常用土体本构模型及其特点小结
混凝土本构模型
混凝土本构关系模型 一、线弹性本构模型1、 线弹性均质的本构模型当混凝土无裂缝时，可以将混凝土看成线弹性均质材料，用广义胡克定律来表达本构关 系：kl ijkl ij C εσ=式中，ijklC 为材料常数，为一四阶张量，一般有81个常数，如果材料为正交异性时，常数可减少至9个，如材料为各向均质时，可用两个常数λ、μ来表达，λ、μ称为Lame 常数。
ijkk ij ij δλεμεσ+=2当j i =，μλσε23+=kkkk ，代入上式()kk ijij ij σμμλλσσε2232/+-=E 、ν、λ、μ之间的关系如下：()ν213-=E K ，()ν+=12EG GK KGE +=39，()G K G K +-=3223ν 在工程计算中采用下列形式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=E EE 33221111σσνσε 同样可写出22ε、33ε的表达式。
()12121112τντγEG+==同样可写出22γ、33γ的表达式。
如上述各式用张量表示可写成：ij kk ij ij EE δσνσνε-+=1，()()ij kk ij ij E E δενννενσ2111-+-+=用矩阵形式表达时，可写成张量描述用矩阵形式表达，可写成：3、正交异性本构模型 矩阵描述分块矩阵描述1.3横观各向同性弹性体本构模型其中[]D 表达式为kl ijkl ij C εσ=1、Cauchy 模型Cauchy 模型建立的各向同性一一对应的应力应变关系为()kl ij ij F εσ=可展开为：+++=jk ik ij ij ij εεαεαδασ210根据Caley-Hamilton 定理有：jkik ij ij ij εεϕεϕδϕσ210++=但Cauchy 模型在)2,1,0(=i i ϕ时，一般不能满足ij kk ij ij δλεμεσ+=2。
因而，Cauchy 模型在不同加载途径下得到的应变能和余能表达式不是唯一的或者不存在，不能满足弹性体能量守恒定律，但在单调比例加载途径下还是适用的。
软土本构模型综述
《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。
土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。
复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。
其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。
须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。
这种计算方法叫本构模型。
1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。
对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。
弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。
1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。
不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。
最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。
2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。
Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。
剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。
常见地基模型总结
常见地基模型总结地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。
广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。
通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。
一、线弹性地基模型地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。
常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。
1、温克勒地基模型假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。
表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。
