七年级数学上册 第一章《有理数复习》课件 湘教版

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绝对值少于4的所有整数的积: (-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3=
练习
若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ ∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
„｝
有限小数、无限循环小数都是分数
判断： （1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ） 填空： 0 最小的自然数是__， -1 最大的负整数是__， 最小的正整数是__， 1 最大的非正数是__。 0
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
数轴是一条直线 √
直线是数轴 ×
规定了原点、正方向和单位长度的直线 1.__________________________叫数轴。
1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( √ )
绝对值等于它本身的数是正数 或0 × 2）一个负数的绝对值一定是它的相反数( √ ) 绝对值等于它的相反数的数是负数 3) 正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4 ) 绝对值较大的数较大（ × ） 5）任何数的绝对值都不是负数（√）
6)若
a =1，则a____0，若 > a
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（× ）
2.与原点的距离为三个单位的点有__个， 他们分别表示的有理数是__和__。 -3 +3
A .–1
B. 1
A
C .± 1
D. 0
别忘了
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） 3.位于原点两旁的数是互为相反数（×） 4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×） 6.若-a=-8，则-a的相反数是
8
-（-4）的相反数是
-4
乘积是1的两个数互为倒数 1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
或0
×
a =－1，则a____0。 a
<
例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对
值少于4的所有整数的和与积
-5 -4 -3 -2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 0
2 3 4 5
2 3 4 5 6
绝对值少于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=
B
)
3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这 两个有理数 ( A ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零 互为相反 数的是？ 4、下列各式中，是互为倒数的是( C ) A、a－b和b－a B、(－1)×(－1)和－(1÷1) 2 D、2÷6和 6
判断： 绝对值的 (1)|5|＝|－5| √ 非负性 √ (2)|－0.3|＝|0.3| (3)|3|＞0 √ (4)|－1.4|＞0 √ (5)有理数的绝对值一定是正数 × (6)若a＝b，则|a|＝|b| √ (7)若|a|＝|b|，则a＝b × (8)若|a|＝－a，则a必为负数 ×
互为相反数的两个数的绝对值相等
例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 ，-1，+（-8），1， 1 8， ( ) 8 8
1 （a≠0）； a
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 (
A、－1 B、0 C、无意义
D ) D、－1或无意义
a 1 的值( b
Байду номын сангаас
2、a、b互为相反数且都不为0，则 a b 1 A、－1 B、0 C、1 D、2
计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 2 2 3 3 4 4 5 9 10
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a||a+b|+|c-a|+|b+c||
b
a0
c
2、已知 | a - b | 4, 求 (a - b)2 (b a)3的值
（1）将数13445000000000用科学记数法表示（保 留三个有效数字） （2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不 同？
1 2 (1) ; 2 3
(2) (－72) －(－37) －(－22) －17
1.加法法则: 2.加法运算律; 3.减法法则; 4.减法与加法 的关系;
| 7 |=（ ７ ），|- 7 |=（ ７ ） 绝对值是7的数是（±７） 1 若|3-|+|4- |=_______
已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3
∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，
你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×10 （万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
6
3
（1 030 000） 1.03×10 有几位整数?（有7位整数）
3.0×10 （n是正整数）有几位整数？
(n+1位整数）
n
例7下列由四舍五入得到的近似数，各精确到
1.乘法法则: 2.乘法运算律; 3.除法法则; 4.除法与乘法的关系; 5.乘方的概念。
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
2、两个倒数结合
3、能约分的结合
A、4 0.07 25
1 1 4 B、 50 4 5 7
1 2 (1) 6 3 11 11 11 (2) 4 (35) 5 17 17 17 2 1 2 (3) 6 4 3 2
哪一位，各有几位有效数字？ （1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104
解：
（1）43.8精确到十分位.有3个有效数字：4，3，8；
（2）0.03086精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；
（3）2.4万精确到千位，有2个有效数字：2，4； （4） 6×104 精确到万位，有1个有效数字：6 ； （5） 6.0×104 精确到千位，有2个有效数字：6 ，0；
考点一：正负数的意义
具有相反意义的量
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ A.盈利1千元和收入2千元
C
）
B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
存入1千元和 存入-2千元
2.如果零上6。c记作+3，则这个 问题中，基准是（
A
）
A.零上3 。c
B.零下3 。C
C. 0
1.
-/ /
-1 -3/2
求一个数的绝对 值，必须遵循 “先判后去”的 程序
2a a-1 -a-2
由绝对值求数
3.
填空: ±3 若|a|＝3，则a＝____； -1 |a+1|＝0，则a＝____。 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4 1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。
D.以上都不对
那零下 6。c记 作？
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后 记作
-2
判断题:
①不带“－”号的数都是正数 ×
× ②带“+”号的数都是正数 ③如果a是正数，那么－a一定是负数 √
④不存在既不是正数，也不是负数的数 × ⑤一个有理数不是正数就是负数 ⑥０℃表示没有温度
×
×
考点二：有理数的分类
73、
5 3 5 4 12 17 7 17 7 17
56 32 44 32
分配律计算技巧
23 9 18 24
18 24 9 19
3 3 3 5
C、1÷m和m÷1
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3 2 -3 –2 –1 0 1
4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
求数的绝对值
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
倒数等于本身的数
平方等于本身的数 立方等于本身的数 ……
科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2 化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； 3 （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。 1 2、 填空： (1)当a＞0时，|2a|＝______ 2 (2)当a＞1时，|a－1|＝______ (3)当a＜－2时，|a＋2|＝______
2 1 1 1 B、4 6 3 2 3 2 3 4
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
（－1）×（－2）＝
4÷（－0.25）＝ 0×（－2）2009＝ （－1）2009＝ 02009＝
1. 正整数、零、负整数 _____________统称整数，试举例说明。 2. _____________统称分数，试举例说明。 正分数、负分数 3. _____________统称有理数。 4. 有理数的分类表： 整数、分数
有 理 数
整数
正整数 0 负整数 正分数
正有理数 有 理 数 0 负有理数
(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33） (4)
3 1 2 －（－ ）－（ ＋ ）+0.25－ 3 4 3
省略加号 和的形式
加法四结合
1.凑整结合法
2.同号结合法
3.两个相反数结合法 解 题 技 能
4.同分母或易通分的分数结合法
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
正整数
正分数
负整数 负分数
分数
负分数
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7 正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝ 有理数集 ｛ …｝
非负整数集｛
２
２ 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个， 2003 1997 他们分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。 5 4.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。
数 轴
选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） D Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 D Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 除所得的商( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
先算乘方，再算乘 除，最后算加减。 如有括号，先进行 括号里的运算。
分配律
3 5 2 24 1 8 6 3 1 1 1 1 24 4 6 8 12
分配律反着用 0.32 4.58 0.68 4.58
真假分配律
1 16 50 3 2 5
个数相
B
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。 位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
-2 2
4
-4 -3 –2 –1
0
1
2
3
4
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）