交流电路的功率课件
电路原理3章 正弦交流电路的功率
UI cos [1 cos 2t] UI sin sin2t
Q UI sin 单位:乏 (var)
Q UI sin I 2 X
感性电路： Q > 0
容性电路： Q < 0
I
U
+
U X U
UR _
R jX
+ U_ R _+U X
视在功率、无功功率、平均功率关系：
电感在一个周期内吸收的平均功率 为：
P 1
T
pdt
1
T
UI sin 2tdt 0
T0
T0
电感是储能元件，不消耗能量，但是在某一
时间段内，它从外部电路吸收功率。
电感瞬时功率的最大值，定义为电感的无功
功率QL：
电感无功功率：QL UI
I2 XL
U2
XL
单位:乏 (var)
3.7.1.3 电容元件的功率
(1) 视在功率(apparent power)
•
Ii
一端口网络电压有效值与
电流有效值的乘积
Z
S UI 单位:伏安 (VA)
+
•
U
u
-
无 源 网 络
S UI Z I 2
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供
电设备的额定视在功率，表示其容量。
(2) 无功功率(reactive power)
并联电容器是电网中用得最多的一种无功功 率补偿设备，目前国内外电力系统中90%的无 功补偿设备是并联电容器。
可以串电容吗？
串联电容器补偿，现在主要应用于超高 压、大容量的输电线路上，例如，山西大同 至北京的500kV输电电线路全长300km,加装 了串联电容补偿后,电网线损降低，电压质 量改善，电网运行的稳定性得到加强，而且 输电能力提高30%以上。
《电工技术》课件 正弦交流电路的功率
P
1 T
0T
pdt
1 T
0TUI[cos
cos(2t
)]dt
UI
cos
P UI cos
单位为瓦（W）
u 与 i 的夹角，即阻抗角
= cos 称为功率 因数，用来衡量对电
源的利用程度。
一、一般计算公式
3.无功功率
Q UI sin 单位为乏（Var）
4.视在功率：电路中总电压与总电流有效值的乘积，表示用电设备的容量。
（3）视在功率： S UI
S
Q
φ
功率三角形
P
S UI 单位为伏安（VA）
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有 功功率。
• 注意 （1）平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系
S2 P2 Q2
（2） P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。
S
Q
功率三角形
S PQ P
二、几种特例电路的功率计算
（3） R、 、X L X C
解：
（1）根据电压三角形，求得总电压
U UR2 (UL UC )2 152 (60 80)2 25V
（2）电路中只有电阻是耗能元件，因此电路有功功率就是电阻消耗的功率。
P U R I 151 15W Q QL Q C ULI (UC I ) 20Var S UI 251 25VA
（2）无功功率： Q UI sin
因为电路中只有电感元件和电容元件有无功功率，因此无功功率又可以用公式：
Q QL Q C ULI (UC I )
I2XL I2XC
U
2 L
UC2
XL XC
《交流电路的功率》课件
利用磁耦合原理将一次侧的交流 电变换为二次侧的交流电。
02
交流电路的功率计算
有功功率
01
02
03
定义
有功功率是指交流电路中 真正用于做功的功率，单 位为瓦特（W）。
计算公式
$P = frac{V^2}{R}$，其 中V为电压有效值，R为电 阻值。
意义
有功功率反映了交流电路 中实际消耗的能量，是衡 量电器设备效率的重要指 标。
节能技术介绍
高效电机
采用高效电机替换传统电机， 提高电机效率和功率因数，减
少能源浪费。
变频技术
通过变频器调节电机运行速度 ，实现能源的精确控制和节约 。
绿色照明
采用LED等高效照明设备，降低 照明能耗，提高照明质量。
能源管理系统
通过能源管理系统对能源使用 进行实时监测、分析和控制，
实现能源的有效管理。
节能技术的应用实例
建筑节能
在建筑设计中采用节能技术，如保温隔热、自然采光、太阳能利 用等，降低建筑能耗。
工业节能
在工业生产中采用高效电机、变频技术、余热回收等技术，降低 工业能耗。
交通节能
在城市交通中推广电动汽车、混合动力汽车等节能交通工具，建 设智能交通系统，提高交通能源利用效率。
THANKS
节能的意义
能源危机
随着能源资源的日益枯竭，节能已成为全球共同关注的问题。节能 可以减少对化石燃料的依赖，降低能源消耗，缓解能源危机。
