第 1 课时 图形的平移
(教学反思)-小学数学二年级第1课时 平移和旋转图形
第六单元平移、旋转和轴对称第1课时平移和旋转图形教学内容:教材第P80~82页。
教学目标:1.通过观察实例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,并能在方格纸上画出平移后的图形。
2.通过联系生活经验,使学生体会平移和旋转的特点,培养空间观念。
3.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。
在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。
教学重难点:认识平移和旋转。
数出平面图形平移和的格数,以及画平面图形平移后的图形。
教学准备:教师准备纸飞机、溜溜球、各一个;师生都准备一个圆盘、一个指针,学生准备“动手做”的材料。
教学过程:一、创设情境,引入新课老师出示美丽的图形,引起学生的兴趣,从而引出今天的课题。
二、学习新知(一)认识平移1.出示例1图(1)依次出示3个运动的画面(火车、电梯、和国旗的运动)。
提问:你感觉这些运动有什么共同特点?互相说一说。
学生交流,明确这些运动都是沿着直线的运动。
指出:像图中火车车厢电梯国旗这样的运动,都可以看成是平移。
(板书:平移)举例:请小朋友说一说,你还见过哪些平移现象?(二)认识旋转。
1、出示例2图提问:你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗?让我们直面失败,直面坎坷,蔑视生活中的绊脚石吧!。
网贷口子 / 。
英语的单词是很重要的一项,英语想要拿到高分,就一定需要在英语单词上多下功夫,学好单词也是英语逆袭的必要条件,想要掌握好英语单词的话,最好不要大面积占用时间来背英语单词,可以将英语单词的学习时间分为一些零散的闲暇时间失败只是一种成长;失败更是一种决绝;失败也是一份创业的宣言;失败只是由表及里的过程;失败是成功的绿叶。
失败是一种鞭策失败是成功之母!(此文2018-06-12发表在江山文学)“没有花香没有树高,我是一棵无人知道的小草。
从不寂寞从不烦恼,你看我的伙伴遍及天涯海角。
春风啊春风,你把我吹绿;阳光啊阳光,你把我照耀;河流啊山川,你哺育了我;大地啊母亲,把我紧紧拥抱……”每当我听到这首深情绵绵的《小草》歌曲时,我会情不自禁地想起小草。
第01讲 图形的平移(知识解读+达标检测)(原卷版)
第01讲图形的平移【题型1生活中的平移现象】【题型2图形的平移】【题型3利用平移的性质求面积】【题型4利用平移的性质求长度】【题型5利用平移的性质求角度】【题型6利用平移解决实际问题】【题型7平移作图】考点:平移1.定义:在平面内,将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。
2.平移三要素:图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。
3.平移的性质(1)对应点的连线平行(或共线)且相等(2)对应线段平行(或共线)且相等;(3)对应角相等,对应角两边分别平行,且方向一致。
4.平移作图的步骤和方法:平行线法、对应点连线法、全等图形法(1)找关键点;(2)过每个关键点作平移方向的平行线,截取与之相等的距离,标出对应点(3)连接对应点。
将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对称点,再将各对称点进行相应连接,即得到平移后的图形【题型1生活中的平移现象】【典例1】(2023秋•道里区校级期中)在下列实例中,属于平移过程的有()①时针运行的过程;②电梯上升的过程;③地球自转的过程;④小汽车在平直的公路行驶.A.1个B.2个C.3个D.4个【变式1-1】(2023春•林州市期末)下列运动属于平移的是()A.荡秋千的小朋友B.转动的电风扇叶片C.正在上升的电梯D.行驶的自行车后轮【变式1-2】(2023春•富川县期末)一个图形,经过平移后,改变的是()A.颜色B.形状C.大小D.位置【变式1-3】(2023春•呼伦贝尔期末)在下列现象中,属于平移的是()A.小亮荡秋千运动B.升降电梯由一楼升到八楼C.时针的运行过程D.卫星绕地球运动【题型2图形的平移】【典例2】(2023春•罗山县期末)如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.【变式2-1】(2023春•启东市期末)“水是生命之源,滋润着世间万物”国家节水标志由水滴,手掌和地球变形而成.寓意:像对待掌上明珠一样,珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是()A.B.C.D.【变式2-2】(2023春•扎赉特旗期末)如图,将图中的冰墩墩通过平移可得到图为()A.B.C.D.【变式2-3】(2023春•琼海期末)如图所示的各组图形中,表示平移关系的是()A.B.C.D.【题型3利用平移的性质求面积】【典例3】(2023春•惠城区校级期中)如图,长为50m,宽为30m的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其它部分均种植草坪,则种植草坪的面积为()A.1344m2B.1421m2C.1431m2D.1341m2【变式3-1】(2023春•凉山州期末)如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m),则空白部分表示的草地面积是()A.70m2B.60m2C.48m2D.18m2【变式3-2】(2023春•南陵县期末)如图,小红家楼梯长3m,高2m,宽1m,若想铺上地毯,则所需地毯的面积()A.2m2B.3m2C.5m2D.6m2【变式3-3】(2023秋•滨州期中)如图,将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置,平移距离为7,AB=13,DO=6,则图中阴影部分的面积为()A.70B.48C.84D.96【题型4利用平移的性质求长度】【典例4】(2022秋•芝罘区期末)如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()A.16cm B.22cm C.20cm D.24cm【变式4-1】(2022秋•桓台县期末)如图,△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上).若BF=10cm,EC=4cm,则平移距离为()A.3cm B.4cm C.6cm D.10cm【变式4-2】(2023春•南山区期末)如图,将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置,连结BE,若CD=6,AF=14,则BE的长为()A.4B.6C.8D.12【变式4-3】(2023春•唐县期末)如图,直角三角形ABC的周长为22,在其内部有5个小直角三角形,这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形的周长为()A.11B.22C.33D.44【题型5利用平移的性质求角度】【典例5】(2023春•霸州市期末)如图,点B,C在直线l上,直线l外有一点A,连接AB,AC,∠BAC=45°,∠ACB是钝角,将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1,连接AB1,在平移过程中,当∠AB1A1=2∠CAB1时,∠CAB1的度数是()A.15°B.30°C.15°或45°D.30°或45°【变式5-1】(2023春•丰满区期末)将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置,若∠1=31°,∠2=57°,则∠D的度数为()A.91°B.90°C.92°D.105°【变式5-2】(2023春•凤翔县期中)如图,∠1=70°,∠2=160°直线a平移后得到直线b,则∠3=()A.20°B.30°C.40°D.50°【变式5-3】(2023春•遂川县期末)如图(1),将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上,且点A,D重合,固定含45°角的三角板ABC,将含角的三角板DEF从图(1)的位置,沿射线BA平移至图(2)的位置,则平移过程中,根据两个三角板的摆放位置,下列钝角:100°,105°,120°,135°,150°,165°,170°,沿三角板的边缘能直接画出的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【题型6利用平移解决实际问题】【典例6】(2023春•南宁月考)如图,粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线.