1透视的基本概念

a
d b
B C D
c FBC
B A F E C
2). 平面的灭线与迹线的关系
平面的灭线为过视点平行于原平面的平面 与画面的交线。因此平行于平面的迹线。 平面的灭线为平面与画面的交线。因此平 面内任意两条直线灭点的连线。 • 水平面的灭线与视平线重合； • 基线平行面的灭线平行于视平线，与视平线不重合； • 铅垂面的灭线为一条竖直线； • 画面平行面没有灭线； • 画面垂直面其灭线一定通过心点。 • 直线在平面内，其灭点一定在平面的灭线上。如 Ad直线的灭点在平面AadD的灭线F1Fx上。 • 两个平面交线的灭点一定是两个平面灭线的交点， 如Rf和 F1Fx的交点为交线AD的灭点。 • 已知灭线可以求出迹线，如求ABCD平面的迹线, 可以先求出AD的画面迹点K，过K作Rf的平行线即 为平面ABCD的画面迹线。当然，也可以求出两个 画面迹点，然后连线如K和N（平面ABCD的水平迹 线与画面的交点） 图1-16
• • • • •
透视术语（ 透视术语（一）
基面（ 地面。 基面（H）—地面。 地面 画面（ 透视图所在平面， 画面（P）—透视图所在平面，与 透视图所在平面 基面垂直。 基面垂直。 基面与画面的交线。 基线 — 基面与画面的交线。 在 表示基线， 画面上以 P-P表示基线，在平面 表示画面的位置。 图中以 PH-PH表示画面的位置。 视点（ 人眼所在的位置， 视点（S）—人眼所在的位置，即 人眼所在的位置 投影中心。 投影中心。
P
s' H 基面 视 高 P
P 视点 S 视 高 s
站点
透视
视 距
透视术语（ 透视术语（二）
透视术 语
视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。 视平线（ h 过视点的水平面与画面的交线。 过视点的水平面与画面的交线 视线—过视点所引出的直线 过视点所引出的直线。 视线 过视点所引出的直线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点 由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 点的透视 由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 直线的透视—直线两端点的透视的连线 直线两端点的透视的连线。 直线的透视 直线两端点的透视的连线。 灭点—直线上离画面无限远点的透视。 灭点 直线上离画面无限远点的透视。 直线上离画面无限远点的透视 P 画面 h 直线的透视方向—直线和画面的 直线的透视方向 直线和画面的 灭点 V 交点与灭点的连线。 交点与灭点的连线。 视平线 B 点透视 H 基面 视 高 b h
A点高度
由ag作竖线 求出透视与 基透视
求ax由高度定出 a’,,连s’ax,s’a’
先画p-p,g-g,hh,s’及水平投影
(a)
(b)
(c)
(d) 水平投影也可以放置在上面 (e) 视距较大时, 站点的位置 (e) 物体高度<视高, p-p h-h可重合
图1-6
图1-7
2、直线的透视
直线的透视与基透视、迹点
o
Bo
v
P 视点 视 高 s 站点 B点透视
bp
p
P
视
水平线的透视的画图步骤
透视图的画图步 骤
1. 求灭点 一点透视主点即灭点。对两点透视，过站点s 一点透视主点即灭点。对两点透视， 站点s 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 于两点， 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 PH— PH 于两点，再过 这两点分别作垂直线交于视平线 上得左右两灭点 这两点分别作垂直线交于视平线 h — h 上得左右两灭点 Vx 及Vy （若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定灭 若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定 点）。 2. 求各直线的透视方向 一般是直线的画面交点与灭点的 连线。 连线。 3. 求端点的透视 过站点向各端点连线与画面线相交，过 过站点向各端点连线与画面线相交， 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（ 交点 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线 与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。 与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。 4. 连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。 连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。
