大数据数学基础(R语言描述) 第5章 数值计算基础
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m<-mean(x)
s<-sd(x)
z1<-m+1.645*(s/sqrt(36))
z2<-m-1.645*(s/sqrt(36))
z<-c(z1,z2)
2021/3/26
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注：新建程序脚本实现
24
三、R语言的数据结构
对象
向量 因子 数组 矩阵 数据框 时间序列
（ts） 列表
• 下列是逻辑型数据的是（）。
A． True
B.FALSE
C.Inf
D.NaN
• Inf是（）型的数据。
A.数值型
B.NA型
C.字符型
D.逻辑型
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21
三、R语言的数据结构
• 统计实例
23 35 39 27 36 44
例：一家保险公司收集 到由36个投保个人组成
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28
三、R语言的数据结构
2、seq(n1,n2,by=n3,length=n4) #生成从n1到n2的向量, n3为步长,n4为生成元素的
数量 > seq(1,10) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > seq(1,5,by=0.5) [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 > seq(1,10,length=11) [1] 1.0 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3
是
25
三、R语言的数据结构
• 说明：向量是一个变量，是R中最常用、最基本的操作对象； 因子是一个分类变量；数组是一个k维的数据表；矩阵是数组 的一个特例，其维数k=2。
《R语言》课程教学大纲
《R语言》课程教学大纲总主编刘鹏张燕主编程显毅刘颖朱倩适合专业：数据科学与大数据技术专业课程编号：先修课程：数理统计、数据库、大数据导论学分: 4 总学时： 64一、课程性质、目的与要求课程性质：专业必修课。
课程目的：本课程是各专业想了解大数据分析技术的学生必修的一门基础课程，具有很强的实践性和应用性。
它以《数理统计》、《大数据导论》为基础，主要培养学生大数据分析和计算机编程基本思想和基本技能，为后续的数据挖掘应用性课程和数据产品开发课程的学习打好编程基础。
课程要求：本课程设置的目的是通过对R语言的语法规则、数据结构、数据清晰、数据变换、数据整合、数据可视化、数据建模构的学习，较好地训练学生利用计算机解决对数据进行分析和展现，使学生具有数据分析和数据展现的能力，为培养学生有较强数据开发能力打下良好基础。
二、教学内容理论总学时：32学时第1章绪论 1学时基本要求：（1）了解R语言特点和优势。
（2）理解数学思维的基本原理。
（3）掌握统计思维的基本原理。
（4）理解逻辑思维的基本原理。
重点：树立正确的思维观。
难点：逻辑思维。
第2章 R语言入门 1学时基本要求：（1）理解R语言工作空间，环境变量的显示、保存和删除。
（2）了解R包的作用。
（3）能够安装R语言开发环境。
（4）能够编辑和运行R脚本。
（5）R语言基本语法。
重点：R语言脚本编辑和运行。
难点：R包。
第3章数据类型 4学时基本要求：（1）掌握向量的产生、引用、合并等操作，包括x:y，seq()，c(),rnorm()。
（2）掌握矩阵的产生、引用、合并、转换等操作。
（3）理解数据的产生、引用、转换等操作。
（4）熟练掌握数据框的产生、引用、转换等操作。
（5）理解列表的产生、引用、转换等操作。
（6）掌握因子的作用、定义和转换。
（7）熟练掌握常量和变量。
（8）基本掌握字符串处理函数。
（9）掌握常用数据类型转换函数。
重点：数据框和向量的应用。
难点：列表和因子的应用。
《大数据分析基础与R语言》教学大纲
想基础
合计：32
实践教学进程表
周次实验项目名称学
时
重点、难点、课程思政融入
点
项目类型（验证/综合/设计）
教学
方式
12
相关、回归分析7
重点：实践相关分析及各种
回归分析方法
难点：分辨各种回归之运用
差异
课程思政融入点：培育科学
探索精神和创新意识，培育
踏实严谨、精益求精的工匠
精神
综合课堂实作
13
14
机器学习方法9 重点：操作各类机器学习方
法，包括监督式学习和非监
督式学习之理论及实务操
作
难点：理论及程序语言之结
合为难点
课程思政融入点：培育科学
探索精神和创新意识，培育
踏实严谨、精益求精的工匠
精神
综合课堂实作
15
16
17 期末报告
合计：16
考核方法及标准
考核形式评价标准权重平时出席考勤20
课堂实作课堂实作40
期末报告报告及程序代码缴交40
大纲编写时间：2019/09/05
系（部）审查意见：
系（部）主任签名：日期：年月日。
大数据数学基础(R语言描述)
多元分析的主要内容包括回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析（PCA）、因子分析、典型相关分 析等，这些分析方法在大数据领域都有着非常广泛的应用。
10
目录
1
大数据与数学
2
数学与 R语言
函数名 D
integrate median quantile mean
IQR var sd dbinom dpois
说明 用于求函数的导数或微分 用于求定积分 用于求中位数 用于求四分位数 用于求均值 用于求四分位数间距 用于求方差 用于求标准差 用于求二项分布的概率 用于求泊松分布的概率
