最新 2020年高三数学试卷分析
2020年高考数学试卷分析(全国卷)
2020年高考数学试卷分析(全国卷)2020年高考数学试题是贯彻德智体美劳全面发展教育方针，体现高考数学的科学选拔和育人导向作用的重要组成部分。
试题注重数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，强调对关键能力的考查。
同时，试题还紧密联系社会实际，展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，并体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。
试卷难度设计科学合理，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。
在试题命制中，数学素养的理性思维起着最本质、最核心的作用。
试题突出体现了理性思维和关键能力的考查，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上。
在数学应用、数学探究等方面，试题注重考查学生的理性思维和关键能力。
试题还以新冠肺炎疫情为背景，设计了多道数学问题。
其中，一些试题揭示了病毒传播规律，体现了科学防控的重要性。
例如，新高考Ⅰ卷(供山东省使用)第6题和全国Ⅲ卷文、理科第4题，都基于新冠肺炎疫情的数学模型，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力。
另外，试题还展现了中国抗疫成果，例如新高考Ⅱ卷(供海南省使用)第9题，以各地有序推动复工复产为背景，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。
此外，试题还体现了志愿精神，例如全国Ⅱ卷理科第3题(文科第4题)，是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。
高考数学试题的设计不仅考察了学生的知识掌握程度，还注重培养学生的批判性思维能力、数学阅读理解能力、信息整理能力和数学语言表达能力。
例如，全国Ⅰ卷理科第12题考查了学生的观察能力、运算能力、推理判断能力和灵活运用知识的综合能力；全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背景，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况；全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的周期序列是否满足题设条件，考查了学生对新概念的理解和探究能力。
2020年高考山东数学卷分析(修改)
.提供源动力 对于基础知识的考查，主要体现在选择题与填空题的前几题，在试题设计 上，单个试题涉及的知识点相对较少，思维相对简单，易于作答。
1（2020 年山东卷 1）.设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（ ）
A. {x|2<x≤3}
B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4} 2（2020 年山东卷 2）. 2 i （ ）
2019
0.556
0.462
二、知识点分布及其考试要求
序号
知识点
题量
题号
分值
1
集合
2 ⑴⑸
10
2
复数
1⑵
5
3
向量
1⑺
5
4
数列
1+1 ⒁ ⒅
17
5
三角
1+1 ⒃ ⒇
22
7
概率与统计
1+1 ⑵ ⒆
17
8
解析几何
3+1 ⑼ ⒀ ⒂（22）
27
9
导数与函数
3+1 ⑹ ⑻ ⑿（21）
D. a b 2
3（2020 年山东卷 12）.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X 所有可
n
能的取值为1, 2, , n ，且 P(X i) pi 0(i 1, 2, , n), pi 1 ，定义 X 的信息熵 i 1
n
H (X ) pi log2 pi .（ ） i 1
5 为 7 cm，圆孔半径为 1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
4（2020 年山东卷 16）.已知直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的棱长均为 2， ∠BAD=60°．以 D1 为球心， 5 为半径的球面与侧面 BCC1B1的交线长为________． 5（2020 年山东卷 20）.如图，四棱锥 P-ABCD 的底面为正方形，PD⊥底面 ABCD．设 平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l．
最新高三数学试卷分析精编版
2020年高三数学试卷分析精编版高三数学试卷分析试题紧扣教材，内容全面，题型设计合理、规范，体现了新课程数学教学的目标和要求，能较全面的考查学生对数学思想方法的应用及数学知识的掌握情况。
本试题知识点覆盖面广，重视基本概念、基础知识、基本技能的考察，难度、区分度都很好。
考查了必修一和二的基础知识和主要的内容，重点突出，涉及面广，总而言之，是一套好题，难度属于中低等。
对于普通高中的一年级学生是恰当的，命题的方向和原则是正确的.（一）试卷结构及分值比例全卷由选择题、填空题、解答题三部分构成。
全卷满分120分，时间120分钟。