C’
1
t
图1-14
直线的等分
1. 基面内直线 AB为基面内直 线透视为AB’灭 点为F1 h F1 B’ C’ D’ B C D A D1 C1 B1 h g A F h h S C’ D1 B’ g F h F1 F h
D’
C1
B1
过B点任作一条直线BB1, 过视点作BB1的 平行线SF1, F1为BB1的灭点(或连BB’交hh于F1)。 将AB和AB1作相同的等分(如3份)，则等 分点的连线和直线BB1具有相同的灭点。作出 CC1 , DD1的透视方向C1F1, D1F1; 等分点C, D的透视在C1F1, D1F1上, 又在AB 的透视AB’上，因此C, D 的透视就是C1F1, D1F1 和AF的交点。 右图在透视图中的作图方法，根据平 行线的性质，也可以下面的方法继续等分 AB直线。 g 在上面的作图方法中，是在视平线上任取 一点，其实我们也可以在基线上按比例直接量 取实长，这时辅助灭点就是一个特殊点，这就 是我们以后要介绍的量点。 g
人站立的位置， 站点 （s）—人站立的位置，即视 人站立的位置 点在基面上正透影。 点在基面上正透影。 主点（ 主点（s'）—视点在画面上的正投 视点在画面上的正投 影。 Ss） 视点至基面的距离 视点至基面的距离。 视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视点至画面的距离。 视距 （Ss'）—视点至画面的距离。 视点至画面的距离 画面
直线通过视点的透视与基透视 图1-8
直线的迹点 直线的灭点与基灭点
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-9
各种位置直线的灭点
在观察方向上，上升的 直线称为上行线，其灭点在 视平线上基面点的上方，如 F1、F3。 在观察方向上，下降的 直线称为下行线，其灭点在 视平线上基面点的下方，如 F2 。 水平直线的灭点， 在视平线上，如Fx、Fy。 画面垂直线的灭点就是心点。
•
十七世纪上半叶，里昂的建筑师兼数学家沙葛，最先 在数学基础上研究透视理论，他在1636年出版的《透 视学》一书中给出了几何形体透视投影的正确法则， 以及几何形体各自部分尺寸的正确计算。
透视学在中国的发展
• “透视”这种方法并非首创于西欧，在我 国公元三、四百年的《墨经》中记载了中 《墨经》 国人对小孔成像现象的观察。 晋 顾恺之 “山有面则背方有影。下有 顾恺之： 涧，物影皆倒。” 宋 宗炳 宗炳：“诚由去之稍阔，则其见弥小。” 沈括《梦溪笔谈》：“大都山水之法，盖 沈括 以大观小，如人观假山耳。” 郭熙《林泉高致》：“真山水之川谷，远 郭熙 望之以取其势，近看之以取其质。” 中国传统绘画在建筑物绘制上常采用近似 正面轴测图的画法，在处理远近位置不同 的建筑时，仍有近大远小的变化。其绘制 特点有：1、高视高的居高临下，以大观 小的鸟瞰法。2、远物距。3、视点在一条 铅垂线上移动。（如右图 清代袁耀《露台 秋月轴》）
水平线的透视的 画图步骤（ 画图步骤（续）
1. 2.
H
H 基面 画 面
H
3. 4.
视 距
线
画图时 不需画外框线
视 视 高 面 面 平 基 线 线
2、垂直画面中的透视图 在 物 体 的 正 前 方 观 察 在 景 物 的 侧 面 观 察
图1-3
2、倾斜画面
A’ a’ ag Fz 四点共线
物体的透视图在X, Y, Z三个 方向延长后均交于一点。
已知直点的透视基透视，求点的高度
h
h
g
g
A点的高度
图1-13
集中真高线的作图原理
A、B两点距画面的 距 离 相等，高度相同（矩形 AabB平行于画面）； 矩形的透视，还是一 个矩形（比例缩放），A、 B两点的透视高度相等。 A’a’ =B’b’
例题：