(1)比较两条线路的长短:粗线①细线②;(填“>”、“<”或“=”)(2)如果这段路程长4.7千米,小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为:起步价为7元,3千米以后每千米1.7元,小丽身上有10元钱,够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢?说明理由.【变式6-1】(2022秋•路北区期末)如图,有一块长为20米,宽为10米的长方形土地,现在将三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做草坪(阴影部分).(1)用含字母x的式子表示:草坪的长a=米,宽b=米;(2)请求出草坪的周长;(3)当小路的宽为1米时,草坪的周长是多少?【变式6-2】(2022春•婺城区校级期中)如图是某一长方形闲置空地,宽为3a米,长为b 米,为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃(阴影部分),然后在花圃内种花,中间修一条长b米,宽a米的甬路,剩余部分种草.(提示:π取3)(1)甬路的面积为平方米;种花的面积为平方米.(2)当a=2,b=10时,请计算该长方形场地上种草的面积.(3)在(2)的条件下,种花的费用为每平方米30元,种草的费用为每平方米20元,甬路的费用为每平方米10元.那么美化这块空地共需要资金多少元?【变式6-3】(2023春•莱州市期末)如图,某市修建了一个大正方形休闲场所,在大正方形内规划了一个正方形活动区,连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米,四条小路的长与宽都为b米和米.阴影区域铺设草坪,草坪的造价为每平米30元.(1)用含a、b的代数式表示草坪(阴影)面积并化简.(2)若a=10,b=5,计算草坪的造价.【题型7平移作图】【典例7】(2022秋•蚌山区期末)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.A1;B1;C1;(3)求出△ABC的面积.【变式7-1】(2023秋•崇左期中)如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣1,4),B(﹣2,1),C(﹣4,1),将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1,点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1.(1)在图上画出△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;(2)设点P(m,n)为△ABC内一点,经过平移后,请写出点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标.【变式7-2】(2023秋•铜陵期中)如图,在正方形网格中有一个格点三角形ABC(△ABC 的各顶点都在格点上).(1)画出△ABC中AB边上的高CD;(2)将△ABC先向上平移3格,再向右平移4格,画出平移后的△A′B′C′;(3)在图中画出一个锐角格点三角形ABP,使得其面积等于△ABC的面积,并回答满足条件的点P有多少个.【变式7-3】(2023秋•蚌山区期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2),将△ABC先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到△A'B'C'.(1)在图中画出平移后的△A'B'C';(2)求△ABC的面积.一.选择题(共10小题)1.(2023春•高邮市期中)下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.2.(2023秋•长汀县期中)小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型,他们用的材料如图,则()A.一样多B.小明多C.小芳多D.不能确定3.(2022春•当涂县期末)下列生活现象中,属于平移现象的是()A.急刹车时汽车在地面滑行B.足球在草地上跳动C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动4.(2023秋•金安区校级月考)将点P(﹣3,2)先向右平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的点的坐标为()A.(﹣1,﹣4)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣5,﹣4)D.(﹣5,﹣2)5.(2022•陵水县二模)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48B.96C.84D.42 6.(2022•定海区校级模拟)如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为()A.3B.4C.5D.6 7.(2022春•甘井子区校级期末)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(3,﹣1)的对应点C的坐标是(﹣2,5),则点B(0,4)的对应点D的坐标是()A.(5,﹣7)B.(4,3)C.(﹣5,10)D.(﹣3,7)8.(2022春•古城区期末)如图,图1与图2中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度9.(2022春•淮南期末)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C (2,﹣1),则点B(1,1)的对应点D的坐标为()A.(﹣1,﹣3)B.(5,3)C.(5,﹣3)D.(0,3)10.(2022春•曲靖期末)如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为()A.5050m2B.5000m2C.4900m2D.4998m2二.填空题(共6小题)11.(2021•鞍山)如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为.12.(2022春•兴庆区期末)将点A(﹣2,﹣3)先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B,则点B所在象限是第象限.13.(2020春•德州期末)某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为100米,则荷塘周长为.14.(2022春•清河县期末)如图,把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的面积为.15.(2022春•连平县校级期末)如图,长方形ABCD的边AB=6,BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为.16.(2023春•康巴什期末)如图,将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是10cm,那么四边形ABFD的周长是.三.解答题(共3小题)17.(2022春•饶平县校级月考)宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?18.(2022秋•大祥区期末)如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.19.(2022春•上海期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.;(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC?若存在这样一点,(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△P AB求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.。