——题型的分值为：选择题：填空题：解答题=48：16：56二、试卷分析1、试题难易分析选择题选择题考试人数：1385 及格率：53.18 优秀率：21.49 平均分：72.15考查基础知识的第1题、第2题、第4题、第5题、第7题等试题解答比较好，得分率较高；而第3题（不会解对数不等式），第6题（对数的运算性掌握不够熟练，运算、化简能力差）. 第10题（没有注意到翻折前后量的关系），第11题（注意对底数讨论），第12题（综合性强没有注意到0处的函数值）学生解答不够理想，得分率逐渐下降。
四道填空题的设计难度适中，对能力要求不高，学生得分率较高。
但考查分段函数知识运用能力的16题略难，但得分率达到预期要求。
解答题17题考查直线与直线的位置关系。
本题属于简单题，只要记准平行、重合与垂直的判定条件不难求解。
存在问题○1对于平行与重合的判定学生记不准判定的条件○2运算能力差部分学生计算错误18题第一问考查一元二次方程存在根的条件学生很容易作答得分较高，第二问考查韦达定理及函数的最值，存在问题○1学生想不到韦达定理○2求最值时忽略m的取值范围得分一般19题是应用题，本题是应用题按常理来说得分较低，但本题条件直接以分段函数的形式告诉给学生，对于题意学生较容易理解，只要分段求解即可。
存在问题○1式子列不对○2运算能力差部分学生计算错误，20题考查直线与圆的位置关系。
2020高考数学试卷分析(全国1卷)
成语小故事成语小故事（通用18篇）小故事是一种篇幅短小，故事情节简单而又富于哲理的故事，因其每个故事都能给人以启迪，成功做人之道而受到广大读者特别是在校学生的喜爱。
下面是小编整理的成语小故事，一起来看看吧。
成语小故事篇1（一）井底之蛙【典故】《庄子秋水篇》讲了一个浅井的虾蟆和东海之鳖的故事。
一日，一只浅井的青蛙见到一只东海大鳖，便兴致勃勃地对它说：“我可快乐啦！出来就在井栏边跳来跳去，进去就在井壁砖缝中休息；跳入井中，水就泡着我的两腋和腮；游到浅处，泥汤就没了我的脚。
我独占一井之水，螃蟹和蝌蚪都没法跟我相比，你何不也下来看看？”东海之鳖来到井边，左脚还没进去，石膝已经被卡住了。
东海之鳖慢慢退了出去，然后对这只浅井青蛙讲述了大海的样子：“用千里之遥这样的字眼儿，不足以说明大海的广阔；用千仞之高这样的词，不足以量尽它的深度。
大禹时十年九涝，海水没显出增加了多少；商汤时八年七早，海水也并不见减少多少……”浅井的青蛙听得目瞪口呆，惊恐万分，茫茫然若有所失，它何尝想到还有比它的一方水井更大的世界呢！【出处】《庄子·秋水》：“井蛙不可以语于海者，拘于虚也。
”【释读】井底的蛙只能看到井口那么大的一块天。
比喻见识狭窄的人。
（二）叶公好龙【典故】鲁哀公经常向别人说自己是多么地渴望人才，多么喜欢有知识才干的人。
有个叫子张的人听说鲁哀公这么欢迎贤才，便从很远的地方风尘仆仆地来到鲁国，请求拜见鲁哀公。
子张在鲁国一直住了七天，也没等到鲁哀公的影子。
原来鲁哀公说自己喜欢有知识的人只是赶时髦，学着别的国君说说而已，对前来求见的子张根本没当一回事，早已忘到脑后去了。
子张很是失望，也十分生气。
他给鲁哀公的车夫讲了一个故事，并让车夫把这个故事转述给鲁哀公听。
然后，子张悄然离去了。
终于有一天，鲁哀公记起子张求见的事情，准备叫自己的车夫去把子张请来。
车夫对鲁哀公说：“他早已走了。
”鲁哀公很是不明白，他问车夫道：“他不是投奔我而来的吗？为什么又走掉了呢？”于是，车夫向鲁哀公转述了子张留下的故事。
高三数学试卷分析与反思
高三数学试卷分析与反思
一、试卷分析
1、本次考试题型分布：
本次考试的题型主要包括7道选择题和2道填空题。
其中，选择题主要包括有关数轴，抛物线，函数，初等三角函数等代数和几何方面的内容；填空题主要考查有关统计，概率等的内容。
2、整体难度分析：
从整体来看，本次考试的难度主要处于中等水平，其中有些复杂的题目很难，但还有不少简单题，整体难度属于中等偏上，考生应根据自己的能力情况，善加利用有限的时间，熟以下每一类试卷的知识点，重视题型转换等方面的练习，在有限的时间内应能做出较优的答案。
二、反思：
试卷分析后，我发现参加高三数学考试，我存在着一些问题，比如：
1、对代数和几何的数学知识的理解存在着较大的差距，而且一些基础的题目我也可能有时会做错。
2、统计和概率作为一个新学科，我在应用和计算有一定的困难。
3、我在做题过程中，把每一道题跳过或者写错的可能性较大，从而影响我有效利用时间取得好成绩。
从上面的反思来看，我要尽快补上这些知识点，加强练习，加强自己临场作答的锻炼，以便取得较好的数学考试成绩。
新高三数学月考试卷分析
一、试卷概述新高三数学月考试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共分为25题，总分150分。
试题难度适中，涵盖了高中数学各个模块的知识点，旨在考察学生对基础知识的掌握程度和运用能力。
二、试题分析1.选择题选择题共10题，主要考察学生对基础知识的掌握程度。
其中，第1-5题为单选题，主要考察三角函数、数列、立体几何等基础知识；第6-10题为多选题，主要考察解析几何、复数等知识点。
选择题难度适中，考察学生对基础知识的灵活运用能力。
2.填空题填空题共5题，主要考察学生对基础知识的记忆和运用能力。
其中，第1题为三角函数问题，第2题为数列问题，第3题为立体几何问题，第4题为解析几何问题，第5题为复数问题。
填空题难度适中，考察学生对基础知识的扎实程度。
3.解答题解答题共10题，分为两个大题，分别考察了函数、导数、解析几何、数列、立体几何等知识点。
解答题难度较大，考察学生对知识的综合运用能力和解决问题的能力。
