辽宁省葫芦岛市连山实验中学2018年初三年级月考数学试卷

葫芦岛市连山实验中学2018年初三年级月考试卷

数学卷

第Ⅰ卷（30分）

一、选择题（下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题2分，共30分）1．－2的相反数是

A．－2 B．2 C．D．

2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为

A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米3．计算的结果是

A．－9 B．9 C．D．

4．的一个有理化因式是

A．B．C．D．

5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．B．C．D．

6．的化简结果是

A．2 B．－2 C．2或－2 D．4

7．已知在Rt△ABC中，∠C＝，＝，则的值等于

A．B．C．D．

8．如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是

A．1：1 B．1：C．1：2 D．1：4

9．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级均分和方差如下：＝80，

＝80，＝240，＝180，则成绩较为整齐的是

A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定

10．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm

C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm

11．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是

A．20 B．－20 C．12 D．10

12．将三角形绕直线旋转一周，可以得到右下图所示的立体图形的是

13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝，则∠AOC等于

A．B．C．D．

14．1994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是

A．R B．R C．2R D．2R

15．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是

A．1000元B．800元C．600元D．400元

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每小题2分，共16分）

16．关于的方程3+2＝0的根是2，则等于_____________.

17．分解因式：+ 2+＝_____________.

18．用换元法解方程－＋6＝0，若设＝，则原方程变为

___________________.

19．如图，矩形ABCD中，A（－4，1），B（0，1）C（0，3），则D点坐标是（_____）

20．某桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：. 这七天平均车流量为_____________千辆/日.

21．请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：

_____________.

22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120O，⊙A与BC相切于D，

与AB相交于E，则∠ADE等于

_____________度.

23．已知⊙O的半径为4cm，AB是⊙O的弦，点P在AB上，且

OP＝2cm，PA＝3 cm，则PB＝__________ cm.

三、解下列各题（每小题5分，共20分）

24．计算：+.

25．解不等式组，并写出不等式组的整数解.

26．已知：关于的方程+－1＝0.

（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两根分别为、，且＝2，求的值.

27．在某一电路中，保持电压不变，电流(安培)与电阻(欧姆)成反比例，当电阻＝5欧姆时，电流＝2安培。

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当电流＝0.5安培时，求电阻的值.

四、（本题6分）

28．以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，

使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示.

（1）求AM、DM的长；

（2）求证：AM2＝AD·DM.

五、（本题7分）

29．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）连结AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.

六、（本题7分）

30．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示.

当成人按规定剂量药后,

（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时

在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

七、（本题7分）

31.如图1,在平面上,给定了半径为的圆O,对于任意点P，在射线OP上取

一点P′, 使得OP·OP′＝，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点

P与点P′叫做互为反演点.

（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′，

求证：∠A′＝∠B；

（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