已知A点的透视与基透视及 高度H，B点，C点的高度为 H1、H2, 基透视b, c 求B,C 的透视B’,C’。 1. 在视平线上人选一点F, 连Fa’交 基线gg于t, 自t作竖直线 tT, 连FA’ 交 tT于T点； 2. 根据A点的高H，将tT等分(可 用平行线的性质等分）。可以 将tT延长，继续等分。 3.在tT上量出B高度H1,得r点， 连Fr,自b’作b’1,12,2b’,b’B’求出 B’. 2
2. 基面平行线 基面平行线与其水平投影具有相 同的灭点可以采用上面相同的方法作 图。 F h
h
3. 一般位置直线，可以先等分其基透 视，再进行等分。 4. 画面平行线 画面平行线的透视与原直线平行， 透视图中，点分直线的透视的比例与原 直线相同。
g
g
h
S’
h
g
g
3、平面图形的透视
1). 平面图形透视的性质
文艺复兴极盛时期，绘画在明暗处理、心理刻画、风景描绘等方面有巨大进展。著名画家、工程师、 自然科学家达芬奇 达芬奇在研究前人经验的基础上，通过自己的观察研究和创作实践写出了《绘画论》，他 达芬奇 《绘画论》 的名作《最后的晚餐》就是巧妙运用透视规律突出画中主体人物的典范作品。 《最后的晚餐》
•
15世纪末、16世纪初德国宗教改革运动时期的油画家、 版画家、雕塑家和建筑师阿尔布雷特·丢勒，把几何 阿尔布雷特· 阿尔布雷特 丢勒， 学运用到造型艺术中去，使透视获得了理论上的发展。 他的透视作图法几百年来一直还保持着它的优点，为 人们所采用，称为丢勒法。
•
• •
乌切洛是继马乔萨 马乔萨之后的佛罗伦萨艺术大师，他注重写生，受布鲁内来斯基 布鲁内来斯基的影响，特 乌切洛 马乔萨 布鲁内来斯基 别致力于透视画法的钻研。代表作：《圣罗马诺之战》。 《圣罗马诺之战》
十五世纪意大利画家、建筑家、剧作家阿尔贝蒂 阿尔贝蒂认为大自然是艺术创作的源泉，数学是 阿尔贝蒂 认识自然的钥匙。他在1435年写的《绘画论》的理论部分就专门叙述绘画的数学基础— 《绘画论》 —透视学。 同世纪意大利画家弗兰西斯卡 弗兰西斯卡在1485年写的《绘画透视学》，是一本具有创见的透视学 弗兰西斯卡 《绘画透视学》 教科书，他把透视的技术方法作了数学上的详细阐释，从而为透视学奠定了严格的科学 基础。
直线的水平投影通过站点的透视
图1-10
基面垂直线的透视
基面内与画面内直线的透视
图1-11
画面平行线透视
画面平行线与垂直线的透视
•画面平行线的透视平行于原直线（无灭 点）。相互平行的画面平行线透视业相互平 行。 •画面平行线的基透视平行于基线。 •画面平行线透视与基线的夹角，等于直线 与基面的夹角。 •画面垂直线的透视相交于心点（灭点）。 图1-12
图1-4
3、透视空间的划分与基透视的位置作用
物 空 间 h 中 虚 空 间 间 空 c
S h A B s C b • • • 位 位 位 基透视位 基 基透视位 视 基透视位 基 • 位 视 基透视位 视 视 间 • • 位 视 位 视 与 间基透视位 的 基 基透视 a
1-5
三、基本作图方法
1、点
AB, CD为水平边,灭点在视平线上
B A Fab D C fbc
BC, AD为斜边,灭点在视平线 上,灭点在过基灭点fbc的竖直线上。 平面内任意两条直线灭点的连线称为该平 面的灭线。如FABFBC为平面ABCD的灭线。 一般情况下，透视与基透视均为原平 面图形的类似形，四边形的透视仍为四边 形，三角形透视仍为三角形。 平面图形基透视的灭点在视平线 上。 在特殊情况下，平面图形的透视与基 透视为一条直线。 平面通过视点时透视为一条直线； 平面为铅垂面时，基透视为一条直线。 Fab c a b d a(e) b D c(d) 图1-15 A
意大利文艺复兴绘画第一个伟大代表乔托 乔托在作于1305年的壁画 乔托 逃亡埃及》 《逃亡埃及》中运用了初步的写实技巧和透视方法，力图使人物 与自然交融汇通，构图层次分明。 文艺复兴初期杰出的建筑家、雕塑家兼工艺师布鲁内来斯基 布鲁内来斯基在透 布鲁内来斯基 视学和数学领域做出了重要的建树。 佛罗伦萨画派中，直接继承乔托的传统，以科学的探究精神、严 谨的解剖学、透视学知识运用于绘画的是马萨乔。他以“越接近 马萨乔。 马萨乔 自然便越完善”为艺术表现的准则。代表作:壁画《圣三位一体》 《圣三位一体》
第一章
透视的基本概念
李小龙
1、透视与透视学 、
• • “透视”（perspective）一词的含义，就是通过透明平面来观看景物， 从而研究它们的形状的意思。 透视学是在平面上研究如何把我们看到的景象投影成形的原理和法则 的学科。即研究在平面上立体造型的规律。
2、透视学发展简况 、
• 线透学在西方研究发端于希腊，在罗马艺术中有所预示。 14至16世纪（元代至清初）发源于当时工商业最先发达的 意大利文艺复兴运动。