（1）第一大题：函数、导数问题。
本大题共3题，第1题考察函数的单调性、奇偶性，第2题考察导数的应用，第3题考察函数的极值问题。
这部分试题难度适中，考察学生对函数知识的掌握程度。
（2）第二大题：解析几何、数列、立体几何问题。
本大题共7题，包括解析几何问题、数列问题、立体几何问题。
解析几何问题主要考察点到直线的距离、直线与圆的位置关系等；数列问题主要考察数列的通项公式、求和公式等；立体几何问题主要考察体积、表面积的计算。
这部分试题难度较大，考察学生对知识点的综合运用能力。
三、考试情况分析1.基础知识掌握程度较好从整体来看，学生在基础知识方面掌握较好，对基本概念、公式、定理等较为熟悉。
但在实际应用中，部分学生存在计算错误、解题思路不清晰等问题。
2.综合运用能力有待提高部分学生在面对综合题时，难以灵活运用所学知识解决问题。
这主要表现在以下几个方面：（1）对知识点之间的联系掌握不牢固，难以将不同模块的知识点有机结合在一起。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)-试卷分析
6.67%
函数的图象与图象的变换
0.00
0.00%
3.33%
利用导数研究曲线上某点切线方程
5.00
3.33%
数列递推式
5.00
3.33%
离散型随机变量及其分布列
12.00
8.00%
三角形中的几何计算
12.00
8.00%
棱柱、棱锥、棱台的体积
12.00
8.00%
函数的零点与方程根的关系
12.00
8.00%
椭圆的标准方程
12.00
8.00%
简单曲线的极坐标方程
47.83 %
中档
3
17,19,20
13.04 %
较难
0
0.00 %
难
1
21
4.35 %
⭐知识点分析共计：23个知识点
知识点
分值
占比
交集及其运算
5.00
3.33%
复数的模
5.00
3.33%
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
5.00
3.33%
古典概型及其概率计算公式
5.00
3.33%
线性回归方程
5.00
3.33%
直线与圆相交的性质
5.00
3.33%
三角函数的周期性
5.00
3.33%
对数的运算性质
5.00
3.33%
程序框图
5.00
3.33%
等比数列的性质
5.00
3.33%
双曲线的性质
5.00
3.33%
球的体积和表面积
5.00
3.33%
简单线性规划
5.00
2020年高考数学新课标3
2020年高考数学新课标3
引言：
数学是一门基础学科，对于学生而言，在高考中数学试卷占据着很大
的比重。
2020年高考数学新课标3试卷是考查学生对于数学知识和解
题能力的综合考试，以下是对这份试卷的详细解析。
一、选择题部分：
选择题是数学试卷中常见的题型，也是考查学生对基础知识掌握程度
的一种方式。
在2020年高考数学新课标3试卷中，选择题占据了较大
的篇幅，共有20道选择题。
这些题目主要考查学生对于数学概念的理
解和能够运用基本的计算方法。
二、填空题部分：
填空题是考查学生计算能力和推理能力的题型，在2020年高考数学新
课标3试卷中，填空题占据了一定的比重。
这些题目常涉及到数学运
算和应用题的解答。
三、解答题部分：
解答题是高考数学试卷中比较难度较大的部分，需要考生综合运用所
学的数学知识和解题方法来解答。
在2020年高考数学新课标3试卷中，解答题部分共有4道题目，涉及到图形的证明、函数的性质和应用题
的解答。
四、评分标准：
高考数学试卷的评分标准是根据题目的难易程度和题目的要求来确定的。
在2020年高考数学新课标3试卷中，选择题和填空题的评分标准
一般比较明确，按部分给分和答案是否正确来评分。
解答题的评分标
准则相对较灵活，根据解答的步骤、思路和答案的准确性来综合评定。
结论：
2020年高考数学新课标3试卷是一份较为综合、全面的考试，旨在考
查学生对于数学知识和解题能力的掌握程度。
希望广大考生能够认真
复习、细心答题，取得优异的成绩。
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析但这也更能考察学生的综合能力。
③填空题和解答题部分则是考察学生的深度和广度的重要部分，需要学生对高中数学的各个主干知识都有一定的掌握和理解。
解答题部分的题目涉及的内容较为广泛，但都是高中数学的基础知识，需要学生在平时的研究中加强理解和掌握。
同时，解答题部分的分值也是最高的，占总分的70%，因此在考试中要重视解答题部分的答题时间和答题质量。
新高考数学试卷结构和题型的变化，主要是为了更好地考察学生的综合能力和应用能力，同时也更加贴近实际生活和工作中的数学应用。
学生在备考过程中，需要重点关注解答题部分，加强对高中数学各个主干知识的理解和掌握，同时也要注意多项选择题的答题技巧和方法，以取得更好的成绩。
文章没有明显的格式错误和有问题的段落，但可以进行简单的改写。
新高考数学试卷的第4题、第6题和第12题都具有创新性。
第4题以古代数学为背景，考察了同学们的立体几何知识，既传承了传统文化，又鼓励同学们了解古代数学著作。
第6题以新冠疫情为背景，考察了指数与对数函数，体现了数学试卷贴近现实生活的趋势。
第12题则以信息熵为背景，考察了对数运算及不等式的基本性质，强调了数学试卷的应用性。
这三道题目传递的信息分别是：重视传统文化、关注社会民生、体现数学的应用性。
与之前相比，选择题部分强化了对不等式的考察。
此外，选择题重视考察同学们的基本运算和基本思维，运算量不大。
填空题部分考察的内容为高中数学的主干知识，更重视对主干知识的考察。