五年级上册数学教案-1图形的平移西师大版
1、图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。
◆教材提示本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。
本节课的知识点有如下几点:知识点一:将图形沿水平或垂直方向平移。
知识点二:按给定的距离画平移后的图形。
知识点三:利用平移的方法进行图形的变换。
学生在以前的学习中,已经认识了一些简单的平面图形。
在三年级时,也学习过简单的平移知识,感知了平移现象,但这些只停留在对生活现象的感知上,没有理解平移的内涵。
所以,本节内容的教学要注意以下几点:第一:在教学图形沿水平或垂直方向平移时,先将学生的思维放在平移的方向和距离上,让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。
第二:在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移,平移后的图形与原图形状、大小不变。
第三:较复杂的图形平移过程,可通过演示等方法,让学生理解图形平移的过程,掌握平移的方法。
在教学中,要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况,要让学生明白平移的方法,并掌握操作要求。
◆教学目标知识与技能:通过具体实例进一步认识图形的平移变换,理解的平移的概念,探索它的基本性质。
过程与方法:在动手操作的过程中,探索判断图形平移的距离的方法,感受到平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。
情感、态度和价值观:了解平移在现实生活中的应用,体会到数学与实际生活的密切联系,体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
◆重点、难点重点掌握平移的方法,能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点根据平移前后的图形,正确判断平移的距离。
◆教学准备教师准备:课件。
学生准备:方格纸、学具盒(装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等)◆教学过程(一)新课导入课件出示24页情境图。
1.引导学生观察情境图,并说一说从图中获得了哪些信息?学生回答预设:生1:从图中可以看出,电梯在上下平移运动。
生2:图中有个风车,我知道风车叶片的运动是旋转。
初中数学八年级下册 第三章 1 图形的平移 课时2 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 课件(北师大版)
新课讲解
练一练
四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-3,0), C(0,-3),D(3,0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度,得到四边形 A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标; 解:A1(6,3),B1(3,0),C1(6,-3),D1(9,0).
新课讲解
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
新课讲解
典例分析
例 如图,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-4), B(-2,-3),C(-3,-1). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标 不变,分别得到点A1,B1,C1, 依次连接A1, B1,C1,A1各点, 所得三角形A1B1C1与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?
新课讲解
解:平移后的图形如图所示. (1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同,三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的. (2)三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平移4个单位长 度得到的.
课堂小结
点的平移与点的坐标变化规律: 左、右平移,横变纵不变,“右加左减”; 上、下平移,纵变横不变,“上加下减”.
当堂小练
1.已知点A(-2,-1),将点A沿x轴方向平移2个单位 长度得到点B,则点B的坐标为( C ) A.(-4,-1) B.(0,-1) C.(-4,-1)或(0,-1) D.以上都不对
(-2,3) (-2, -7)
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB=∠DCB,
.
∴∠ACF=2∠ECF,∠FCD=2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD=40°,
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
(3)解:这个比值不会变化,∠CBA:∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行(或在一直线上)且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的,原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离,所以两个图形上对应点所
连的线段线平行(或在一直线上)且相等。
平移的性质:一个图形和它经过平移得到中,应点所连的线段线平
行(或在一直线上)且相等;对应线段平行(或在一直线上)且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到,两个图形能完全重合,所以平移
前后的两个图形是全等形,互相重合的点叫做对应点,互相重
合的线段称为对应线段,互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化?若变化,请说明理由,求出这个比值.
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
(1)证明:∵AB∥CD,
.
∴∠A+∠C=180°
∵∠A=∠D,
∴∠C+∠D=180°
∴AC∥BD..
.
7.3图形的平移(第1课时)--
大小.
做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线 段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线段A”B”
. A. B. . B A. . A
B”
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与BB”,A’A” 与B’B”,这三组线段分别有什么关系呢?
A
. .. . M N B
如果两条直线互相平行,那么其中一条 直线上任意两点到另一条直线的距离相 等,这个距离称为平行线之间的距离.
A .
A’ .
a
b
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
作业:P21 1.
E
B
C
3.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
3 4
如图:直线a与直线b平行.
A .
C
A’ .
