第一章光的干涉习题及答案

合集下载

第一章光的干涉习题和答案解析

λdr y 0=∆第一章光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

第一章光的干涉习题与答案解析

光的干涉试题及答案

光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。

答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。

答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。

2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。

四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。

光的干涉(答案)

光的干涉（参考答案）一、选择题1．【答案】AB【解析】A ．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A 正确；B ．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B 正确；C ．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C 错误；D ．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90︒，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D 错误。

2．【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x =2d ，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x =nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为12λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。

选项D 正确。

3．【答案】D【解析】【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。

【详解】由双缝干涉条纹间距的公式Lx d λ∆=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知12λλ>反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M 光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于12λλ>则12n n <所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

4．【答案】C【解析】解：因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。

所以人从同侧看，可看到亮条纹时，同一高度膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列，因竖直放置的肥皂薄膜受到重力的作用，下面厚，上面簿，形状视如凹透镜，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，故C 正确，ABD 错误。

光的干涉衍射试题(含答案)

光的干涉衍射试题（含答案）一、光的干涉衍射选择题1.增透膜的应用）关于光学镜头增透膜，以卞说法中正确的是（）A. 增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度B增透膜的厚度等于入射光在真空中波长町c.增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的;4D. 因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色E. 涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好2.关于下列光学现象，正确的说法是（）A. 水中蓝光的传播速度比红光快B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射C. 在卅边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。

3.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（）.A. 只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B. 红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C. 任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D. 屏上无任何光亮4."牛顿坏"又称“牛顿圈”，如图甲所示。

牛顿坏的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为"薄膜干涉"。

可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。

把牛顿坏与玻璃面接触，在口光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。

它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。

以下分析正确的是甲乙A. 圆坏的间距大小与球冠半径大小无关B. 球冠的半径越人，圆环的间距越小C. 若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的D. 被检测的面必须是平的5. 下列说法中正确的是oA. 光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变B. 对同一种光学材料，不同颜色的光在该材料中的传播速度相同C. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现彖D. 光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象E. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理6. 把一个曲率半径很人的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平画上，让单色光从上方射入如图（甲），这时可以看到亮暗相间的同心圆如图（乙）.这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿坏，为了使同一级圆环的半径变大（例如从中心数起的第二道圆坏），则应（）人射光MHIH（甲）（乙、A. 将凸透镜的曲率半径变人B. 将凸透镜的曲率半径变小C. 改用波长更长的单色光照射D. 改用波长更短的单色光照射7. 图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，卞列说法正确的是一。

光的干涉习题(附答案) (1)

2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的可见光反射最强？（2 ）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33）答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，（1）反射光干涉加强：2nd=k
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离 d，移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜，一端厚度为零，另一端厚度为 0.005 cm，玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的单色平行光，沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为 144 。
答：根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束，可形成类似于双峰干涉的两个同相位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中心），可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标得到：当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf

第一章光的干涉习题

光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。

2.光的相干条件为、和。

3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。

则P点的光强I＝__________________。

4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。

9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。

12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。

13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。

14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。

15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。

18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。

光的干涉习题答案与解法(2010111)

光的干涉习题、答案与解法一．选择题1.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π，则此路径AB 的光程（B ） A 、 λ5.0； B 、 n λ5.0； C 、 n λ5.0； D 、 λ. 参考解法：δλπϕ2=∆ 其中δ为光程差2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图，若薄膜的厚度为e ，且321n n n <<，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为（A ）A e n 22B 11222n e n λ-C 2212n e n λ-D 22212n e n λ-3.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n 和2n 的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大处的两束光的光程差为（B ）A 0 ；B e n n e n n )()(2112--或；C e n n )(12+ ；D 无法确定。

参考解法：()e n n e n e n 1212-=-=δ 或()e n n e n e n 2121-=-=δ4．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平面稍微向下平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ A ）A 向下平移，且间距不变B 向上平移，且间距不变C 不移动，但间距改变 C 向上平移，且间距改变1n 2n 3n 1入射光2反射光1反射光e参考解法：nl 2λθ=当θ不变时，l 保持不变。

5.用劈尖干涉法检测工件表面的缺陷，当波长为λ的单色光平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，则表面与条纹弯曲部分出对应的部分（B ）A 凸起，且高度为4λ；B 凸起，且高度为2λ；C 凹陷，且高度为2λ；D 凹陷，且高度为4λ. 参考解法：Hll=2λ2λ=H6.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿还得装置上。

