几何画板课件的制作与使用

几何画板课件 的制作与使用
目 录
几何画板基本操作 几何图形的构造、度量与变换
操作按钮与运动功能
图表菜单与函数图像功能
几何画板应用技巧
几何画板基本操作
“几何画板”是一个优秀的数学专 业工具软件，该软件以“动态几何”为 特色，以运动和变化过程中的“几何关 系不变性”为基础，展示和探索数学的 奥秘，非常适合教师进行教学演示和指 导学生进行探索学习，一定程度上反映 了专业工具平台类教学软件的发展方向。
几何画板中对象的设置与修饰 3．对象的显示和隐藏操作
执行【显示】→ 【隐藏 对象】命令可 以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现 在屏幕上，但继续影响画板中的图形。 对于已隐藏的对象可以通过执行【显 示】→【显示所有隐藏对象】菜单命令将 其重新显示出来。
几何画板中对象的设置与修饰 3．对象的显示和隐藏操作
◆ 线段、射线、直线：根据选中的两个或多 个点依次作线段、射线或直线。 ◆ 垂直线：过选中点作选中直线的垂直线。 ◆ 平行线：过选中点作选中直线的平行线。 ◆ 角平分线：构造由三个选中点所决定角的 角平分线。
构造菜单的功能与应用 2．线的构造
实例3.4 在三 角 形 ABC 中 画 出 ∠CAB的平分线， BC 边 上 的 中 线 和 垂直平分线。
几何画板的特点 1．几何画板的功能源自文库点 ◆ 在计算机上实现尺规作图功能 ； ◆ 多种图形变换功能 ； ◆ 度量和计算功能； ◆ 生成轨迹和函数图像 ； ◆ 动画功能 ； ◆ 脚本功能； ◆ 保持几何关系的动态演示功能 。
几何画板的特点 2．几何画板的使用特点 ◆ 教师作为教学工具使用。教师可 以将它作为课件开发工具，提前制作好 课件，供学生自学或课堂教学使用。
构造菜单的功能与应用 5．轨迹的追踪
实例3.6 过已知两点 A，B的圆的圆心在这 两点连线的垂直平分 线上，以垂直平分线 上任一点D为圆心、线 段DA为半径作圆，对 圆周进行追踪。
构造菜单的功能与应用 6．轨迹的构造
使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可 以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出 的轨迹可以像其他几何对象一样操作。 构造轨迹时，选中要作出轨迹的对象（ 称为轨迹对象）,同时选中位于某一路径上 的一个点（称为驱动点）。执行【构造】→ 【轨迹】菜单命令，屏幕上出现当驱动点在 该路径上运动时所选对象的轨迹。
几何图形的基本操作 2．对象的选中、释放和拖动操作
◆ 如果需要选择多个对象，只需使用鼠标 依次单击想要选择的各个对象。 ◆ 选中一个对象后，按下鼠标左键，拖 动选中的对象，该对象在画板中移动，相关 的子对象也会跟随着移动。
几何图形的基本操作 3．几何画板中对象的关系特征
几何对象通常是相互关联的，这些关系 特征决定于几何对象的构造。当用一个对象 建立另一个对象时，原始对象称为父对象， 新生成的对象称为子对象。 几何画板中对象的这种特性，为构造和研 究几何问题带来了极大的方便，但在操作过程 中有其独特性。比如，用鼠标单击一条线段， 会选中这条线段，但并未选中两个端点。这时 按下Del键，线段被删除，而两个端点仍在。
在几何学中，经常要根据一定的 几何关系，构造几何图形。比如，选 中两个端点，可以构造一条线段。选 中一个点为圆心，一条线段为半径， 就可以确定一个圆。几何画板中提供 了构造菜单，使用构造菜单中的命令， 根据选中的几何对象，可以作出新的 几何对象。
构造菜单的功能与应用
几何画板的构造菜单由五部分组成： 点的构造 线的构造 圆或弧线的构造 几何图形内部的构造 轨迹的构造等。 使用几何画板构造几何图形时，必须选中 某些几何对象作为前提条件，根据选中的对象， 系统自动判断可以作出的几何图形。
几何画板的基本组成 2．几何画板的工具栏
文本工具栏：在出现文本输入框 的同时，在画板文件水平滚动条下方 会显示“文本工具栏”，通过“文本 工具栏”可以设定或修改文本对象的 字体、字号、颜色和样式。
几何画板的基本组成 2．几何画板的工具栏 数学符号面板：单击“文本工具栏” 中的“数学符号面板”图标，弹出“数 学符号面板”，它提供了各种数学格式 符号，点击最右侧的“符号”图标，弹 出运算符和特殊符号，利用这些格式和 符号可以方便输入各种数学表达式。
几何画板中对象的设置与修饰 1．对象标签与对象属性对话框
