常见信号单边拉普拉斯变换

|
0
1 s2
tu(t) L
1 s2 ,
Re(s) 0
Re(s) 0
常见信号单边拉普拉斯变换
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处，特 此说明并表示感谢！
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
常见信号单边拉普拉斯变换
冲激信号 阶跃信号 指数类信号 正弦信号 斜坡信号
1. 冲激信号
※ 冲激信号 (t), (n) (t)
L [ (t)]
(t)estdt
0
est
t0 1
Re(s)
(t) L 1, 同理可得：
Re(s)
(n) (t) L sn , Re(s)
u(t)
e j0t
e j0t 2j
u(t)
L 1 ( 1 1 )
2 j s j0 s j0
s2
0 02
,
Re(s) 0
5. 斜坡信号
※ 斜坡信号 tu(t)
L
[tu(t)]
test dt
0
=
t (est ) s
0
1 s
est dt
0
1 s
est dt
0
1 s2
e st
1
s j0
1
s ( j0 )
Re(s)
Re(s) 0
Re(s)
4. 正弦信号
※ 正弦信号 cos(ω0t)u(t), sin(ω0t)u(t)
cos(0t)
u(t)
e j0t
e j0t 2
u(t)
L
1( 1
2 s j0
1 )
s j0
s
s2 02 ,
Re(s) 0
sin(0t)
2. 阶跃信号
※ 阶跃信号 u(t)
L [u(t)]
u(t)estdt
0
estdt
0
1 s
e st
|
0
1 s
Re(s) 0
u(t) L 1 , Re(s) 0 s
3. 指数类信号
※ 指数类信号 e t u(t)， λ可为任一复数
L
[etu(t)]
et est dt
0
wenku.baidu.com
1
s
e( s )t
|
0
1
s
Re(s) Re()
etu(t) L 1 , Re(s) Re() s
3. 指数类信号
etu(t) L 1 , Re(s) Re() s
当λ= 时， 实指数信号 etu(t) L 1
s
当λ=j 0时，虚指数信号
e j0tu(t) L
当λ= +j 0时，复指数信号
e( j0 )tu(t) L