A参考答案及评分标准
参考答案及评分标准(A卷)
广东商学院试题参考答案及评分标准2006-2007学 年 第一学 期课程名称 概率论与数理统计 课程代码 课程负责人 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- ---------一、填空题（每小题2分，共20分）1、 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件A 表示 甲种产品滞销，乙种产品畅销2、 概率具备非负性、完备性和 可列可加性3、 假设事件A 和B 满足(|)1P B A =，则A 与B 的关系是 A B ⊂4、 如果事件A 和B 是互不相容的，且()0.3,()0.4P A P B ==，则()P A B += 0.75、 0-1分布的分布律{}P X k == 1(1)0,1k kp p k --=6、 二项分布(,)B n p 的分布律{}P X k == (1)0,1,2,,k k n kn C p p k n --=7、 正态分布2(,)N u σ的方差为 2σ8、 设随机变量X 的期望()E X u =，方差2()D X σ=，则对任意给定的正数ε，有{}P X u ε-≥≤ 22σε9、 历史上最早的中心极限定理是 棣莫拂—拉普拉斯定理10、设(,)X Y 为二维连续型随机变量，(,)f x y 为其联合概率密度，(),()X Y f x f y 分别为X 与Y 的边缘密度，若对任意,x y ，有 (,)()()X Y f x y f x f y = 则称,X Y 相互独立。
二、选择题（每小题2分，共10分）1.在下列四个条件中，能使)()()(B P A P B A P -=-一定成立是（ ） A 、B A ⊂ B 、A 、B 独立 C 、A 、B 互不相容 D 、A B ⊂2.设在每次试验中，事件A 发生的概率为)10(<<p p ，p q -=1，则在n 次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率是（ ）A 、np B 、nq C 、np -1 D 、nq -13.设C B A ,,三个事件两两独立，则C B A ,,相互独立的充分必要条件是（ ） A 、A 与BC 独立 B 、AB 与C A 独立 C 、AB 与BC 独立 D 、B A 与C A 独立4.设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则随σ的增大，概率{}σμξ<-PA 、单调增大B 、单调减小C 、保持不变D 、非单调变化5.将一枚硬币重复掷n 次，以ξ和η分别表示正面向上和反面向上的次数，则ξ和η的相关系数等于 A 、-1 B 、0 C 、21D 、1 答案：DDACA三、计算题（每小题6分，共24分）1、 一个袋子装有10个大小相同的球，其中3个黑球，7个白球，求：从袋子中任取两个球，刚好一个白球一个黑球的概率。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)加试参考答案与评分标准(A卷)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不得增加其他中间档次．一．（本题满分40分）给定正整数r ．求最大的实数C ，使得存在一个公比为r 的实数等比数列1{}n n a ，满足n a C 对所有正整数n 成立．（x 表示实数x 到与它最近整数的距离．）解：情形1：r 为奇数．对任意实数x ，显然有12x ，故满足要求的C 不超过12． 又取{}n a 的首项112a ，注意到对任意正整数n ，均有1n r 为奇数，因此1122n n r a ．这意味着12C 满足要求．从而满足要求的C 的最大值为12． …………10分 情形2：r 为偶数．设*2()r m m N ．对任意实数 ，我们证明1a 与2a 中必有一数不超过21m m ，从而21m C m ． 事实上，设1a k ，其中k 是与1a 最近的整数（之一），且102． 注意到，对任意实数x 及任意整数k ，均有x k x ，以及x x ．若021m m ，则121m a k m ． 若1212m m ，则22221m m m m ，即21m m r m m ，此时 2121m a a r kr r r m ． …………30分 另一方面，取121m a m ，则对任意正整数n ，有1(2)21n n m a m m ，由二项式展开可知11(211)(1)2121n n n m m a m K m m ，其中K 为整数，故21n m a m ．这意味着21m C m 满足要求． 从而满足要求的C 的最大值为212(1)m r m r ．综上，当r 为奇数时，所求C 的最大值为12；当r 为偶数时，所求C 的最大值为2(1)r r ． …………40分二．（本题满分40分）如图，在凸四边形ABCD 中，AC 平分BAD ，点,E F 分别在边,BC CD 上，满足||EF BD ．分别延长,FA EA 至点,P Q ，使得过点,,A B P 的圆1 及过点,,A D Q 的圆2 均与直线AC 相切．证明：,,,B P Q D 四点共圆．（答题时请将图画在答卷纸上）证明：由圆1 与AC 相切知180BPA BAC CAD CAF PAC ，故,BP CA 的延长线相交，记交点为L ．由||EF BD 知CE CF CB CD．在线段AC 上取点K ，使得CK CE CF CA CB CD ，则||,||KE AB KF AD ． …………10分由ABL PAL KAF ，180180BAL BAC CAD AKF ，可知ABL KAF ∽，所以KF AB AL KA． …………20分 同理，记,DQ CA 的延长线交于点L ，则KE AD AL KA． 又由||,||KE AB KF AD 知KE CK KF AB CA AD，即KE AD KF AB ． 所以AL AL ，即L 与L 重合．由切割线定理知2LP LB LA LQ LD ，所以,,,B P Q D 四点共圆．…………40分三．（本题满分50分）给定正整数n .在一个3n ×的方格表上，由一些方格构成的集合S 称为“连通的”，如果对S 中任意两个不同的小方格,A B ，存在整数2l ≥及S 中l 个方格12,,,lA C C CB ==，满足iC 与1i C +有公共边(1,2,,1i l −).求具有下述性质的最大整数K ：若将该方格表的每个小方格任意染为黑色或白色，总存在一个连通的集合S ，使得S 中的黑格个数与白格个数之差的绝对值不小于K .解：所求最大的K n =.对一个由小方格构成的集合S ，记b S 是S 中的黑格个数，w S 是S 中的白格个数. 用[,]i j 表示第i 行第j 列处的方格，这里13i ≤≤,1j n ≤≤.对于两个方格[,]A i j =，[,]B i j ′′=, 定义它们之间的距离为(,)||||d A B i i j j ′′=−+−.首先，如果将方格表按国际象棋棋盘一样黑白间隔染色，我们证明对任意连通的集合S ，均有||b w S S n −≤，这表明K n ≤.设[1,1]是黑格，并记{0,1}ε∈，满足(mod 2)n ε≡.先证b w S S n −≤.可不妨设S 包含所有黑格，这是因为若S 不包含所有黑格， 取不属于S 的黑格A 满足(,)d A S 最小，这里(,)min (,)B Sd A S d A B ∈=.易知(,)1d A S =或2.若(,)1d A S =，取{}S S A ′=，则S 仍是连通的，且b w S S ′′−更大. 若(,)2d A S =，则存在与A 相邻的白格C ，而C 与S 中某个方格B 相邻，取{,}S S A B ′= ，则S 仍是连通的，且bw S S ′′−不变. 因而可逐步扩充S ，使得S 包含所有黑格，保持S 的连通性，且b w S S −不减.考虑白格集合{[,]|}k W i j i j k =+=，3,5,,1k n ε++，每个k W 中至少有一个方格属于S ，否则不存在从黑格[1,1]A S =∈到黑格[3,1]B n ε=−+的S 中路径.故1()2w S n ε≥+，而1(3)2b S n ε=+，故b w S S n −≤. …………10分 类似可证w b S S n −≤.同上，可不妨设S 包含所有白格, 从而1(3)2w S n ε=−. 再考虑黑格集合{[,]|}k B i j i j k =+=, 4,6,,2k n ε+−，每个k B 中至少有一个黑格属于S ，否则不存在从白格[1,2]A =到白格[3,]B n ε=−的S 中路径. 从而1()2b S n ε≥−，故w b S S n −≤. …………20分 下面证明K n =具有题述性质，即对任意的染色方案，总存在连通的集合S ， 使得b w S S n −≥.设表格中共有X 个黑格和Y 个白格，在第二行中有x 个黑格和y 个白格. 于是3X Y n +=, x y n +=.故()()()()2X y Y x X Y x y n −+−=+−+=.由平均值原理可知max{,}X y Y x n −−≥.不妨设X y n −≥.取S 为第二行中的y 个白格以及所有X 个黑格.由于S 包含第二行中所有方格，因而S 是连通的. 而b S X =，w S y =，b w S S X y n −=−≥.综上所述，max K n =. …………50分四．（本题满分50分）设,A B 为正整数，S 是一些正整数构成的一个集合，具有下述性质：(1) 对任意非负整数k ，有k A S ；(2) 若正整数n S ，则n 的每个正约数均属于S ；(3) 若,m n S ，且,m n 互素，则mn S ；(4) 若n S ，则An B S ．证明：与B 互素的所有正整数均属于S ．证明：先证明下述引理．引理：若n S ，则n B S ．引理的证明：对n S ，设1n 是n 的与A 互素的最大约数，并设12n n n ，则2n 的素因子均整除A ，从而12(,)1n n ．由条件(1)及(2)知，对任意素数|p A 及任意正整数k ，有k p S ．因此，将11k A n 作标准分解，并利用(3)知11k A n S ．又2|n n ，而n S ，故由(2)知2n S ．因112(,)1k A n n ，故由(3)知112k A n n S ，即1k A n S ．再由(4)知k A n B S （对任意正整数k ）． ① …………10分设n B C D ，这里正整数C 的所有素因子均整除A ，正整数D 与A 互素，从而(,)1C D ．由(1)及(2)知C S （见上面1k A n S 的证明）． 另一方面，因(,)1D A ，故由欧拉定理知()1D D A ．因此()()(1)()0(mod )D D A n B A n n B D ，但由①知()D A n B S ，故由(2)知D S ．结合C S 及(,)1C D 知CD S ，即n B S ．引理证毕． …………40分回到原问题．由(1)，取0k 知1S ，故反复用引理知对任意正整数y ，有1By S ．对任意*,(,)1n n B N ，存在正整数,x y 使得1nx By ，因此nx S ，因|n nx ，故n S ．证毕． …………50分。
