数字信号处理答案

3、分别以变换区间 N=4,8,16 对 x4(n)分别进行 DFT(FFT),画出相应的 幅频特性曲线来自百度文库
N=4 时 x4(n)的幅频特性曲线
N=8 时 x4(n)的幅频特性曲线
N=16 时 x4(n)的幅频特性曲线
问题：对于实验内容（3） ，是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。对 照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。如果周期信号的周期预 先不知道，如何用 DFT 分析它的频谱。
2、变换时间越长信号的基频越小； 3、在进行延拓的时候，函数会自动在后面加 0；
答：当 N M 8 时
x2 (n) 1 2 3 4 4 3 2 1 ， x3 (n) 4 3 2 1 1 2 3 4
由于 DFT 的隐含周期性观察得两个的以 N=8 的周期延拓序列一样。 当 N 16 M 8 时周期延拓时不足的地方补 0，因而造成当 N=16 时幅频特性不 一样。
数字信号处理大作业
1、分别以变换区间 N=8,16,32 对 x1 (n) R4 (n) 进行 DFT(FFT),画出相应的幅频特 性曲线
N=8 时 x1(n)的幅频特性曲线
N=16 时 x1(n)的幅频特性曲线
N=36 时 x1(n)的幅频特性曲线
用实验内容中的（1）分析 DFT 的变换区间对频域分析的作用，并说明 DFT 的物 理意义 答：变换区间对频域分析的作用：随着变换区间的增大，36 变换区间的频域明 显比 8 区间变换的频域容易识别一个周期内部的情况。 即变换区间越长信号的基 频越小。 物理意义： 假设 x(n)是 N 点 DFT 是 x(n)的 z 变换在单位圆上的 N 点等间隔 采样，则 x(k)为 x(n)的傅里叶变换 x(e(jw))在区间[0,2*pi]上的 N 点等间隔采样。
N=71 时 x5(n)的幅频特性曲线
问题：对于实验（4） ，对照理论结果[1]分析实验结果 答： 若以 8 为周期进行周期延拓后相当于对 x1(n) 的理论幅频特性， 相当于在 时 fft 函数自动在后面加 0。
根据以上的实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。
1、 对于同一个函数进行 DFT 时，不同的延拓时间，有可能会有不同的幅频特性；
2、分别以变换区间 N=8,16 对分别进行 DFT(FFT),画出相应的幅频特 性曲线
N=8 时 x2(n)的幅频特性曲线
N=16 时 x2(n)的幅频特性曲线
N=8 时 x3(n)的幅频特性曲线
N=16 时 x3(n)的幅频特性曲线
对于试验内容（2） ，分析当 N=8 时，两个信号的幅频特性为什么一样，而 N=16 时又不一样。
答：可以知道其周期 M 8 ，故在选取时变换区间时 N M 8 。如果周期预先
不知道可以先截取 M 点进行 DFT，再截取长度扩大 1 倍进行 DFT，比较两个的主 谱差别满足分析误差要求， 则以两者之一近似表示其频谱，否则继续加倍致前后 两次满足误差要求即可。
4、 对 x5(n)进行频谱分析, 请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲 线