当平凸镜垂直向下缓慢平移而接近平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（C ） A 向右平移; B 向中心收缩;C 向外扩张;D 静止不动;E 向左平移. 参考解法：由等厚干涉定义得知，当平凸镜垂直向下缓慢平移时，环状干涉条纹向外扩张。

工程光学习题解答第十章_光的干涉

第^一章光的干涉1. 双缝间距为1mm 离观察屏 1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光「=589.Onm 和 ^589.6nm ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 •••第十级亮纹间距.：-10 e 2 V-10 589.6-589 106 =0.6 10‘m2.在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm 观察屏离小孔的距离为 50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图 11-17 ）,发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。

入气室内气体的折射率。

解：设气体折射率为 n ,则光程差改变厶=n-n 0 h4. ** 垂直入射的平面波通过折射率为题2n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。

玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18 ）的直线发生光波波长量级的突变 d ,问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

解：无突变时焦点光强为"4l 0,j 突变时为论10，设d',D.解：设厚度为h ，则刖后光程差为一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装定的干涉条纹系。

继后抽去气室中的气，注入某种气体，发现条纹系移动了x 在观察屏上观察到稳25 纭=656.28nm ，空气折射率 ——D ----------------------------------P 0n 0 =1.000276。

试求注又:厶二 n —1)d若光波的波长为九，波长宽度为 ■，相应的频率和频率宽度记为 > 和,证明…，对于 -632.8nm 的氦氖激光，波长宽度"-2 10^nm ，求频 'I 图 11-18率宽度和相干长度。

对于’=632.8 nm — -—6. 直径为0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于必须与灯相距离多少？解：设钨灯波长为■，则干涉孔径角一：bc1mm 双孔又•••横向相干宽度为 d =1mm 的一个小孔刖, 个条纹，已知照明光波-n R 17. 在等倾干涉实验中，若照明光波的波长卑=600nm ，平板的厚度h =2mm ，折射率门=1.5 ，其下表面涂上某种高折射率介质（>1.5），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（ 2）由中心向外计算，第 10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm ）（ 3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1） T n 。

光的干涉习题答案

学号班级姓名成绩第十六章光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。

则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。

A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ，光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。

2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。

若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。

第一章光的干涉习题

光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。

2.光的相干条件为、和。

3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。

则P点的光强I＝__________________。

4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。

9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。

12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。

13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。

14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。

15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。

18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。

光的干涉练习题及答案

光的干涉练习题及答案三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。

【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。

2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。

【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分）（1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。

d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。

（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分）所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。

（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。

3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。

【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。

(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。

（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。

（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。

关于光的干涉的习题与答案

关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。

在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。

下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。

习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。

解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。

由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。

习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。

解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。

代入数据可得，间距为0.1mm。

习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。

解答：代入数据可得，间距为0.3mm。

通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。

对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。

希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。

在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样求干涉条纹间距和条纹的可见度

= 2nd0 = j
已知： 2
= 500 nm, h = 2.5 mm e / e = 1 / 100求 1
e 22 = 0.0005 nm e 2h
1 = 2 = 499.9995 nm
17
*补4：迈克尔逊干涉仪可用来测量单色光的波长 ,若空气层厚度变化了0.322毫米,记录到条纹变化 1024个,求所用波长 ? 并请分别作出用迈克尔逊干涉仪获得等倾条纹及等厚条纹的光路图。
第一章光的干涉习题解答
1
1-1 波长为500nm的绿光投射在间距 d 为0.022 cm的双缝上，在距离 r0 为 180 cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为 700 nm的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离. g 500 nm, r 00 nm
d m求干涉相长的波长 x ?
反射光1有半波损失反射光2无半波损失
nd /2 光程差：
使反射光相干相长： nd /2 = m
nd = (m + 1/2) = 3.6 m
m取时 nm
1-13 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为4x4cm2,观察到该镜上有20 个条纹。当入射光的波长为 589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？
0.589 m, L = 40 mm,
20 条条纹 Left Right 2nd = 2d = 20
d / L 30.4
640 nm, d mm, r0 mm r (1) y 0 mm
(2)
(3)
d y 2 2 (0.1 mm/0.8 mm) = /4 y I P ( = 8) I 4 I 0cos 2 cos 2 cos2 0.854 2 IO ( = 0) 2 8 (P13 1-8)