房屋建筑学答案A
华北水利水电学院继续教育学院试题纸2009～2010学年第二学期 2009级建筑工程专业房屋建筑学试题(A)答案及评分标准一、单选题（(每题2分,共30分)1．C 2．A 3．D 4．D 5．B6．C 7．B 8．C 9．C 10．C11．B 12．B 13．D 14．D 15．C二、填空题（每空1分，共30分）1．240×115×53 2．实体空体3．600～1000 200mm4．M 100mm5．建筑功能建筑技术建筑形象6．24m 100m7．500m 2φ6 8．3.3m9．抹灰贴面采用石材10.±0.000m11.走道式套间式大厅式单元式12. 2倍 1：1～1：213.楼梯段楼梯平台栏杆扶手楼梯井 110mm三、判断题（每题1分，共5分，对者打“√”,错者打“×”）1.×2.√3. √4.×5.×四、简答题（共25分）1. 简述建筑设计的依据是什么？（4分）答：1）建筑空间尺度的要求；2）自然条件的影响；3）需符合建筑模数数列。
2.简述墙身水平防潮层的三种构造做法。
（6分）答：1）防水水泥砂浆防潮做法为采用1:2水泥砂浆加水泥用量3%～5%防水剂，厚度常为20mm；或用防水砂浆砌三皮砖做防潮层。
2）细石混凝土防潮层一般采用60mm厚细石混凝土带，下部内配φ6间距≤120mm的钢筋。
3）油毡防潮层为先抹20mm厚水泥砂浆找平层，上铺一毡二油。
3．刚性防水面为什么要设置分格缝通常在哪些部位设置分格缝？（4分）答：原因是为适应热胀冷缩及屋顶变形、防止屋顶防水层出现不规则通缝而设置的人工缝，是提高刚性防水层的重要措施。
设置位置在屋顶变形敏感处，如梁、墙、屋脊等处。
4.建筑空间的利用有哪些处理手法？试举例说明。
（6分）答：手法有1）空间的形状、大小与比例尺度；2）室内空间的联系与分割划分；3）充分利用建筑物内部的空间。
举例：一个纵向狭长的空间会自然产生强烈的导向感，引导人流沿纵深方向前进。
机械设计试卷A-参考答案与评分标准
合肥学院20 09至20 10学年 第 1 学期机械设计 课程考试（A ）卷机械工程系 系 07 级 机械设计制造及自动化 专业 学号 姓名一、选择题（每题1分，共计20分）：1. 在进行疲劳强度计算时，其极限应力材料的____ B______。
A. 屈服极限B. 疲劳极限C. 强度极限D. 弹性极限。
2. 设计螺栓组联接时，虽然每个螺栓的受力不一定相等，但对该组螺栓仍均采用相同的材料，直径和长度，这主要是为了_ __C_ __。
A. 外形美观B. 购买方便C. 便于加工和安装3. 键的剖面尺寸通常是根据___ D_ __，按标准选择。
A. 传递转矩的大小B. 传递功率的大小C. 轮毂的长度D. 轴的直径4. 带传动中，在预紧力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为V 带_____C______。
A. 强度高 B. 尺寸小 C. 有楔形增压作用5. V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了____ B______。
A. 使结构紧凑B. 限制弯曲应力C. 保证带和带轮接触面间有足够摩擦力D. 限制小带轮上的包角 6. 带传动采用张紧装置的目的是_ __D_______。
A. 减轻带的弹性滑动B. 提高带的寿命C. 改变带的运动方向D. 调节带的预紧力 7. 设计链传动时，链节数最好取___ A _____。
A. 偶数B. 奇数C. 链轮齿数的整数倍8. 链传动设计中，当载荷大、中心距小、传动比大时，宜选用___B_____。
A. 大节距单排链B. 小节距多排链C. 小节距单排链D. 大节距多排链装订线9.6206型号滚动轴承的内径d应该是____B_____mm。
A. 06B. 30C. 12D. 1010.球轴承和滚子轴承的支承刚性比较，__ C_____。
A. 两类轴承基本相同B. 球轴承较高C. 滚子轴承较高11.滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中__ __C______的轴承所能达到的寿命。
系统辨识试卷A参考答案
襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题A卷参考答案及评分标准一、选择题：（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得分。
每空2分，共12分）1、（C）2、（D）3、（ACD）4、（D）5、（A）6、（ABC）二、填空题：（每空2分，共14分）1、计算。
2、阶次和时滞3、极大似然法和预报误差法4、渐消记忆的最小二乘递推算法和限定记忆的最小二乘递推算法三、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）（注：正确的题目括号内打“√”得2分，打“×”得0分；错误的题目括号内打“×”得1分，改正正确再得1分，错误的题目括号内打“√”得0分；）1、（√）2、（×）参数型→非参数型3、（√）4、（×）没有→有5、（√）6、（×）考虑→基本不考虑7、（√）8、（√）9、（×）完全相同→不完全相同 10、（×）不需要→需要四、简答题：（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分）1、答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。
此外。
因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。
相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面：（1）系统动态特性的在线测试。
包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分）（2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分）（3）自适应控制中的非参数型模型辨识等。
（1分）2、答：计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。
（2分）对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。
《口腔影像学》试题A卷标准答案及评分标准
《口腔影像学》试题A卷标准答案及评分标准一名词解释（每题3分，共15分）1.分角线投照技术：X线的中心线（1分）与被检查牙的长轴和胶片之间的分角线（1分）垂直（1分）。
2.牙根折裂：是指既无外伤又无龋病（1分）、只发生于后牙牙根的一种特殊类型的折断（1分）。
病因可能有咬合力过大、牙周炎、牙根发育缺陷、牙内吸收（1分）。
3.Codman三角：成骨型骨肉瘤骨膜增生（1分）特别迅速，被肿瘤突破并遭到破坏（1分），其残端投影呈袖口状，此又称“Codman三角”或骨膜三角（1分）。
4.Albright综合症：多骨性骨纤维异常增殖症（1分）伴皮肤咖啡样色素沉着（1分）及内分泌病变（1分）。
5.涎石病：涎腺导管（1分）或腺体（1分）内形成涎石（1分）而引起的一系列病理改变。
二填空题（每空1分，共25分）1.根尖牙合牙合翼（特别说明：牙合为一个字）2.冠折根折冠根联合折3.垂直型吸收水平型吸收混合型吸收4.穿透性感光性（或感光效应）荧光性（或荧光效应）5.颅骨缺损尿崩症突眼征6.牙源性损伤性血源性（或血行性）7.多房型单房型蜂窝型局部恶性征型8.毛细血管瘤海绵状血管瘤蔓状血管瘤三选择题（每题只有一个正确答案，每题1.5分，共30分）1 ~ 5 CDCAE6 ~ 10 CEBBD11~15 ABDEB16~20 CDCDA四判断是非题，（请判断下列命题是否正确，每题1分，共10分）01~05 √√×√√06~10 √√×××五问答题（每题5分，共20分）1.简述颞下颌关节紊乱病的影像学表现。
（每条1分）①关节间隙改变②颗状突运动度的改变③两侧关节发育不对称④骨质的改变⑤关节盘及关节其他软组织改变2.述含牙囊中的X线表现。
（每条1分）①颌骨中边缘光滑的类圆形透射阴影②含有不同发育阶段的未萌出牙，牙冠朝向囊腔③囊壁常包绕着此牙的冠根交界处④所含牙齿多为一个，也可多个。
单囊多见，颌骨膨胀变形，⑤邻牙被推移3.简述根尖片上正常的X线表现。
分子生物学试题及答案