其中，15题联系生活实际，体现了劳动育人的价值导向；16题考查了立体几何中的轨迹问题，需要学生掌握立体几何线面垂直的判定以及几何图形的性质。
总体来看，填空题部分由易到难的分布有利于稳定学生情绪，又突出了选拔性功能。
选择填空题部分主干考点分析：选择题总体来看，没有出现偏难的知识点，考生比较容易上手。
这体现了高考的本质性功能，即选拔性考试而非智力型的考试。
选择题的压轴题考察了对数与指数函数以及函数与导数的综合应用，与往年相比有很大的不同。
2020年山东省高考数学试卷试卷及解析(26页)
2020年山东省高考数学试卷试卷及解析(26页)一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设集合A={x|x^25x+6=0}，B={x|x^23x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1,2}D. { }2. 已知函数f(x)=x^33x+1，若f(x)在区间[1,1]上的最大值为M，则M的取值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=28，S8=88，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知正三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，且AD=1，则三角形ACD的面积S为（）A. √3/2B. √3C. 3√3/2D. 2√35. 已知复数z满足|z|=1，且z^2+z+1=0，则z的值为（）A. 1+iB. 1+iC. 1iD. 1i6. 已知函数f(x)=x^24x+3，若f(x)在区间[1,3]上的最小值为m，则m的取值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知函数f(x)=x^33x+1，若f(x)在区间[1,1]上的最小值为n，则n的取值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=28，S8=88，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知正三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，且AD=1，则三角形ACD的面积S为（）A. √3/2B. √3C. 3√3/2D. 2√310. 已知复数z满足|z|=1，且z^2+z+1=0，则z的值为（）A. 1+iB. 1+iC. 1iD. 1i二、填空题（每小题5分，共20分）11. 若log2(3x2)=1，则x的值为_________。
12. 已知函数f(x)=x^24x+3，若f(x)在区间[1,3]上的最小值为m，则m的取值为_________。
13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=28，S8=88，则数列{an}的公差d为_________。
高三数学考试试卷分析学生
一、考试概况本次高三数学考试，试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共50题，总分150分。
考试内容涵盖了高中数学的各个模块，包括函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。
试题难度适中，既有基础知识的考查，也有综合能力的考察。
二、试卷分析1.选择题选择题共10题，主要考查学生对基础知识的掌握程度。
题目难度不高，但部分题目具有一定的迷惑性。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的掌握较好，但仍有部分学生对某些概念、公式、定理的理解不够深入。
例如，在函数的单调性、奇偶性、周期性等方面，部分学生存在混淆的情况。
2.填空题填空题共10题，主要考查学生对基础知识的运用能力。
题目难度较选择题略高，需要学生在短时间内进行计算和推理。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的运用能力较好，但仍有部分学生在计算、推理等方面存在不足。
例如，在解方程、不等式、三角函数的计算过程中，部分学生容易出现错误。
3.解答题解答题共30题，包括以下三个部分：（1）计算题：主要考查学生对基础知识的运用能力和计算能力。
题目难度适中，但部分题目具有一定的难度。
从学生的答题情况来看，大部分学生在计算题上表现较好，但仍有部分学生在计算过程中出现错误。
（2）证明题：主要考查学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
题目难度较高，需要学生在短时间内进行推理和证明。
从学生的答题情况来看，部分学生在证明题上表现较好，但仍有部分学生在推理过程中出现错误。
（3）应用题：主要考查学生的综合运用能力。
题目难度较高，需要学生在理解题意的基础上，运用所学知识解决问题。
从学生的答题情况来看，部分学生在应用题上表现较好，但仍有部分学生无法准确把握题意，导致解题过程出现偏差。
三、学生分析1.基础知识掌握较好，但运用能力不足从整体来看，学生在基础知识方面掌握较好，但部分学生在运用知识解决实际问题的能力上存在不足。
这主要表现在以下两个方面：（1）计算能力不足：部分学生在计算题上出现错误，主要原因是基础知识掌握不牢固，计算方法不熟练。