第一章光的干涉习题

光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。

2.光的相干条件为、和。

3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。

则P点的光强I＝__________________。

4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。

7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。

8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。

9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。

11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。

12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。

13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。

14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。

15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。

17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。

18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。

光的干涉习题与答案解析

组合产生的第 10 个暗环半径分别为 rBC 4.5mm 和 rAC 5mm ，试计算 RA 、 RB 和 RC 。
h r2
解：
2R
OA
hAB
hA
hB
rAB 2 2RA
rAB 2 2RB
rAB 2 2
1 ( RA
1 )
RB
同理, hBC
rBC 2
1 ( RB
1 RC
)
RA
hAC
rAC 2
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距
d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2
1 2
r0
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
1 ( RA
1 RC
解：对于亮环，有
rj
(2 j 1) R 2
（ j 0,1,2,3,）

第一章--光的干涉--习题及答案

λdr y 0=∆第一章光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上,在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+得:●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：<1>光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；〔2〕若p 点离中央亮条纹为mm 1.0,问两束光在p 点的相位差是多少？〔3〕求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：〔1〕由公式: 得λd r y 0=∆=cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯〔2〕由课本第20页图1-2的几何关系可知(3)由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=得●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时,1S 、2S 到P 点的光程差,由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时,P 点的光程差为所以玻璃片的厚度为4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ,棱到光屏间的距离L为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ,求双镜平面之间的夹角θ.解：64()(2001800)70010sin 3510222001r L r y λθθ--++⨯⨯====⨯∆⨯⨯弧度12'≈6. 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S 到观察屏的距离为1.5m ,到劳埃德镜面的垂直距离为2mm .劳埃德镜长40cm ,置于光源和屏之间的中央.<1>若光波波长λ=500nm ,问条纹间距是多少?<2>确定屏上可以看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹?<提示:：产生干涉的区域P 1P 2可由图中的几何关系求得.>解：〔1P 点位置为1y ()01212d r r ⨯'-〔3〕劳埃镜干涉存在半波损失现象 N ∴暗yy =∆N 亮=N 暗1- 2.311121110.1875y y =-=-=-=∆条亮纹●7. 试求能产生红光<λ=700nm>的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射.解：根据题意●8. 透镜表面通常镀一层如MgF 2〔n=1.38〕一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长〔550nm 〕处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的.即︒==021i i由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质,所以无额外光程差.因此光程差nh i nh 2cos 22==δ2mmP 2P 1 P 0题1.6图如果光程差等于半波长的奇数倍即公式2)12(λ+=∆j r ,则满足反射相消的条件因此有2)12(2λ+=j nh所以),1,20(4)12( =+=j n j h λ当0=j 时厚度最小cm10nm 64.9938.1455045-min ≈=⨯==nh λ●9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l 长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本49页公式〔1-35〕可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为1221221sin 2i n n h h h j j -=-=∆+λ如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下,则上式中︒===60,1122i n n .