14
stats
• Volume：采集，存储和计算的数据量都非常大
• Velocity：数据增长速度快，处理速度也快，时效性要求高 • Variety：种类和来源多样化 • Value：数据价值密度相对较低 • Veracity：数据的准确性和可信赖度，即数据的质量
Volume 大量
Velocity 高速
Value 低价值密度
函数名 dunif dexp dnorm var cor
用于求均匀分布的概率 用于求指数分布的概率 用于求正态分布的概率 用于求协方差 用于求相关系数
说明
15
目录
应用。
6
数学在大数据领域的作用
2. 统计学
统计学是一门基于数据的科学，是一种研究数据搜集、整理、分析与应用的方式和方法。 统计工作本身就是数据的搜集、整理、分析、解释这样一个系统的过程。 数据需要通过统计的方法和原理来整理和分析，这样的数据在精确度和适用度方面才会有较高的提升，才
《R语言数据分析》课程教案(全)
《R语言数据分析》课程教案（全）第一章：R语言概述1.1 R语言简介介绍R语言的发展历程、特点和应用领域讲解R语言的安装和配置1.2 R语言基本操作熟悉R语言的工作环境学习如何创建、保存和关闭R剧本掌握R语言的基本数据类型（数值型、字符串、逻辑型、复数、数据框等）1.3 R语言的帮助系统学习如何使用帮助文档（help()、?、man()函数）掌握如何搜索和安装R包第二章：R语言数据管理2.1 数据导入与导出学习如何导入CSV、Excel、txt等格式的数据掌握如何将R数据导出为CSV、Excel等格式2.2 数据筛选与排序掌握如何根据条件筛选数据学习如何对数据进行排序2.3 数据合并与分割讲解数据合并（merge、join等函数）的方法和应用场景讲解数据分割（split、apply等函数）的方法和应用场景第三章：R语言统计分析3.1 描述性统计分析掌握R语言中的统计量计算（均值、中位数、标准差等）学习如何绘制统计图表（如直方图、箱线图、饼图等）3.2 假设检验讲解常用的假设检验方法（t检验、卡方检验、ANOVA等）掌握如何使用R语言进行假设检验3.3 回归分析介绍线性回归、逻辑回归等回归分析方法讲解如何使用R语言进行回归分析第四章：R语言绘图4.1 ggplot2绘图系统介绍ggplot2的基本概念和语法学习如何使用ggplot2绘制柱状图、线图、散点图等4.2 基础绘图函数讲解R语言内置的绘图函数（plot、barplot、boxplot等）掌握如何自定义图形和调整图形参数4.3 地图绘制学习如何使用R语言绘制地图讲解如何使用ggplot2绘制地理数据可视化图第五章：R语言编程5.1 R语言编程基础讲解R语言的变量、循环、条件语句等基本语法掌握如何编写R函数和模块化代码5.2 数据框操作学习如何使用数据框进行编程讲解如何使用dplyr等工具包进行数据框操作5.3 面向对象编程介绍R语言的面向对象编程方法掌握如何使用R6和S3编程范式第六章：R语言时间序列分析6.1 时间序列基础介绍时间序列数据的类型和结构学习时间序列数据的导入和预处理6.2 时间序列分解讲解时间序列的分解方法，包括趋势、季节性和随机成分使用R语言进行时间序列分解6.3 时间序列模型介绍自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分滑动平均模型（ARIMA）学习如何使用R语言建立和预测时间序列模型第七章：R语言机器学习7.1 机器学习概述介绍机器学习的基本概念、类型和应用学习机器学习算法选择的标准和评估方法7.2 监督学习算法讲解回归、分类等监督学习算法使用R语言实现监督学习算法7.3 无监督学习算法介绍聚类、降维等无监督学习算法使用R语言实现无监督学习算法第八章：R语言网络分析8.1 网络分析基础介绍网络分析的概念和应用领域学习网络数据的导入和预处理8.2 网络图绘制讲解如何使用R语言绘制网络图学习使用igraph包进行网络分析8.3 网络分析应用介绍网络中心性、网络结构等分析方法使用R语言进行网络分析案例实践第九章：R语言生物信息学应用9.1 生物信息学概述介绍生物信息学的概念和发展趋势学习生物信息学数据类型和常用格式9.2 生物序列分析讲解生物序列数据的导入和处理使用R语言进行生物序列分析9.3 基因表达数据分析介绍基因表达数据的特点和分析方法使用R语言进行基因表达数据分析第十章：R语言项目实战10.1 数据分析项目流程介绍数据分析项目的流程和注意事项10.2 R语言项目实战案例一分析一个真实的统计数据集，实践R语言数据分析方法10.3 R语言项目实战案例二使用R语言解决实际问题，如商业分析、社会研究等10.4 R语言项目实战案例三结合数据库和API接口，进行大规模数据分析和处理重点和难点解析重点环节1：R语言的安装和配置解析：R语言的安装和配置是学习R语言的第一步，对于初学者来说，可能会遇到操作系统兼容性、安装包选择等问题。
R语言基础与数据科学应用
R语言提供了许多可视化工具，如`igraph`包，用于绘制社交网络图， 帮助我们更好地理解网络结构和节点间的关系。
03
社交网络数据清洗
R语言提供了强大的数据处理和分析能力，可以用于处理和清洗社交网
络数据，如处理缺失值、异常值和重复数据等。
自然语言处理
文本预处理
R语言中的`stringr`、`tm`等包提供了文本清洗、分词、去除停用 词等功能，为后续的文本分析和挖掘打下基础。
金融数据可视化
R语言中的`ggplot2`、`plotly`等包提供了丰富的可 视化选项，可以绘制各种金融图表，如蜡烛图、折 线图等。
风险管理
R语言可以用于金融风险管理，如计算VaR （Value at Risk）值，进行风险评估和预警 。
生物信息学分析
基因表达数据分析
R语言可以用于处理和分析基因表达数据，如差异表 达基因的筛选和富集分析。
05