2020年全国高考数学试题及解析
2020年全国高考数学试题及解析一、试题综述2020年全国高考数学试题遵循了《普通高中数学课程标准》的要求，试题结构稳定，难度适中，突出对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。
同时，试题注重考查学生的数学核心素养和创新意识，体现了数学的应用价值和时代特色。
二、试题分析选择题选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握情况，包括函数、导数、三角函数、数列、概率统计等知识点。
其中，有些题目设置了一定的思维难度，需要学生灵活运用所学知识进行分析和判断。
填空题填空题部分主要考查学生的计算能力和思维严密性。
题目涉及的知识点包括解析几何、立体几何、数列求和、不等式求解等。
要求学生能够准确地运用所学知识进行计算和推理。
解答题解答题部分共有六道大题，分别考查了函数与导数、三角函数与解三角形、数列与不等式、立体几何、概率统计等知识点。
这些题目不仅要求学生掌握扎实的基础知识，还需要具备较高的分析问题和解决问题的能力。
其中，最后一道压轴题难度较大，考查了学生的创新思维和综合运用能力。
三、试题特点突出基础知识考查试题注重对基础知识的考查，包括数学概念、性质、定理等。
要求学生能够熟练掌握并准确运用这些知识解决问题。
强调数学思想方法试题在考查基础知识的同时，也注重对数学思想方法的考查。
如分类讨论、数形结合、化归等思想方法在解题过程中的运用。
注重数学应用试题结合生活实际和社会热点，设置了一些具有实际背景的数学问题，体现了数学的应用价值。
如概率统计部分的题目涉及到疫情防控背景下的数据分析和预测。
创新题型设计试题在保持传统题型的基础上，进行了一些创新设计。
如填空题中出现了多空填写的题型，要求学生能够更加灵活地运用所学知识进行求解。
四、备考建议重视基础知识的学习和理解学生在备考过程中应重视基础知识的学习和理解，熟练掌握数学概念、性质、定理等基础知识，并能够准确运用这些知识解决问题。
加强数学思想方法的培养和训练学生在备考过程中应加强数学思想方法的培养和训练，熟练掌握分类讨论、数形结合、化归等数学思想方法，并能够灵活运用这些方法解决复杂问题。
2020高考数学试卷分析(全国1卷)
2020高考数学试卷分析(全国1卷)2020年高考数学试题很好的体现了“落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。
”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。
一、整体保持稳定1.所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，没有学生感觉很不熟系的题目。
例如2019年的维纳斯身高估算，学生上手比较容易;如理科第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型;理科压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。
2.回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。
二、加强数学核心素养的考查1.试题难度分布明显，考生能够清晰地感受到每道题的难度，能不能很好的完成试卷主要取决于个人的数学核心素养。
2.加强了运算求解能力的考查，17、18、19题运算量都比以前略大，第20题解析几何运算能力要求比往年高，但是像19题可以通过分析避免复杂的讨论，所以也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。
3.压轴题重视能力考查。
如理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力;如理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。
4.体现了“五育并举”的教育方针和数学的实际应用价值。
如文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版）
22 12 直线 l 与圆相离． 依圆的知识可知，四点 A, P, B, M 四点共圆，且 AB MP ，所以
PM
AB
2S△PAM
2 1 PA 2
AM
2 PA ，而 PA
形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 5 1 4
B. 5 1 2
C. 5 1 4
D. 5 1 2
【答案】C
【解析】
【分析】
设 CD a, PE b ，利用 PO2 1 CD PE 得到关于 a, b 的方程，解方程即可得到答案. 2
C. a b2
D. a b2
【答案】B 【解析】
【分析】
设 f (x) 2x log2 x ，利用作差法结合 f (x) 的单调性即可得到答案.
【详解】设 f (x) 2x log2 x ，则 f (x) 为增函数，因为 2a log2 a 4b 2 log4 b 22b log2 b
在
y2 x
Tr 1
C5r x4r yr2 中，令 r
1，可得：
y2 x
T2
C51x3 y3 ，该项中
x3 y3 的系数为 5
所以 x3 y3 的系数为10 5 15
故选：C 【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属 于中档题.
