第五章曲线运动
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1．合运动与分运动． (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发 生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、 速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而 分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、 分加速度．
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速 率不变的曲线运动．
(2)匀变速曲线运动．
1．曲线运动的速度． (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位 置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自 由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”． ①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变 化，即速度方向一定变化； ②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不 一定变化．
若水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移 大小为 l＝ x2＋y2＝5 m，选项 D 正确．
答案：D
知识点二 曲线运动的速度
提炼知识 1．速度的方向． 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． 2．运动性质． 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即 速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
知识点一 曲线运动的位移
提炼知识 1．曲线运动． 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．建立坐标系． 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应 选择平面直角坐标系．
人教版高中物理必修二 第五章 曲线运动 精品课件
第 4节 第 5节 第 6节 第 7节
圆周运动 向心加速度 向心力 生活中的圆周运动
1课时 1课时 1课时 2课时
7
曲线运动的速度方向
列举旋转砂轮上的火星、旋转雨伞上的水滴沿圆周切线飞出的事例
得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过 这点的切线方向上。
B A
8• Biblioteka 水小车做圆周运动（注意细线）给出向心加速度公式，在“做一做” 中让学生尝试自己进行推导 通过实例引入向心力概念，通过牛顿 第二定律推导向心力公式
Δv 问题解决了，推导只是
数学问题，放在“做一做”中， 兼顾学生的差异性 至此，学生获得的是完整的 向心加速度概念
·装置简单,能当学生实验； ·也是一个应用知识的实例
用圆锥摆粗略验证向心力公式
（3）还可以应用于斜抛运动
16
抛体运动——科学方法
解决这类问题的一般方法 分析抛体在x、 y两个方向上的受力 ↓ 列出抛体在x、 y两个方向上的动力学方程 ↓ 确定抛体速度的大小和方向 ↓ 确定抛体的位置与时间的关系 ↓ 得到抛体在x y平面中的运动轨迹（消去t）
17
第五章教材框架结构的设计
曲线运动 质点在平面 内的运动
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。 2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度 的方向。 5. 当Δt 很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直 角，Δv 的方向跟vA（或vB）的方向垂直。即指向圆心。
A
B
11
△改进的教学过程：
第五章---曲线运动---公式整理
第五章曲线运动公式整理一、平抛运动1、水平分运动：位移：x=v0t速度：v x=v02、竖直分运动：位移：h=12gt2速度：v y=gt二、圆周运动：1、线速度定义式：v=st2、线速度与周期关系：v=2πrT3、线速度与频率关系：v=2πf r4、线速度与转速关系：v=2πnr可写成：v=st =2πrT=2πf r =2πnr5、角速度定义式：ω=θt6、角速度与周期关系：ω=2πT7、角速度与频率关系：ω=2πf8、角速度与转速关系：ω=2πn可写成：ω =θt =2πT=2πf =2πn9、线速度与角速度关系：v=ωr10、用线速度表示向心加速度：a n=v 2r 11、用角速度表示向心加速度：a n=ω2r12、用周期表示向心加速度：a n =4π2rT213、用频率表示向心加速度：a n =4π2f 2r14、用转速表示向心加速度：a n =4π2n 2r可写成：a n = v 2r = ω2r = 4π2rT2= 4π2f 2r = 4π2n 2r15、向心加速度与向心力关系：F n=m a n16、用线速度表示向心力：F n=m v 2r 17、用角速度表示向心力：F n=mω2r18、用周期表示向心力：F n= m4π2rT219、用频率表示向心力：F n=m4π2f 2r20、用转速表示向心力：F n=m4π2n 2r可写成：F n=m a n =m v 2r =mω2r = m4π2rT2=m 4π2f 2r =m 4π2n 2r。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
高中物理必修二第五章第一节《曲线运动》课件(共14张PPT)
我不知道世上的人对我怎样评价。我却 这样认为：我好像是在海上玩耍，时而发现 了一个光滑的石子儿，时而发现一个美丽的 贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此，那真理 的海洋还神秘地展现在我们面前。 --牛顿（英国）
总结：
当运动物体所受的合外力的方向与 它的速度方向不在一条直线上时，物体 就做曲线运动。
分析:飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲 线运动？
1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是 （C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点 的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的 瞬时速度的方向是在曲线上的之一点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不 变
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
（一）什么是曲线运动？
(思考:以前我们学的是什么运动?)