生命科学系本科2010—2011学年第1学期试题分子生物学（A）答案及评分标准一、选择题,选择一个最佳答案（每小题1分,共15分）1、1953年Watson和Crick提出（A ）A、多核苷酸DNA链通过氢键连接成一个双螺旋B、DNA的复制是半保留的，常常形成亲本——子代双螺旋杂合链C、三个连续的核苷酸代表一个遗传密码D、遗传物质通常是DNA而非RNA2、基因组是（D )A、一个生物体内所有基因的分子总量B、一个二倍体细胞中的染色体数C、遗传单位D、生物体的一个特定细胞内所有基因的分子总量3、下面关于DNA复制的说法正确的是（D )A、按全保留机制进行B、按3＇→5＇方向进行C、需要4种NTP加入D、需要DNA聚合酶的作用4、当过量的RNA与限量的DNA杂交时（A ）A、所有的DNA均杂交B、所有的RNA均杂交C、50%的DNA杂交D、50%的RNA杂交5、以下有关大肠杆菌转录的叙述，哪一个是正确的？（B ）A、—35区和—10区序列间的间隔序列是保守的B、—35区和-10区序列距离对转录效率非常重要C、转录起始位点后的序列对于转录效率不重要D、-10区序列通常正好位于转录起始位点上游10bp处6、真核生物mRNA转录后加工不包括（A ）A、加CCA—OHB、5＇端“帽子”结构C、3＇端poly（A)尾巴D、内含子的剪接7、翻译后的加工过程不包括（C ）A、N端fMet或Met的切除B、二硫键的形成C、3＇末端加poly（A)尾D、特定氨基酸的修饰8、有关肽链合成的终止，错误的是( C ）A、释放因子RF具有GTP酶活性B、真核细胞中只有一个终止因子C、只要有RF因子存在,蛋白质的合成就会自动终止D、细菌细胞内存在3种不同的终止因子：RF1、RF2、RF39、酵母双杂交体系被用来研究( C ）A、哺乳动物功能基因的表型分析B、酵母细胞的功能基因C、蛋白质的相互作用D、基因的表达调控10、用于分子生物学和基因工程研究的载体必须具备两个条件（B ）A、含有复制原点，抗性选择基因B、含有复制原点,合适的酶切位点C、抗性基因，合适的酶切位点11、原核生物基因表达调控的意义是( D ）A、调节生长与分化B、调节发育与分化C、调节生长、发育与分化D、调节代谢，适应环境E、维持细胞特性和调节生长12、乳糖、色氨酸等小分子物质在基因表达调控中作用的共同特点是( E ）A、与DNA结合影响模板活性B、与启动子结合C、与操纵基因结合D、与RNA聚合酶结合影响其活性E、与蛋白质结合影响该蛋白质结合DNA13、Lac阻遏蛋白由（D )编码A、Z基因B、Y基因C、A基因D、I基因14、紫外线照射引起DNA损伤时，细菌DNA修复酶基因表达反应性增强，这种现象称为（A ）A、诱导B、阻遏C、正反馈D、负反馈15、ppGpp在何种情况下被合成？（A ）A、细菌缺乏氮源时B、细菌缺乏碳源时C、细菌在环境温度太高时D、细菌在环境温度太低时E、细菌在环境中氨基酸含量过高时二、填空题（每空1分，共10分）1、某双链DNA分子中,A的含量为15%,则C的含量是35％。
工程测量试卷A与参考答案
《工程测量》试卷 A考试时间90分钟，满分100 分题号一二三四五六七合计分数一、名词解释：（每小题 3 分，共12 分）1、视准轴2、中误差3、采掘工程平面图4. 导线闭合差二、填空题（每空 1 分，共10 分）1 测量工作的基准线是___________。
2 野外测量工作的基准面是_______________。
3 直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_________________和磁子午线方向。
4 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。
5 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_______________。
6 地物注记的形式有文字注记、______ 和符号注记三种。
7 象限角的取值范围是：。
8 经纬仪安置通常包括整平和。
9 测量误差的主要来源包括外界条件、观测者自身条件和。
10 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、和水准支线。
三、选择题（每小题 1 分，共20 分）1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（）。
A 180°B 0°C 90°D 270°2. 1：5000地形图的比例尺精度是（）。
A 5 mB 0.1 mmC 5 cmD 50 cm3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（）。
A 高差测量B 距离测量C 导线测量D 角度测量5. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（）。
A 220°B 40°C 南西50°D 南西40°6. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A 最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值7. 闭合水准路线高差闭合差的理论值为（）。
A 总为0B 与路线形状有关C 为一不等于0的常数D 由路线中任两点确定8. 点的地理坐标中，平面位置是用（）表达的。
新媒体概论-卷A-参考答案与评分标准
-----------------------------------------装---------------------------------------订-----------------------------------线-------------------------------------------------------------年级： 专业： 组别： 学号： 姓名：------------------------------------------密--------------------------------------封-----------------------------------线-------------------------------------------------------------20 －20 学年第 学期XXXXXXXXX期末考试试卷(闭卷)专业： 年级： 课程：新媒体概论 （必修课）一、多选题(每小题2分，共40分，每题有2-4个答案，多选或错选不得分；少选，每选对一个得0.5分1. 以下哪些是衡量新闻价值大小的价值要素：（ ） A.重要性 B.显著性 C.趣味性 D.接近性 E.娱乐性2. 以下哪些原因使得针对新媒体著作权保护变得十分困难：（ ） A.网速太快 B.零成本复制性 C.全球传播性 D.隐蔽性E.共享性 3. 电子商务的一笔交易一般包含着：（ ）A.资金流B.信息流C. 人才流D.物流E.交易流 4. 评估网络广告效果的标准主要有：（ ）A.被动浏览B.主动点击C.交互性D.销售收入E.广告价位 5. 以下哪些是电子商务的基本特征：（ ）A.方便性B.普遍性C.娱乐性D.开放性E.安全性 6. 视频网站的主要特点有：（ ）A.用户互动B.高度专业性C.内容生产速度快D.内容来源多样化E.视频可以植入网页 7. 网络舆论的主要功能有：（ ）A.交流思想B.信息传播C.舆论监督D.商业盈利E.娱乐大众 8. 以下哪两个是新闻的两块基石：（ ）A.真实性B. 新鲜性C.重要性D.趣味性E.接近性 9. Web2.0的主要特征有：（ ）A ．微内容 B.开放性 C.社会性 D.娱乐性 E.新闻性 10. 以下哪些是网络舆论的的主要特性：（ ）A.丰富性B.商业性C.互动性D.及时性E.专业性 11. 影响谣言产生、传播的因素主要有：（ ）A.事件的重要性B.事件的模糊性C.信息的不对称性D.公众的教育水平E.造谣者的水平12. 影响网民上网的心理和行为的主要因素有：（ ） A.是否会外语 B ．教育水平 C ．年龄 D.教育水平 E.性别 13. 网络安全包括哪四个层次：（ ）A.国家安全B.人身安全C.商业安全D.个人安全E.自身安全 14. 与传统广告相比，网络广告的主要特点有：（ ）A.互动性和主动性强B.实时性强C.针对性强D.形式多样E.商业性强15. 微博的优势主要体现在以下几个方面：（ ）A.发布平台的开放与多样性B.主动性强C.简单易用D.即时性强E.专业性 16. 驱动电子商务发展的主要因素有：（ ）。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)一试参考答案与评分标准(A卷)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛一试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不得增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．1. 若实数1m 满足98log (log )2024m ，则32log (log )m 的值为 ． 答案：4049．解：323898log (log )log (3log )12log (log )1220244049m m m ．2. 设无穷等比数列{}n a 的公比q 满足01q ．若{}n a 的各项和等于{}n a 各项的平方和，则2a 的取值范围是 ．答案：1,0(0,2)4． 解：因为数列{}n a 的各项和为11a q，注意到{}n a 各项的平方依次构成首项为21a 、公比为2q 的等比数列，于是2{}n a 的各项和为2121a q． 由条件知211211a a q q，化简得11a q ． 当(1,0)(0,1)q 时，22111(1),0(0,2)244a q q q ． 3. 设实数,ab 满足：集合2{100}A x x x a R 与3{}B x bx b R 的交集为[4,9]，则a b 的值为 ．答案：7．解：由于2210(5)25x x a x a ，故A 是一个包含[4,9]且以5x 为中点的闭区间，而B 是至多有一个端点的区间，所以必有[1,9]A ，故9a ．进一步可知B 只能为[4,) ，故0b 且34b b ，得2b ．于是7a b ．4. 在三棱锥P ABC 中，若PA 底面ABC ，且棱,,,AB BP BC CP 的长分别为1,2,3,4，则该三棱锥的体积为 ．答案：34． 解：由条件知PA AB ，PA AC ．因此PA AC ．在ABC 中，22219131cos 22132AB BC AC B AB BC ，故sin B ．所以1sin 2ABC S AB BC B 又该三棱锥的高为PA ，故其体积为1334ABC V S PA ． 5. 一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为,a b ．若事件“7a b ”发生的概率为17，则事件“a b ”发生的概率为 ． 答案：421． 解：设掷出1,2,,6 点的概率分别为126,,,p p p ．由于126,,,p p p 成等差数列，且1261p p p ，故16253413p p p p p p ． 事件“7a b ”发生的概率为1162561P p p p p p p ． 事件“a b ”发生的概率为2222126P p p p ． 于是22221216253411()()()333P P p p p p p p ． 由于117P ，所以21143721P ． 6. 设()f x 是定义域为R 、最小正周期为5的函数．若函数()(2)x g x f 在区间[0,5)上的零点个数为25，则()g x 在区间[1,4)上的零点个数为 ．答案：11．