9.已知 (0, π) ，且 3cos2 8cos 5 ，则 sin （ ）
，即12
9
p 2
，解得
p
=6
2020年高考数学（江苏卷）试题评析
2020年高考数学（江苏卷）试题评析2020年江苏高考数学于7日下午考试结束，本套试卷严格按照国家的要求，遵循“立德树人、服务选才、引导教学” 育人方针和高等学校的选拔要求，注重对考生的基本数学能力和数学核心素养考查，引导全体考生对数学基本思想与实际应用的追求和探索。
试题紧扣《考试说明》的命题要求，体现了“依考纲、导教学，优选拔”的特色，遵循了三项原则：“促进学生健康发展、科学选拔人才、维护社会公平”。
一、扣基础，近教材，考查全，重技能本套数学试题顺序：由易到难，起点低、入口宽、遵照考试规律，符合考生的解题习惯。
比如说，填空题中前十道题、解答题中第二道题，改编自教材，是考生比较熟悉的，难度小，有利于缓解考生的紧张情绪和正常发挥出自己的水平。
本试卷对代数（函数、数列、三角与平面向量等）、几何（解析几何、立体几何）等模块。
试卷着重考查了基础知识、基本技能、基本数学思想方法以及基本数学活动经验，解决数学问题突出通解通法，不偏不怪，淡化技巧要求。
只要考生在平时的学习、训练中达到了概念清晰、基础扎实、解题规范的基本要求，就能获得及格分以上的成绩。
二、广覆盖，明方向，突重点本试卷紧扣学科考试说明，契合中学的教学实际，有针对性的考查，内容选取恰当，设计的问题比较科学。
本试卷考查包括：大部分A级考点、、三十八个B级考点及八个C级考点。
注重对重要知识点进行重点考查，有利于引导对中学教学，让教师和考生在高三的复习备考中有依据、明方向、突重点。
三、压轴新颖，梯度递增，区分度好本试卷着重加大了压轴题对考生的区分和选拔。
第十九和二十题，几个问题，是难度梯度增加、层层推进，第一问比较容易，一般的考生都能够解答，第二问稍难，解题方法和思路都是常规的，只有最后一问难度相对比较大，这样有利于区分和选拔。
命题者的用心良苦，让不同层次的学生都能获得相应的分数，充分体现高考选拔人才的功能和价值。
四、重素养，倡通法，解法多抽象、推理、建模、想象、运算与数据分析，这是数学的六大核心素养。
2020年高考数学试题解析(全国3卷)
较大，所以标准差最大.
【总结与归纳】本题考查了方差和标准差的问题，记住方差、标准差的公式是解题的关键．
4． Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数
I
(t
)(t
的单位：天）的
Logistic
模型：
I
(t
)
1
K e0.23(t
b
满足
|
a
|
5
，
|
b
|
6
，
ab
6
，
可得
|
a
b
|
a2
2ab
b
2
25 12 36 7 ，
cos
a
，
a
b
|aa|(|aabb)|
a2 ab 57
25 6 57
19 35
．故选：
D
．
【总结与归纳】本题考查平面向量的数量积的应用，数量积的运算以及向量的夹角的求法，是中档题．
7．在 ABC 中， cos C 2 ， AC 4 ， BC 3 ，则 cos B (
【解析】：集合 A {(x, y) | x ， y N * ， y x} ， B {(x, y) | x y 8} ，
A
B
{(x
，
y)
பைடு நூலகம்
|
y x
x y
x, 8,
y
N
*}
{(7,1)
，
(6, 2)
，
(5, 3)
，
(4, 4)}．
A B 中元素的个数为 4．故选： C ．
【总结与归纳】本题考查交集中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明:新高考数学试卷结构:第一大题, 单项选择题, 共8小题, 每小题5分, 共40分；第二大题, 多项选择题, 共4小题, 每小题5分, 部分选对得3分, 有选错得新高考选择题部分分析:①新高考与之前相比, 最大的不同就是增加了多项选择题部分, 选择题部分由原来的12道单选题, 变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距, 过去学生错一道单选题, 可能就会丢掉5分, 在新高考中, 考生部分选对就可以得3分, 在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力, 总体上难度不大, 只要认真复习, 一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上, 前两道较为基础, 后两道难度较大, 能够突出高考的选拔性功能, 总体上来看, 学生比以往来讲, 更容易取得一个不错的成绩, 但对于一些数学基础比较的好的同学来说, 这些题比以往应该更有挑战性。
过去, 只需要在四个选项中选一个正确答案, 现在要在四个选项中, 选出多个答案, 比以往来说, 要想准确的把正确答案全部选出来, 确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题, 第6题和第12题都体现了创新性。
第4题, 以古代知识为背景, 考察同学们的立体几何知识, 这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来, 对于这类题目也是屡见不鲜, 平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作, 如《九章算术》, 《孙子算经》等等, 通过对这些著作的了解, 再遇到这类题目时, 在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生, 关注社会热点。