机器学习与数据挖掘
分类算法的应用
支持向量机（SVM）
用于解决二分类问题，通过找到能够 将不同类别的数据点最大化分隔的决 策边界来实现分类。
决策树
通过构建树状图来对数据进行分类， 每个内部节点表示一个特征属性上的 判断条件，每个分支代表一个可能的 属性值，每个叶子节点表示一个类别 的分类结果。
R语言基础与数据科学 应用
目录 CONTENT
• R语言简介 • R语言基础 • 数据处理与清洗 • 数据可视化 • 机器学习与数据挖掘 • 案例分析与实践
01
R语言简介
R语言的发展历程
起源
R语言由新西兰奥克兰大学的
Robert
Gentleman和Ross
Ihaka于1993年开发，旨在提供
大数据R语言介绍
SparkR
将DataFrame转化为Spark SQL； SparkR提供了对HQL的支持和API，但是Hive适合用来对一段 时间内的数据进行分析查询
3. SparkR的安装
29 of 44
5 . 3 S pa r k R
5.3.3 SparkR 使用
创建SparkSession
SparkSession（即Spark会话）是SparkR的切入点，
它使得R程序和Spark集群相互通信 根据需要从本地R数据框（R data frame），Hive
创建SparkDataFrmes
情感分析等。
R语言与数据挖掘有关的任务视图
MachineLearning：主要涉及机器学习和统计学习功能 Cluster：主要涉及聚类分析和有限混合模型 TimeSeries：主要涉及时间序列分析 Multivariate：主要用于多元统计分析及其算法 Spatial：主要用于空间数据分析
5.3.1 SparkR 简介 SparkR就是用R语言编写Spark程序，它允许数据科学家分析大规模的数据集，并 通过R Shell交互式地在SparkR上运行作业上 SparkR的核心是SparkR DataFrame，数据组织成一个带有列名的分布式数据集
1
taFrames的数据来源非常广泛 高扩展性 DataFrames的优化 对RDD API的支持
5 of 44
5.1 R语言简介
丰富的数据读取和存储能力
读取
R语言
存储
可以保存和加载R语言的数据，与R.data的交互是通过R语言的save( )函数和
load()函数实现的 能够加载和导出.csv文件（write.csv()函数和read.csv()函数）
R语言数据科学教程
R语言数据科学教程第一章：R语言的介绍R语言是一种用于统计分析和数据可视化的开源编程语言。
它提供了丰富的数据分析和统计工具，可以处理各种类型的数据，包括数值型、字符型、日期型等。
R语言具有简单易学的语法和强大的功能，成为数据科学领域的重要工具之一。
1.1 R语言的特点R语言具有以下几个特点：- 开源免费：R语言是开源的，用户可以免费使用和修改。
- 跨平台：R语言可以在多种操作系统上运行，包括Windows、macOS和Linux等。
- 强大的数据处理能力：R语言提供了丰富的数据处理和统计分析函数，可以进行各种常见的数据操作。
- 图形化界面：R语言可以通过图形界面进行交互，也可以通过命令行进行批处理。
- 扩展性强：R语言提供了丰富的扩展包，用户可以根据需要选择合适的扩展包扩展功能。
1.2 R语言的安装与环境配置为了开始使用R语言，首先需要安装R语言的软件包。
用户可以从R语言的官方网站上下载并安装适合自己操作系统的软件包。
安装完成后，还需要进行一些环境配置，例如设置R语言的默认工作目录、选择合适的编辑器等。
第二章：R语言基础2.1 变量与数据类型在R语言中，变量用于存储数据。
R语言支持多种数据类型，包括数值型、字符型、逻辑型等。
用户可以使用赋值符号将数据赋给变量，并根据需要进行数据类型的转换。
2.2 数据结构R语言提供了多种数据结构，包括向量、矩阵、数组、数据框等。
用户可以根据自己的需求选择合适的数据结构存储和处理数据。
2.3 控制流程R语言支持多种控制流程，包括条件语句、循环语句等。
用户可以根据需要编写相应的代码实现不同的控制流程。
第三章：数据导入与导出3.1 导入数据R语言提供了多种方法用于导入数据，例如读取CSV文件、读取Excel文件、连接数据库等。
用户可以根据不同的数据源选择合适的方法导入数据。
3.2 导出数据除了导入数据，R语言也可以将处理后的数据导出到不同的格式中，包括CSV文件、Excel文件、数据库等。
《R语言》课程教学大纲
《R语言》课程教学大纲总主编刘鹏张燕主编程显毅刘颖朱倩适合专业：数据科学与大数据技术专业课程编号：先修课程：数理统计、数据库、大数据导论学分: 4 总学时： 64一、课程性质、目的与要求课程性质：专业必修课。
课程目的：本课程是各专业想了解大数据分析技术的学生必修的一门基础课程，具有很强的实践性和应用性。
它以《数理统计》、《大数据导论》为基础，主要培养学生大数据分析和计算机编程基本思想和基本技能，为后续的数据挖掘应用性课程和数据产品开发课程的学习打好编程基础。
课程要求：本课程设置的目的是通过对R语言的语法规则、数据结构、数据清晰、数据变换、数据整合、数据可视化、数据建模构的学习，较好地训练学生利用计算机解决对数据进行分析和展现，使学生具有数据分析和数据展现的能力，为培养学生有较强数据开发能力打下良好基础。
二、教学内容理论总学时：32学时第1章绪论 1学时基本要求：（1）了解R语言特点和优势。
（2）理解数学思维的基本原理。
（3）掌握统计思维的基本原理。
（4）理解逻辑思维的基本原理。
重点：树立正确的思维观。
难点：逻辑思维。
第2章 R语言入门 1学时基本要求：（1）理解R语言工作空间，环境变量的显示、保存和删除。
（2）了解R包的作用。
（3）能够安装R语言开发环境。
（4）能够编辑和运行R脚本。
（5）R语言基本语法。