C’
.
a
b
’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C
定义:
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
四年级下册数学自主学习任务单 第一单元 平移、旋转和轴对称
四年级下册数学自主学习任务单第一单元平移、旋转和轴对称第1课时图形的平移一、学习内容教科书第1页的例题和第2页的“试一试”、“练一练”。
二、学习目标1.进一步认识图形的平移。
2.能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。
三、学习重点掌握平移的方法,会画图形平移后的图形。
四、学习准备多媒体课件、教学微课视频。
五、学习过程(一)联系生活,创设情境1.观察课件:下面的图案中,哪些包含平移现象?2.操作回忆:生活中还有物体的运动是平移。
(二)自主探索,总结方法1.自主学习例1(1)初步感知观察微课视频,思考:小船图和金鱼图是怎样运动的?(从左向右平移)明确:图中虚线表示平移前的图形,实线表示平移后的图形,箭头表示平移的方向。
比较:它们的运动有有什么相同点和不同点?明确:平移的方向相同,但平移的距离不同。
(2)自主探索方法思考:怎样确定平移了几格?明确:图形平移时,顶点和边也会随着平移,顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。
2.归纳:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。
平移前后图形的形状和大小完全相同。
(三)自主练习,巩固新知1.自主完成“试一试”。
尝试:画出平行四边形向下平移3格后的图形。
明确:将平行四边形的四个顶点分别向下平移3格,再描点连线。
2.自主完成“练一练”。
思考:哪个三角形向右平移10格得到红色三角形?另一个三角形平移多少格得到红色三角形?明确:如果要是数点,必须用点数减去一才能得到格子数。
3.自主完成练习一第1题。
先观察作出判断,并说说每个图案分别是由哪个图形通过平移得到的。
4.自主完成练习一第2题。
思考:怎样确定平移后的图形的顶点的,怎样画出平移后的图形的?明确:画平移后图形的关键是根据平移前后两个图形的对应点之间的距离,找到平移后图形的各个顶点的位置。
(四)回顾整理,学习检测通过今天的学习你有什么收获?六、学习检测(附后)。
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究,交流新知
( 1 ) 变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换 是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移 动一定的距离,那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离,所以对应点的连线平行且相等. ( 2 ) 变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离,所以平移前后的图 形是全等的. (3)变换前后对应角相等. (4)变换前后对应线段平行且相等.
D.图形的平移由平移的方向和距离决定
2.如图,大长方形的长是10 cm,宽是8 cm,阴影部分的宽均为2 cm,则空白部
分的面积是( D )
A.36cm2 B.40cm2
C.32cm2
D.48cm2
课堂检测,巩固新知
3.如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm,那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测,巩固新知
5.如图,将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置. (1)写出图中所有平行的直线; (2)写出图中与AD相等的线段,并直接写出其长度; (3)若∠ABC=65°,求∠EFC的度数.
解:(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF (2)AD=CF=BE=2 cm (3)∵AE∥CF,∠ABC=65° ∴∠BCF=∠ABC=65° ∵BC∥EF ∴∠EFC+∠BCF=180° ∴∠EFC=115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质,会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境,导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片.
问题1:你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变, 什么发生了改变吗? 问题2:在传送带上,如果箱子的把手向前移动了80 cm,那么箱子的其他部位 向什么方向移动?移动的距离是多少? 问题3:如果把移动前后的同一个箱子看成长方体,那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同?
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移(第1课时)》教学设计天上飞着的飞机提出问题:仔细观察图片中的运动主体,你能找到它们的共同特征吗?学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变,位置发生了改变。
(引出本课课题)二、合作学习,自主探究(一)探求平移的定义根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移的概念:(主语――状语――谓语)“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书:平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意:平移三要素:几何图形——运动方向——运动距离(二)探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质.同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化1、找一找如图△ABC 经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到了点D,E,F.点A与点D是一组对应点,线段AB与线段DE是一组对应线段,∠BAC与∠EDF是一组对应角.对应点:点B与点___对应;点C与点___对应.对应线段:线段AC与线段___对应;线段BC与线段____对应.对应角:∠ACB与∠____对应;∠ABC与∠____对应.学生自主完成任务.2、做一做将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.(1)在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系?(2)在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系?(3)线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段,它们之间有怎样的关系?学生分组讨论,共同探讨平移的性质.讨论分析:①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。
