教案平面机构的自由度

平面机构的自由度

【教学目的】

1、掌握运动链成为机构的条件。

2、熟练掌握机构自由度的计算方法。能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。

【教学内容】

1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；

2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；

3、学会利用公式计算平面机构的自由度。

【教学重点和难点】

1、机构自由度的计算

【教学方法】

1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。

2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。【教学内容】

1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的

自由度。

2、自由度的引入

构件的独立运动称为自由度。一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。

图1 平面自由度

即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。

构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。

如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。

如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。

如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。

图4 高副及表示符号

3 自由度公式的推导

如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。

当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。于是，该机构的自由度应为

()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）

4 自由度的计算

图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构

（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。

104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副

342502F 总结：

平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。