重点：R语言脚本编辑和运行。
难点：R包。
第3章数据类型 4学时基本要求：（1）掌握向量的产生、引用、合并等操作，包括x:y，seq()，c(),rnorm()。
（2）掌握矩阵的产生、引用、合并、转换等操作。
（3）理解数据的产生、引用、转换等操作。
（4）熟练掌握数据框的产生、引用、转换等操作。
（5）理解列表的产生、引用、转换等操作。
（6）掌握因子的作用、定义和转换。
（7）熟练掌握常量和变量。
（8）基本掌握字符串处理函数。
（9）掌握常用数据类型转换函数。
重点：数据框和向量的应用。
难点：列表和因子的应用。
r语言计算公式
r语言计算公式R语言是一种非常强大的统计分析工具，可以用来进行各种数学运算和统计分析。
本文将介绍如何使用R语言计算公式。
让我们从最基本的数学运算开始。
R语言可以进行加减乘除等基本运算，例如我们可以计算2加3的结果：```2 + 3```运行以上代码后，R会输出结果5。
同样，我们可以进行减法、乘法和除法运算。
在R中，我们可以使用各种数学函数来计算复杂的公式。
例如，如果我们想要计算一个数的平方根，可以使用sqrt()函数。
例如，我们可以计算16的平方根：```sqrt(16)```R会返回结果4。
除了基本的数学函数，R还提供了许多用于统计分析的函数。
例如，我们可以使用mean()函数来计算一组数据的平均值。
假设我们有一组数据存储在一个向量中：```data <- c(1, 2, 3, 4, 5)mean(data)```R将返回结果3，这是这组数据的平均值。
除了平均值，我们还可以计算中位数、众数等统计指标。
例如，我们可以使用median()函数计算一组数据的中位数：```median(data)```R将返回结果3，这是这组数据的中位数。
另一个常用的统计函数是sum()，可以计算一组数据的总和。
例如，我们可以计算这组数据的总和：```sum(data)```R将返回结果15，这是这组数据的总和。
在R中，我们还可以进行更复杂的数学运算和统计分析。
例如，我们可以使用lm()函数进行线性回归分析。
假设我们有一组自变量x 和因变量y的数据，我们可以使用lm()函数拟合一个线性回归模型：```x <- c(1, 2, 3, 4, 5)y <- c(2, 4, 6, 8, 10)model <- lm(y ~ x)summary(model)```上述代码将拟合一个简单的线性回归模型，并输出回归分析的结果。
除了数学运算和统计分析，R还提供了各种绘图函数，可以用来可视化数据。
例如，我们可以使用plot()函数绘制一组数据的散点图：```plot(x, y)```上述代码将绘制一组数据的散点图。
R语言基础
向量
向量的编辑
向量修改只需要通过索引找到特定元素，然后直接使用 <-进行赋值即可。 1、向量扩展 R语言可对对象长度进行任意扩展。例如a<c(1,2,3);a<-c(a,c(5:7)) a 结果为1 2 3 5 6 7 2、元素的删除 对向量重新赋值的方式删除向量内某一元素。例如： a<-c(1:4);a<-a[-3] a结果为1 2 4
向量
向量排序
1、向量正排序 sort()函数：根据数值大小进行正排序。例如a<c(11:20,c(1:9));sort(a) 2、向量倒排序 rev()函数：根据下标进行到排序。例如a<c(1,4,2,6,8);rev(a)
向量
向量去重 unique()函数：实现向量的去重。例如： a<-c(1,2,1,4,2,4,5,1);unique(a)结果1 2 45
search()：浏览已加载包的名称,即以无形式参数的方式调用名为search的函数。若要 调用尚未加载的包中的函数，需按照“先加载，后浏览，在调用”的步骤实现。 （2）函数名（形式参数列表）：这是一种带形式参数的函数调用，即括号中依顺序给 出了一个或多个形式参数，各形式参数之间以英文逗号隔开。例如：为了解各包中包含 哪些函数、各函数的功能以及如何调用函数，可书写：library(help=“包名称”)，即以 带形式参数（help=“包名称”）的方式调用名为library的函数。library(help="base") 若要调用尚未下载的包中的函数，需首先将相关包下载并安装好。当R启动后并处于 联网环境下，步骤为：第一，指定镜像站点。第二，下载安装Install package()函数:通过列合并函数将多个已有向量合并成矩阵。 例如：x1<-c(1:5);x2<-c(6:10);cbind(x1,x2) rbind()函数:通过行合并函数将多个已有向量合并成矩阵。 例如：x1<-c(1:5);x2<-c(6:10);rbind(x1,x2) 2、删除矩阵。 删除矩阵内某行和某列的方式类似于向量，实质是对向量 重新赋值。例如： data<-c(1:10);a<matrix(data,ncol=2,nrow=5);a<-a[-1,] ，删除第一 行的元素。a[,-1]删除第一列的元素。
R语言中的数学计算
R语言中的`integrate()`函数可以计算函数的积分，该函数接受一 个函数表达式和自变量范围作为输入，并返回积分的值。
积分变换和复变函数运算
01
傅里叶变换
R语言中的`fft()`函数可以执行快 速傅里叶变换，将时域信号转换 为频域信号。
02
03
拉普拉斯变换
复数运算
R语言中的`laplace()`函数可以执 行拉普拉斯变换，将时域函数转 换为复平面上的函数。
整数规划的应用领域包括生产计划、物流、 金融等，可以用于求解如排班问题、车辆路
径问题等最优化问题。
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THANKS
众数
在一组数据中出现次数最多的数。
概率分布函数
正态分布
连续型概率分布，曲线呈钟形，多数自然现 象的概率分布近似服从正态分布。