环境保护
节能可以减少温室气体排放，降低环境污染，有助于保护环境，改 善空气质量，实现可持续发展。
经济利益
节能可以降低能源成本，提高能源利用效率，为企业和个人创造经济 利益。
感谢观看
10-三相交流电路的功率PPT模板
同理3ULIL sin
S 3UPIP 3ULIL
【例3-2】有一对称三相负载，每相电阻为R＝6Ω，电抗 X＝8Ω，三相电源的线电压为380V。求：（1）负载星形连 接时的有功功率P；（2）负载三角形连接时的有功功率P′。
【解】每相阻抗的阻抗模为： Z 62 82 10（Ω）
功率因数为：
cos R 6 0.6
Z 10
（1）负载星形连接时，相电压为220V，线电流等于相 电流，即
IL
IP
UP Z
220 10
22（A）
有功功率P为：
P 3ULIL cos 3380220.6 8.7（kW）
（2）负载三角形连接时，相电压等于线电压，即UP′＝ UL＝380V，相电流为：
IP
UP Z
380 10
38（A）
线电流为相电流的 3 倍，即
IL 3IP 3 38 65.8（A）
有功功率P′为：
P 3ULIL cos 338065.80.6 26（kW）
电工电子技术
电工电子技术
三相交流电路的功率
在三相交流电路中，不论负载如何连接，电路总的有功 功率都等于各相有功功率之和，即
P P1 P2 P3
在对称三相电路中，由于各相电压、相电流及阻抗角都 相等，因此，上式可写为
P 3PP 3UPIP cos
由于实际工作中线电压和线电流的测量较为容易，因此， 三相功率的计算通常用线电压和线电流表示。当对称负载为星 形连接时，UL＝ 3 UP，IL＝IP；当对称负载为三角形连接时， UL＝UP，IL＝ 3 IP，于是，不论对称负载是星形连接还是三 角形连接，其有功功率都可写为：
电工学第三章三相交流电ppt课件
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加 的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流： 线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
三相交流电电路分析PPT课件
第17页/共44页
U AN U p0V
Z Z
UBN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
IA
IAN
U AN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
第18页/共44页
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
第13页/共44页
4.2.1 三相对称负载星i形A 接法及计算
uA AN N
i Z AN
uCN C
uBN B
iZ
C
i Z
BN
iB iCN
相电流(负载上的电流)：
IAN 、IBN、ICN
线电流(火线上的电流)：
IA 、IB 、IC
第14页/共44页
一、星形接法特点
iA
N
eB
uBN B uCN C
U AN U P0 U BN U P 120 U CN U P120
U CN
120
120
120
U BN
U AN
UP代表电源相电压的有效值
三个相电压是对称的
第8页/共44页
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC uCA
u AN uAB
uCN
N
uBN
B C
uBC uCA
C
第6页/共44页
e eC A
ZX
ec Y
eB
A （火线）
第三讲：交流电路中的复数功率
交流电路中的复数功率一 节点与支路的功率平衡1 节点功率平衡－复数形式的基尔霍夫电流定律（KCL ）通过节点i 的电流为1I 、2I ……nI . 其正方向如图一所示（离开节点i 为正），应满足基尔霍夫电流定律：0n21＝＋＋＋I I I (1) 对应的共轭电流也必须是0ˆˆˆn 21＝＋＋＋I I I (2) (2)式两端同乘以节点i 的电压iU 得到 0ˆU ˆU ˆU n i 2i 1i ＝＋＋＋I I I 这就是节点i 的复数功率i S 的平衡方程。
0S S S n 21=+++ (3)根据复数功率的定义1S = P 1 + j Q 12S = P 2 + j Q 2……n S = P n + j Q nP i 为各支路的有功功率。
