公务员考试粉笔国考模考第十一季数量关系解析

【1】图书馆某个书架上放置若干本甲、乙、丙、丁四类书籍。

其中，甲类数量是书籍总量的1/3，乙类书籍与丙类书籍数量的和是丁类书籍数量的4倍，乙类书籍数量比丙类书籍多10本。

则甲类书籍数量等于：
A.36本
B.丁类书籍数量的2.5倍
C.乙类书籍与丁类书籍数量和的一半
D.丙类书籍与丁类书籍数量和的三分之二
解析：乙丙丁之和为总量的2/3，且为5倍数，则乙丙丁为10份，乙丙8份，丁2份，甲5份。

B正确。

【2】文具店定价铅笔2元/支、圆珠笔3元/支、钢笔7元/支，小明、小新、小兰三人带的钱数相同，他们分别购买一种笔，已知小明买完铅笔后剩下15元，小新买完圆珠笔后剩下18元，如果三人的钱相加，最少能买多少支笔：
A.6
B.8
C.9
D.14
解析：可知铅笔多花3元，2x-3y=3，则购买的铅笔为3倍数，要买的尽量少，则钱肯定最低，则x=3，y=1。

每人有钱2x+15=21元，3人63元，买钢笔9支。

【3】某单位为培养新人，选派7名工作人员分成3组去乡镇锻炼，已知每组最少去2人，最多去4人，如果安排甲和乙必须同组，而乙和丙不能同组，问有多少种分组方法：
A.34
B.44
C.64
D.132
解析：7人分3组，每组至少2人，则只有223分法。

甲乙又必须同组。

若该组只有甲乙，则剩余5人分2组，选出2人为一组，另外3人自动一组，有C2,5=10种；
若甲乙组还有其余人，则只能是甲乙丙之外的人C1,4。

此时另外2人分2组，C2,4=6，有4*6=24种。

一共有34种。

【4】彩虹社区组织秧歌队，秧歌队年龄和为3720，每人年龄都不低于50岁且不足75岁，已知最多有6人年龄相同，该秧歌队中至少有多少人年龄不低于60岁：
A.6
B.7
C.8
D.9
解析：50-59岁有10个年龄，年龄和为5*（50+59）=545，每个年龄6人，一共有545*6=3270，则剩余年龄和450为不低于60岁的人。

要人数少，则年龄都为74岁，450/74=6+，则有7人。

【5】把从2017到100之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：2017201620152014......104103102101100。

从左往右数第2016个数字是第2010个数字的多少倍：
A.2/3
B.4/3
C.4/5
D.4
解析：四位数一共有2017-999=1018个，2016/4=504，则为第504个四位数的最后一位，第504个四位数为2017-504+1=1514，因此第2016个数字为4，倒推第2010个数字为1515的第二位为5，则是4/5倍。

【6】一根绳子长300m，用红、蓝两种记号笔从绳子一端按既定规律交叉标记，现将绳子上标有记号的位置全部剪断，从绳子一端开始测量，前8根绳子长度依次为5m、1m、4m、2m、3m、3m、2m、4m，则这根绳子被剪成多少段（绳子两端无记号）：
A.107
B.108
C.110
D.100
解析：可知记号的位置分别为5、6、10、12、15、18、20、24 （数字推理数列较长，考虑奇偶分开）可知奇数位置（红色记号）+5，偶数位置（蓝色记号）+6,奇数位置有300/5 -1=59个记号，偶数位置有300/6 -1=49个记号。

但奇数偶数每30就重合，因此重合了300/30 -1=9个记号。

一共有59+49-9=99个记号，分成100段。

【7】图书馆中每个书架可以放150本书。

由于部分书架使用年限过长，馆长决定更换馆内85%的书架，且新书架与旧书架规格相同。

已知新书架的单价是220元，以下哪个图形最能反映购买书架的成本与图书馆图书总量的关系：
解析：每个书架放150本书，如果一旦超过150本书，则需要购买第二个书架，151-300本书需要2个书架，一旦超过300本就需要购买第三个书架。

D图最合适。

【8】6名学生参加了某次百分制学科测验，已知每人得分各不相同且均为整数。

根据得分排序后发现，后3名同学的平均分比整体少6分，则得分最低的同学最高得多少分：
A.86
B.87
C.88
D.89
解析：得分最低的同学进来高，则其余人尽量低，且前三名平均比后三名平均多12分。