《图形的平移》课时教学设计
图形的平移[教学内容]《义务教育教科书·数学(四年级下册)》87-91页。
[教材研究]1.《课程标准》分析小学《图形的平移》属于《课程标准》“图形与几何”领域的“图形的位置与运动”主题。
“平移”与“旋转”、“轴对称”、“放大与缩小”都属于图形的运动。
其中“平移”分两个学段完成,分别在第二学段和第三学段。
本节知识属于第三学段。
《课程标准》“内容要求”是:能从平移的角度欣赏生活中的图案,能借助方格纸设计简单图案,感受数学美,形成空间观念。
《课程标准》“学业要求”是:能辨认和想象简单图形平移后的图形,画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形,能借助方格纸,交接图形平移的变化特征,对给定的简单图形,能用平移的方法在方格纸上设计图案,并能说出设计图案与简单图形的关系。
《课程标准》“教学提示”是:借助方格纸引导学生画出简单图形平移后的图形,引导学生会从平移的角度欣赏自然界和生活中的美,感知中华优秀传统文化,增强空间观念,学会创作设计,增强应用意识和创新意识。
目前的青岛版教材在编排这部分内容时,安排在第二学段,分两段进行:三年级教学时,要求结合实例感受平移现象,能辨认简单图形平移后的图形;四年级教学时,要求进一步让学生在方格纸上认识图形的平移,并能欣赏物体平移运动在生活中的应用之美。
本单元是四年级的教学内容,继续教学平移,其内容与三年级的学习有较大的差异。
课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移。
上述的所有画图与操作活动,其目的都是让学生进一步体会平移的特征,锻炼他们的空间想象能力,发展空间观念。
2.教材分析本单元有三个教学内容,即轴对称、平移和旋转,《图形的平移》是第二部分内容,学生在三年级已经认识了平移现象,知道了平移的特点,本节课是在此基础上进一步学习,进一步认识图形的变换,发展学生的空间观念。
“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
《图形的平移》教学设计8篇
《图形的平移》教学设计8篇教学目标1.学问与技能目标:(1)学生结合生活实际,初步感知平移与旋转现象;(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数;(3)通过教学,提高学生的观看力量和动手操作力量。
2.过程与方法目标:通过学生认真观看、动手操作让学生感知平移和旋转,合作探究图形在方格图上平移的方法。
3.情感态度价值观目标:通过说出日常生活中的平移与旋转现象,感受数学与生活的亲密联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1.学生结合生活实际,初步感知平移与旋转现象。
2.使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学难点使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学用具课件,图片。
学生用具方格纸,小房子卡片,小熊卡片,小篇子。
教学过程一、初步感知1.提醒课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
师:看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样子一样吗?那你们能不能依据它们运动时的样子给它们分分类?你是怎样分的?你为什么这么分?师:你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移;而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。
(板书课题)师:在我们日常生活中,哪些物体的运动是平移和旋转?2.联系生活实际动手操作,初步感知。
师:今日这节课来了一个新伙伴,你们欢送吗?你们想不想跟小熊一起去游乐场看看?师:你能从下面的游乐工程中找出平移运动的吗?小熊最喜爱玩旋转类的嬉戏了,你情愿帮它挑出来吗?3.动手操作,进一步感知平移与旋转。
师:你们看小熊给大家带来了什么?咱们一起跟小熊做个嬉戏情愿吗?嬉戏之前让咱们一起先来看看嬉戏建议吧!(课件演示嬉戏建议)(学生进展活动)师:在刚刚的嬉戏中,小熊做的是什么运动?4.小结:刚刚我们通过嬉戏对平移与旋转有了更进一步的熟悉,那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀?二、探究体验1.学生动手移一移,说一说。
西师版小学数学五年级上册第二单元 图形的平移、旋转与对称
第二单元图形的平移、旋转与对称第一课时图形的平移学习内容:课本25页例1、例2、例3。
学习目标:通过观察、操作掌握图形平移的方法。
学习重难点:正确理解平移的方向和距离。
学习过程:(一)旧知回顾0.6×0.83×0.9 2.5×0.4 3.6×0.412.5×850×0.0480×0.3 1.1×9教师用粉笔盒或黑板擦在讲桌上做平移运动,问:知道这是一些什么现象吗?教师:在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象,你能用手做一做平移吗?学生演示。
教师:很好,原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。
(二)目标解读(三)探究新知1.自主学习阅读课本25页例1、例2、例3。
2.合作学习(1)思考:怎样确定图形平移的方向和距离?(2)质疑探究(例1)探究点一:虚线长方形向平移格得到彩色长方形。
探究点二:你是怎样知道虚线长方形向右平移10格的?探究点三:彩色正方形是由虚线正方形向平移格得到的?(3)观察例2,思考:要准确的按要求把平行四边形向右平移4格,把梯形向上平移2格,需要先确定和,然后向和向分别平移格和格。
(4)尝试完成例题3。
①仔细观察图(2)各部分的方向。
②组内讨论并发现平移规律。
3.交流展示分组展示,学生评价。