该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应1力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。
该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。
由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。
2、弹性半空间地基模型假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。
采用Boussinesq公式求解。
对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。
该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。
3、分层地基模型分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。
该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地2基模型的计算结果比较符合实际情况。
常用土体本构模型及其特点 小结
常用土体本构模型及其特点小结------- 山中一草线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
Drucker -Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC 模型较DP模型更加适合。
修正剑桥模型（MCC）MCC模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4），以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，MCC模型从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。
浅议土体常用本构模型
浅议土体常用本构模型作者：陈磊来源：《农家科技中旬刊》2017年第07期摘要：土力学发展近百年，发展出了很多本构模型，本文介绍了常见的几种，对其适用范围也进行了介绍。
关键词：线弹性模型邓肯；张模型摩尔；库仑模型；Drucker-Prager模型利用计算机数值模拟土体特性存在两个关键点：一是参数的选取，土层参数选取对结果影响很大；二是土体本构模型的选取，从太沙基于1925年出版世界上第一本《土力学》以来，土力学经过了89年的发展，前前后后提出了几百种土体的本构模型，但这些模型只能反映一种或几种土体特性，有一定的局限性，所以在数值模拟阶段，根据工程实际情况，合理的选取土体本构模型，就成了工程人员一个必备的素质。
本章通过对几种主流且应用广泛的土体本构模型进行介绍，为后文基坑开挖数值模拟打下基础。
1.线弹性模型线弹性模型是一种最基本、最简单的力学模型，其应力-应变在加载和卸载时均呈线性相关，卸载后无残余应变，服从广义虎克定律。
其利用两个材料常数即应力E 和应变v就能描述其本构关系。
用张量可以表示线弹性模型的应力-应变关系。
该模型是早期的本构模型，既不能反映土体的非线性及应力路径，又不能反映塑性变形、剪胀或剪缩等，所以现在基本没人使用。
2.邓肯-张模型1963年康纳（Kondner）根据大量土体的三轴试验的应力应变关系曲线，提出的可以用双曲线拟合出一般土的（）- 双曲线。
邓肯（Duncan）等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，即邓肯-张（Duncan-Zhang）模型，简称D-C模型。
该模型能反映土体应力-应变的非线性，模型参数只有8个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中应用，因此得到了广泛运用。
但D-C模型也有其弱點，它是以广义虎克定律为基础，是一种弹性非线性模型所用的理论，所以仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，土体的剪胀特性、软化、各向异性均不能反映。
土力学及数值方法：土本构理论(1)
将轴应变ε1、Ei、 (σ1-σ3)ult的表达式代入到切线模量公式 里，得到： 应力水平
σ3 Et K E pa p a
n
破坏应力(σ1-σ3)f可根据M-C破坏准则确定：
( σ1 σ 3 ) f 2c cos 2σ 3 sin 1 sin
将ε1代入上式：
νt
G、F 、d为试验参数
G F lg (σ 3 /pa ) d ( σ1 σ 3 ) 1 n K p ( σ /p ) [ 1 R ( σ σ )( 1 sin )/( 2 c cos 2 σ sin )] E a 3 a f 1 3 3
模型的一般说明
