八年级数学上册 16.4 中心对称图形导学案(新版)冀教版

八年级数学上册 16.4 中心对称图形导学案

（新版）冀教版

1、通过实例认识中心对称和中心对称图形。知道连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。知道中心对称图形旋转180后与原图形重合。

一、自主学习（中心对称图形）阅读课本124页完成下列问题。猜一猜：如果将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完全重合吗？

像这样，如果一个图形绕着某一点旋转后能与它自身

_________、我们就把这个图形叫做 ____，这个点就是它的。其中对称的点叫做对应点。提示：

1、中心对称图形是指一个图形，中心对称图形有______对称中心，且一定在图形_____部。中心对称图形绕对称中心旋转

______后能与自身重合。线段是中心对称图形，线段的______是它的对称中心，两个端点为一对对应点。

5、26个英文大写字母是中心对称图形有

________________________________、试一试（你一定能行) 1234567

81、下面图形是中心对称图形的有

2、（xx年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）！A B C DA B C D2题3题

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

二、自主学习（成中心对称）阅读课本125页完成下列问题AA’BB’CC’如图△ABC绕点O旋转180后，它能与△A′B′C′重合吗？如果能重合，那么线段A

B、AC 、BC分别与线段___________________重合,点

A、

B、C分别与点______________重合概念：如果一个图形绕某一个点旋转_______后与另一个图形_____，我们就把这两个图形叫做成中心对称。

2、性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过

_______，并且被对称对称中心____。提示：

1、成中心对称是对_____图形的位置关系而言的。成中心对称有_____对称中心。成中心对称式绕对称中心旋转_____后，两个图形相互重合。成中心对称的点、线段、角分别叫做_______、_________、___________。做一做（你是最棒的)

1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（）

2、、如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是，

对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由、（2）如果是中心对称，那么

A、

B、

C、D关于中心的对称点是哪些点、3、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为

______cm、

三、自主学习（作一个图形关于某一点成中心对称的图形）阅读课本126页例题练一练：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。BACO ⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。A O 图1 图2中心对称图形测试题

（一）

一、选择题1 、从-副扑克牌中抽出梅花2 ～10 共9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )

A 、3 张

B 、4 张

C 、5 张

D 、6 张2 、下列说法中不正确的是( )

A 、中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形

B 、中心对称图形是指-个具有特殊形状的图形，只对-个图形而言

C 、如果把两个成中心对称的图形拼在-起,看成-个整体,那么它就是-个中心对称图形

D 、中心对称就是中心对称图形的简称3 、下列图形（如图15-3-1）中，是中心对称图形的是( )A B C

D4 、在下列图形（如图15-3-2）中，是中心对称图形的是( )A B

C D图15-3-2

二、填空题5 、写出几个是中心对称的汉字：6 、如图15-

3-3 所示，△OA B 绕点O旋转180得到△OCD ，连结 AD 、

BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到 AD______ BC（填位置关系）、7 、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：

① ANEG ；② GBXM ；③ XIHO ；④ ZDWH 、不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________、

8、正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有

_____________条对称轴，对称中心是_____________________中

心对称图形测试题

（二）一、选择题

1、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（

）

A、对角线互相垂直

B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、对角线平分一组对角

3、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（

）

A、8和14

B、10和14

C、18和20

D、10和3

44、下面说法正确的是（

）

A、一个三角形中，至多只能有一个锐角

B、一个四边形中，至少有一个锐角

C、一个四边形中，四个内角可能全是锐角

D、一个四边形中，不能全是钝角

5、一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（

）

A、4

B、5

C、6