几何画板中的每个几何对象都对应一个 “标签”，用字母或小写字母带数字表示。 利用文本工具，可以显示、隐藏、移动 或修改这些标签。 将“手型”指针到某一几何对象上，点 击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。 将“手型”指针移到对象标签上，按下 鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置 。
构造菜单的功能与应用 1．点的构造
◆ 对象上的点：在一个选中的目标对象上 随机确定一点，如果同时选中了多个目标对 象，分别在所选目标对象上随机取一点。 ◆ 中点：对于选中的一条以上的线段，分 别作出这些线段的中点。 ◆ 交点：构造选中的两相交对象的交点。 如两相交对象有多个交点，会同时取出。
构造菜单的功能与应用 2．线的构造
构造菜单的功能与应用 3．圆或弧线的构造
◆ 以圆心和圆周上的点绘圆：选中 两个点，以选中的第一点为圆心，过 选中的第二点画圆。 ◆ 以圆心和半径绘圆：选中一个点 和一条线段，以选中的点为圆心、选 中的线段为半径画圆。
构造菜单的功能与应用 3．圆或弧线的构造 ◆ 圆上的弧：对选中圆及圆上的两 点，按逆时针方向作出圆上从第一点 到第二点的一段弧；也可以先选择圆 心，再按逆时针方向选择圆上的点。 ◆ 过三点的弧：选中三个点，构造 从第一个点起，过第二个点，到第三 个点的圆弧。
几何画板中对象的设置与修饰 1．对象标签与对象属性对话框
用“手形” 指针双击需要修 改标签的对象， 弹出的【对象的 属性】对话框， 对标签进行命名 和修饰。
几何画板中对象的设置与修饰 1．对象标签与对象属性对话框
实例.2 对“实例3_1.gsp”中的几何对象进行标签 操作。将其圆心的标签改为字母“O”，三角形的 三 个 顶 点 的 标 签 分 别 改 为 字 母 “ A” ， “ B” ， “C”。
几何图形的基本操作 实例3.1 利用画图工具制作一个圆和它 的内接三角形。
画圆 画三角形
添加标题
保存文件
几何图形的基本操作 2．对象的选中、释放和拖动操作
几何画板中构成画板文件的元素称为对象。 包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象， 标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象， 以及从外部链接和嵌入的对象。 ◆ 使用“选择箭头”工具，点击一个对象即 可选中该对象，再一次点击，释放该对象。 ◆ 使用“选择箭头”工具在绘图工作区的空 白处单击，释放工作区中所有已经选中的对象 。
几何画板中对象的设置与修饰 2．对象的修饰操作 （1）改变几何图形的线型和颜色 执行【显示】→ 【线型】菜单命 令，在其中选择 “虚线”、“细 线”或“粗线” 等不同线型。
几何画板中对象的设置与修饰 2．对象的修饰操作 （1）改变几何图形的线型和颜色
执行【显示】 →【颜色】菜 单命令，弹出 由若干色块组 成的颜色下拉 菜单。
几何画板中对象的设置与修饰 2．对象的修饰操作 （2）文本对象的修饰
可以直接通过画板文件水平滚动条下方的 【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字 号大小、颜色和样式。 可以通过执行【显示】→【颜色】菜单命 令，来设置选中的文本对象的颜色。 可以通过执行【显示】→【文本】菜单命 令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对 象的字号大小。
几何图形的基本操作 1．基本工具的使用
◆画点：单击“点”工具按钮，鼠标指针 前方显示一小红点，表示选中了画点的功能， 将鼠标指针移到画板上需要画点处单击，指 针位置出现一个圆点。 ◆画圆：单击“圆规”工具按钮，鼠标指 针变为一小圆圈。把鼠标指针移到所画圆的 圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适 位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。
度量菜单的功能与应用
1．对选中对象进行数值度量
◆ 长度：当选中对象是一条线段时，度量 选中线段的长度。 ◆ 距离：当选中两点时，度量两点之间的 距离；当选中一点和一个线对象时，度量点 到线对象的距离。 ◆ 周长：对于选中的多边形、扇形或弓形 ，度量图形的周长。度量周长时必须先构造 相应图形的内部，并选中该内部。