•Green超弹性模型 超弹性模型假定，材料在一定的应力或应变状态下，具 有唯一的能量密度函数Ω(σij)或W(εij)且二阶可微，本构 方程为：
σ ij W Ω 或 εij εij σ ij
将具有该性质的材料称超弹性材料。
增量型本构方程：
σ ij
割线弹性张量
2W es dσ ij dεkl dεkl Dijkl dεkl εkl εij εkl εij 2Ω es dεij dσ kl dσ kl C ijkl dσ kl σ kl σ ij σ kl
B 4G/ 3 B 2G/ 3 B 2G/ 3 0 0 0 B 4 G/ 3 B 2 G/ 3 0 0 0 B 4G/ 3 0 0 0 D 对 G 0 0 称 G 0 G
同样，独立的弹性常数只有2个，相互可以换算。
• B-G形式的本构关系 为了将应力和应变的球张量与偏张量分开，将三个正应 力公式相加： 体积弹性模量
土的本构结构
土的本构关系土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料,在受到外界荷载作用后,其变形具有以下特性：①土体的变形具有明显的非线性,如:土体的压缩试验e～p 曲线、三轴剪切试验的应力—应变关系曲线、现场承载板试验所得的p～s曲线等; ②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变,同时球应力也引起塑性应变; ③土体尤其是软粘土,具有十分明显的流变特性;④由于土体的构造或沉积等原因,使土具有各向异性; ⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性; ⑥土体的变形与应力路径有关,证明不同的加载路径会出现较大的差别; ⑦剪胀性等。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力、应变和时间的关系,在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即: 土体的本构关系。
自从Roscoe等人首次建立了剑桥模型以来, 土的本构关系的研究经历了一个蓬勃发展的阶段, 出现了一些具有实用价值的本构模型。
虽然很多的理论为建立土的本构关系提供了有力的工具, 但是由于土是一种三相体材料, 在性质上既不同于固体也不同于液体, 是介于两者之间的特殊材料, 所以人们常借助于固体力学或流体力学理论, 同时结合工程实践经验来解决土工问题, 从而研究土的本构关系形成了自己一套独特的方法—半理论半经验的方法。
建立一个成功的本构关系关键有两点：第一要建立一个函数能较好地反映土在受力下的响应特征；第二要充分利用试验结果提供的数据比较容易地确定模型参数。
模型都需要满足以下基本条件：（1）不违背更高一级的基本物理原理（如热力学第一、第二定律）。
（2）建立在一定的力学理论基础之上（如弹性理论、塑性理论等）。
（3）模型参数能够通过常规试验求取。
从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获得平衡。
另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。
综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。
农业土壤的土体构型
农业土壤的土体构型
土体构型也叫土壤剖面构型，是指各土壤发生层有规律的组合、有序的排列状况。
土体构型是土壤剖面最重要的特征，按障碍层出现的部位又分为16种构型。
在土壤形成过程中，由于物质的迁移和转化，土壤分化成一系列组成、性质和形态各不相同的层次，称为发生层。
发生层的顺序及变化情况，反映了土壤的形成过程及土壤性质。
土体构型分为5种类型，即薄层型、粘质垫层型、均质型、夹层型、砂姜黑土型。
良好的土体构型包含深位粘质垫层型、壤均质型、蒙金型和黑土垫层型4种，这种土体构型的特点是土层深厚，无障碍层，为高稳产土壤。
较差的土体构型包含黑土裸露型和中层型2种。
土体构型对于农业生产至关重要，它影响着土壤的通透性、保水性、养分含量等因素，从而影响作物的生长和产量。
因此，了解和改善土体构型对于提高农业生产效率具有重要意义。
0000世界上最常用岩土本构模型及土本构模型剖析
式中 Ce为回弹指数;σc为前期固结
压力。这是一种单因素与双因素之
间的关系,仍可由试验直接建立。前 砂土
地下水位
总应力 中和应力 有效应力
不 粘 透 土 水
砂土 低 粘 透 土 水
砂 （ 不 土 饱 和 ）
总应力 中和应力 有效应力
砂土 粘 （ 半 土 透 水 ）
毛细张力力 总应力
中和应力 有效应力
或点绘于半对数坐标中,也用直线来 拟合，得：
用竖向应变表示为：
上几式中 av,Cc,e0和σ0分别为压缩系数、 压缩指数、初始孔隙比和初始应力。
式(3)是一维受力状态下的最简单的 本构模型。是一种单因素物理量与 单因素物理量之间的关系,可由试验 直接确定。如果考虑到土体存在塑 性变形,应变除了与当前应力有关而 外,还与受荷历史有关,则应力应变关 系为：