Q i 为各支路的无功功率最后得到各支路的有功功率和无功功率平衡方程为 P 1+P 2+……P n = 0Q 1+Q 2+……Q n = 0 (4)这里的有功功率无功功率方向与对应的电流方向一致，均定义成离开节点i 为正，反之为负。
如果屏幕上规定的功率方向不一致，应该在前面加一负号才能满足（4）式给出的平衡方程。
2 支路功率平衡—复数形式的欧姆定律与电功率电力系统中联络线的模型通常用π 型等值电路表示，如图2所示。
ZI j i U U -＝ Z ＝R +j X 线路的电阻与电抗，j B = 1/j X c 为线间电容对应的电纳，分别挂在线路的两侧各为j B /2。
支路功率方向的规定如图2所示。
支路功率平衡的意义是建立在能量守恒的基础上的，即输入线路的视在功率S i =P i +j Q i .应等于节点j 侧输出的视在功率S j =P j ＋j Q j 加上线路的损耗与充电无功功率： P i = P j + ΔP ij (5) Q i = Q j + ΔQ ij 其中： ΔP ij = I 2RΔQ ij = I 2X – U 2B (6)I 为通过R +j X 阻抗的电流，U 为联络线路的平均电压，X I 2为联络线路电抗的无功损耗，BU 2为线间电容的充电无功，二者差一负号，它与支路传送功率的大小无关，只与电压有关，而运行中电压变化不大，这一批无功损失近似不变。
交流电路中的功率
10 103 (tan tan 18 0 ) 213.7μF 2 2π 50 220
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第 2章
2.7
电路中的谐振
含有电感和电容的电路其电压与电流存 在相位差。若调节电源的频率或电路参数， 使u、i同相，则电路处于无功功率完全补偿， 电路的功率因数 ,称此电路处于谐 cos 1 振状态。 串联谐振 谐振 并联谐振
P 解: 1） 由公式 C (tan tan ) 1 2 2 U cos1 0.6 , 1 53 ; cos 2 0.95 , 2 18
10 10 得 C (tan tan ) 656 μ F 53 18 2 50 2202
I U
U I RL R jX L U I C 1 jC
谐振条件：
IRL
1 I I RL I C R jL jC U R L 2 j C U 2 2 2 R L R L 实部 虚部 上页 下页 返回
第 2章
5 . 有功功率、无功功率与视在功率间的关系 ---功率三角形 有功功率 P UI cos 无功功率 Q UI sin 视在功率
S UI
U
S
阻抗 三角形
Z
X L XC
R
U U L C
电压 三角形
P
功率 三角形
Q
U R
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第 2章
I
＋
1 1 … 1 1 U ) IU （ Z1 Z 2 Z n -1 Z n Z
n 1 1 1 1 1 1 Z Z1 Z 2 Z n-1 Z n k 1 Zk
交流电路的功率
2.4 交流电路的功率2.4.1 瞬时功率如图2-30所示，若通过阻抗Z的电流为i=I m sinωt，则Z两端的电压为u=U m sin（ωt+φ），在电流、电压关联参考方向下，瞬时功率为p=ui=U m sin（ωt+φ）×I m sinωt=UI cosφ-UI cos（2ωt+φ）（2-54）图2-30 正弦交流电路在式（2-54）中，第一项为不变的部分，总是大于等于零，是耗能元件上瞬时功率；第二项为变化的部分，是储能元件上瞬时功率。
由此可见，在每一瞬间，电源提供的功率一部分被耗能元件消耗，另一部分与储能元件进行能量交换。
2.4.2 有功功率与功率因数一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率。
式中，λ=cosφ称为电路的功率因数。
可见，正弦交流电路中的有功功率不但与电压、电流有关，还与电压和电流相位差的余弦值有关。
可见，在正弦交流电路中，电感、电容元件实际不消耗电能，而电阻总是消耗电能的。
有功功率是电路实际消耗的功率，即二端网络中，各电阻所消耗的有功功率之和。
有功功率的单位是瓦特（W）。
2.4.3 无功功率电路中的电感元件与电容元件要与电源之间进行能量交换，根据电感元件、电容元件的无功功率，考虑到与相位相反，于是Q=（U L-U C）I=（X L-X C）I2=UI sinφ（2-56）单个电感元件，Q L=U L I L sinφ=U L I L>0单个电容元件，Q C=U C I C sinφ=-U C I C<0即电感的无功功率取正值，而电容的无功功率取负值，以便区别。