观察：以下物体的运动轨迹是什么样的？
汽车过桥 钟表 卫星运动
定义：质点运动的轨迹是曲线的运动
曲线运动的方向？(gw)
思考：当水滴从伞边飞出 时，其速度方向是怎样的？
雨滴由于惯性，以脱离伞时的 速度沿切线方向飞出，切线方向 即为雨滴飞出时的速度方向。 所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的 方向是曲线在这一点的切线方向。
钟表
2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向 不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （ B ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、可能做直线运动，也可能做曲线运动
D、运动的形式不能确定
必修二 第五章 曲线运动ppt
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
一、 曲线运动的特点： （1）轨迹：运动轨迹是曲线 （2）速度：某一点瞬时速度的方向就是运动轨 迹该点的切线方向，所以速度总在变化（大小 不一定变化，但方向一定变化），曲线运动一 定是变速运动。
（3）加速度：加速度一定不为零。 某一点的加速度方向，应该指向曲线“凹”着的 一边（曲率圆圆心所在的一边）
（3）速度 ①线速度——某一点的瞬时速度（切向） V=S/t=2πRf=2πR/T ②角速度——单位时间内转过的弧度 ω ＝φ /t＝2πf=2π/T 单位：rad/s 角速度是矢量：规定逆时针方向为正方向 角速度和线速度的关系：V＝ω R
例 一钟表的分针长10cm， 估算分针的角速度为 ____ rad/s， 分针尖端的线速度大小为 _____ m/s。
二、 物体作曲线运动的条件：
加速度≠0
且加速度和速度不在一条直线上 （ 力 和速度）
三、 分类： 抛体
圆周
四、研究曲线运动的方法：
（1）化曲为直
（2）化曲为圆
例：如图甲所示，物体在恒力F的作用下沿曲线 从A运动到B，这时，如果突然使它所受的力反 向，大小不变，物体以后的运动情况将 （ ） A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿曲线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线由B返回A a b B c
（2） a向是矢量，方向：沿着半径指向圆心
由于方向时刻与即时速度的方向垂直，所以它只 改变速度的方向，不改变速度的大小
（3）匀速圆周运动中的向心加速度：
② 匀速圆周运动中，无切向加速度，只有向心加速度 向心加速度方向：沿半径指向圆心
说明
（1） ω一定时，a与R成正比 （2）V一定时，a与R成反比 （3）匀速圆周运动是变变速运动 （不是匀变速，虽然a大小没变，但方向时刻改变。）
人教版高一物理必修二第五章曲线运动第一节《曲线运动》课件(共13张)
练习题3
• 3、某物体受同一平面内的几个力作用而做
匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个
C 力，而其它力没变，则该物体(
)
• A、一定做匀加速直线运动
• B、一定做匀减速直线运动
• C、其轨迹可能是曲线
• D.其轨迹不可能是直线
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！ 古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！ 不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世
新课标人教物理必修二第五章《曲线运动》 -课件
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
例5、我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终 于在2007年10月24日晚6点多发射升空． 如图所示，“嫦娥一 号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的 过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可 能的是（ ）
l.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动． 2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某 一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上． 3.曲线运动是变速运动 4.当合外力F的方向与它的速度方不在一条直线上时， 物体做曲线运动．
三、物体做曲线运动的条件
当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
F（或a）跟v不在一条直线上
曲线运动
本质：
改变v方向
改变v大小
v mg
讨论
抛体运动中速度、轨迹、加速度、合外力的关系
Va B A
Vb C Vc
mg mg mg
1.速度方向在切线上（为变速运动） 2.运动轨迹在速度与力的夹角之间 3.轨迹弯向力的一侧 4.夹角大于90度时减速,小于90度时加速
1、回忆在匀变速直线运动中如何确定某点的 瞬时速度？
人教版高中物理必修第2册 第五章第一节《曲线运动》
延伸：如果质点受到的力大小不变，但方向恰 与F相反，则它从B点开始的运动轨迹又可能是
图中的哪条曲线？ A
课堂练习
2. 关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与该点 运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线 上该点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变
2．质点某一点（或某一时刻）的速度方向： 沿曲线在这一点的切线方向
vA
A
B
vB
C
vC
Байду номын сангаас
o
x
A
●
vx
vy vA
y
三、曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在改变 曲线运动的速度时刻在改变 曲线运动是变速运动
有加速度！
做曲线运动的物体，合外力一定不为零
实验探究：曲线运动的条件
一个在水平桌面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个里，例 如在钢球运动路线旁边放一个此贴，观察钢球运动。
动
质点所受合外力的方向跟它的速
条 度方向不在同一直线上
件
即v≠0，F ≠ 0，且F与V的夹角既不
等于0°，也不等于180 °
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验结论： 曲线运动中质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在 这一点的切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
从平均速度到瞬时速度
vA
vB
B A
割线 切线
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
第五章 曲线运动复习
本章知识结构
线运动的概念（定义、特点、性质、条件） 研究方法：运动的合成与分解 动力学分析(条件、分解等） 曲线运动 平抛运动 运动规律
匀速圆周运动 圆周运动 变速圆周运动
曲 线 运 动
1、曲线运动的特点:
轨迹是曲线,运动方向时刻在改变,是变速运动 ； 一定具有加速度，合外力不为零 。
汽车过桥
v
FN
mg FN r F合O mg 圆台筒
2 v mg－FNO ＝m R 2 v FN－mgO ＝m R
FN
v
mg
处 理 圆 周 运 动 问 题 的 一 般 步 骤:
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象，进行受力分析，画出受力分析图; 2.明确对象所在圆周平面，确定圆心和半径； 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动
竖直平面内的圆周运动一般是变速 圆周运动，运动的速度大小和方向在不 断发生变化，运动过程复杂，合外力不 仅要改变运动方向，还要改变速度大小， 所以一般不研究任意位置的情况，只研 究特殊的临界位置──最高点和最低点。
一、两类模型——轻绳类和轻杆类
(一）轻绳类: 1、最高点： 在最高点的向心力方程：
平 抛 运 动
O
v0
θ l
A P (x,y)
x
α
B
vx = v0
y
vy
位移
v
速度
水平方向 竖直方向 合运动
x = v0 t 1 y = 2 g t2 l = x2 + y2
tan gt 2v0
vx = v0 vy＝gt
v= v02 + vy2
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
高考复习 第五章 曲线运动
第五章 曲线运动第1单元 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。
2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
