八年级 平行四边形教案

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

一、自主预习

1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；

2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是

自学课本

1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。

2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_______________，对角线有______条，它们是___________________。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑

1.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：

2. ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4

B.3：4：4：3

C.3：3：4：4

D.3：4：3：4

3. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）

A.13cm

B.3 cm

C.7 cm

D.11.5cm

三、综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠

ABC，

求证AB=CE.

四、当堂检测

（一）填空：

1．在ABCD中，∠A=

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

4．在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______．

5．若平行四边形周长为54cm ，两邻边之差为5cm ，则这两边的长度分别为______． 6．若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是______．

7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A ＝115°，则∠BCE ＝______． 8．如图，在□ABCD 中，DB ＝DC 、∠A ＝65°，CE ⊥BD 于E ， 则∠BCE ＝______．

9．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )． (A)5 (B)6 (C)8 (D)12

（三）补充提高

1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是__________.

18.1.1平行四边形的性质（2）

学习目标：

1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线

互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关

计算问题，和简单的证明题

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

一．平行四边形的对角线有什么性质？ 二．平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑

1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.

2. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .

3. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是__________.

4. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .

5.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D

处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实

现这一设想？若能，画出图形，说明理由.

F

E

D

C

B

A D

C

B

A

综合应用拓展

已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。 求证：△OBE ≌△ODF.

三、限时检测 （一）填空题

1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______． 2．□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则边AB 长的取值范围是

______．

3．平行四边形周长是40cm ，则每条对角线长不能超过______cm ．

4．如图，在□ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F ，若∠EAF ＝30°，

AB ＝6，AD ＝10，则CD ＝___；AB 与CD 的距离为___；AD 与BC 的距离为__；∠D ＝______．

5．在□ABCD 中，AC 与BD 交于O ，若OA ＝3x ，AC ＝4x ＋12，则OC 的长为______．

7．在□ABCD 中，CA ⊥AB ，∠BAD ＝120°，若BC ＝10cm ，则AC ＝______，AB ＝______．

8．在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，若AB ＝10cm ，BC ＝15cm ，BE ＝6cm ，则□ABCD 的面积为______．

9．以不共线的三点A 、B 、C 为顶点的平行四边形共有( )个．

(A)1

(B)2

(C)3

(D)无数

12．在□ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别是AB 和CD 的五等分点，点B 1、B 2、和D 1、D 2分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形A 4B 2C 4D 2的面积为1，则□ABCD 的面积为( )(A)2 (B)53 (C)3

5

(D)15

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

F

E O D

C

A

B