后三名为x、x+1、x+2，平均x+1，则前三平均x+13，分别为x+14、x+13、x+12，由于是百分制，则x+14最多为100，则x最多86。

【9】某年级有81名同学，一次数学测验共有三题，每人至少答对一题。

只答对第一题的有16人，只答对第二题的人数是答对其中两道题人数的5/8，只答对第三题的人数是答对至少两道题人数的5倍，则答对至少两道题的人数为：
A.7
B.8
C.10
D.12
解析：答对2道的为8x，答对3道的为y，则至少答对2道为8x+y，可知16+5x+40x+5y+8x+y=81，可知53x+6y=65，所求为8x+y=m，则6m+5x=65，则m为5倍数。

【10】某水厂管道维修，今天已经停水且计划未来两周时间再选择4天停止供水，若周末也可停水且不能连续两天停水，则水厂有多少种停水方案：
A.330
B.210
C.165
D.120
解析：停水不相邻，很典型的插空问题。

一共14天，10天停水，一共11个空，选4空停水，一共有C4,11=330？（先说说这种做法错在哪里。

因为11个空是包括了第1空的，如果选择第1空代表未来第一天停水，今天也停水，其实就相连了。

所以题干默认一个条件：明天不能停水）
正确做法：11空只有10空可插C4,10=10*9*8*7/24=210。

【11】一只挂钟的分针长22厘米，时针长15厘米，某日从中午12点整开始，时针与分针第一次垂直到时针与分针第三次垂直这段时间，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米：A.12π B.24π C.36π D.48π
解析：第一次垂直为12点过90/5.5=180/11分，第三次垂直过450/5.5=900/11分。

分针走了720/11分，一分钟分针走6度，则一共走了720*6/11度，是一圈（360度）的12/11倍，半径为22，则所走的弧长为12/11个周长即44π*12/11=48π
【12】甲商品分别在两个店销售，其成本为80元，在A店按30%的利润定价，在B店按20%的利润定价，总共销售100件后平均每件获利为20.8元。

问在B店总共获得多少利润：A.640 B.960 C.1440 D.2080
解析：混合利润率20.8%*5/4=26%，由于单个成本相同，则总成本之比=数量之比=（26-20）：（30-26）=3:2=60:40，则B点售出50件，每件利润80*0.2=16，则总利润=40*16=640元。

【13】某车间接了一批订单，要生产包装盒4000件，生产8天后完成了任务的25%，车间又购置了一批同样的机器，使得现有机器数量比原来多10%，若再对所有的机器都进行技术改造，可提前4天完成订单，则每台机器的效率比原来提升多少：
A.1/8
B.1/11
C.1/12
D.1/15
解析：原始效率4000*25%/8=125，后面75%本来需3*8=24天，现在实际20天，则效
率比为时间反比=5:6，其中数量比为10:11，则每台效率比为5/10 ：6/11=1:12/11=11:12，提高了1/11。

【14】甲、乙在圆形跑道上练习跑步，两人分别从跑道上的A点、B点同时出发相向而行（甲顺时针行驶），如下图所示，已知两人第2次相遇是在C点，两人再次在C点相遇是第几次相遇：
A.5
B.6
C.7
D.8
解析：可知第二次相遇甲走了半圆，乙走了3/4圆，则速度比为2:3，之后每次相遇合走一圈，则甲每次相遇都比上次多走了2/5个圈，要仍然回到C相遇，则甲走的必然整数圈，可知这样5次后，甲就比第二次相遇多走整整5圈，此为第2+5=7次相遇。

【15】若干边长为1cm的小正方体组成了一个边长为8cm的大正方体，若此时将组成大正方体最外层的小正方体拿掉，然后将拿掉的小正方体所有面全部涂成黑色。

若被涂黑的小正方体未从大正方体中拿掉，则被涂黑的面积将会减少多少cm2：
A.1608
B.1392
C.428
D.128
解析：外层有6*（8*8）面积，取成小正方体有8*8*8-6*6*6=296个，每个小正方体表面积6，则有296*6的面积为黑。

相差（296-64）*6=232*6尾数2。