钢波纹管设计计算书

K26+140变更钢波纹管结构验算
工程情况：钢波纹管涵洞，波形300mm*110mm ；直径D=3.0m ；厚度t=4mm ；填土高度H=8.41m;材质Q345
1. 荷载计算
设计荷载主要考虑管顶以上填土高度恒载和行车荷载的综合作用，恒载用DL 表示，动载用LL 表示，总荷载用V P 表示。

a. 土体荷载DL: DL H ω==20KN/m 3*8.41m=168.2KN/m 2
b. 车辆荷载LL: LL=2.63 KN/m 2
c. 对于覆土高度H 大于等于管直径D 的情况，总荷载对涵管的作用有所减小，需要对总荷载进行折减，折减后的荷载可以通过总荷载乘以荷载系数K 来变换得到，荷载折减系数取值如图2所示。

2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
657075859095100
802
图2 压实度与荷载系数K 的关系图
压实度和荷载系数之间有着紧密的联系，当覆土高度大于或者等于涵管的直径（跨径）时，恒载和活载的总荷载与填土压实度的关系可以用荷载系数K 来联系。

实际工程中一般采用90%的压实度，对应的荷载系数取0.75。

即：
当H D ≥时V P (DL LL)K =+，因此：
V P (DL LL)K =+=0.75*（168.2KN/m 2+2.63 KN/m 2）=128.1KN/m 2
2. 环向压力
为适应管材管壁受到径向压力下产生的变形，管结构必须有足够的强度。

为防止管材产生屈服、弯曲或裂缝，根据管壁受到的径向压力，可确定出管壁的应力，并将其与容许值相比较。

管壁应力的容许值一般是由室内破坏性试验获得。

波纹管所能承受的总压力V P 的选
取要考虑波纹管的抗变形能力，按实际工程的要求选择合理压实度，以确定钢波纹管的环向设计压力。

由于涵洞的受力是轴向对称的，可以采用上半部来分析受力情况。

管壁上的推力(称为环向压力)由钢材承担，方向与管壁相切，数值上等于管壁的径向应力乘以管半径。

对常规的管拱结构，顶部接近半圆，可采用跨径的一半代替半径。

作用于管面的应力V P 和波纹管环向压力C 之间的关系为：
/2V C P D =⨯=128.1KN/m 2*3.0m/2=192.18KN/m
3. 极限应力计算
对于钢波纹管涵洞，当回填土体的压实度达到90%的压实标准时，最小屈服应力为310MPa ，极限压应力b f 与D r 有如下关系： 当294D r ≤时，管壁区的极限应力为：
f b =310 当294500D r <<时，管壁区的极限应力为： ()2
2750.00058b f D r =- 当500D r >时，管壁区的极限应力为：
()2
73.410b f D =⨯ 式中：D 为波纹管涵的直径；r 为波纹管涵的截面回转半径。

结合本工程实际情况，涵管D=3.0m ；波纹形状300mm*110mm 壁厚为4mm 的钢波纹管管取r =38.86mm ，即D r =3000/38.86=77.2＜294，故取f b =310MPa 。

当取安全系数为2时，极限应力的计算值为：
2c b f f ==310/2 MPa=155MPa=1550 kg/cm 2
4. 波纹管涵强度校核
根据设计要求，必须使得设计应力c P ≦c f ，而环向压力C 和设计应力c P 有如下关系，
即
P C =C/A=192.18/0.524=366.76<1550Kg/cm 2
故采用波形300mm*110mm ，直径D=3.0m ，厚度t=4mm 的钢波纹管涵洞在8.41m 填土高度公路—I 级荷载作用下能够满足截面强度要求。

5. 施工刚度
考虑到钢波纹管涵制作和安装的方便，在无支撑时不至于产生较大变形，波纹管结构需要达到一定的刚度要求。

根据实际经验可得，柔度系数FF 一般与波形的组合以及金属层厚度有关，采用柔度系数FF 能够对各种波形和不同厚度组合的波纹管结构产生有效的控制。

可以用式来表示其相关关系：
2/FF D EI =
本工程中采用波形300*110mm ，直径D=3.0m ，厚度t=4mm 的钢波纹管涵洞，I=7911.51 mm 4/mm ，E 取20×104 kg/cm 2。

根据设计与施工要求，须满足：FF ≦0.114，则
FF=D2/(E*I)=30002/(20×104×7911.51)=0.0057<0.114 本工程中波纹管能够符合施工的刚度要求。