以新冠疫情为背景, 考察了指数与对数函数, 这也启示我们, 在未来, 数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活, 平时我们对这些内容有所关注, 可以减少我们的焦虑感, 增强我们做题的自信心。
2020高考数学试卷分析(全国2卷)
2020高考数学试卷分析(全国2卷)对试题的整体感觉1、今年文理科相同题目个数是8套二卷历史之最!全卷共22道试题(含2道选做大题)，文理一字不差的题目达到10道，另外解析几何与立体几何题干和第1问均一字不差，7道大题仅三角与函数导数差异较大。
这里面的启示，我想各位读者都会有自己的体会了吧。
2、在19年的基础上，今年对阅读理解能力进一步加强，全卷文字总数进一步增加，理科试卷全卷文字总数超过2000字。
3、贴近生活，倡导学生多维度涉猎知识提高能力。
无论是取材于“新冠肺炎”和沙漠治理的统计题目、以天坛为背景的数列题目、以乐理为背景的数列推理题、垃圾分类的分配题目都体现了五育要求，引导学生全面发展，同时强化阅读理解能力和抽象概括能力，体现了数学的工具性与应用性。
4、立足教材，在教材中寻找命题灵感与命题依据。
这方面的题目很多，无论是立体几何还是坐标系与参数方程还是解析几何等等均在教材中能够找到原型。
5、老瓶装新酒，将前往届真题进行换情景或者适当变形。
如今年理科真题的14题与17年2卷理科第6题几乎完全相同，答案也相同，仅在呈现方式上发生了变化，均考查的是经典的“将N+1个元素分配到N个对象”的分配问题。
今年理科11题也是文科12题仅仅是在19年2卷理科第6题的基础上改编而成，命题思想与考查的点几乎完全相同，等等，这类题目不在少数，此处不一一赘述。
6、问题量加大。
虽然总体题目个数没有变化，但是今年理科试题大题的设问个数达到了教育部已命制的21套试题设问个数之最。
7、凸出主干知识与核心思想能力的考查，打破定势思维，强调学生综合运用知识解决问题的能力。
8、强调知识的积累与知识面，难度梯度设计合理，充分的体现了高考的选拔人才功能。
比如文理16题，源于教材，但考到了平时较少涉及的公理内容的考查、同时逻辑用语中对“或、且、非”命题符号属于教材中旁注内容，理科21题涉及到了三角、函数、导数、不等式等知识的综合分析运用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
酉阳一中高2018级高三“11月调研测试”
数学试卷分析
高2018级数学组文晓祥一、试卷分析
本次高三“11月调研测试”作为全县高2018级第一次高三统一检测,也是重庆市部分区县的18级高三第一次联合测试,本试卷整体结构及难度分布合理,贴近全国卷试题,着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对已经复习的重点知识作了重点考查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法.试题力求创新,理科和文科试题多数题目相同,每道试题都是原创题或改编题.试题素材大都源于教材,但并不是对教材的原题照搬,而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现,使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答.,本次考试在考查基础知识的同时,注重考查能力,着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查,送分题几乎没有,加大了对知识综合能力与理性思维能力的考查,对于我们这类学生答题比较吃力,客观题得分较低,导致总分低.
二、答卷分析
通过学生的选择题得分情况结合试题难度,可分析存在的主要问题有以下几点：
1、基础知识不扎实.以理科第1题为例,本题考查最简单的解一元二次不等式和集合的基本运算,本该是送分题,但平均分和正确率仅次于选择题最后两题, 其
原因主要是学生对自然数集合“N”认识不清而导致出错.
2、基本技能和数学思想方法不熟练.以理科第6题和第8题为例,第6题考查向量和充要条件,属于基础题,第8题考查分段函数,属于中档题,但平均分和正确率都比较低,第6题主要是学生对向量的模不等式无法进行变形转化；第8题主要是学生数形结合思想的缺乏和作图能力较差而出错.
3、阅读理解能力差,审题不到位.以理科第7题为例,本题以“隙积术”为背景,考查简单的数列求和,但因为文字多篇幅长,且题目中有“公式”迷惑,事实上只有题目中最后一句话才是条件,但不少学生抓不住题干中的重点,从而无法审清题意,从而把一道简单题做成了难题.
4、综合能力不强,运用能力欠佳.以理科第11题和12题为例,第11题考查三角函数的图像及变换,属于中档题但有一定综合性,学生容易入手,但学生易忽略诱导公式中符号判断而导致出错；第12题考查函数与导数,是选填中的压轴题,难度较大,需要构造函数的导函数,从而由函数的单调性得出参数的取值范围,而由于学生综合能力不够,即使能找到解题方向,但也很难准确求解.
通过学生的第Ⅱ卷得分情况结合试题,可分析存在的主要问题有以下几点：
1、基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练.
