大为154l.§课后作业§1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案 C2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()．A．F1＝10 N，F2＝10 NB．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 ND．F1＝20 N，F2＝30 N解析本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.答案 C3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()．C．0.5 D 受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1整体受力分析如图乙所示，由题意得2 C.3∶3块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．分别列出物块的平衡方程可得到：A图中F f A＝G sin θ；B图中F f B＝＋F)sin θ.B．物体可能受三个力作用D．物体一定受四个力作用角变大角变小B．mgD．F根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根F T A方向不变，两绳拉力的合力重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为。
第三章 4. 力的合成和分解—2020-2021新教材人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
4. 力的合成和分解知识清单一、合力与分力1．概念：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果，这个力就叫作那几个力的。
假设几个力共同作用的效果跟单个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的。
2．关系：合力与分力之间是一种关系。
二、力的合成和分解1．概念在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作，把求一个力的分力的过程叫作。
2．力的合成方法平行四边形定则：以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。
3．力的分解方法依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力按来分解。
三、矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作。
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作。
课堂速练（限时10分钟）1．下列说法不正确的是（）A．合力的作用效果与其分力共同作用的效果相同B．互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形C．位移、速度、加速度、力和时间都是矢量D．力的合成和分解，都要应用平行四边形定则2．（多选）关于两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，如图1所示，下面有关说法错误的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角变大，合力就越小B．若F1，F2大小分别为4N，7N，它们合力可以为12NC．若把F进行分解可以有多组分力，但每组只能有两个分力D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用3．图2是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角 的关系图像，下面的分析中正确的是（）A．F的取值范围是2N≤F≤10NB．F的取值范围是4N≤F≤14NC．两个分力分别是6N和8ND．两个分力分别是2N和10N4．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A．1N，5N，10N B．5N，2N，3NC．5N，7N，8N D．10N，10N，10N5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是() A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零6．如图3所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，求这5个力的合力大小()A．50N B．30N C．20N D．10N7．（多选）在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向并且不在同一直线上B．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力大小8．李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验，帮他完成下列问题。
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力的合成与分解
1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的
( )
A．分力之一垂直于F B．两个分力与F都在同一直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同
2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
3．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物体受到的摩擦力
F f与拉力F的合力方向应该是( )
A．水平向右B．竖直向上
C．向右偏上D．向左偏上
4．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO<BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则( )
A．AO绳先被拉断B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足，无法判断
5．如图所示A、B、C三种情况，同一运动物体分别受到大小相等的力F的作用，设物体质量为m，地面动摩擦因数为μ，则三种情况中物体受到摩擦力F fA、F fB、F fC的大小关系是( )
A．F fA＝F fB＝F fC＝μmg
B．F fA＝μmg，F fB<μmg，F fC>μmg
C．F fA＝μmg，F fB>μmg，F fC<μmg
D．F fA＝μmg，F fB<μmg，F fC<μmg
6．人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是
( )
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力保持不变
D．船受到的浮力不断增加
7．用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)
( )
A 3
m B
2
m
C．1
2
m D
3
m
8．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮
间、物体与圆面间的摩擦力不计，物体的重力都
是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读
数分别是F1、F2、F3，则
( )
A．F3＞F1＝F2B．F3＝F1＞F2 C．F1＝F2＝F3D．F1＞F2＝F3
9．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住．在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则
( )
A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3
B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3
C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3
D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3
10．(多选)已知合力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F23 F，
方向未知，则F1的大小可能为
( )
A 3
B
3
F C
23
F D
3
F
11．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(杆在O端所受的力沿杆OC方向)．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为( )
A．mg
3
C.1
6mg
6
12．在医院里常用如右图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗．不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：
(1)病人的腿所受水平方向的牵引力是多大？
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g取10N/kg)
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6.A
7.A
8.B
9.A10.AC11.D
12.(1)93.3N (2)75N。