解：记2x t ，则当[0,5)x 时，[1,32)t ，且t 随x 增大而严格增大．因此，()g x 在[0,5)上的零点个数等于()f t 在[1,32)上的零点个数．注意到()f t 有最小正周期5，设()f t 在一个最小正周期上有m 个零点，则()f t 在[2,32)上有6m 个零点，又设()f t 在[1,2)上有n 个零点，则625m n ，且0n m ，因此4,1m n ．从而()g x 在[1,4)上的零点个数等于()f t 在[2,16)[1,16)\[1,2) 上的零点个数，即311m n ．7. 设12,F F 为椭圆 的焦点，在 上取一点P （异于长轴端点），记O 为12PF F 的外心，若12122PO F F PF PF ，则 的离心率的最小值为 ．答案 解：取12F F 的中点M ，有12MO F F ，故120MO F F ． 记1212,,PF u PF v F F d ，则121212PO F F PM F F MO F F 12211()()2PF PF PF PF 222v u ， 222121222cos PF PF uv F PF u v d ，故由条件知222222v u u v d ，即22232u v d ． 由柯西不等式知222281(3)1()33d u v u v （当3v u 时等号成立）．所以 的离心率d e u v ．当::u v d 时， 的离心率e 8. 若三个正整数,,a b c 的位数之和为8，且组成,,a b c 的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8，则称(,,)a b c 为“幸运数组”，例如(9,8,202400)是一个幸运数组．满足10a b c 的幸运数组(,,)a b c 的个数为 ．答案：591．解：对于幸运数组(,,)a b c ，当10a b c 时，分两类情形讨论． 情形1：a 是两位数，,b c 是三位数．暂不考虑,b c 的大小关系，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置还未填，任选其中两个填2，最后三个位置填写4,8,9，这样的填法数为3255C C 3!600 ．再考虑其中,b c 的大小关系，由于不可能有b c ，因此b c 与b c 的填法各占一半，故有300个满足要求的幸运数组．情形2：,a b 是两位数，c 是四位数．暂不考虑,a b 的大小关系，类似于情形1，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置填2,2,4,8,9，这样的填法数为600．再考虑其中,a b 的大小关系．若a b ，则必有20a b ，c 的四个数字是0,4,8,9的排列，且0不在首位，有33!18 种填法，除这些填法外，a b 与a b 的填法各占一半，故有600182912个满足要求的幸运数组． 综上，所求幸运数组的个数为300291591 ．二、解答题：本大题共3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. （本题满分16分） 在ABC 中，已知sin cos sin cos cos 22A AB B C，求cos C 的值．解：由条件知cos 44C A B． …………4分 假如44A B，则2C ，cos 0C ，但sin 04A ，矛盾． 所以只可能44A B ．此时0,2A B ，2C A ． …………8分注意到cos 04C A ，故2C ，所以,42A B ，结合条件得cos cos 2sin 22sin cos 244C A A A A2C ，又cos 0C ，化简得28(12cos )1C ，解得cos C…………16分 10.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，双曲线22:1x y 的右顶点为A ．将圆心在y 轴上，且与 的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”．若两个好圆外切于点P ，圆心距为d ，求d PA 的所有可能的值． 解：考虑以0(0,)y 为圆心的好圆2220000:()(0)x y y r r ．由0 与 的方程消去x ，得关于y 的二次方程2220002210y y y y r ． 根据条件，该方程的判别式22200048(1)0y y r ，因此220022y r ．…………5分对于外切于点P 的两个好圆12, ，显然P 在y 轴上．设(0,)P h ，12, 的半径分别为12,r r ，不妨设12, 的圆心分别为12(0,),(0,)h r h r ，则有2211()22h r r ，2222()22h r r ．两式相减得2212122()h r r r r ，而120r r ，故化简得122r r h． …………10分 进而221211222r r r r ，整理得 221122680r r r r ．① 由于12d r r ，(1,0)A ，22212()114r r PA h ，而①可等价地写为2212122()8()r r r r ，即228PA d ，所以d PA…………20分 11.（本题满分20分）设复数,z w 满足2z w ，求2222S z w w z 的最小可能值．解法1：设i (,)z a b a b R ，则2i w a b ，故2222242(1)i 642(3)i S a a b b a a a b b a ，22222464a a b a a b2222(1)5(3)5a b a b ． ①…………5分记1t a ．对固定的b ，记255B b ，求22()(4)f t t B t B 的最小值．由()(4)f t f t ，不妨设2t ．我们证明0()()f t f t ，其中0t ． 当0[2,]t t 时，04[2,4]t t ，22200()()()((4))((4))f t f t B t B t B t2222220000(4)((4))(28)(28)t t t t t t t t0 （用到02t t 及228y x x 在[2,) 上单调增）． …………10分当0[,)t t 时，22200()()(4)(4)f t f t t B t B t B222200(4)(4)t t t t 000()8t t t t t t0 （用到04t t ）． …………15分所以200()(4)1616S f t B t ．当0b （①取到等号），011a t 时，S 取到最小值16．…………20分解法2：设1i,1i (,)R z x y w x y x y ，不妨设其中0x ． 计算得2222(41)(24)i z w x x y x y ，2222(41)(24)i w z x x y x y ．所以22Re(2)Re(2)S z w w z 22224141x x y x x y ． …………5分利用a b a b ，可得8S x ，① 亦有22222212(1)2(1)S x y x y x ． ②…………10分注意到方程282(1)x x 2．当2x 时，由①得816S x ．当02x 时，由②得222(1)2(12))16S x ．因此当2,0x y 时，S 取到最小值16． …………20分 解法3：因为2w z =−，所以我们有222(2)2411z z z z z22(2)26411z z z z z从而上两式最右边各项分别是z 到复平面中实轴上的点1−1−，33+的距离，所以把i z x y =+换成其实部x 时，都不会增大.因此只需 考虑函数22()2464f x x x x x +−+−+在R 上的最小值.…………10分因为1313−−<<−+<，因此我们有以下几种情况：1.若1x ≤−,则2()24f x x x =−,在这一区间上的最小值为(116f −=+；2.若(13x ∈−−，则()88f x x =−+，在这一区间上的最小值为(316f =−+…………15分3.若31x ∈− ，则2()24f x x x =−+，在这一区间上的最小值为((3116f f =−+=−+；4.若13x ∈− ，则()88f x x =−，在这一区间上的最小值为(116f −+=−+；5.若3x ≥+，则2()24f x x x =−，在这一区间上的最小值为(316f =+.综上所述，所求最小值为((3116f f =−+=−.…………20分。
2022 年全国大学生英语竞赛初赛题(A 类)参考答案及作文评分标准
2022National English Competitionfor College Students(Type A-Preliminary)参考答案及作文评分标准Part I Listening Comprehension(30marks)Section A(5marks)1—5ABABDSection B(10marks)Conversation One6—10ACBDBConversation Two11.register12.Spanish13.A14.daytime15.ElementarySection C(5marks)16—20DDBACSection D(10marks)Dictation21.ambitious22.strengthen23.good shape24.divided into25.seekingSummary26.patient and polite27.overtaking28.after drinking(alcohol)29.distracted30.left and rightPart II Vocabulary&Grammar(15marks)31—35BDCAD36—40CBDAC41—45BADCAPart III Cloze(10marks)46.leading47.characters48.system49.themselves50.centuries51.from52.but53.domestic54.surrounded55.who/thatPart IV Reading Comprehension(30marks)Section A(10marks)56—60DCAGESection B(10marks)61.They thought it was repulsive.62.It made their interest in flight grow into a compulsion.63.The inability to obtain enough lift power for the gliders.64.In1903.112··Testing and Evaluation(Tertiary English Teaching&Research)65.A full-size machine that could fly under its own power.Section C(10marks)66.silver67.projections68.pay attention to69.meet70.their future survival/their businessesPart V Translation(15marks)Section A(5marks)71.成功者不会毕生致力于这样一种概念：想象自己应该成为何种人。