以理科的填空题的第15题和解答题的第17题为例, 根据填空题平均分结合改卷情况可知填空题最后两题错的很多,而第15题是一道考查正切的和差公式的简单题,但很多同学不熟悉公式结构特点,因而无法入手解答；第17题是一道较基础的数列题,满分12分而平均分却不到5分,此题关键在于第（Ⅰ）问的求解,而第（Ⅰ）问的关键在于由已知条件变形取对数,但是多数学生（包括少数优生）却无法找到突破口从而无法入手,暴露出的问题是学生基本技能和方法掌握不熟练；第（Ⅱ）问主要考查数列求和,只要第（Ⅰ）问能解答的学生,第（Ⅱ）问解答也就基本没有问题.
2、审题不到位,转化能力差,书写不规范.
审题不到位在填空题的第16题表现突出,16题是考查解三角形的中档题,难度并不是很大,很多学生能找到“边化角”的解题方向,但却无法正确解出结果,主要原因是没有注意到将具体的数转化为边；转化能力差在的理科第20题表现的较为明显.这是一道典型的解三角形的题,一般需要用正余弦定理进行“边化角”、“角化边”,但由于学生转化能力差致条件无法转化变形,因而第（Ⅰ）问都有不少学生无法解出；第（Ⅱ）问更多学生无法动笔,其原因是学生无法根据图形找到边与角的关系,因而无法实现“边化角”来求最值.在考生的试卷中,因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题也到处可见.
3、综合能力不够,运用能力欠佳．
以理科第21题为例,这道题是导数问题的压轴大题,第（Ⅰ）问利用函数单调性去证明不等式；第（Ⅱ）问由不等式恒成立求参数取值范围.本题思想方法很常规,难度并不是很大,但由于学生综合运用能力较弱,致使考生不知如何分析问题,导致解题思路受阻,绝大部分学生几乎白卷.
4、心态不好,应变能力较弱.
考试本身的巨大压力,考生信心不足,造成考生情绪紧张,缺乏冷静,不能灵活应变,会而不对（简单的选填出错）、对而不全（简单的解答题失分多）,甚至会而不得分的情形常可见到.
三、针对上面问题措施如下
1、立足基础,注重能力培养.
"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点,所以,后期的复课中,要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练,打好基础."基础知识"一定要在"准确"上下功夫；"基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫.对大多数学生而言还是要坚持"低起点,严要求"的原则.训练时要舍得在基础题上花时间,对于基础题,要求学生勤动笔,完整的表达出来,不要眼会心不会、心会手不会.平时训练中,淡化解题技巧,要学生掌握通性、通法,一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用,注重思维能力和运算能力的训练,整体提高学生的数学能力.
2、全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力.
作为教师,首先要提高自身的教育教学的观念,素养和能力,要配合新课改,采取适合自己学生实际的教学方法.充分调动学生的主动性和创造性.再就是平时教学中以课本和考纲、考试说明为本,以新课程高考题为资料,弄清高考要考什么,要教给学生什么,以及怎样才能教好的问题.教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法.自己教学中要有反思,同时要求学生也要有反思,要求他们做好“错题本”,并且要有自己的"总结"、"评注",让他们在反思中体会数学思想方法,总结解题规律,做到触类旁通.
3、规范解答过程,形成良好答题习惯
注重答题技巧,提高解题的准确性和速度.平时做选择、填空题,要注意总结简捷的解法,尽量做到小题小做,为做后面的大题赢得时间.另外平时做题就要适度紧张,争取一次做对；解题要规范,平时要养成.俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分.”平时答题就要注意诗行短语,紧扣得分点,做到整体布局美观,逻辑思维清晰,答出关键词语,完美综述结论.
4、教学中把握要求,做好教学研究
研究教材、新《考试说明》,把握复习的范围,控制复习的度和量, 整个复习不偏离实际,不偏离方向.如在题目的难度上,切忌盲目拨高,花大量的时间做大量的难题.研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南.研究近几年高考真题和学生的学习现状,围绕双基,继续加强基础知识和基本技能训练,提高学生的解题技巧和运算能力；有针对性地调整学习计划,做到有的放矢.每次考查,特别是在老师评分后,要对照答案研究失分的原因：是概念模糊、审题不清、思考不周、判断失误、运算出错,还是方法不当、书写不规范、考试心理紧张等原因,自我查漏补缺.常出错的题可建立错误档案,闲时回看可收到事半功倍的效果.根据学生层次进行有侧重的训练,如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练,侧重对思路的归纳.对数学学困生侧重基础知识的训练.要强化思维训练,提高学生的逻辑思维能力.教师在教学过程中,精讲精练,应帮助学生弄清知识体系与知识内容,总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点,怎样审题,怎样打开思路,运用那些方法和技巧,关键步骤是什么,可能出视的问题是什么,有没有其它方法,这些方法中哪些更常规、更适合.。