参数上的易确定性和计算机实现 的可能性。自Roscoe等创建剑桥 模型至今,各国学者已发展数百 个土的本构模型。
这些模型包括不考虑时间因素 的线弹性模型、非线弹性模型、 弹塑性模型和近来发展起来的 内时模型、损伤模型及结构性 模型等,常用的模型只有极少数 几个。
土的本构模型研究在理论上属于连 续介质力学本构理论的范畴,对材料 属性的假定上将微观上并不连续的 土视为宏观上的连续介质,以弹性力 学、塑性力学和新兴的力学分支为 理论基础,通过理论结合实验的方法 进行研究。
期固结压力之所以影响应变,是因为
该压力作用下已发生了不可恢复的
塑性
应变。
它实际上是历史上已发生的塑性应
变的一种度量。在弹塑性模型理论 中,把度量已发生的塑性应变大小的 参数称为硬化参数,前期固结压力也 就是硬化参数的一种形式。可以说, 应变是应力与硬化参数两种物理量 的函数。
岩土工程中的土体本构模型
岩土工程中的土体本构模型岩土工程是土木工程的重要分支，涉及到土壤和岩石的力学性质和工程应用。
土体本构模型是岩土工程中的一个重要内容，它描述了土体在力学应力下的变形和破坏特性。
本文将探讨岩土工程中的土体本构模型的基本概念、应用和发展趋势。
1. 土体本构模型的基本概念土体本构模型是描述土体力学性质的数学方程，它可以预测土体在受载时的应力应变关系。
本构模型通过考虑土体的物理和力学性质，将复杂的土体行为简化为一组数学方程。
常见的土体本构模型包括弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等。
这些模型的选择取决于土体类型、应用场景和工程目的。
2. 土体本构模型在工程应用中的意义土体本构模型在岩土工程实践中具有重要的意义。
首先，它可以帮助工程师预测土体在给定荷载下的力学行为，从而指导工程设计和结构计算。
其次，本构模型可以用于评估不同土体材料及其组合的工程性能，为灾害防治、基础工程和地下结构的设计提供依据。
此外，本构模型还可用于优化工程方案、确定合理的土体参数、分析土体的稳定性和变形特性等。
3. 土体本构模型的发展趋势随着岩土工程的发展和研究的深入，土体本构模型也得到了不断的改进和扩展。
其中，主要的发展趋势有以下几个方面：3.1 多尺度力学模型传统的土体本构模型通常是基于宏观尺度的实验数据和现象观察，对于细观结构的影响不够准确。
近年来，研究者们开始关注多尺度土体力学模型的研究，通过考虑微观尺度的土体结构和介观尺度的物理机制，进一步提高土体本构模型的精度和可靠性。
3.2 加载历史效应的考虑土体在实际工程中受到的荷载通常是动态和变化的，而传统的土体本构模型往往只考虑静态荷载。
研究者们开始研究加载历史效应对土体行为的影响，并尝试将土体本构模型与土体的加载历史联系起来，从而更准确地预测土体的行为。
3.3 细粒土本构模型的改进细粒土是岩土工程中常见的一种土体类型，其特点是颗粒细小、颗粒间结构复杂。
传统的土体本构模型在描述细粒土的力学性质时存在一定的限制。
岩土工程中土体本构模型的研究与改进
岩土工程中土体本构模型的研究与改进导言：岩土工程是土壤和岩石力学的应用学科，涉及地质工程、地下工程、堤坝工程等方面。
在岩土工程中，研究土体力学特性是非常重要的。
土体本构模型作为描述土体力学特性的数学模型，对于岩土工程的设计和分析具有重要意义。
本文将研究和改进在岩土工程中常用的土体本构模型，以提高工程设计的准确性和可靠性。
一、传统土体本构模型的局限性传统的土体本构模型常采用线性弹性模型或塑性模型进行描述，但这些模型在实际工程应用中存在一定的局限性。
首先，线性弹性模型忽略了土体在较大应力下的非线性变形特性。
其次，塑性模型在描述土体的变形特性时，仅考虑土体的体积塑性，但忽略了土体的剪切塑性，与实际工程情况存在一定的差距。
因此，需要对传统土体本构模型进行研究和改进，以提高模型的适用性和准确性。
二、复杂土体本构模型的研究与改进为了更好地描述土体的力学特性，研究人员提出了一系列复杂的土体本构模型。
这些模型在考虑土体的非线性特性、各向异性特性和剪切塑性特性的同时，还能够模拟土体在不同应力路径下的力学行为。
例如，Cam-Clay模型以及其改进版本，综合考虑了土体的体积变形、剪切变形和各向异性，适用于模拟粘土和软土的力学行为。
Hardening Soil模型则引入了孔隙压力的影响，并考虑了土体的强度衰减效应，适用于模拟岩土体在变动应力下的力学行为。
这些复杂的土体本构模型在改进了传统模型的同时，也增加了模型的复杂性和计算难度，需要更多的实验数据和计算技术支持。
三、新型土体本构模型的发展趋势随着计算机技术和数值方法的快速发展，越来越多的新型土体本构模型得到了研究和应用。
这些模型不仅考虑了传统模型所忽略的土体力学特性，还能够模拟土体在较大应力下的非线性变形，并提供更为准确的力学参数。
例如，基于塑性势函数理论的非线性本构模型，能够更好地描述土体在应力路径变化下的力学行为。