4.归纳整理,总结提升(四)巩固新知1.基础达标画一画:梯形先向下平移2格,再向左平移7格。
2.能力提升(1)请把小亭子从左上方平移到右下方。
说一说:你是怎么做到的?(2)梯形先下平移2格,再向左平移7格。
(五)目标回头看:1.平移时变,不变。
2.平移的关键:确定。
(六)作业布置1.阅读教材29、30页例1、例2、例3。
2.练习六1-4题(完成在书本上)第二课时图形的旋转学习内容:图形的旋转学习目标:掌握按顺时针或逆时针的旋转方向,能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》一节内容。在经历了一年级对平面图形的认识和二年级对简单几何图形的操作学习后,学生已具备一定的图形感知和动手操作能力。但对于七年级的学生而言,图形的平移仍是一个较为抽象的概念,需要借助具体的情境和实例来引导学生理解和掌握。
3.小组合作学习:在学生小组讨论环节,我组织学生进行小组合作,共同探究平移性质。让学生在小组内进行动手操作,分享操作心得,提高学生的实践能力。同时,鼓励小组成员相互评价、相互学习,提升小组整体的学习效果。这种方式培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力,同时也提高了学生的学习效果。
4.总结与评价:在总结归纳环节,我引导学生回顾学习过程,总结平移性质,提高学生的自我反思能力。设计评价量表,让学生对自己和他人的学习情况进行评价,培养学生的评价能力。同时,关注学生的学习进步,给予积极的反馈,激发学生的学习动力。通过总结与评价,使学生更加深入地理解平移知识,提高学生的数学素养。
本节课内容主要引导学生认识图形的平移性质,理解平移在实际问题中的应用。通过观察、操作、思考、交流等活动,让学生体会平移在几何变换中的地位,培养学生的空间想象能力和几何思维。同时,结合生活实际,让学生感受平移在现实生活中的运用,提高学生解决实际问题的能力。
在教学设计上,我以“情境导入——探究平移性质——应用拓展”为主线,借助多媒体展示、实物演示、小组合作等教学手段,让学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的平移知识。在教学过程中,关注学生的个体差异,提倡学生主动参与、积极探究,使学生在实践中学会学习,提高自主学习能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的平移现象,如滑滑梯、升国旗等,让学生感受平移在现实生活中的运用。
冀教版三年级数学上册第3单元 图形的运动(一) 教案 第一课时 图形的平移
第一课时图形的平移教学内容:冀教版小学数学三年级上册36、37页图形的平移。
教学提示:这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角,建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的,为今后的几何学习打下基础。
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。
因此教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法。
教学目标:1.知识与技能:通过生活事例,学生初步认识物体或图形的平移,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2.过程与方法:通过观察、操作等活动,学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.情感、态度与价值观:使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
重点、难点:教学重点:能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学难点:能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学准备教具准备:课件,三角尺,直尺。
学具准备:三角尺,直尺。
教学过程一、创设情境,引入课题。
(出示滑沙场的图片)这是什么地方?里面有好多好玩的游乐项目,想看吗?现在我们就一起去看看,注意观察其中的一些物体是怎样运动变化的。
播放录像:滑沙场中缆车、滑沙等游乐项目的动态画面。
谈话:(同时出示2个静态的画面)这几种游乐项目的运动方式相同吗?它们分别是怎么运动的,请大家用手势比画比画。
学生用手势表示物体的运动方式。
讲解:像缆车、滑沙等二个游乐项目,物体沿着一个直直的方向移动,移动时只有位置变了,其他的什么都没变,这样的现象叫做“平移”。
【设计意图:联系生活实际,创设孩子们熟悉的生活情景,引导学生观察和发现,充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。
初步形成了比较清晰的表象。
】二、合作探究、认识巩固平移的特点。
1、说一说。
小组讨论(巩固对平移的初步认识)。
师:刚才我们观察了那么多的平移现象,现在请小组同学互相说一说,你们各自见过的平移现象。
人教版 二年级下册 第三单元 《图形的运动》(一) 平移
沿竖直方向的 直线运动。
沿水平方向的 直线运动。
思考:你 还发现了 什么?
他们在移 动过程中 大小和方 向都不变。
无论是水平方向的运动还是竖直方向的 运动,在直线运动过程中,物体本身的 形状不发生改变,我们就把这种运动现 象称为平移。
说一说:你能再列举一些生活中的平移现象吗?
抽屉的推和拉
传送带上物 品的移动
试一试:用学具画一排小汽车。
你能用学具画一排小汽车吗?画的 时候应该注意什么?
小汽车的大小和方向不变。
03
学以致用
下列说法错误的是(C )
A.五星红旗在奥运赛场上冉冉升起时,五星 红旗的运动是平移。 B.火车在平直轨道上行驶,火车运动现象是 平移。 C.电扇转动的现象是平移。
下列现象哪些是平移?在括号里画“√”。
谢谢大家的观看
平移
主讲人:阚老师
目标
01 感知平移现象。
感知平移现象。正确判断、区别
02 平移现象,培养学生的形象思维
能力和逻辑思维能力。
01
复习导入
轴对称图形
1.轴对称图形是沿着一条线对折后两边完全 重合的图形。 2.轴对称图形中折痕所在的直线叫对称轴。
下面哪图形是轴对称图形?
√
√
√
在轴对称图形下面画“√”,并画出一条对称轴。
(√ ) ( ) ( )
( √) ( √)
下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?
02
探索新知
小朋友们,你 们去过游乐场 吗?
你能说一说图中 都有什么游乐项 目吗,都是在怎 样运动的呢?
这些运动都是平移 现象,生活中你还 见过哪些平移现象?
举手回答:观察下面的运动现象,你有什么发现?
西师大版五年级数学第1课时 利用图形的平移 、旋转设计图案