在既有电感又有电容的电路中，总的无功功率为Q L与Q C的代数和，即Q=Q L-Q C无功功率的单位是乏（var）。
2.4.4 视在功率在交流电路中，电压与电流有效值的乘积，只能表示电源可能提供的最大功率，叫视在功率，用字母S表示。
即S=UI=I2|Z| （2-57）视在功率的单位是伏安（V·A），常用来表示电气设备的容量。
交流电的功率
交流电的功率§5.5 交流电的功率一、瞬时功率：稳恒电路中的功率在时间上也是稳恒的，这是因为I(t)和U(t)是稳恒值，但在交流电路中I(t)和U(t)一般存在位相差，所以功率P(t)=I(t)U(t)也随时间变化，P(t)称为瞬时功率；注意当P(t)＞0时，元件由电源获得能量；P(t)＜0时，元件的能量回入电源。
注意到第一项是与时间无关的常数值，第二项时间的2倍频项。
二、平均功率与功率因素瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，记为。
它是电路实际消耗的功率；其中分别是电压和电流的有效值（effective value）。
而cosφ称为电路的功率因素，与时间无关，它反映了交流电路中不同性质元件上的变化规律：对于纯电阻，φ=0，与稳恒电路的情况一致。
对于纯电感和纯电容电路，φ分别为+π/2和−π/2,恒为零。
可见cosφ是影响平均功率的重要因素。
三、有功电流与无功电流，有功功率与视在功率，以及它们与co sφ的关系（1）有功电流与无功电流的矢量图示法功率因素来源于电路I(t)与电压U(t)之间存在的位相差φ，如果将I(t)分角为平行与U(t)的分量I//和垂直于U(t)的分量I⊥，（见图8），显然I⊥对平均功率没有贡献。
而有贡献的仅仅是I//=Icosφ。
所以I⊥是I//是P//=I//U（2）有功功率与视在功率有功功率的物理含义是：电路在一周期内实际消耗的功率，与平均功率的概念一致，而P=IUcosφ等于有功功率。
例1：某电站“装机容量为x千伏安”指的是视在功率，而不是有功功率。
例2：日光灯为何要在镇流器上并联一个电容？答：镇流器为电感，它的功率因数cos=0.4，若并联一个电容，就可以减少φ的值，使之→0，这时cosφ→1，从而大大提高有功功率分量，使有功功率接近于视在功率。
例3：计算RC并联电路的电阻和电抗，证明电路电抗为容抗。
，虚部为电抗：例4：把复阻抗分为实虚部，有何物理意义？答：实部为电阻ZR=Zcosφ；虚部为电抗：X=Zsinφ是有功功率一有功功率是从实部而来。
《交流电路的功率》课件
交流电路的功率计算公式
功率计算公式： P=UI
功率因数：cosφ
功率因数与功率 的关系： P=UIcosφ
功率因数的影响： 功率因数越高， 功率越大，反之 亦然。
功率因数的概念及意义
功率因数：交流电路中，电压与电流的相位差与电压、电流的比值 意义：功率因数反映了交流电路中电能的利用效率，是衡量电路性能的重要指标 提高功率因数的方法：采用无功补偿设备，如电容器、电抗器等 功率因数对电网的影响：功率因数过低会导致电网损耗增加，影响供电质量
《交流电路的功率》PPT课件
汇报人：
单击输入目录标题 交流电路的基本概念 交流电路的功率计算
提高交流电路功率因数的措施
交流电路的效率 交流电路的节能技术
添加章节标题
交流电路的基本概念
交流电的定义和特点
添加标题
交流电：电流方向随 时间周期性变化的电
添加标题
特点：频率、电压、 电流等参数随时间变 化
提高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流电路功率因数的措施
自然功率因数
自然功率因数是指交流电路中，负载阻抗与电源阻抗的比值。 提高自然功率因数的措施包括：使用功率因数校正器、采用无功补偿技术、优化电路设计等。 提高自然功率因数可以降低电路损耗、提高电源利用率、减少电磁干扰等。 自然功率因数的计算公式为：cosφ=P/S，其中P为有功功率，S为视在功率。
交流电路 的节能技 术及应用
交流电路 的发展趋 势与展望
交流电路功率技术的未来发展前景
提高效率：通过优化电路设计，提高交流电路的功率转换效率 降低损耗：通过新材料和新技术的应用，降低交流电路的损耗 智能化：通过引入人工智能技术，实现交流电路的智能化控制和优化 绿色环保：通过提高交流电路的能效比，降低对环境的影响，实现绿色环保的目标
正弦交流电路中的电压电流及功率教学PPT培训课件
jLI U
U LI 大小关系：
相位关系 ： u超前i 90
I I0
U90 LI90 jLI U
8
感抗:
U LI
jLI U
XL= L=2f L，称为感抗，单位为 (欧姆)