二项分布
离散型概率分布，适用于伯努利试验，即只 有两种可能结果的试验。
泊松分布
离散型概率分布，适用于单位时间或空间内 随机事件的次数。
指数分布
连续型概率分布，适用于描述独立随机事件 的时间间隔。
R语言提供了丰富的复数运算功 能，包括复数的加法、减法、乘 法和除法等操作。
05
R语言中的数学优化运算
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束和 线性目标函数的最大化或最小化问题。在R语言中，可以 使用`lpSolve`包进行线性规划的求解。
线性规划的应用领域非常广泛，包括生产计划、资源分配 、运输问题等。
矩阵操作：可以对矩阵进行各种操作，如加法、减法、乘法 等。例如，将两个矩阵相加
矩阵的创建和操作
m2 <- matrix(c(7, 8, 9, 10, 11, 12), nrow = 2)
R语言基础与数据科学应用-数据结构与数据处理
第五章 数据结构与数据处理2 第 5章 数据结构与数据处理内容导航C O N T E N T S矩阵和数组向量数据框5.15.25.3因子5.4列表5.5数据导入与导出5.6数据清洗5.7l seq()函数的一般格式seq (from = 1, to = 10, by = ((to - from)/(length.out - 1)),length.out = NULL)> seq (0, 1, length.out = 11)[1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0> seq( from = 0, to = 1, by = 0.1, length.out = 11)Error in seq.default(from = 0, to = 1, by = 0.1, length.out = 11) : 太多参数l from和to指定起始和结束数字，by指定步长，length.out指定输出向量的长度l同时指定from、to、by 和length.out会报错，即使给定参数在数学上是完美的l rep()函数的一般格式rep (x, times)> x <- rep (3, 3)#3重复3次> rep (x, 3)#向量x重复3次[1] 3 3 3 3 3 3 3 3 3> rep (1:3, each = 2)#注意是元素重复，不是向量重复[1] 1 1 2 2 3 3l rep(x, times)，把向量x 重复times次组成新的向量。
> my_vec <- 1:10> my_vec[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10> my_vec[c(1, 5, 7, 19)] #取给定索引的元素，超出范围会导致NA [1] 1 5 7 NA> my_vec[3.14][1] 3l使用冒号：构造连续的整数向量l索引也可以是向量l取超出向量索引的元素会得到NAl使用浮点数索引会直接截取整数部分作为索引值> my_vec <- 2:11 #初始化为2到11的连续整数向量> my_vec[c(-8, -9, -10)] #不显示索引为8，9，10的元素[1] 2 3 4 5 6 7 8> my_vec[-3:-1] #元素9,10,11被保留，原数组my_vec未被改动[1] 5 6 7 8 9 10 11> my_vec[c(1, -2)] #注意不要正负混用Error in my_vec[c(1, -2)] :only 0's may be mixed with negative subscripts l R中除引用类型外的对象，在修改时都会在内存中拷贝一个完整的对象进行修改，不会影响原对象的值。
R语言入门基础教程
R语言入门基础教程R语言是一种广泛使用的数据分析和统计编程语言，它提供了丰富的函数库和强大的数据处理能力。
本教程将向您介绍R语言的基础知识，包括变量和数据类型、向量和矩阵、条件控制和循环、函数和图形绘制等内容。
1.变量和数据类型在R语言中，可以用来存储数据的基本单元是变量。
变量可以存储不同类型的数据，如整数、浮点数、字符等。
例如，可以使用以下语句将一个整数赋值给变量x：x<-10可以使用print(函数显示变量的值：print(x)R语言支持多种数据类型，常见的有整数（integer）、浮点数（numeric）、字符（character）、逻辑（logical）等。
2.向量和矩阵向量是一种用于存储一维数据序列的数据结构。
可以使用c(函数创建向量，例：vector <- c(1, 2, 3, 4, 5)也可以使用冒号运算符创建数值序列：vector <- 1:5矩阵是一种用于存储二维数据的数据结构。
可以使用matrix(函数创建矩阵，例：matrix <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow=2, ncol=3)可以使用dim(函数获取矩阵的维度：dim(matrix)3.条件控制和循环R语言提供了if-else语句和for循环等条件控制和循环结构。
如下面的例子所示，该代码将根据条件判断输出不同的结果：x<-10if (x > 0)print("x is positive")} elseprint("x is negative")可以使用for循环来遍历集合或执行重复操作。
如下面的例子所示，该代码将打印出1到5的数字：for (i in 1:5)print(i)4.函数和图形绘制R语言中函数是一组用于执行特定任务的代码块，它可以接受输入参数并返回输出结果。
可以使用function(函数定义一个函数。
R语言实战学习笔记-第五章
