交流电路的功率课件

P
?
1 2
Pm
?
1? 2
2U R ?
2I R
? U RIR
?
U
2 R
R
? I R2R
如果电路中存在多个电阻，则总有功功率为各个电阻上有 功功率之和。
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纯电容电路的功率
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纯电容电路的功率
在电容器和电源之间进行着可逆的能量转换而不消耗功率， 所以，电容元件有功功率为零，即P=0。
电容元件用无功功率来衡量其与电源间能量互换的规模， 规定电容元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等 于单位时间内互换了多少能量），因此也叫做最大值功 率，用符号Q来表示，它的单位是乏（var）。
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作业
P143（1（10）（11）2（11）4（11））
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p = ui = UmImsin(? t ? ? )sin(? t)
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纯电阻电路的功率
电阻的瞬时功 率总是正值， 表示电阻总是 消耗功率，这 是不可逆的。
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纯电阻电路的功率
瞬时功率在一个周期内的平均值叫做 平均功率，它反映 了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做有功功率，用 P 表示，单位是瓦特(W)。
QC
? UCIC
?
U
2
C
XC
wk.baidu.com
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? IC2X C
纯电感电路的功率
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纯电感电路的功率
由上图表明，电感元件瞬时功率的平均值也为零，即 P=0，说明电感线圈也不消耗功率，只是在线圈和电源 之间进行着可逆的能量转换。
瞬时功率的最大值，也叫做无功功率，它表示电感线 圈与电源之间能量交换的最大值，用符号Q表示，单位 也是乏。
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功率三角形
?
?
arctan
XL
?
R
XC
?
arctan QL
? QC P
S ? P2 ? Q2
P ? S cos ? ? UI cos ?
Q ? QL ? QC ? S sin ? ? UI sin ?
Q>0，QL > QC ，电路呈感性；
Q>0，QL
<
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QC
，电路呈容性。
功率因数
功率因数cos ? ，其大小等于有功功率与视在功 率的比值，在电工技术中，一般用? 表示。
? = cos ? = P S
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RLC串联电路的功率
纯电阻元件 P=S，Q=0，cosφ=1 纯电感元件 Q=S，P=0，cosφ=0 纯电容元件 Q=S，P=0，cosφ=0
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例题分析
已知电阻R=30Ω，电感L=382mH，电容C=40μF，串联后接到 电压 u ? 220 2 sin(314t ? 300 )V的电源上。求电路的P、Q和S。
QL
?
U LIL
?
U
2 L
XL
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? IL2X L
思考题
无功功率？=无用功
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RLC串联电路的功率
总电压有效值和电流有效值的乘积叫做视在功率，以符 号S表示，即
S=UI 视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安。 视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电 源可能提供的最大功率，或指某设备的容量。
解：感抗为 X L ? ? L ? 314 ? 328 ? 10 ?3 ? 120?
容抗为 X C
?
1
?C
?
1 314 ? 40 ? 10? 6
? 80?
? ? 阻抗为 Z ? R 2 ? X L ? XC 2 ? 50?
因此电流为 I ? U ? 220 ? 4. 4A
Z
50
相位差为 ? ? arctan X L ? X C ? 53 .10 R
课堂练习
1.负载的端电压为u=-220 s（in314t-1600）V，通过的电 流i=4.4 co（s 314t-1300）A，试求此负载的功率因数即 输入的有功功率、无功功率和视在功率。
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课堂练习
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本课小结
1.掌握纯电阻、纯电感、纯电容元件及电源的功率及其计算 2.掌握电路功率因数的计算方法
电路的平均功率 P ? UI cos? ? 220 ? 4.4? 53.1?W ? 58W
电路的无功功率 Q ? UI sin ? ? 220 ? 4.4 sin 53.1?var ? 774 var
电路的视在功率
S ? UI ? 220? 4.4VA ? 968VA
由上可见， ? >0，电压超前电流，因此电路为感性。 17
工程管理系 宣娜
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复习
一、正弦交流电路中的欧姆定律是什么？
2
复习
二、RLC串并联电路的三角形有哪些？ 串联
并联
3
复习
三、直流电路的功率如何计算？
4
交流电路的功率
1．瞬时功率 p
设正弦交流电路的总电压 u 与总电流i的相位差(即阻抗角) 为 ? ，则电压与电流的瞬时值表达式为
u = Umsin(? t ? ? )，i = Imsin(? t) 瞬时功率为