另外，细观尺度下的离散元模拟方法也为岩土工程提供了新的研究思路，通过将土体划分为离散的颗粒，并考虑颗粒间的作用力，模拟土体的宏观力学行为。
第三章土的结构和土体结构
（3）假斑状结构
粗粒物质含量较低， 被包围在细粒物质之中 而不能直接接触。
粗石状结构 假斑状结构
1.细粒土结构类型（团聚结构） 细粒土颗粒细小，具胶体特性，在水
中一般都不能以单个颗粒沉积，而凝聚成 较复杂的集合体进行沉积，形成细粒土特 有的团聚结构，又称为“海绵状结构”或 “蜂窝状结构”。
按土粒均匀与否可分为均粒和非均粒两 种类型。均粒团聚结构又可细分为蜂窝状 结构和絮凝状结构：
影响因素： （1）颗粒的大小：越大孔隙越大 （2）颗粒的均匀性：越均匀孔隙越大 （3）颗粒排列：越松散孔隙越大
土的孔隙类型：
类型
大孔 中孔 微孔 超微孔
孔隙大小
孔隙构成
>1mm 1-0.01mm 10-0.1μm <0.1 μm
孔隙由岩屑、大颗粒和植物 遗体构成
孔隙由砂粒、粉粒和植物遗 体构成
孔隙由微集合体，个别矿物 颗粒和动植物遗体构成
微集合体的孔隙
孔隙水特征
代表性土类
主要为重力水，实际上无毛管 现象
粗碎屑土
毛管水上升迅速，但高度不大， 砂土、亚砂土、
有重力水
黄土
毛管水上升慢，高度大，无重 力水
粘性土
孔隙中充满结合水，无重力水 和毛管水
粘性土
孔隙性的描述 (porosity, pore ratio)
Vv
Байду номын сангаас孔隙总体积
（1）孔隙度(率) n = ------------ x100% = ---------------------------- x100%
第三章 土的结构和土体结构
（三）土的排列方式及结构类型 指土粒或集合体排列的松密程度。 粗粒土—颗粒粗大—粒间分子引力小—靠重力 在水中沉积—松散单粒结构—无连结 细粒土—颗粒细小—分散度高—比表面积大， 表面能大—沉积时形成集合体（基本单元体）
浅议土体常用本构模型
学术探讨农家科技 121 浅议土体常用本构模型陈 磊（天津市市政工程设计研究院 天津 300392）摘 要：土力学发展近百年，发展出了很多本构模型，本文介绍了常见的几种，对其适用范围也进行了介绍。
关键词：线弹性模型邓肯；张模型摩尔；库仑模型；Drucker-Prager 模型利用计算机数值模拟土体特性存在两个关键点：一是参数的选取，土层参数选取对结果影响很大；二是土体本构模型的选取，从太沙基于1925年出版世界上第一本《土力学》以来，土力学经过了89年的发展，前前后后提出了几百种土体的本构模型，但这些模型只能反映一种或几种土体特性，有一定的局限性，所以在数值模拟阶段，根据工程实际情况，合理的选取土体本构模型，就成了工程人员一个必备的素质。
本章通过对几种主流且应用广泛的土体本构模型进行介绍，为后文基坑开挖数值模拟打下基础。
1.线弹性模型 线弹性模型是一种最基本、最简单的力学模型，其应力-应变在加载和卸载时均呈线性相关，卸载后无残余应变，服从广义虎克定律。
其利用两个材料常数即应力E 和应变v就能描述其本构关系。
用张量可以表示线弹性模型的应力-应变关系。
该模型是早期的本构模型，既不能反映土体的非线性及应力路径，又不能反映塑性变形、剪胀或剪缩等，所以现在基本没人使用。
2.邓肯-张模型 1963年康纳（Kondner）根据大量土体的三轴试验的应力应变关系曲线，提出的可以用双曲线拟合出一般土的（13σσ ）-a ε双曲线。
邓肯（Duncan）等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，即邓肯-张（Duncan-Zhang）模型，简称D-C 模型。
该模型能反映土体应力-应变的非线性，模型参数只有8个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中应用，因此得到了广泛运用。
但D-C 模型也有其弱点，它是以广义虎克定律为基础，是一种弹性非线性模型所用的理论，所以仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，土体的剪胀特性、软化、各向异性均不能反映。
常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）
常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）第一篇：常用土体本构模型及其特点小结常用土体本构模型及其特点小结-------山中一草⌝线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
⌝ Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
⌝ Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb 破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