R语言实战学习笔记-第五章第五章：高级数据管理5.2数值和字符处理函数? 数学函数ceiling(x) floor(x) trunc(x) ? 统计函数mad(x) quantile(x,probs) range(x) 绝对中位差分位数值域diff(x,lag=n) 滞后差分scale(x,center=TRUE, 为数据对象x进行中scale=TRUE) 心化或标准化处理不小于x的最小整数round(x,digits=n) 不大于x的最大整数signif(x,digits=n) 去尾取整log(x,base=n) 四舍五入，保留n 位指定位数的有效数字对x取底为n的对数? 概率函数代码：设定随机数种子runif(5) #生成0到1区间上服从均匀分布的伪随机数0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** runif(5)0.***-*****0 0.***-*****2 0.***-*****0 0.***-*****1 0.***-*****2 set.seed(1234) #显式指定伪随机数种子runif(5)0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** set.seed(1234) runif(5)0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 0.***-***** 代码：生成多元正态数据install.packages(\ library(MASS) options(digits=3) set.seed(1234)mean=c(230.7,146.7,3.6)sigma=matrix(c(*****.8,6721.2,-47.1,6721.2,4700.9,-16.5, -47.1,-16.5,0.3),nrow=3,ncol=3) mydata-mvrnorm(500,mean,sigma) mydata-as.data.frame(mydata) names(mydata)-c(\? 字符处理函数nchar(x) substr(x,start,stop) grep(pattern,x,ignore, case=F,fixed=ForT) toupper(x) ? 其他函数length(x) seq(from,to,by) rep(x,n) x的长度生成一个序列将x重复n次cut(x,n) pretty(x,n) 将x分割为n个因子创建美观的分割点计算x中的字符数量sub(pattern,replacement,在x中搜索文本并进x,ignore,case=F,fixed=F) 行替换替换向量中的子串在x中搜索某种模式，返回正则表达式或下标strsplit(x,split,fixed=F) paste(…,seq=””) tolowe r(x) 分割字符向量x的元素连接字符转，分隔符为seq 大写转换小写转换cat(…,file=””,append=F) 连接…中的对象并输出? \\n表示新行，\\t为制表符，\\’为单引号，\\b为退格? 函数apply()，调用格式：apply(x,MARGIN,FUN,…),MARGEN=1表示行，2为列5.3数据处理难题的一套解决方案代码：将学生的各科考试成绩组合为单一的成绩衡量指标，给予相对名次给出从A到F的评分，根据学生的姓氏和名字的首字母对花名册进行排序。
《R语言入门》课件
VS
详细描述
描述性统计分析包括计算数据的均值、中 位数、众数、标准差等统计指标，以及制 作数据的频数分布表和直方图等可视化图 表，帮助我们了解数据的分布情况和基本 特征。
推断性统计分析
总结词
推断性统计分析是通过样本数据来推断总体特征和规律的方法。
详细描述
推断性统计分析包括参数估计和假设检验等统计方法，通过样本数据来估计总体参数和检验假设，帮 助我们了解总体的情况和规律。
01
数据处理与可视化
数据导入与导
数据导入
R语言支持多种格式的数据导入， 包括CSV、Excel、SQL数据库等 。可以使用`readr`、`tidyverse` 等包来导入数据。
数据导出
R语言可以将处理后的数据导出为 多种格式，如CSV、Excel、PDF 等。可以使用`writexl`、`officer` 等包来实现数据的导出。
01
R语言基础
R语言的安装与配置
总结词
R语言的安装与配置是学习R语言的第一步，需要了解如何下载和安装R语言，以及如何 配置R语言的环境。
详细描述
首先，您需要从CRAN（Comprehensive R Archive Network）上下载适合您操作系 统的R语言安装程序。然后，按照安装向导的指示进行操作，并确保在安装过程中选择 正确的组件和设置。安装完成后，您需要配置环境变量，以便在命令行中运行R语言。
学习如何通过脚本调用外部程序和命令，以及如 何将外部程序的输出作为R的数据源。
3
数据转换和格式化
掌握如何在不同编程语言之间转换和格式化数据 ，以确保数据的一致性和可比较性。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
r语言 数据运算
r语言数据运算在R语言中，有许多内置的函数和运算符可用于对数据进行各种运算。