而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为故玻璃片上单位长度的条纹数为1010100==='l N N 条/厘米●10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm.—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长.解:依题意,相对于空气劈的入射角220,cos 1.sin i i θ==L d==θtan 0.12=n 11. 波长为400760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意,反射光最强即为增反膜的相长干涉,则有：故1242+=j d n λ当0=j 时,nm 7200102.15.14432=⨯⨯⨯==-d n λ 当1=j 时,nm24003102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当2=j 时,nm14405102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当3=j 时,nm10707102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当4=j 时,nm8009102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当5=j 时,nm5.65411102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当6=j 时,nm8.55313102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当7=j 时,nm48015102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当8=j 时,nm5.42317102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当9=j 时,nm37819102.15.143=⨯⨯⨯=-λ所以,在nm 760~390的可见光中,从玻璃片上反射最强的光波波长为12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移过的数目为909个,设光为垂直入射,求所用光源的波长.解：根据课本59页公式可知,迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为：现因 02=i , 故2λ=∆h909=N 所对应的h 为故13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2,观察到该镜上有20个条纹.当入射光的波长为589nm 时,两镜面之间的夹角为多大？解：因为2cm 44⨯=S所以40mm cm 4==L所以mm 22040===∆N L L又因为θλ2=∆L所以()73.301025.1471022589266''=⨯=⨯⨯=∆=-rad Lλθ14. 调节一台迈克耳孙干涉仪,使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹.若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹,则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的,试计算第一暗环的角半径.〔提示：圆环是等倾干涉图样.计算第一暗环角半径是可利用θ≈sin θ与cos θ≈1－θ2/2的关系.〕解：〔1〕因为光程差δ每改变一个波长λ的距离,就有一亮条A 纹移过.所以λδN =∆又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ∆=∆2δ〔Δd 为反射镜移动的距离〕所以d N ∆==∆2λδ所以0.25mm nm 10255002100024=⨯=⨯==∆λN d〔2〕因为迈克耳孙干涉仪无附加光程差并且021==i i 0.121==n n它形成等倾干涉圆环条纹,假设反射面的相位不予考虑所以光程差12222cos 2l l d i d -===δ即两臂长度差的2倍若中心是亮的,对中央亮纹有： λj d =2〔1〕对第一暗纹有：()212cos 22λ-=j i d 〔2〕〔2〕-〔1〕得：()2cos 122λ=-i d所以︒====1.8rad 032.01000122di λ这就是等倾干涉条纹的第一暗环的角半径,可见2i 是相当小的.15. 用单色光观察牛顿环,测得某一亮环的直径为3mm,在它外边第5个亮环的直径为4.6mm,所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m,求此单色光的波长.解：对于亮环,有Rj r j 2)12(λ+=〔 ,3,2,1,0=j 〕所以λR j r j )21(2+=λR j r j )215(25++=+所以590.3nm mm 10903.51030540.36.4545422225225=⨯=⨯⨯-=⨯⨯-=-=-++R d d Rr r jj j j λ16. 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环.其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm,求第19和20级亮环之间的距离.解：对于亮环,有Rj r j 2)12(λ+=〔 ,3,2,1,0=j 〕所以R r λ)211(1+=Rr λ)212(2+=又根据题意可知两边平方得所以1541-=R λ故RR r r λλ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-211921201920 17 牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生〔图〕.平凸透镜A 和B 的曲率半径分别为AR 和BR ,在波长为600nm 的单射光垂直照射下观察到第10个暗环半径4ABrmm=.若另有曲率半径为CR 的平凸透镜C 〔图中未画出〕,并且B 、C 组合和A 、C组合产生的第10个暗环半径分别为4.5BC r mm=和5AC r mm=,试计算AR 、BR 和CR .