感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力； XL (2) 感抗和频率成正比；
单位: 瓦（W）
6
O
ωt
2．电感元件的正弦交流电路
电压与电流关系
i
+
设 i 2 I sin ω t
根据关系式： L
u
-
di u L L d( 2 Isinω t ) dt dt 2 Iω L sin(ω t 90)
2 U sin( ω t 90)
相位差 ：
u i
4
功率关系
瞬时功率 p： 瞬时电压与瞬时电流的乘积
u i R O p
i
+ u
_
i u
ωt
i 2 I sin ω t u 2 U sin ω t
p
p ui
2UI sin ω t
2
O
ωt
UI (1 cos2 ω t )
p 0（耗能元件）,且随时间周期变化。
5
平均功率(有功功率)P
0(直流), X L 0, 短路; , X L , 开路;
相量表达式:
jLI jX I j 2fLI U L
9
例 1： 把一个1H的电感接到 f=50Hz, U=220V的正弦电源上，求
感抗XL与电感流过电流I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时感抗XL与电感流过电流I为多少？
9-1交流电路中的功率及复功率守恒
L或C提供功率，释放出它所获得的全部能量。 注意：虽然储能元件不消耗有功功率，但在交换能量时，
对电源是一个负担，所以要考虑其最大值。
9-1 交流电路中的功率及复功率守恒
P UI cosφ
③ 当单口网络等效为任意一个阻抗，即 Z=R+jX 时，如果单口 网络中不含受控源，则有
S提供= S吸收
9-1 交流电路中的功率及复功率守恒
K
K
Sk (Pk jQk ) 0
k 1
k 1
K
Pk 0
k=1
K
Qk 0
k=1
P提供 = P吸收 Q提供= Q吸收
注意：视在功率不守恒。
有功功率守恒 无功功率守恒
9-1 交流电路中的功率及复功率守恒
例：已知无源单口网络端口电压
9-1 交流电路中的功率及复功率守恒
二.有功功率
p(t) UI cos φ UI cos(2t φ)
有功功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，又称为平 均功率，简称功率。
P 1 T
T
0 p(t)dt
1 T
T
0 [UI
cos
UI
cos(2t
)]dt
UI cosφ
P 的单位：W（瓦）。
➢ 定义：功率因数 λ=cos 。
网络等效为纯电容时：
QC UI sin(90)o UI U (cu) cu2 2WC 0
网络为一般无源线性网络时：
Q UI sin QL QC 2(WL WC )
9-1 交流电路中的功率及复功率守恒
➢ Q的存在是由于网络中存在储能元件，其大小反映储能元件与 电源的能量吞吐情况，也就是与外电路交换功率的大小。
交流电路-功率详解
Q UI sin
arctan
Q P
R-L-C正弦交流电路中的功率
已知电阻R=30Ω，电感L=328mH，电容C=40µ F，串联后接到 电压
u 220 2 sin(314t 300 )V 的电源上。求电路的P、Q和S。
解：电压相量
220300 V U
P cos UI
功率因数，取决于电路阻抗角。
90，为纯电容或纯电感； 0 ，为纯电阻。
R-L-C正弦交流电路中的功率
3）无功功率（即电容或电感与电源之间交换的功率）
p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
PL 0
3）无功功率 为了表示能量交换的规 模大小，将电感瞬时功率的 最大值定义为电感的无功功 率，用QL表示。
QL UI I 2 X L U2 XL
QL的基本单位是乏（var）。
单一参数电路的功率-电容
电容上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
单一参数电路的功率-电感
电感上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
p pL ui U m sin(t 90) I m sin t 1 U m I m sin 2t UI sin 2t 2
单一参数电路的功率-电感
1）瞬时功率
i I m sin t
u U m sin(t ) p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
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解：感抗为 X L ? ? L ? 314 ? 328 ? 10 ?3 ? 120?