以下是一些常见的数据运算示例：1. 算术运算：```Ra <- 5b <- 3# 加法result <- a + b# 减法result <- a - b# 乘法result <- a * b# 除法result <- a / b# 求余result <- a %% b# 幂运算result <- a ^ b```2. 向量运算：```Rvec1 <- c(1, 2, 3)vec2 <- c(4, 5, 6)# 向量相加result <- vec1 + vec2# 向量相减result <- vec1 - vec2# 向量逐元素相乘result <- vec1 * vec2# 向量逐元素相除result <- vec1 / vec2# 向量求余result <- vec1 %% vec2# 向量幂运算result <- vec1 ^ vec2```3. 矩阵运算：```Rmat1 <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2) mat2 <- matrix(c(7, 8, 9, 10, 11, 12), nrow = 2) # 矩阵相加result <- mat1 + mat2# 矩阵相减result <- mat1 - mat2# 矩阵逐元素相乘result <- mat1 * mat2# 矩阵逐元素相除result <- mat1 / mat2# 矩阵求余result <- mat1 %% mat2# 矩阵幂运算result <- mat1 ^ mat2```4. 数据框运算：```Rdf1 <- data.frame(x = c(1, 2, 3), y = c(4, 5, 6))df2 <- data.frame(x = c(7, 8, 9), y = c(10, 11, 12))# 数据框相加result <- df1 + df2# 数据框相减result <- df1 - df2# 数据框逐元素相乘result <- df1 * df2# 数据框逐元素相除result <- df1 / df2# 数据框求余result <- df1 %% df2# 数据框幂运算result <- df1 ^ df2```这只是一些基本的数据运算示例，R语言提供了丰富的运算函数和运算符，可以适应各种数据处理和分析需求。
大数据数学基础(R语言描述)教学大纲
《大数据数学基础（R语言描述）》教学大纲课程名称：大数据数学基础（R语言描述）课程类别：必修适用专业：大数据技术类相关专业总学时：80学时（其中理论58学时，实验22学时）总学分：5.0学分一、课程的性质随着云时代的来临，大数据分析技术将帮助企业用户在合理时间内获取、管理、处理以及整理海量数据，为企业经营决策提供积极的帮助。
大数据分析作为一门前沿技术，广泛应用于物联网、云计算、移动互联网等战略性新兴产业。
在大数据的研究和应用中，数学是其坚实的理论基础，在数据处理、数据挖掘、评判分析等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色。
本课程致力于大数据分析技术的基础数学知识传播，以期通过理论结合实践的方式，运用相关数学知识解决一些实际问题。
二、课程的任务通过本课程的学习，使学生学会使用R进行数据微积分、线性代数、统计学、数值计算的相关计算，以及数据分析过程中常用到的数学方法，将理论与实践相结合，为将来从事数据分析挖掘研究、工作奠定基础。
三、课程学时分配四、教学内容及学时安排1.理论教学2.实验教学五、考核方式突出学生解决实际问题的能力，加强过程性考核。
课程考核的成绩构成= 平时作业（10%）+ 课堂参与（20%）+ 期末考核（70%），期末考试建议采用开卷形式，试题应包括基本概念，微积分、线性代数、统计学、数值计算的相关计算，以及多元统计分析中与数据分析相关的方法，题型可采用判断题、选择、应用题等方式。
六、教材与参考资料1.教材程丹，张良均．大数据数学基础（R语言描述）[M]．北京：人民邮电出版社．2019．2.参考资料[1] 林智章，张良均．R语言编程基础[M]．北京：人民邮电出版社．2019．。
大数据数学基础数值计算基础
大数据数学基础数值计算基础大数据是指数据量大、速度快、种类繁多的数据集合。
在大数据领域，数学基础是非常重要的。
数学提供了严谨的理论基础，可以帮助我们理解和解决大数据问题。
在大数据应用中，数值计算是数学基础的重要组成部分。
数值计算是一种利用数值方法对数学问题进行近似求解的方法。
在大数据应用中，由于数据量庞大，很难通过传统的解析方法进行分析和计算，因此需要借助数值计算的方法。
数值计算在大数据中有着广泛的应用。
首先，数值计算可以帮助我们处理海量的数据。
大数据往往包含大量的数据点，通过数值计算方法，可以对这些数据点进行高效计算和处理。
例如，通过数值计算可以快速计算大量数据的平均值、方差等统计量。
其次，数值计算可以帮助我们进行数据预处理。
在大数据中，往往存在着各种各样的噪声和异常值，这些数据对后续的分析和建模可能会产生干扰。
通过数值计算方法，可以对数据进行清洗、平滑和插值等预处理操作，提高数据的质量和准确性。
此外，数值计算还可以在大数据分析中进行模型建立和参数优化。
通过数值计算方法，可以对复杂的大数据模型进行求解和优化，找到最佳的模型参数组合。
这对于数据挖掘和机器学习等大数据应用非常重要。
在进行大数据数值计算时，我们需要掌握一些基本的数学知识和技巧。
首先，熟悉数值计算的基本方法和原理，如数值求解、插值、数值积分、数值微分等。
这些方法可以帮助我们快速求解复杂的数学问题。
其次，需要了解数值计算的误差分析和收敛性分析。
由于数值计算是一种近似方法，会引入一定的误差。
通过误差分析，可以评估数值计算的准确性和可靠性。
另外，熟悉数值计算的软件工具和编程技巧也是必要的。
目前，有许多优秀的数值计算软件和库可供使用，如MATLAB、Python的NumPy和SciPy库等。
掌握这些软件工具的使用可以大大提高数值计算的效率和准确性。
总之，数学基础是大数据领域的重要组成部分，而数值计算则是数学基础的重要组成部分。
掌握数值计算的基本方法和技巧，将有助于我们在大数据应用中进行高效的数据处理、分析和建模。
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y k
k
0,1,
