小升初图形阴影部分面积教(学)案(包含答案)

小升初图形阴影部分面积（专题）

课堂引导：

问题: 大家的小学生活马上就要结束了，在小学中我们学习过哪些几何图形呢？

知识点回顾：

正方形的面积＝

长方形的面积＝

梯形的面积＝

三角形的面积＝

圆的面积＝

大家想一想，我们还有哪些面积公式没有想到？

扇形的面积＝？

平行四边形的面积=？

互动环节：

我画大家猜，怎样计算下列阴影部分的面积

目的：引导学生初步掌握阴影部分面积的计算方法。

涂色面积=长方形面积+三角形面积

涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2

涂色部分面积=长方形面积+圆形面积

涂色面积=正方形面积+半圆面积

涂色面积=外圆面积—内圆面积

涂色面积=正方形面积—圆形面积

涂色面积=半圆面积—三角形面积

涂色面积=外半圆面积—内半圆面积

问题：

一、序号为1、2、3、6的图形，它们的阴影部分面积是怎样计算？大家有没有发现什么规律！

引导学生回答出来：涂色部分面积是几个简单图形面积的差

二、那么序号为4、5、7的图形，它们的阴影部分的面积又是怎样计算？

根据题意引导学生回答：涂色部分面积是几个简单图形面积的和

经典题型

【例题1】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

【试一试】：

1、边长分别为3厘米与5厘米的两个正方形拼在一起（如图）。求阴影部分的面积。

2、求图形阴影部分面积（单位：厘米）

【例题2】：求组合图形的面积。（单位：厘米）

【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.

4÷2=2（米）

4×4+2×2×3.14÷2=22.28（平方厘米）

【试一试】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出长方形面积再减去里面圆的面积即可.

4÷2=2（米）

6×4-2×2×3.14＝11.44（平方厘米）

【例题】

3、计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．

解答解：10÷2=5（厘米），

长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），

半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），

阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，

=50﹣39.25，

=10.75（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.75．

4、求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．

分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，

=10﹣3.14×4÷2，

=10﹣6.28，

=3.72（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．

【试一试】：求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析

求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．

解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，

=28﹣12.56，

=15.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．

点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．

【例题】

5．求阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．

分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；

（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．

解答解：（1）阴影部分面积：

3.14×﹣3.14×，

=28.26﹣3.14，

=25.12（平方厘米）；

（2）阴影部分的面积：

3.14×32﹣×（3+3）×3，

=28.26﹣9，

=19.26（平方厘米）；

答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．

点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．

【试一试】：

求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．

解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．

【例题】

6、求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．