容抗为 X C
?
1
?C
?
1 314 ? 40 ? 10? 6
? 80?
? ? 阻抗为 Z ? R 2 ? X L ? XC 2 ? 50?
因此电流为 I ? U ? 220 ? 4. 4A
Z
50
相位差为 ? ? arctan X L ? X C ? 53 .10 R
QC
? UCIC
?
U
2
C
XC
9
? IC2X C
纯电感电路的功率
10
纯电感电路的功率
由上图表明，电感元件瞬时功率的平均值也为零，即 P=0，说明电感线圈也不消耗功率，只是在线圈和电源 之间进行着可逆的能量转换。
瞬时功率的最大值，也叫做无功功率，它表示电感线 圈与电源之间能量交换的最大值，用符号Q表示，单位 也是乏。
13
功率三角形
?
?
arctan
XL
?
R
XC
?
arctan QL
? QC P
S ? P2 ? Q2
P ? S cos ? ? UI cos ?
Q ? QL ? QC ? S sin ? ? UI sin ?
Q>0，QL > QC ，电路呈感性；
Q>0，QL
<
14
QC
，电路呈容性。
功率因数
功率因数cos ? ，其大小等于有功功率与视在功 率的比值，在电工技术中，一般用? 表示。
电路的平均功率 P ? UI的无功功率 Q ? UI sin ? ? 220 ? 4.4 sin 53.1?var ? 774 var
电路的视在功率
S ? UI ? 220? 4.4VA ? 968VA
由上可见， ? >0，电压超前电流，因此电路为感性。 17
? = cos ? = P S
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RLC串联电路的功率
纯电阻元件 P=S，Q=0，cosφ=1 纯电感元件 Q=S，P=0，cosφ=0 纯电容元件 Q=S，P=0，cosφ=0
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例题分析
已知电阻R=30Ω，电感L=382mH，电容C=40μF，串联后接到 电压 u ? 220 2 sin(314t ? 300 )V的电源上。求电路的P、Q和S。
课堂练习
1.负载的端电压为u=-220 s（in314t-1600）V，通过的电 流i=4.4 co（s 314t-1300）A，试求此负载的功率因数即 输入的有功功率、无功功率和视在功率。
18
课堂练习
19
本课小结
1.掌握纯电阻、纯电感、纯电容元件及电源的功率及其计算 2.掌握电路功率因数的计算方法
QL
?
U LIL
?
U
2 L
XL
11
? IL2X L
思考题
无功功率？=无用功
12
RLC串联电路的功率
总电压有效值和电流有效值的乘积叫做视在功率，以符 号S表示，即
S=UI 视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安。 视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电 源可能提供的最大功率，或指某设备的容量。
工程管理系 宣娜
1
复习
一、正弦交流电路中的欧姆定律是什么？
2
复习
二、RLC串并联电路的三角形有哪些？ 串联
并联
3
复习
三、直流电路的功率如何计算？
4
交流电路的功率
1．瞬时功率 p
设正弦交流电路的总电压 u 与总电流i的相位差(即阻抗角) 为 ? ，则电压与电流的瞬时值表达式为
u = Umsin(? t ? ? )，i = Imsin(? t) 瞬时功率为
P
?
1 2
Pm
?
1? 2
2U R ?
2I R
? U RIR
?
U
2 R
R
? I R2R
如果电路中存在多个电阻，则总有功功率为各个电阻上有 功功率之和。
7
纯电容电路的功率
8
纯电容电路的功率
在电容器和电源之间进行着可逆的能量转换而不消耗功率， 所以，电容元件有功功率为零，即P=0。
电容元件用无功功率来衡量其与电源间能量互换的规模， 规定电容元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等 于单位时间内互换了多少能量），因此也叫做最大值功 率，用符号Q来表示，它的单位是乏（var）。
p = ui = UmImsin(? t ? ? )sin(? t)
5
纯电阻电路的功率
电阻的瞬时功 率总是正值， 表示电阻总是 消耗功率，这 是不可逆的。
6
纯电阻电路的功率
瞬时功率在一个周期内的平均值叫做 平均功率，它反映 了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做有功功率，用 P 表示，单位是瓦特(W)。
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作业
P143（1（10）（11）2（11）4（11））
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