,n，并以 x 作为 f(x) 的近似值。通常称
f(x)
为被插值函数，
x, 0
x, 1
,x n
为插值节点，
x 为插值函数，
x k
y k
为插值条件。若用代数多项式作为插值函数，则称相应的插
值法为多项式插值，称相应的多项式为插值多项式。
插值方法：
一般来说，科学计算过程和误差来源如下图所示。
模型误差
观测误差
实际问题 计算结果
数学模型
数值方法
截断误差 舍入误差
程序设计
3
误差的来源
各误差的概念及解释如下表所示。
误差名称 模型误差
定义
数值分析是 否考虑
数把数学学模模型型是与通实过际将问实题际之问间题出经现过的抽这象种和误简差化称，为并模忽型略误了差一些次要的因素所得。否
n
0
1
n
是存在且唯一的。
L x y k 0,1, ,n
• Lagrange插值
• 线性插值
• 样条插值
10
Lagrange插值
若已知函数 f(x) 在互异的两个点
x和 0
x 处的函数值 1
y 0
f x 和 y
0
1
f
x 1
。估计出该函数在点
处
的函数值，最简单的方法是，做过点
x 0
,
y 0
和点
x 1
,
y 1
的直线
L 1
x
，用
5
小结
9
插值方法
定义 5-5设已知区间 a,b 上的实值函数
f(x) 在
n 1
相异点
x k
a,b 处的函数值
y k
f
x k
k
0,1,
,n
要求估计出 f(x) 在 a,b 中某点 x 的值。插值法就是用一个便于计算的函数 x 去代替 f(x)，
使得
x k
数值计算基础
2019/5/7
目录
1
数值计算的基本概念
2
插值方法
3
函数逼近与拟合
4
非线性方程（组）求根
5
小结
2
误差的来源
误差在日常生活中无处不在。如在热力学实验中，从温度计上读到的温度是25.4℃，这就不是一个精确的 值，而是含有误差的近似值。又如量体裁衣，量与裁的结果都不是精确无误的，都含有一定的误差。
算法。 由于现代计算机的运算速度远远高于数据的传输速度，所以一个算法实际运行快慢在很大程度上依赖于该
算法软件实现后数据传输量的大小。
7Байду номын сангаас
数值计算的衡量标准
除了算法的快慢以外，衡量数值计算方法的标准还有算法是否稳定、算法的逻辑结构是否简单、算法的运 算次数和存储量是否尽量少等。一般地，设计和使用算法应注意以下几个问题。
i
i
2
2
12
Lagrange插值
对于一般情况，若已知函数 f(x) 在 n +1个互异的点 x , x ,
0
1
, x 处的函数值 n
y k
f x k
k 0,1,
,n ，
常用的插值方法是Lagrange（拉格朗日）插值法。
设函数 y f x 在区间 a,b 上有定义，且已知在 a x x x b 上的值 y , y , , y ，若存在
x*的相对误差
e* r
的绝对值的上限
ε* r
为
x*的相对误差限，
记为 e* x x* ε* 。
r
x*
r
相对误差和相对误差限都是无量纲的数，常用百分比表示。
6
数值计算的衡量标准
算法大致可以分为两类： • 一类是直接法，指在没有误差的情况下可在有限步内得到计算问题的精确解的算法。 • 另一类是迭代法，指采取逐次逼近的方法来逼近问题的精确解，而在任意有限步内都不能得到其精确解的
简称误差限，记为 e* x x* *。
5
误差分类
2. 相对误差
e*
定义 5-3 设 x 是准确值， x*是其一个近似值，称比值 为近似值 x* 的相对误差，记为 e*，
e* x x*
e 即 * r
x*
x*
。
x*
r
除了相对误差外，同时还引入相对误差限的概念。
定义 5-4 设 x 是准确值， x*是其一个近似值，称
0
1
n
0
1
n
一个次数不超过 n 的多项式 L x a a x a xn，使其满足(式 5-1)，称 L x 为 f(x) 的 n 次
n
0
1
n
n
Lagrange插值多项式，称点
x k
k 0,1,
, n 为插值节点，称条件(式 5-1)为插值条件，包含插值节点的
区间称为插值区间。值得注意的是，满足插值条件(式 5-1)的次数不超过 n 的多项式 L x a a x a xn
观测误差
在这些数参学量模显型然中也往包往含还误有差一。些这根种据由观观测测得产到生的的物误理差量称，为如观温测度误、差长或度参、数电误压差等，否
截断误差 舍入误差
在计算中常常遇到只有通过无限过程才能够得到结果，但实际计算时只能用 有限过程来计算。这种用有限过程代替无限过程的误差称为截断误差。而这 是 种误差是由计算方法本身引起的，也称为方法误差
1 在计算中遇到的数据可能位数很多，也可能是无穷小数，如 2 ， 3 等，但
计算时只能对有限位数进行计算，因此往往进行四舍五入，这样产生的误差 是 称为舍入误差
4
误差分类
1. 绝对误差 定义 5-1 设 x 是准确值， x*是它的一个近似值，则称 x x* 为 x* 的绝对误差，简称误差，记为 e* 。 定义 5-2 设 x 是准确值， x*是其一个近似值，称 x* 的绝对误差的绝对值上限 ε* 为 x* 的绝对误差限，
L 1
作为
f
的近似值，
如下图所示。
y
y=L1(x)
y=f(x)
x0
ξ
x1
x
11
Lagrange插值
若已知 f(x) 在互异的三个点
x 、x 和 x 处的函数值为
0
1
2
y f x i 0,1,2 。最简单的方法是过
i
i
三点 x , y i 0,1,2 构造一条抛物线 y L x，用 L 作为 f 的近似值，如下图所示。
• 避免两个非常接近的数直接相减。 • 尽可能避免一个很大的数与一个很小的数相加。 • 多个数相加时，应从绝对值较小的数依次加起，以避免有效数字的损失。 此外，还要特别注意控制计算过程的中间环节出现误差的过分积累和传播。
8
目录
1
数值计算的基本概念
2
插值方法
3
函数逼近与拟合
4
非线性方程（组）求根