2022年全国高中数学联赛加试A卷参考答案
2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2022年全国高中数学联合竞赛 加试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不得增加其他中间档次．一．（本题满分40分）如图，在凸四边形ABCD 中，90ABC ADC ，对角线BD 上一点P 满足2APB CPD ，线段AP 上两点,X Y 满足2AXB ADB ，2AYD ABD ．证明：2BD XY ．Y XDBCPA证明：注意90ABC ADC ，取AC 的中点O ，则O 为凸四边形ABCD 的外心．显然,P B 在AC 的同侧（否则2APB CPD CPD ，不合题意）．根据条件，可知2,2AXB ADB AOB AYD ABD AOD ，分别得到,,,A O X B 四点共圆，,,,A Y O D 四点共圆． ………………10分因此OXA OBA CAB CDB ，OYP ODA CAD CBD ，所以OXY CDB ∽． ………………20分M LK Y X DBCP AO设OM AP 于点M ，CK AP 于点K ，CL BD 于点L ． 由O 为AC 的中点，得2CK OM ．由于2KPL APB CPD ，即有PC 平分KPL ，故CK CL ．………………30分考虑到,OM CL 是相似三角形,OXY CDB 的对应边,XY DB 上的高，从而12XY OM OM BD CL CK ， 即有2BD XY ． ………………40分二．（本题满分40分）设整数(1)n n 恰有k 个互不相同的素因子，记n 的所有正约数之和为()n ．证明：()(2)!n n k ．证法1：设1i ki i n p 为n 的标准分解．记1(1,2,,)i i i im p p i k ，则1()ki i n m ．我们证明2(1,2,,)i n k km i k ．①事实上，111i i i ii i m p p p 11122i i i p 12212i i i i i p p (1,2,,)i k ． ………………10分所以11,222122i ji i kk j j j inn nm p kp， 最后一步是因为11121C (2)k k k k 以及021 ．故①成立．………………20分由①可知，对每个1,2,,i k ，在1,2,,2n k 中至少有k 个i m 的倍数．从而1,2,,2n k 中可找到两两不同的正整数12,,,k t t t ，它们分别是12,,,k m m m 的倍数．因此1()ki i n m 整除(2)!n k ． ………………40分证法2：设1i ki i n p 为n 的标准分解．记1(1,2,,)ii i im p p i k ，则1()ki i n m ．令1(1,2,,)jj i i S m j k ，00S ．我们证明以下两个结论：（1）()!k n S ；（2）2k S n k ．结论（1）的证明：对1,2,,i k ，连续i m 个整数111,2,,i i i S S S 中必存在i m 的倍数，故11(1)(2)Z i i iiS S S m ．从而111(1)(2)Z ki i ii i S S S m ，这等价于()!k n S ．………………10分结论（2）的证明：对1,2,,i k ，有111ii i ii i m p p p 11122i i i p 12212i ii i i p p． ②………………20分记(1,2,,)i i i p i k ，则2i ．反复利用“若,2a b ≥，则ab a b ≥+”，可得11kki i i i n ，结合②得111(21)22kkkk i i i i i i S m k n k ．由结论（1）、（2），原题得证． ………………40分三．（本题满分50分）设12100,,,a a a 是非负整数，同时满足以下条件： （1）存在正整数100k ，使得 12k a a a ，而当i k 时0i a ； （2）123100100a a a a ； （3）123100*********a a a a ． 求22212310023100a a a a 的最小可能值．解法1：当121819202122231000,19,40,41,0a a a a a a a a a ===========，21k =时，符合题设三个条件，此时10023221192040214140940ii i a==+×+×=∑． ………………10分下面证明这是最小可能值．首先注意21k ≥．否则，若20k ≤，则100111202000kki i i i i i ia ia a ===≤≤∑∑∑，这与条件（3）矛盾． 根据条件（2）、（3），有100100100100221111(20)40400iiiii i i i i a i a ia a ====−+−∑∑∑∑10021(20)40880ii i a ==−+∑． 当2040a ≤时，100100100222011,1,2020(20)(20)10060i iii i i i i i a i a aa ==≠≠−=−≥=−≥∑∑∑，故1002140940ii i a=≥∑． ………………30分当2041a ≥时，由21k ≥及条件（1）可知2141a ≥，故10010010010021111(19)(20)39380iiiii i i i i a i i a ia a ====−−+−∑∑∑∑1001(19)(20)40858i i i i a ==−−+∑21(2119)(2120)4085840940a ≥−−+≥．综上，所求最小值为40940． ………………50分 解法2：对于满足题目条件的非负整数12100,,,a a a ，可对应地取100个正整数12100,,,{1,2,,100}x x x ∈ ，其中恰有1a 个1，2a 个2，……，100a 个100（条件（2）保证恰好是100个数）．条件（1）、（3）分别转化为以下条件（A ）、（B ）：（A ） 存在正整数100k ≤，12100,,,x x x 中不含大于k 的数，且1的个数，2的个数，……，k 的个数依次（非严格地）递增；（B ） 100100112022j i j i x ia ===∑∑，即12100,,,x x x 的平均值为20.22µ=．注意到1001002211i j i j i a x ==∑∑，故题目转化为：100个数12100,,,{1,2,,100}x x x ∈ 满足条件（A ）和（B ），求10021j j x =∑的最小值．当12100,,,x x x 取19个19，40个20，41个21时，1002140940j j x ==∑．………………10分下面证明10021j j x =∑的值至少为40940．由于100100100100222221111()1002100()jjj j j j j j x xx x µµµµµ====−−+=+−∑∑∑∑，故转化为考虑10021()j j x µ=−∑的最小值．由20.22µ=知存在21j x ≥，也存在20j x ≤．设12100,,,x x x 中有a 个21j x ≥，b 个20j x =及c 个19j x ≤．由条件（A ）可知a b ≥．我们放宽条件（A ）至条件（A ′）：a b ≥．在条件（A ′）、（B ）下，证明最小值仍是在19个19，40个20，41个21时取到． ………………20分由于满足（A ′）、（B ）的12100,,,x x x 的取法只有有限种，选取平方和最小的一组12100,,,x x x ．若19c ≥，注意到100a b c ++=及a b ≥，有10022221()0.780.22 1.22jj xa b c µ=−≥++∑ 2221001000.780.22 1.2222c c c −− ≥⋅+⋅+2220.78410.2240 1.2219≥×+×+×．………………30分若18c ≤，则82a b +≥．此时有0c >，因为若0c =，则j x 的平均值不小于20.5，与条件（B ）不符．亦有0b >．否则，假如0b =，则由82a ≥及0c >知，可取一个20i x <和一个20j x >，替换为1i x +和1j x −，平均值不变，但2222(1)(1)i j i j x x x x ++−<+，平方和变小，a 至多减少1，b 至多增加2，条件（A ′）、（B ）仍满足，与12100,,,x x x 使得平方和最小矛盾．又假如存在一个18i x ≤，则由0b >知可取一个20j x =，将,i j x x 替换为1i x +和1j x −，类似可知平均值不变，平方和减小，且b 减少1，条件（A ′）、（B ）仍满足，与12100,,,x x x 使得平方和最小矛盾．所以c 个19j x ≤都等于19．但此时1001()0.780.22 1.22jj xa b c µ=−≥−−∑1001000.780.22 1.2222c c c −−≥⋅−⋅− 0.78410.2241 1.22180≥×−×−×>，与条件（B ）矛盾．所以当且仅当12100,,,x x x 取19个19，40个20，41个21时，10021()j j x µ=−∑取得最小值，相应地，1001002211i j i j i a x ==∑∑取到最小值40940． ………………50分四．（本题满分50分）求具有下述性质的最小正整数t ：将100100 的方格纸的每个小方格染为某一种颜色，若每一种颜色的小方格数目均不超过104，则存在一个1t 或1t 的矩形，其中t 个小方格含有至少三种不同颜色．解：答案是12．