三角函数的概念、同角关系、诱导公式及三角恒等变换

三角函数的概念、同角关系、诱导公式及三等恒等变换

1、（2014.全国新课标卷.2）若tan α>0,则（ ）

A.sin α>0

B.cos α>0

C.sin2α>0

D.cos2α>0

2、（2014.全国大纲卷.2）已知角α的终边经过点（-4,3），则cos α=( )

54

.53

.53

.54

.--D C B A

3、（2014.山东卷.12）函数x x y 2cos 2sin 23+=

的最小正周期为______

4、（2014.江苏卷.15）已知α∈（2π，π），sin α=55

.

(I)求sin(4π

+α)的值；（II ）求cos(65π

-2α )的值.

5、（2013.全国新课标卷.6）已知sin2α=32,则

=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2

πα( ) 32

.21

.31

.61

.D C B A 6、（2013.江西卷.3）若332

sin

=α，则cos α=( ) 32

.31

.3

1

.32.D C B A -- 7、（2013.四川卷.14）设sin2α=-sin α,α∈⎪

⎭⎫ ⎝⎛ππ,2，则tan2α的值是_____

8、（2013.广东卷.4）已知5

125sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ，那么cos α=( ) 52

.5

1

.51

-.52-.D C B A 9、（2013.广东卷.16）已知函数.,12cos 2)(R x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π

（I ）求⎪⎭⎫ ⎝⎛3πf 的值. （II ）若),2,23(,53cos ππθθ∈=求⎪⎭⎫ ⎝

⎛-6πθf . 10、（2013.上海卷.9）若,3

1sin sin cos cos =+y x y x 则=-)22cos(y x _____ 11、（2012.广东卷.16）已知函数,),64cos()(R x x A x f ∈+=π且.2)3(=πf

（I ）求A 的值；

（II ）设

58324,1730344,2,0,=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πβπαπβαf f ，求cos(α+β)的值.

12、（2012.江苏卷.11）设α为锐角，若

,546cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα则⎪⎭⎫ ⎝⎛+122sin πα的值为_____ 13、（2012.江苏卷.15）在ABC ∆中，已知.3BC BA AC AB ⋅=⋅

(I)求证：tanB=3tanA; (II)若

,55cos =

C 求A 的值.

14、（2012.江西卷.4）若

21cos sin cos sin =-+αααα，则=α2tan （ ） 34

.34

.43

.43

.D C B A --

15、（2011.山东卷.3）若点（a ，9）在函数3x y =的图像上，则6tan πa 的值为（ ）

A.0

B.33

C.1

D.3

16、（2010.全国新课标卷.10）若54cos =α,α是第三象限的角，则⎪

⎭⎫ ⎝⎛+4sin πα=（

） 102

.102

.102

7.102

7.D C B A --