⌝ Drucker-Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。
土的基本特性及本构关系与强度理论
土的基本特性及本构关系与强度理论一、本文概述本文旨在深入探讨土的基本特性、本构关系以及强度理论，以增进对土壤力学行为的理解，并为土木工程、地质工程、环境工程等领域提供理论基础和实践指导。
土作为自然界中广泛存在的介质，其力学特性对于工程结构的稳定性和安全性至关重要。
因此，研究土的基本特性、建立合理的本构关系以及探索强度理论，对于预防地质灾害、优化工程设计、提高施工效率等方面都具有重要的意义。
本文首先对土的基本特性进行概述，包括土的分类、物理性质、化学性质以及力学性质等方面。
在此基础上，进一步探讨土的本构关系，即土的应力-应变关系，包括弹性、弹塑性和塑性等方面。
通过对土的本构关系的深入研究，可以更准确地描述土的力学行为，为工程实践提供理论支持。
本文还将重点介绍土的强度理论，包括土的抗剪强度、抗压强度等方面。
土的强度理论是土力学中的核心内容之一，它对于评估土的承载能力、预测土的变形和破坏等方面具有重要的指导作用。
通过对土的强度理论的深入研究，可以为工程实践提供更加准确、可靠的理论依据。
本文将系统介绍土的基本特性、本构关系以及强度理论，以期为提高土木工程、地质工程、环境工程等领域的理论水平和实践能力做出贡献。
二、土的基本特性土是一种由固体颗粒、液体水和气体组成的三相体，其特性受到这些组成部分的性质、相对含量以及它们之间的相互作用的影响。
土的基本特性主要包括其物质组成、物理性质、力学性质和环境特性。
物质组成：土主要由固体颗粒（如砂粒、粘土粒等）、水和气体组成。
固体颗粒的大小、形状和分布决定了土的粒度特征和结构特性。
物理性质：土的物理性质包括密度、含水率、孔隙率、饱和度等。
这些性质对于理解土的力学行为和环境响应至关重要。
例如，密度反映了土体的紧实程度，含水率则影响了土的塑性和流动性。
力学性质：土的力学性质是指在外部荷载作用下土的应力-应变关系和强度特性。
土的力学性质受到其物质组成、物理状态和环境条件的影响。
深入理解土方施工方案范文使用中的常见模型
深入理解土方施工方案范文使用中的常见模型土方施工是建筑工程中不可或缺的一环，它涉及到土地的开挖、填充和平整等工作。
为了提高土方施工的效率和质量，施工方案的制定显得尤为重要。
在土方施工方案的制定过程中，常常会使用一些模型来辅助分析和决策。
本文将深入探讨土方施工方案范文使用中的常见模型。
一、土方开挖模型土方开挖是土方施工中的首要任务，其目的是将地面上的土壤开挖出来，以便进行后续的工程建设。
在土方开挖模型中，常用的模型有土方开挖量模型和开挖时间模型。
土方开挖量模型主要用于估计需要开挖的土方量。
它通常基于土方的几何形状和工程要求，结合土壤的物理特性进行计算。
通过该模型，可以预估土方开挖的工作量，从而合理安排施工进度和资源。
开挖时间模型则用于确定土方开挖的时间安排。
它考虑到施工现场的条件、设备的利用率和施工队伍的数量等因素，以最小化开挖时间和成本为目标。
通过该模型，可以制定出合理的施工计划，提高土方开挖的效率。
二、土方填充模型土方填充是土方施工中的另一个重要环节，它主要用于填补开挖后的坑洞，使地面恢复平整。
在土方填充模型中，常用的模型有填充体积模型和填充材料选择模型。
填充体积模型用于估计需要填充的土方体积。
它基于填充区域的几何形状和填充要求，结合土壤的物理特性进行计算。
通过该模型，可以预测填充土方的工作量，为土方填充提供科学依据。
填充材料选择模型则用于确定合适的填充材料。
它考虑到填充材料的物理特性、成本和环境影响等因素，以最优化填充效果为目标。
通过该模型，可以选择出最适合的填充材料，提高土方填充的质量和效果。
三、土方平整模型土方平整是土方施工中的最后一道工序，它主要用于使填充后的地面达到设计要求的平整度。
在土方平整模型中，常用的模型有平整度评估模型和平整时间模型。
平整度评估模型用于评估土方平整的质量。
它基于平整度的测量标准和要求，结合地面的实际情况进行分析。
通过该模型，可以对土方平整的质量进行定量评估，为后续的工程验收提供参考。
土的本构模型综述
土的本构模型综述1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。
自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。
本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。
在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。
其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。
20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。
Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。
70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。
此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
3 几种经典的土本构模型3.1 Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型Coulomb 在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。
土壤结构的类型、特征及改良
土壤结构的类型、特征及改良
①块状结构体：近似立方体型，长、宽、高大体相等，走私一般大于3cm，1-3cm之内的称作核状结构体，外形不规则，多在粘重而乏有机质的土中生成，熟化程度低的死黄土常见此结构，由于相互支撑，会增大孔隙，造成水分快速蒸发跑墒，多有压苗作用，不利植物生长繁育。
改良方法：可在墒情合适时耙耱，冬季冻土后，辗压，以提高土壤有机质含量，也可掺河沙或炉渣灰来改良。
②片状结构体：水平面排列，水平轴比垂直轴长，界面呈水平薄片状；农田犁耕层、森林的灰化层、园林压实的土壤均属此类。
不利于通气透水，造成土壤干旱，水土流失。
改良方法：松土施用有机肥，公园街道绿地行人常经过的地方，可进行透气铺装、种植地被植物或进行必要的围栏保护，结皮和板结的可采取适墒深翻，增施有机肥解决。
③柱状结构体和棱状结构体：沿垂直轴排列，垂直轴大于水平轴，土体直立，结构体大小不一，坚实硬，内部无效孔隙占优势，植物的根系难以介入、通气不良、结构体之间有形成的大裂隙，既漏水又漏肥。
改良方法：通过深翻施肥和深翻种植绿肥。
④团粒结构体：这是最适宜植物生长的结构体土壤类型，它在一定程度上标志着土壤肥力的水平和利用价值。
其能协调土壤水分和空气的矛盾；能协调土壤养分的消耗和累积的矛盾；能调节土壤温度，并改善土壤的温度状况；能改良土壤的可耕性，改善植物根系的生长伸长条件。
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常用土体本构模型及其特点小结
山中一草线弹性模型
线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比V,它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
Duncan-Chang（ DC 模型
DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在二为常
数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
图】IK模型关于三轴试验的应力-应变关系Fig.l Duncan-Chang approxiniathm of the siress-strain
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Mohr-Coulomb （MC）模型
MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
Drucker -Prager( DP
)模型
DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。
修正剑桥模型（MCC）
MCC模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4）,以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，MCC模型
从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。
它需要4个模型参数，即原始压缩曲线的斜率（图5）、回弹
曲线斜率、CSL线的斜率、、弹性参数泊松比V。
此外，还需2个状态参数，即初始孔隙比和前期固结压力。
参考文献
[1]徐中华，王卫东•敏感环境下基坑数值分析中土体本构模型的选择，2010,1（31）: 258-264.
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图2主应力空间中的ME屈脈面
Fig.2 Yield surface of the MC: model in principskl
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图4 MCC模型在面上的屈服面Fig*4 MCC model
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图J! 土样在各向等压下的行为
Fig.5 BehAVior of soil imdtr isotropic [:“inprt?鶴ion。