二、运动的合成与分解(猴爬杆)1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。
2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。
3．合运动与分运动的特征：①运动的合成与分解符合平行四边形法则。
分运动共线时变成了代数相加减。
——矢量性 ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性 ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性 ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑤实际表现出来的运动是合运动⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？三、应用举例：1． 过河问题例1、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？ 分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V Lt =.可以看出：L 、V c 一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=900时，sin θ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cV L t =min. (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。
为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。
这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。
物理必修二第五章曲线运动ppt
二、曲线运动的速度
b
a
cd
曲线运动特征：速度方向一定改变
即：曲线运动一定是变速运动，加速度不 为零
课堂小结
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线； 2、曲线运动的运动方向时刻在改
变；
v
物体沿圆周逆时 针转动且速度大
小保持不变
B
A
v
3、曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不
为零
三、物体做曲线运动的条 件
问题1:
物体只有速度而不受力，则物体做什么运 动？ 问题2:
物体初速度为零，受恒力作用，则物体做什么运 动？ 问题3:
物体初速度不为零，受到力作用，则物体做什么运 动？ ①当初速度方向与外力方向在同一直 线上. （方向相同或相反）
曲线运动的速度方向在不断变 化
怎样确定曲线运动中任意 时刻（或任意位置）的速
度方向呢？
总 F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
结
a 恒定→匀变速直线运动
a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上 曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同一直线；判断匀变速还是变 加速关键看a 是否恒定
v
1
v
G
2
v
G
F
v
G 3
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向 之间
三、物体做曲线运动的条 件
问题探
做究曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外
力方向有什么关系呢？
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第五章曲线运动
第七节生活中的圆周运动
【课标要求】
1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。
2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
【学习目标】
1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。
2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。
3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。
【重难点】
1、重点：分析向心力来源
2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】
1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。
2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。
3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。
【课前预习】
一、 火车转弯问题
1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？
2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压
力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？
二、离心运动
1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？
2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。
在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？
【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。
【课内探究】
探究点一：火车转弯问题
情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。
列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。
我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。
问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？
问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？
探究二：汽车过拱桥的问题
情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。
问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。
（g 取10m/s 2
）
甲 α
乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情
（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）若有一辆质量为800kg 的小汽车，驶上圆弧半径为50m 的凹形桥，在最低点时速度为2m/s 求：在最低点车对桥的压力多大？
【学以致用】
1.为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( ) A ．增大汽车转弯时的速度 B ．减小汽车转弯时的速度 C ．增大汽车与路面间的摩擦 D ．减小汽车与路面间的摩擦
2.汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，其中最容易发生爆胎的点是（ ）。
（假定汽车运动速率不变） A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点
★3. 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( ) A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 C ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动 D ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc 做近心运动
★★4．一根长为0.4m 的细绳,当它受到5N 的拉力时会被拉断,现在它的一端拴着一个质量为
0.4㎏的小球,以另一端为中心,使小球在竖直平面内做圆周运动,当它经过最低点时能将绳子拉断的线速度至少是多少?
【知识链接】
列车脱轨的几种不同原因
列车脱轨危及行车安全，轻者中断行车，扰乱运输秩序；重者车毁人亡，造成重大经
济损失和社会影响。
事实证明，列车脱轨是各种影响脱轨的不利因素综合作用的结果，对影响列车脱轨必须进行全面系统的分析研究，客观的分析列车脱轨的原因、机理，才能采取合适的技术和管理措施，减少甚至杜绝脱轨事故的发生。
造成列车脱轨的受力条件有两类，一类是使轮重减少的，一类是使轮轨之间横向力加大的，它们都有可能导致一个车轮爬上或跳上钢轨，造成轮对的另一端车轮掉道，从而产生列车脱轨。
一般说来，造成列车脱轨的具体原因主要来源于轨道、机车车辆、列车操控及其他因素等方面。
引自5月5日《北京科技报》，作者：北京交通大学土木建筑学院副教授。