第1课时利用图形的平移、旋转设计图案【教学内容】教科书西南师大版五上P37例1、例2,练习九第1-2题。
【教学目标】1.经历运用平移、旋转进行图案设计的过程,能运用图形的平移、旋转的知识设计图案,掌握设计图案的基本方法。
2.结合图案设计的过程,发展学生的动手操作、空间观念,培养学生的审美能力。
3.让学生在设计图案的过程中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教学重、难点】教学重点:能灵活运用平移、旋转在方格纸上设计图案。
教学难点:发展学生的动手操作、空间观念,培养学生的审美能力。
【教具、学具准备】多媒体课件,视频展示台。
三角尺、直尺、彩笔。
【教学过程】一、创设情境1.欣赏生活中美丽的图案。
(课件展示。
)2.你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想?3.你们知道这些美丽图案的设计,运用哪些数学知识呢?学生反馈:平移、旋转、对称的知识。
4.揭示课题:我们就是运用这些图形的变换方式设计出了漂亮的图案,那是怎样设计的呢?我们一起来探讨设计美丽的图案。
板书课题:设计图案。
二、应用已有知识设计图案1.运用图形的平移设计图案。
(1)我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。
多媒体课件出示例1第1幅图。
(2)看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的?指导学生说出图中的小朋友是把图形向右平移1 格得到新图案A。
图案A中哪个图形是原图形向右平移1格后得到的图形?学生反馈。
(3)按我们前面学习的平移方法,把原图形平移到新图形后,原图形还有吗?让学生意识到原图形的位置没有图形了,因为这是一个图形的平移。
(4)师特别强调平移与设计图案不同点。
这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方,平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。
从图形A到图形B也是这样平移的吗?(5)多媒体课件先演示图形A向右平移1格的过程,再把平移后的图形与图形A组合在一起,得到图形B。
让学生意识到,从图案A到图案B的设计过程也是一样,先将这个图形平移,然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。
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《第 1 课时图形的平移》自主学习任务单一、学习内容教科书第 1 页的例题和第 2 页的“试一试”、“练一练”。
二、学习目标1. 进一步认识图形的平移。
2. 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平) 方向平移。
三、学习重点掌握平移的方法,会画图形平移后的图形。
四、学习准备多媒体课件、教学微课视频。
五、学习过程(一)联系生活,创设情境1.观察课件:下面的图案中,哪些包含平移现象?2.操作回忆:生活中还有物体的运动是平移。
(二)自主探索,总结方法1.自主学习例 1(1)初步感知观察微课视频,思考:小船图和金鱼图是怎样运动的?(从左向右平移)明确:图中虚线表示平移前的图形,实线表示平移后的图形,箭头表示平移的方向。
比较:它们的运动有有什么相同点和不同点?明确:平移的方向相同,但平移的距离不同。
(2)自主探索方法思考:怎样确定平移了几格?明确:图形平移时,顶点和边也会随着平移,顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。
2.归纳:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。
平移前后图形的形状和大小完全相同。
(三)自主练习,巩固新知1.自主完成“试一试”。
尝试:画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。
明确:将平行四边形的四个顶点分别向下平移 3 格,再描点连线。
2.自主完成“练一练”。
思考:哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形?另一个三角形平移多少格得到红色三角形?明确:如果要是数点,必须用点数减去一才能得到格子数。
3.自主完成练习一第 1 题。
先观察作出判断,并说说每个图案分别是由哪个图形通过平移得到的。
4.自主完成练习一第 2 题。
思考:怎样确定平移后的图形的顶点的,怎样画出平移后的图形的?明确:画平移后图形的关键是根据平移前后两个图形的对应点之间的距离,找到平移后图形的各个顶点的位置。
(四)回顾整理,学习检测通过今天的学习你有什么收获?六、学习检测(附后)独立完成自主学习文件包中的“自主学习检测”内《第 2 课时图形的旋转》自主学习任务单一、学习内容教科书第 3-4 页例 2、例 3 和“练一练”,完成练习一第 3、4 题。
二、学习目标1.进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转 90°的含义。
2.能在方格纸上把简单图形旋转 90°。
三、学习重点掌握图形旋转的三要素。
四、学习准备课本第 113 页纸片三角形、附件中的多媒体课件、教学微课视频。
五、学习过程(一)联系生活,引入新知1.初步感知旋转 90°的含义。
微课出示转杆图。
思考:转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢?2.模拟操作,认识含义。
操作:拿出活动角模拟转杆的打开和关闭思考:转杆打开和关闭有什么相同点和不同点?明确:转杆打开和关闭都是旋转运动,都旋转了 90°,但是旋转的方向不同。
深入思考:转杆打开和关闭,哪一种运动的方向与时针旋转的方向相同?哪一种运动方向和时针旋转的方向相反?小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。
转杆打开是逆时针旋转 90°,转杆关闭是顺时针旋转 90°。
3.动手活动,深化理解。
听口令做动作。
请你先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
(二)自主探索,学习新知1.自主学习例 3(1)理解题意:“绕 A 点旋转”是什么意思?(指 A 点固定不动)(2)动手操作:用硬板纸三角形在方格纸上转一转。
(顺时针旋转 90°,4逆时针旋转 90°。
)(3)思考:如果没有具体的实物,该怎么画出三角形顺时针旋转 90°后的图形呢?在方格纸上画一画。
2.小结归纳:将三角形顺时针旋转 90°时,可以先分别确定连着固定点的两条直角边旋转后的位置,再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向,还要在相对应的一组边之间画出弧形,标上箭头。