将方格纸划分成100个1010×的正方形，每个正方形中100个小方格染同一种颜色，不同的正方形染不同的颜色，这样的染色方法满足题目条件，且易知任意111×或111×的矩形中至多含有两种颜色的小方格．因此12t ≥．………………10分下面证明12t =时具有题述性质．我们需要下面的引理．引理：将1100×的方格表X 的每个小方格染某一种颜色，如果以下两个条件之一成立，那么存在一个112×的矩形，其中含有至少三种颜色．（1）X 中至少有11种颜色．（2）X 中恰有10种颜色，且每种颜色恰染了10个小方格． 引理的证明：用反证法，假设结论不成立．取每种颜色小方格的最右边方格，设分别在（从左往右）第12kx x x <<< 格，分别为12,,,k c c c 色，则对2i k ≤<，有111i i x x −−≥．这是因为若110i i x x −−≤，则从第1i x −格至第1i x +格（不超过12格）中至少含有三种不同颜色（第1i x −格为1i c −色，第i x 格为i c 色，第1i x +格一定不同于1,i i c c −色），与假设不符．若条件（1）成立，则11k ≥，于是10111911100,100x x x ≥+×≥>，矛盾．因此在条件（1）下结论成立．若条件（2）成立，考虑第11x +格至第111x +格，因每种颜色的方格至多10个，故这11个方格至少含有两种颜色，且均不同于1c 色，则从第1x 至第111x +格中至少含有三种颜色，与条件（2）不符．因此在条件（2）下结论也成立．引理得证． ………………20分 回到原问题，设12,,,k c c c 为出现的所有颜色．对1i k ≤≤，记i s 为含有i c 色小方格的个数，i u 为含有i c 色小方格的行的个数，i v 为含有i c 色小方格的列的个数．由条件知104i s ≤．又显然i i i u v s ≥，等号成立当且仅当含有i c 色小方格的所有行与列的交叉位置上都是i c 色小方格．下面证明：15i i i u v s +≥，等号成立当且仅当10,100i i iu v s ===． 若21i i u v +≥，则由104i s ≤知15i i i u v s +>；若20i i u v +≤，则2()2055i i i i ii i u v u v s u v ++≥≥≥，等号成立当且仅当10,100i i iu v s ===． ………………30分 于是111()20005k ki i i i i u v s =+≥=∑∑．若1()2000ki i i u v =+>∑，由抽屉原理知，存在一行或者一列至少含有11种颜色的小方格．若1()2000ki i i u v =+=∑，则由等号成立的条件，可知每种颜色恰染100格，且是10行与10列交叉位置，因此每一行每一列中恰有10种颜色的方格，每种颜色的方格恰有10个．由引理可知这两种情况都导致存在112×或121×的矩形含有至少三种颜色的小方格．综上所述，所求最小的t 为12． ………………50分。
预算会计试题A答案及评分标准
预算会计试题A答案及评分标准第一篇：预算会计试题A答案及评分标准一、名词解释题1、预算会计：预算会计是指以货币为计量单位对行政单位、事业单位、财政部门的资金收支活动进行核算和监督的过程。
2、行政单位会计：行政单位会计是会计的重要组成部分，是中华人民共和国各级行政机关、政党组织等行政单位核算和监督本单位的经济活动的专业会计。
3、财政总预算会计：是指各级政府财政部门核算、反映和监督政府预算执行情况和财政周转金和各项财政资金活动的专业会计。
二、判断题1、（）事业单位对购进材料的增值税可以抵扣销售货物的增值税，包括购进的自用的这部分材料。
2、（）行政单位的固定资产不计提折旧。
3、（）事业单位预算外资金要上缴财政专户款，实行收支两条线管理。
4、（）财政部门借给下级部门用于有偿使用的资金在“借出财政周转金”科目核算。
5、（）地方国库实行中国人民银行和地方政府双重领导。
6、（）发现记账凭证错误，应将原记账凭证作废，重新编制记账凭证。
7、（）保持会计记录的清洁美观，在会计交接后接替人员可另行设立新账簿。
8、（）季度会计报表应于季度终了后5日内报出。
9、（）在事业和行政单位中对会计工作实行回避制度，即单位负责人的直系亲属不得担任本单位财务负责人或会计主管人员。
10、（）行政单位收回本年度已列为经费支出的款项，应冲减当年的经费支出三、简答题1、说明预算会计的组成与分级。
答：预算会计由财政总预算会计、事业单位会计、行政单位会计组成。
事业单位和行政单位的会计组织系统根据国家建制和经费领报关系,分为主管会计单位、二级会计单位和基层会计单位三级。
2、事业单位会计核算与财政会计、行政单位会计相比，有何特点？答：（1）核算对象：不仅要核算预算资金的领取、创收、使用及执行结果，还须核算经营资金活动过程及其结果。
（2）会计记账基础：除了采用“收付实现制”，又采用“权责发生制”。
（3）会计核算内容：不仅要核算预算收支余超，还要核算成本费用，计算收益。
(A)概率统计参考答案与评分标准
2010—2011学年第二学期闽江学院考试试卷（A ）一、单项选择题（20%＝2%*10） 得分1、 事件A 与B 互相对立的充要条件是( C ).(本题考核：事件之间的关系) （A ）()()()P AB P A P B =; （B ）()0()1P AB P A B == 且; （C ）AB A B =∅=Ω 且; （D ）AB =∅.2、 事件A 与B 和的对立事件A B +=( B ). (本题考核：事件之间的运算)（A ）A B +;（B ）AB ;（C ）AB ; （D ）AB AB +.3、 下列说法错误的是( D ). (本题考核：概率论的基本概念)（A ）随机变量可以取负值;（B ）随机变量的分布函数不可以取负值; （C ）随机变量的密度函数不可以取负值; （D ）随机变量的数学期望不可以取负值.4、 设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为XY 12311/61/91/1821/3αβ且,X Y 相互独立，则( A ). (本题考核：二维离散型边缘分布与独立性) （A ）2/9,1/9αβ==； （B ）1/9,2/9αβ== ； （C ）1/6,1/6αβ== ； （D ）8/15,1/18αβ==. 5、 设随机变量2~(,)X N μσ,那么当 σ 增大时，{}P X μσ-<=( C ).（A ）增大；（B ）减少； （C ）不变； （D ）增减不定.(本题考核：正态分布的标准化，容易误解，有一定难度)6、 设12()()F x F x 与分别为随机变量1X 与2X 的分布函数.为了使得12()()()F x aF x bF x =-还是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取( A ). (本题考核：分布函数的性质) （A ）32,55a b ==-； （B ）22,33a b ==；（C ）13,22a b == ；（D ）13,22a b ==-.7、 设随机变量~(3,)X B p ，且{1}{2}P X P X ===, 则()E X =( C ) .（Ａ）1/2； （Ｂ）1； （Ｃ）3/2； （Ｄ）3/4.(本题考核：常用分布及其数字特征)8、 关于随机变量,X Y 的数学期望与方差，下列等式总成立的是( A ). （Ａ）(234)2()3()4E X Y E X E Y -+=-+；（Ｂ）(234)2()3()E X Y E X E Y -+=-； （Ｃ）(234)2()3()4D X Y D X D Y -+=-+； （Ｄ）(234)4()9()D X Y D X D Y -+=+. (本题考核：数学期望与方差的性质)9、 设12(,,,)n X X X 为总体2(1,2)N 的一个样本，X 为样本均值，则下列结论中正确的是( D ). (本题考核：常用统计量的概念)（A ）1~()2/X t n n-； （B ）1~(0,1)2X N -； （C ）1~(0,1)2/X N n-；（D ） 2211(1)~()4ni i X n χ=-∑.10、 设2~(,)X N μσ，其中μ已知,2σ未知, 12,,,n X X X …为其样本. 则下列( A )不是统计量. (本题考核：统计量的概念)（Ａ）X μσ- （Ｂ）X Sμ-（Ｃ）211()ni i X X n =-∑（Ｄ）211()ni i X n μ=-∑二、填空题 （21%＝3%*7） 得分11、 甲,乙,丙三人各射一次靶，记A =“甲中靶”,B =“乙中靶”,C =“丙中靶”.则用这三个事件的运算表示事件：“三人中至少两人中靶”=AB AC BC ++.(本题考核：事件的运算)12、 一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为2145535099(0.2526)392C C C ≈或.(本题考核：古典概型)本题考核：概率统计中的基本概念，基本公式与基本性质.本题考核：概率统计中的基本概念，基本公式与基本性质.13、 已知()0.5P A =，()0.6P B =，()0.8P B A =，()P AB =0.3. (本题考核：概率的计算公式)14、 设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k === ，则A =1/5.(本题考核：分布律的性质)15、 已知随机变量X 的密度为()f x =,010,ax b x +<<⎧⎨⎩其它, 且{0.5}5/8P X >=,则a =1，b =1/2 . (本题考核：密度函数的性质与应用) 16、 设2~(2,)X N σ,且{24}0.3P X <<=,则{0}P X <=0.2. (本题考核：正态分布的图象特点与应用)17、 设随机变量(,)X Y 的联合分布律为：(,)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)0.40.2X Y P a b若()0.8E XY =，则cov(,)X Y =0.1.(本题考核：二维离散型随机变量函数的分布与协方差计算。
中级财务会计A卷及答案与评分标准
一、单项选择题：（下列各题只有一个符合题意的正确答案。
将你选定的答案编号填入每题的答案栏中。
本大题共10小题，每小题2分，共20分。
）1、国务院颁发的《现金管理暂行条例》，对企业使用现金的范围作了规定，下列选项中不符合现金使用范围的是（C）。