几何画板参数选项的设置 2．“颜色”选项卡的设置 执行【显示】 →【参数选项】 菜单命令，出现 “参数选项”对 话框，选中“颜 色”选项卡。
几何画板参数选项的设置 3．“文本”选项卡的设置 执行【显示】 →【参数选项】 菜单命令，出现 “参数选项”对 话框，选中“文 本”选项卡。
几何图形的构造、度量与变换
构造菜单的功能与应用 4．几何图形内部的构造
◆ 选择三个以上的点，以这些点按顺序作 为多边形顶点，构造多边形内部。 ◆ 选择一个圆（或选择多个圆）,构造圆 内。 ◆ 选择一段弧（或同时选择多段弧），按 选中的圆弧构造扇形内。 ◆ 选择一段弧(或同时选择多段弧)，按选 中的圆弧构造弧弦内。
构造菜单的功能与应用
◆ 学生作为学习工具使用 。它可以 作为学生研究几何关系，猜测、发现和 验证几何方法，探索几何规律的一个电 子“实验室”。
几何画板的基本组成 1．几何画板的窗口
标题栏
菜单栏
工具栏
绘图工作区
状态栏
几何画板的基本组成
2．几何画板的工具栏
选择箭头
点
圆规 直尺 文本 自定义
几何画板的基本组成 2．几何画板的工具栏 ◆ “点”工具：在鼠标指针移单击处 画出一个点； ◆“圆规”工具：按下鼠标左键拖动， 可以画出一个圆； ◆“直尺”工具：可以画出不同类型 的“线”——线段、射线和直线。 ◆“文本”工具：可以设置几何对 象的符号，可以标注相应文本信息。
修饰前
修饰后
几何画板参数选项的设置 几何画板的【编辑】菜单中设有 【参数选项】菜单命令，这个命令 用于改变一些决定几何画板工作状 态的选项的设置。通常“参数选项” 对话框包含“单位”、“颜色”和 “文本”3个选项卡。
几何画板参数选项的设置 1．“单位”选项卡的设置 执行【显示】 →【参数选项】 菜单命令，出现 “参数选项”对 话框，选中“单 位”选项卡。
度量菜单的功能与应用
1．对选中对象进行数值度量
◆ 圆周长：度量选中的一个圆的周长。 ◆ 角度：度量由选中三个点所决定角的 角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶 点，第一和第三个点分别是角两边上的点。 ◆ 面积：对于选中的圆、多边形、扇形 或弓形内部，度量图形的面积。 ◆ 弧度角：度量选中的一个扇形或一段 弧所对应的扇形的弧度角。
几何图形的基本操作 1．基本工具的使用
◆画线段：选择“线”类型为“线段”， 在要画线段的第一个端点处按下左键不放并 拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。 ◆画射线：选择“线”类型为“射线”， 在射线的端点处按下左键不放并拖动鼠标， 移动到适当位置松开鼠标。 ◆画直线：选择“线”类型为“直线”， 在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动 鼠标，移动到适当位置松开鼠标。
显示一部分被隐藏对象的步骤： ◆ 执行【显示】→【显示所有隐藏对象】 菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中； ◆ 选中“选择箭头”工具； ◆ 点击不需要隐藏的对象，这些对象的选 中状态被取消； ◆ 执行【显示】→【隐藏对象】命令，所 有被选中的对象继续被隐藏。
几何画板中对象的设置与修饰
实例3.3 对几何图形“圆的内接三角形” 进行修饰操作。
实例3.5 以A和圆周上一点B画圆，在 圆上构造圆弧 ，并构造扇形区域。
构造菜单的功能与应用 5．轨迹的追踪
几何画板可以对点、线、圆或弧等 基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首 先选中要进行轨迹追踪的对象，然后执 行【显示】→【追踪】菜单命令。 在对一个被追踪的对象产生追踪的 轨迹后，执行【显示】→【擦除追踪踪 迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。
构造菜单的功能与应用 6．轨迹的构造
实例3.7 构造一条线段的端点在一个圆周上 移动时，线段中垂线的轨迹。
度量菜单的功能与应用
度量菜单包括长度、距离、周长、圆 周长、角度、面积、弧度角、弧长、半 径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、 坐标距离、斜率和方程等十七个选项。 选中一个或几个对象，执行相关的命令， 其度量值就会出现在画板上。