旋转培优试题

A

B

C

B'

A'

旋转培优试题

1.下列图形中,不是旋转图形的是 ( )

2.在线段，直角三角形，平行四边形，长方形，正五角星，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4.钟表的分针绕钟表的中心O 匀速旋转一周需要60分，那么经过10分钟后，分针旋转 度；

5.线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ____________________________ ．

6.下列说法不正确的是（ ）

A ．旋转中心在旋转过程中是不动的

B ．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的

C ．旋转不改变图形的形状和大小

D ．旋转改变图形的形状但不改变大小

7.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )．

A ．顺时针旋转60°得到

B ．顺时针旋转120°得到

C ．逆时针旋转60°得到

D ．逆时针旋转120°得到 8.C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交C

E 于

F ，BE 交AC 于

G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对

9.将两条直角边的边长为8cm 的等腰直角三角形向右平移4cm ，则两个三角形重叠部分的面积为 ；

10.已知，如图5，长方形ABCD 的长为6cm ，宽为4cm ，O 是对称中心，则图中阴影部分的面积为 ；

11.如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

A B

C

D

E

B A C

E

D

B'

C'

A

B

C

12.如图3，四边形ABCD 为正方形，则ADF ∆绕点A 顺时针旋转 度可以得到ABE ∆；如果4AF cm =，7AB cm =，则DE = ；

13.已知，如图4，ABC ∆≌DEF ∆，5AB DF cm ==，3AC DE cm ==，4BC cm =，则DEF ∆的周长为 ；面积为 ；

15.如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，则ADE △的面积是

16.把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。

17.如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 旋转所得，则∠PBM ＝ ． 18.如图，设P 是等边三角形ABC 内任意一点，△ACP ′是由△ABP 旋转得到的，则PA ___ __ _PB ＋PC (填“>”、“<”或“＝”)．

19.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，则∠EAF ＝____ ．

20.△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=150，∠C=100，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

O B

C E D

A

21.如图，D 是△ABC 内的一点，DA=DB ，现把DAB 绕点A 旋转到△EAC 的位置，连接DE ，则图中等腰三角形的个

数（ ）

A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

22.如图，P 为正方形ABCD 内的一点，△ABP 绕点B 顺时针旋转得到△BEC ，则△BPE 是 三角形 23.如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠B=-- 24.如图，线段AB =CD ，AB 与CD 相交于点O ，且060AOC ∠=，CE 由AB 平移所得，则AC +BD 与AB 的大小关系是：（ ）A 、AC BD AB +< B 、AC BD AB += C 、AC BD AB +≥ D 、无法确定

25.如右图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是__________三角形。

26.认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

图（23.1）

图（23.2）

7

4

D

A

F

C

B

E

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：____都是轴对称图形；_____特征2：____阴影部分的面积都相等；

（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

27.(1)把△ABC 先向右平移5格，再向上平移3格得到△A 1B 1C 1 (2)作△ABC 关于原点对称的图形 得到△A 2B 2C 2 。

28.（1）如图7，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC ∆向右平移4个单位，得到'''A B C ∆，再把'''A B C ∆绕点'A 逆时针旋转090，得到"""A B C ∆，请你画出'''A B C ∆和"""A B C ∆； （2）在下列网格中画出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的四边形''''A B C D ；

29.如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合。 （1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度? （3）若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积。

30.四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？

31.（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ，求∠AEB 的大小；

O

A

B

C

Y

X