解：22r h R =22211()22211,()211()2AB AB AB ABA B A B A BBC BC B CAC AC A Cr r r h h h R R R R r h R R r h R R ∴=+=+=+=+=+同理又对于暗环：2(21)22h j λλδ=-=+即2h jλ=∴21110()ABA Br R R λ=+ <1>21110()BC B Cr R R λ=+ <2>21110()AC A B r R R λ=+ <3>18 菲涅尔双棱镜实验装置尺寸如下：缝到棱镜的距离为5cm ,棱镜到屏的距离为95cm ,棱镜角为'17932α=构成棱镜玻璃材料的折射率'1.5n =,采用的是单色光.当厚度均匀的肥皂膜横过双冷静的一半部分放置,该系统中心部分附近的条纹相对原先有0.8mm 的位移.若肥皂膜的折射率为 1.35n =, 试计算肥皂膜厚度的最小值为多少？解：如图所示：光源和双棱镜系统的性质相当于相干光源1s 和2s ,它们是虚光源.由近似条件'(1)n Aθ≈-和1()2d lθ≈得'22(1)d l l n Aθ==- <1>按双棱镜的几何关系得2A απ+=所以'142A πα-== <2>肥皂膜插入前,相长干涉的条件为0dy j r λ= <3>由于肥皂膜的插入,相长干涉的条件为'(1)d y n t j r λ+-= <4>由<3>和 <4>得'''00()2(1)()(1)(1)d y y l n A y y t r n r n ---==--代入数据得74.9410t m -=⨯19 将焦距为50cm 的会聚透镜中央部分C 切去〔见题图〕,余下的A 、B 两部分仍旧粘起来,C 的宽度为1cm .在对称轴线上距透镜25cm 处置一点光源,发出波长为692nm 的红宝石激光,在对称轴线上透镜的另一侧50cm 处置一光屏,平面垂直于轴线.试求：S S<a><b>题1.18图<1>干涉条纹的间距是多少？<2>光屏上呈现的干涉图样是怎样的？解：<1>透镜由A、B两部分粘合而成,这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上,A部分的主轴在中心线上0.5cm处,B部分的主轴在中心线下0.5cm处,由于单色点光源P经凸透镜A和B所成的像是对称的,故仅需考虑P经B的成像位置即可.由111''s s f-=得'50s cm=-由因为''y sy sβ==所以''1s yy cms==即所成的虚像在B的主轴下方1cm处,也就是在光学系统对称轴下方0.5cm处,同理,单色光源经A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处,两虚像构成相干光源,它们之间的距离为1cm,所以36.9210y r cmdλ-∆==⨯<2>光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线.20将焦距为5cm的薄透镜L沿直线方向剖开〔见题图〕分成两部分A和B,并将A部分沿主轴右移至2.5cm处,这种类型的装置称为梅斯林对切透镜.若将波长为632.8nm的点光源P置于主轴上离透镜L B距离为10cm处,试分析：<1> 成像情况如何？<2>若在L B右边10.5cm处置一光屏,则在光屏上观察到的干涉图样如何？解：〔1〕如图〔b〕所示,该情况可以看作由两个挡掉一半的透镜L A和L B构成,其对称轴为PO,但是主轴和光心却发生了平移.对于透镜L A,其光心移到O A处,而主轴上移0.01cm到O A F A;对于透镜L B,其光心移到O B处,而主轴下移0.01cm到O B F B.点光源P恰恰在透镜的对称轴上二倍焦距处.由于物距和透镜L A、L B的焦距都不变,故通过L A 、L B成像的像距也不变.根据物像公式将p=-10cm和'f=5cm代入上式,得'p=5cm'yyβ=='pp=-1故'y=-0.01 cm由于P点位于透镜L A的光轴下方0.01 cm,按透镜的成像规律可知,实像P A应在透镜L A 主轴上方0.01 cm处;同理,P点位于透镜L B主轴上方0.01 cm处, 实像P B应在主轴下方0.01 cm处.两像点的距离为上方0.01 cm处.P A P B=d=2|'y|+hC题1.19图=0.04cm<2>由于实像P A 和P B 构成了一对相干光源,而且相干光束在观察屏的区域上是相互交叠的,故两束光叠加后将发生光的干涉现象,屏上呈现干涉花样.按杨氏干涉规律,两相邻亮条纹的间距公式为将数据代入得y ∆=1.582mm21 如图所示,A 为平凸透镜,B 为平玻璃板,C 为金属柱,D 为框架,A 、B 间有空隙,图中绘出的是接触的情况,而A 固结在框架的边缘上.温度变化时,C 发生伸缩,而假设A 、B 、D 都不发生伸缩.以波长632.8nm 的激光垂直照射.试问： <1>在反射光中观察时,看到牛顿环条纹移向中央,这表示金属柱C 的长度在增加还是减小？<2>若观察到有10个亮条纹移向中央而消失,试问C 的长度变化了对少毫米？解：〔1〕因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹,与干涉级j 随着厚度h 的增加而增大,即随着薄膜厚度的增加,任意一个指定的j 级条纹将缩小其半径,所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失, 膜厚h 增加就相当于金属的长度在缩短.所以,看到牛顿环条纹移向中央时,表明C 的长度在减少.〔2〕由2/)(2/λλj N h ∆==∆ 得3164h nm ∆=.D题 1.21。

(完整版)光的干涉练习题及答案

(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面：（）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（）是明的，圆环是等距离的；是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的；是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹（）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。

第一章 光的干涉 习题及答案

第一章光的干涉习题和答案解析

第一章光的干涉习题与答案解析

光的干涉试题及答案

光的干涉(答案)

光的干涉 衍射试题(含答案)

光的干涉习题(附答案) (1)

第一章 光的干涉 习题

光的干涉习题答案与解法(2010111)

工程光学习题解答第十章_光的干涉

光的干涉习题答案

第一章 光的干涉 习题

光的干涉练习题及答案

关于光的干涉的习题与答案

在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样求干涉条纹间距和条纹的可见度

第一章 光的干涉 习题

光的干涉习题与答案解析

第一章--光的干涉--习题及答案

(完整版)光的干涉练习题及答案

第一章光的干涉习题及答案

光的干涉衍射试题(含答案)

第一章光的干涉习题

第一章光的干涉习题

第一章光的干涉习题