3.独立画出三角形逆时针旋转 90°后的图形,对照微课视频检验。
(三)自主练习,巩固新知1.自主完成练一练第 1 题分别思考每一道题的指针是绕着哪一点按什么方向旋转的,旋转 90°后指针分别在什么位置。
2.自主完成练一练第 2 题。
注意:(1)画旋转后的长方形,要先分别把以 A 点为顶点的两条边旋转 90°,再确定长方形另外两条边的位置,画出旋转后的长方形;(2)完成画图后,要把旋转后的长方形和原来的长方形比一比,看看旋转前后两个长方形的形状和大小是不是完全相同。
3.自主完成练习一第 4 题。
(1)自主探索三角形旋转后图形的画法思考:这个三角形和例题中的三角形一样吗?哪里不一样?该怎样画?明确:先确定出与这条边相对的这个顶点的位置,再把三个顶点连接起来。
总结:当只能确定出一条边的时候,可以确定与这条对应边相对的角的顶点的位置,根据顶点和边的关系、顶点和顶点的关系确定出旋转后的图形,在画图时一定要注意旋转后图形的形状和大小不能改变。
(2)梯形旋转后图形的画法。
先想象旋转后的梯形大概位置,再画图,对照微课视频校对。
(四)自主回顾,总结新知通过今天这节课的学习,你知道了什么,有哪些收获,还有什么不懂的问题?六、学习检测(附后)5《第 3 课时轴对称图形》自主学习任务单一、学习内容:教科书第 5-6 页例 4、例 5、“练一练”和练习一第 5-6 题。
二、学习目标:1.探索长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴,会画简单图形的对称轴,加深对轴对称图形特征的认识。
2.能将图形补全,使它变成轴对称图形。
三、学习重点:会画简单图形的对称轴,能将图形补全,使它变成轴对称图形。
四、学习准备:课本第 113、115 页图形纸片,附件中的多媒体课件、教学微课视频。
五、学习过程:(一)回忆旧知,激活经验回忆:什么样的图形是轴对称图形?请举例说明。
明确:对折后两边完全重合的图形是轴对称图形。
(二)动手操作,自主探索1.自主探索判断轴对称图形的方法。
阅读例 4。
思考:这三个图形中哪个是轴对称图形?怎样判断?操作:拿出纸片折一折,看哪个是轴对称图形。
思考:为什么长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是?明确:长方形和正方形对折后两边能完全重合,所以是轴对称图形,而平行四边形对折后两边不能重合,所以不是轴对称图形。
2.自主研究长方形的对称轴。
(1)操作:拿出一张长方形纸对折,思考:折纸时应该注意什么?有几种不同的折法?(两种不同的折法)(2)明确:对折时,折痕所在的直线,叫作轴对称图形的对称轴。
一般用点划线表示。
4(3)思考:如果不折纸,怎样画长方形的对称轴?明确:量长方形的边,取中点。
(4)独立画长方形的对称轴。
3.自主完成例 5。
(1)读题明确要求,自己在教材纸上尝试画图。
(2)思考:怎样将图补全,使它变成轴对称图形?(3)明确:先找出四个对应的顶点再连线。
(三)层次练习,巩固内化1.完成“试一试”,画出正方形的对称轴。
(1)操作:拿出一张正方形纸,通过折纸研究它有几条对称轴。
(2)画图:根据折纸的结果,在教材上画出正方形的各条对称轴。
(3)思考:正方形有几条对称轴?(4)明确:正方形有 4 条对称轴。
2.完成“练一练”。
(1)读题明确要求,自己画图(2)思考:怎样画出每个图形的所有对称轴?怎样补全一个轴对称图形的另一半?(四)回顾整理,反思总结1.怎样画图形的对称轴?2.怎样将图形补全,使它变成轴对称图形?六、学习检测独立完成自主文件包中的“自主学习检测”内容。
《第 4 课时练习一》自主学习任务单一、学习内容教科书第 8-9 页练习一 7-13 题及“动手做”内容。
二、学习目标1.能迅速直观的区分平移和旋转,进一步了解图形的平移和旋转。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;会在方格纸上画出一个简单图形按顺时针或逆时针方向旋转 90°后的图形;会画比较简单的几何图形的对称轴,加深对轴对称图形特征的认识。
三、学习重点能正确画出水平、竖直移动后的图形;能正确画出旋转 90°后的图形;能画出平面图形的所有对称轴;能正确画出轴对称图形的另一半。
四、学习准备:多媒体课件、微课视频。
五、学习过程(一)回忆旧知,激活经验1.回忆:上几节课认识了哪几种常见的运动现象?举例说一说生活中常见的平移和旋转运动有哪些?2.操作:做一个平移或旋转的动作?(二)自主梳理,明确方法1.思考:怎样在方格纸上平移图形、旋转图形?各应注意什么?怎样在方格纸上怎样画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形?2.明确:平移图形:找准对应点,再连线。
旋转图形:看准点,找准方向,先把连着中心点的水平或竖直方向的线段旋转 90 度,再连线。
画出轴对称图形的另一半:找出对称轴另一侧的对应点,再连线。
(三)自主练习,内化提高1.自主完成练习一第 7 题。
(1)回忆:怎样用量角器画角?(2)明确:①先画一条射线,这是角的一条边。
②量角器的中心和射线的3端点重合,0°刻度线和射线重合。
③从 0°起找到要画的度数,作出标记,画出另一条边。
(3)画图:在练习本上再独立画角。
2.自主完成练习一的第 8 题。
(1)思考:每个图案怎样形成的?分别是哪部分平移或旋转的结果?(2)自主判断:指一指是哪部分平移或旋转的结果。
3.自主完成练习一第 9 题。
(1)想象:电灯图的平移过程,是怎样平移的。
(2)自主填空:在教材上填空。
(3)思考:还可以通过什么方法将图形平移到现在位置?两种方法之间有什么联系?(4)明确:两种方法平移方向的先后顺序不同,但每种平移方向下平移的距离是不变的。
4.自主完成练习一第 10 题。
明确:要先旋转三角形,再把旋转后的三角形向左平移 6 格。
5.自主完成练习一第 11 题。
思考:每组图形分别绕哪个点?怎样旋转就可以得到长方形?明确:题中三组图形都要绕每组中两个图形的交点旋转,且都可以旋转其中的任意一个图形得到长方形。
6.自主完成练习一第 12 题。
明确:各能画出几条对称轴?(四)自主反思,链接生活1.在方格纸上利用平移、旋转和对称的方法设计一个图案。
比一比:谁设计的图案最美?2.课后:动手做。
(第 9 页最后的动手做)3.完成自主学习检测的内容六、学习检测:(附后)4《第 1 课时认识整万数》自主学习任务单一、学习内容教材第 10—11 页例 1 和“练一练”,完成练习二 1—3 题和“你知道吗”。
二、学习目标1.认识万级数的计数单位,知道亿以内相邻两个单位之间的关系。
2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法,学会整万数的读法和写法。
三、学习重点掌握亿以内的数位顺序表,学会整万数的读法和写法。
四、学习准备多媒体课件、微课视频、计数器、算盘。