A．向个人收购农副产品的价款10000元B．职工劳保、福利费支出5000元C．向某企业购买原材料2000元D．颁发给奥运会冠军的奖金50000元2、按照国家《人民币银行结算账户管理办法》规定，企业的工资、奖金等现金的支取，只能通过（A）办理。
A．基本存款账户 B. 一般存款账户C. 临时存款账户D. 专用存款账户3、丙企业（一般纳税人）赊销商品一批，商品标价10 000元，商业折扣20%，增值税率为17%，现金折扣条件为2/10，n/20。
企业销售商品时代垫运费200元，则应收账款的入账金额为（ A ）元。
A．9 560 B．9 360C．11 700 D．11 9004、2000年7月3日，某企业持一张带息应收票据到银行贴现。
该票据面值为100000元，2000年6月30日已计利息1000元，尚未计提利息1200元，银行收取贴现利息为900元。
该应收票据贴现当期计入财务费用的金额为（A）元。
A．300 B．100 C．1300 D．9005、某企业为增值税一般纳税人。
本月购入原材料150公斤，收到的增值税专用发票注明价款900万元，增值税额153万元。
另发生运输费用9万元（运费抵扣7%增值税进项税额），包装费3万元，途中保险费用2.7万元。
原材料运抵企业后，验收入库原材料为148公斤，运输途中发生合理损耗2公斤。
该原材料入账价值为（D）万元。
A．911.70 B．914.11C．913.35D．914.076、企业因水灾盘亏一批材料18000元，该材料的进项税额为3060元，收到赔款1500元，残料入库200元，报经批准后应计入营业外支出的金额是（A）元。
概率论试卷A参考答案(武)
试卷(A 卷)参考答案及评分标准考试方式：闭卷 学分: 3学分 考试时间：110 分钟一、填空题(每题 3 分，共 30分)1、率为85%．若某人今年已50岁，则他的寿命大于60岁 的概率为 0.88 ． 2、在假设检验问题中，当减小显著性水平α时，拒绝域将变 小 ． 3、设X 服从泊松分布，若26EX =，则(1)P X ==22e -．4、设二维随机变量(,)X Y 的联合分布函数为(,)F x y ，则{},P a X b Y d <≤≤=(,)(,)F b d F a d -．5、设随机变量,X Y 相互独立，且均服正态分布(0,1)N ，则{min(,)0}P X Y ≤= 34． 6、设随机变量X 和Y 不相关，则(2)D X Y -=()4()D X D Y + ．7、设随机变量X 服从(0,1)上的均匀分布，今对X 进行4次独立观测，以Y 表示观测值大于0.5的观测次数，则{}1P Y ≥=1516． 8、设1(,)~(1,1;4,9;)2X Y N , 则(,)Cov X Y =__3___．9、在区间估计理论中，当样本容量给定时，置信度与置信区间长度的关系是：置信度1α-越大，置信区间长度越__长__． 10、 随机变量()X t n ,则2~X (1,)F n 分布．二、概率论试题(45分) 1、(9分) 某卡车运送防“禽流感”用品，装了10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花。
到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱。
现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率。
（记A ：从剩下9箱中任取2箱都是民用口罩；k B ：丢失的一箱为k ，3,2,1=k 分别表示民用口罩，医用口罩，消毒棉花）解：222355422219991318()()()210536k k k C C C P A P B P A B C C C ===⋅+⋅+⋅=∑ (5分).83368363)(/21)(/)()()(2924111=÷=⋅==A P C C A P B A P B P A B P (4分)2、（9分)设随机变量X 服从(0,1)上的均匀分布，2ln Y X =-，求Y 的概率密度． (9分) 解: 由于()2ln y g x x ==-在（0,1）上严格单调，可以使用公式 (2分)(0,1)x ∈时 ，2()yx h y e-==，(0,)y ∈+∞，'21()2y h y e -=-， (4分)由密度转换公式，得210()200yY ey f y y -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩(3分)3、(9分)一生产线生产的产品是成箱包装的，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。
《景区服务与管理》--卷A答案--刘君
南阳职业学院2019-2020学年第 2 学期经济与管理学院 2019 级专业旅游管理考试科目景区服务与管理A 卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）【评分标准】:错选、多选均不得分，漏选的每个正确选项给1分。
二、判断题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）三、简答题（本大题共5个小题，每题6分，共30分）1.景区是以旅游吸引物为依托，具备满足旅游者从事休闲娱乐活动的旅游设施，并能够提供相应旅游服务，具有明确区域范围并能实施有效管理的旅游活动区域。
2.卫生洁净、服务迅速、价格公道、尊重游客、营造氛围3.无形性、波动性、综合性、不可储存性、不可转移性、产权不可转让性4.求实、求名、求美、求新、求廉、求知、求尊重5.分段讲解法、突出重点法、触景生情法、虚实结合法、问答法、制造悬念法、类比法、画龙点睛法、知识渗透法【评分标准】:答案完整，概念清晰，书写整洁，得6分；答案不完整，书写不整洁，酌情扣分；不正确，不填写为0分。
四、论述题（本大题共2个小题，每小题15分，共30分）1.旅游景区进行准确品牌定位的具体内容有哪些？（1）定位内容：产品定位、价值定位、文化定位（2）定位策略：领先优势定位、比附定位、逆向定位、空隙定位、重新定位（3）定位方法：资源支持法、利益指引法、综合描述法、交叉定位法（4）品牌维护：品牌的动态管理、品牌的危机管理、品牌扩张【评分标准】:共4个层次，15条，每条1分。
2.景区产品生命周期和特点。
景区产品生命周期各个阶段有不同的特点，企业要根据其特点，制定相应的市场营销组合策略，以获得理想的产品生命周期，如图所示。
（1）引入期，引入期是指景区产品投放市场的初期，又被称为介绍期。
主要特点：这个时期的景区产品刚刚导入市场，无论是生产设计还是配套设施都不完善，而且，服务人员的服务水平也不太令人满意，加上市场的认知程度较低等原因，这个阶段大都是盈利水平偏低，甚至是亏损。
《电气控制与可编程控制器》试卷A卷参考答案及评分标准
山东科技大学2011—2012学年第一学期《电气控制与可编程控制器》试卷A参考答案及评分标准班级姓名学号题号一二三四五总得分评卷人审核人得分一、填空题（每题1分，共20分）1、接触器的主要用途控制电动机的启停、正反转、制动和调速等，具有低电压释放保护功能，可以接通和分断数倍于工作电流的负载电流。
接触器的结构由电磁机构、主触点、灭弧系统、辅助触点、反力装置及支架安装装置。
接触器的线圈图形符号：主触点图形符号：；辅助触点。
2、电气控制系统中有三种图：电气原理图、电器布置图、电气安装图。
3）编程语言是PLC的重要组成部分，IEC61131-3提供了5种PLC的标准编程语言：梯形图LD、功能块图FBD、顺序功能图SFC、指令表IL和结构文本ST。
4）S7-200的程序结构一般由三部分构成：用户程序、数据块和系统块。
主程序是应用程序中的必选组件，CPU在每一个扫描周期中顺序执行这些指令。
主程序也被表示为OB1。
二、判断题（每题1分，共10分）х√ххх√√√х√三、名词及工作原理解释（每题5分，共10分）1、在现代电气控制中电器指什么？电器就是根据外界施加的信号和要求，能手动或自动地断开和接通电路，断续或连续地改变电路参数，以实现对电或非电对象的切换、控制、检测、保护、变换和调节的电工器械。
2、时间继电器的工作原理是什么？时间继电器的工作原理是在继电器线圈通电或断电开始，经过一定的延时后继电器触点开始闭合或断开，分为通电延时继电器、断电延时继电器。
四、简述题（共20分）1、可编程控制器的特点有哪些？可编程控制器的特点：（1）通用性强：由于采用了微型计算机的基本结构和工作原理，而且接口电路考虑了工业控制的要求，输出接口能力强，因而对不同的控制对象，可以采用相同的硬件，只需编制不同的软件，就可实现不同的控制。
（2）接线简单：只要将用于控制的接线、限位开关和光电开关等接入控制器的输入端，将被控制的电磁铁、电磁阀、接触器和继电器等功率输出元件的线圈接至控制器的输出端，就完成了全部的接线任务。
2023年全国高中数学联合竞赛加 试(A)卷(含答案)
2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2023年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不得增加其他中间档次．一．（本题满分40分）如图， 是以AB 为直径的固定的半圆弧， 是经过点A 及 上另一个定点T 的定圆，且 的圆心位于ABT 内．设P 是 的弧 TB（不含端点）上的动点，,C D 是 上的两个动点，满足：C 在线段AP 上，,C D 位于直线AB 的异侧，且CD AB ．记CDP 的外心为K ．证明：(1) 点K 在TDP 的外接圆上；(2) K 为定点． ΩωPD ABT C证明：(1) 易知PCD 为钝角，由K 为CDP 的外心知2(180)2PKD PCD ACD ．由于90APB ，CD AB ，故PBA ACD ATD ．……………10分 所以2180PTD PKD PTA ATD ACD PTA PBA ． 又,K T 位于PD 异侧，因此点K 在TDP 的外接圆上． ……………20分(2) 取 的圆心O ，过点O 作AB 的平行线l ，则l 为CD 的中垂线，点K 在直线l 上． ……………30分由,,,T D P K 共圆及KD KP ，可知K 在DTP 的平分线上，而9090DTB ATD PBA PAB PTB ，故TB 为DTP 的平分线．所以点K 在直线TB 上．显然l 与TB 相交，且l 与TB 均为定直线，故K 为定点． ……………40分 ωΩl D P OK B ATC二．（本题满分40分）正整数n 称为“好数”，如果对任意不同于n 的正整数m ，均有2222n m n m ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭，这里，{}x 表示实数x 的小数部分． 证明：存在无穷多个两两互素的合数均为好数．证明：引理：设n 是正奇数，且2模n 的阶为偶数，则n 是好数．引理的证明：反证法．假设n 不是好数，则存在异于n 的正整数m ，使得2222n m n m ．因此22n n 与22m m 写成既约分数后的分母相同．由n 为奇数知22n n 是既约分数，故2m 的最大奇因子为2n ，从而m 的最大奇因子为n ．设2t m n ，其中t 为正整数（从而m 是偶数）．于是22222m m t m n． 由22222m t n n n可得2222(mod )m t n n ，故 222(mod )m t n n ． （*）设2模n 的阶为偶数d ．由（*）及阶的基本性质得2(mod )m t n d ，故2m t n 是偶数．但2m t 是偶数，n 是奇数，矛盾．引理得证．……………20分回到原问题．设221(1,2,)k k F k ．由于1221k k F ，而k F 221k，因此2模k F 的阶为12k ，是一个偶数．对正整数l ，由221(mod )l k F 可知21(mod )l k F ，故由阶的性质推出，2模2k F 的阶被2模k F 的阶整除，从而也是偶数．因2k F 是奇数，由引理知2k F 是好数．……………30分对任意正整数,()i j i j ，211(,)(,(21)2)(,2)1i i j i i i j i F F F F F F F ，故123,,,F F F 两两互素．所以222123,,,F F F 是两两互素的合数，且均为好数． ……………40分三．（本题满分50分） 求具有下述性质的最小正整数k ：若将1,2,,k 中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数129,,,x x x 满足1289x x x x +++< ，或者存在10个互不相同的蓝色的数1210,,,y y y 满足12910y y y y +++< ．解：所求的最小正整数为408．一方面，若407k =时，将1,55,56,,407 染为红色，2,3,,54 染为蓝色，此时最小的8个红数之和为1555661407++++= ，最小的9个蓝数之和为231054+++= ，故不存在满足要求的9个红数或者10个蓝数．对407k <，可在上述例子中删去大于k 的数，则得到不符合要求的例子． 因此407k ≤不满足要求． ……………10分 另一方面，我们证明408k =具有题述性质．反证法．假设存在一种1,2,,408 的染色方法不满足要求，设R 是所有红数的集合，B 是所有蓝数的集合．将R 中的元素从小到大依次记为12,,,m r r r ，B 中的元素从小到大依次记为12,,,n b b b ，408m n +=．对于R ，或者8R ≤，或者128m r r r r +++≥ ；对于B ，或者9B ≤，或者129n b b b b +++≥ ．在1,2,,16 中至少有9个蓝色的数或至少有8个红色的数．情形1：1,2,,16 中至少有9个蓝色的数．此时916b ≤．设区间9[1,]b 中共有t 个R 中的元素12,,,(08)t r r r t ≤< ．记12t x r r r =+++ ，则112(1)2x t t t ≥+++=+ ． 因为12912,,,,,,,t b b b r r r 是9[1,]b 中的所有正整数，故{}{}12912,,,,,,,1,2,,9t b b b r r r t =+ ．于是 12912(9)n b b b b t x ≤+++=++++- 1(9)(10)2t t x =++-． （*） ……………20分 特别地，116171362n b ≤⨯⨯=．从而9R ≥． 对任意(1)i i m t ≤≤-，由（*）知1(9)(10)2t i n r b i t t x i +≤+≤++-+．从而 811811(9)(10)2t m t t i r r r r r x t t x i -+=⎛⎫ ⎪≤+++++≤+++-+ ⎪⎝⎭∑ 11(9)(10)(8)(8)(9)(7)22t t t t t t x =++-+---- 111(9)(10)(8)(8)(9)(7)(1)222t t t t t t t t ≤++-+----⋅+ 2819396407t t =-++≤（考虑二次函数对称轴，即知1t =时取得最大）． 又136n b ≤，这与,n m b r 中有一个为408矛盾． ……………40分情形2：1,2,,16 中至少有8个红色的数．论证类似于情形1．此时816r ≤．设区间8[1,]r 中共有s 个B 中的元素12,,,(09)s b b b s ≤< ．记1s y b b =++ ，则1(1)2y s s ≥+． 因为12128,,,,,,,s b b b r r r 是8[1,]r 中的所有正整数，故 {}{}12128,,,,,,,1,2,,8s b b b r r r s =+ ． 于是1(8)(9)2m r s s y ≤++-． 特别地，116171362m r ≤⨯⨯=．从而10B ≥． 对任意(1)i i n s ≤≤-，有1(8)(9)2s i m b r i s s y i +≤+≤++-+．从而 911911(8)(9)2s n s s i b b b b b y s s y i -+=⎛⎫ ⎪≤+++++≤+++-+ ⎪⎝⎭∑ 11(9)(8)(9)(8)(9)(10)22s s s s y s s =-++--+--111(9)(8)(9)(8)(1)(9)(10)222s s s s s s s s ≤-++--⋅++-- 2727369395s s =-++≤（在2s =时取得最大）， 又136m r ≤，这与,n m b r 中有一个为408矛盾．由情形1、2知408k =具有题述性质．综上，所求最小正整数k 为408． ……………50分四．（本题满分50分）设4110a -=+．在20232023⨯的方格表的每个小方格中填入区间[1,]a 中的一个实数．设第i 行的总和为i x ，第i 列的总和为i y ，12023i ≤≤．求122023122023y y y x x x 的最大值（答案用含a 的式子表示）． 解：记2023n =，设方格表为(),1,ij a i j n ≤≤，122023122023y y y x x x λ= ． 第一步：改变某个ij a 的值仅改变i x 和j y ，设第i 行中除ij a 外其余1n -个数的和为A ，第j 列中除ij a 外其余1n -个数的和为B ，则jij i ij y B a x A a +=+．当A B ≥时，关于ij a 递增，此时可将ij a 调整到,a λ值不减．当A B ≤时，关于ij a 递减，此时可将ij a 调整到1,λ值不减．因此，为求λ的最大值，只需考虑每个小方格中的数均为1或a 的情况． ……………10分第二步：设{}1,,1,ij a a i j n ∈≤≤，只有有限多种可能，我们选取一组ij a 使得λ达到最大值，并且11n nij i j a ==∑∑最小．此时我们有,,1,.i j ij i j a x y a x y ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩（*） 事实上，若i j x y >，而1ij a =，则将ij a 改为a 后，行和及列和变为,i j x y ''，则11j j j i i iy y a y x x a x '+-=>'+-， 与λ达到最大矛盾，故ij a a =．若i j x y ≤，而ij a a =，则将ij a 改为1后，λ不减，且11n nij i j a ==∑∑变小，与ij a 的选取矛盾．从而（*）成立．通过交换列，可不妨设12n y y y ≤≤≤ ，这样由（∗）可知每一行中a 排在1的左边，每一行中的数从左至右单调不增．由此可知12n y y y ≥≥≥ ．因而只能12n y y y === ，故每一行中的数全都相等（全为1或全为a ）.……………20分 第三步：由第二步可知求λ的最大值，可以假定每一行中的数全相等.设有k 行全为a ,有n k -行全为1,0k n ≤≤．此时()()()n nk k n k n k ka n k ka n k na nn a λ-+-+-==． 我们只需求01,,,n λλλ 中的最大值． ()11(1)1111()(1)nn n k k n k n kk a n k a n a ka n k a k a n n a λλ++++--⎛⎫- ⎪==+ ⎪+--+⎝⎭． 因此1111(1)n k k a a k a n λλ+⎛⎫- ⎪≥⇔+≥ ⎪-+⎝⎭ 11(1)n n x x k x n-⇔+≥-+（记n x a =） 2111(1)n n x x x k x n-++++⇔≥-+ 2111n n x x x n k x -++++-⇔≤- 211(1)(1)1n n x x x x x--+++++++=+++ ． 记上式右边为y ,则211(2)1n n n n x x y x x ---+-++=+++ ． 下面证明(1010,1011)y ∈． ……………30分 首先证明1011y <．1011y < 2021202220222021101110111011x x x x ⇔+++<+++1010101210132021202210111010210101011x x x x x x ⇔+++<++++ ．由于220221x x x <<<< ，故101010101012011(1011)101110121011101222k k k x x x =-<⋅⋅<⋅⋅∑101110110k k kx +=<∑． ……………40分 再证明1010y >，等价于证明2021202200(2022)1010kk k k k x x ==->∑∑． 由于2021202100(2022)(2022)10112023k k k k x k ==->-=⨯∑∑， 20222022010101010202310102023k k x x a =<⨯<⨯∑，只需证明1011202310102023a ⨯>⨯，而410111101010a -=+<，故结论成立． 由上面的推导可知1k k λλ+≥当且仅当1010k ≤时成立，从而1011λ最大．故 2023max 101120231011(10111012)2023a aλλ+==． ……………50分。