四年级下册植树问题复习课件
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四年级二十三讲《植树问题》PPT课件
间隔个数= 全长÷间隔长度
树的棵数= 间隔个数
想一想 做一做
全长 = 间隔个数×间隔长度 间隔长度= 全长÷间隔个数
1.一个湖泊的周围长1080米，共栽树270棵， 相邻两棵树之间相隔多少米？
2.一个湖泊周围长2100米，沿湖泊周围每隔7 米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？
3.有一块三角形果园，它的三条边长分别是90 米、80米、74米。在它的周围每隔2米种上1 棵树，共植树多少棵？
2.学校计划要一条小道旁每隔5米放一个垃圾 桶，如果小道的另一端不放，一共可以放15 个垃圾桶，问这条小道有多长？
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
难题点拨2
一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵 柳树。这个湖泊的周围共栽了多少棵柳树？
二、封闭的路线：
解： 100÷4 = 25树。
1、两端都植树：树的棵数= 间隔个数 + 1 间隔个数= 全长÷间隔长度
练习题
1.红旗小学开运动会，要求在主席台前50米 长的空地上站一排打彩旗的学生（两端都 站），已知每两个学生之间间隔2米。需要 多少名学生？
点拨4
一根木料截成3段需要6分钟。照这 样计算，如果要截成5段，需要多少 分钟？
两端都不植树：
解： 6÷（3-1） = 3（分钟）
间隔个数= 全长÷间隔长度
3 × （5-1） = 12（分钟）
树的棵数= 间隔个数 - 1 答：如果要截成5段，需要12分钟。
练习题
1.木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯一次要用5 分钟。木工师傅锯完这根木料用了多长时间？
答：迎春花75棵，串红花225棵。
练习题
1.一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长 8000米，现在每隔16米栽一棵松树，在每两 棵松树每隔2米安一盏路灯，要植树多少棵？ 安灯多少盏？
人教版四年级下册植树问题32页PPT
• 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, 请你们算出从第一个栏架到最后一个栏 架有多少米吗？
10－9.14米1＝9（段） 9×9.14＝82.26（米）
答：从第一个栏架到最后一个栏架有82.26米。
⑤测学 巩固→运用→拓展
1 、学校门口的水泥路长160米，如果要 在这条路的一边等距离安装21盏路灯（两 端都装），每两盏路灯之间应该间隔多少 米？
摆 放 花 篮 或 花 盆
插彩旗
装防盗窗
摆放垃圾桶
楼梯
电线杆
挂灯笼
安装路灯
③示学 展示→反馈→导学
两端都种： 间隔数+1=树的棵数 总长÷间距+1=树的棵数 （棵数-1）×间距=总长 总长÷（棵数-1）=间距
一流跨栏技术
冲线之后高呼胜利
向世界宣布
让世界认识中国
④用学 自测→反馈→点拨
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
总长÷间距+1=树的棵数
②量学 自测→互查→互教
1.为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100 米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽），需要准备多少棵树苗呢？
100÷5+1 =20+1 =21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
2.思考
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
人教版四年级下册植树问题
人的差异在于业余时间
身边处处有数学！
10－9.14米1＝9（段） 9×9.14＝82.26（米）
答：从第一个栏架到最后一个栏架有82.26米。
⑤测学 巩固→运用→拓展
1 、学校门口的水泥路长160米，如果要 在这条路的一边等距离安装21盏路灯（两 端都装），每两盏路灯之间应该间隔多少 米？
摆 放 花 篮 或 花 盆
插彩旗
装防盗窗
摆放垃圾桶
楼梯
电线杆
挂灯笼
安装路灯
③示学 展示→反馈→导学
两端都种： 间隔数+1=树的棵数 总长÷间距+1=树的棵数 （棵数-1）×间距=总长 总长÷（棵数-1）=间距
一流跨栏技术
冲线之后高呼胜利
向世界宣布
让世界认识中国
④用学 自测→反馈→点拨
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
总长÷间距+1=树的棵数
②量学 自测→互查→互教
1.为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100 米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽），需要准备多少棵树苗呢？
100÷5+1 =20+1 =21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
2.思考
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
人教版四年级下册植树问题
人的差异在于业余时间
身边处处有数学！
四年级下册植树问题复习课件
5楼
4楼
3楼 54秒
2楼
37
1楼
13.甲上楼的速度是乙的2倍，乙从1楼到5楼 需要4分钟，求甲从1楼走到11楼需要多少分 钟？
乙：4÷（5－1）=1（分钟）
甲：1÷2=0.5（分钟） 0.5×（11－1）=5（分钟） 答：甲从1楼走到11楼需要5分钟
38
14.时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8 下需要多少秒？
33
8.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大 队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米. 整个队伍的总长有多少米.
240人
240人 240人 240人 240人
78米 7.5米
每队人数：1200÷5=240（人）
每队排数：240÷6=40（排）
每队长度：2×（40－1）=78（米）
5队长度：78×5=390（米）
1000÷100=10（个）----------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
31
4.街心公园一条道路长200米,在路的两旁 从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人 蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
200÷（82÷2－1）=5（米） 答：每两棵美人蕉相距5米。
5.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头 到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
5队间隔总长：7.5×（5－1）=30（米）
队伍总长：390+30=420（米）
答：整个队伍总长有420米。
34
9.一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小 明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
（6－1）×14＝70（级）
答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。
10.小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已 知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
(完整版)植树问题PPT公开课课件(总复习)
2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
起点 13.72米
9.14米
终点 14பைடு நூலகம்02米
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远 飞得更高
B、54÷6 -1=8（次） √
C、54÷6 +1=10（次）
（2）园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一 共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
A、6×36=216（米）
B、 6×（36+1）=222（米）
C、 6×（36-1）=210（米） √
（3）一根木头长１０米，锯成
每段长２米的小段，要锯几次呢？
１０÷２－１＝４（次） 答：要锯４次。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
人教新课标四年级数学下册
执教：王蓬成
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
起点 13.72米
9.14米
终点 14பைடு நூலகம்02米
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远 飞得更高
B、54÷6 -1=8（次） √
C、54÷6 +1=10（次）
（2）园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一 共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
A、6×36=216（米）
B、 6×（36+1）=222（米）
C、 6×（36-1）=210（米） √
（3）一根木头长１０米，锯成
每段长２米的小段，要锯几次呢？
１０÷２－１＝４（次） 答：要锯４次。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
人教新课标四年级数学下册
执教：王蓬成
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
人教版四年级数学下册《植树问题》PPT课件共18页
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
人教版四年级数学下册《植树问题》 PPT课件
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
……
……
米数
间隔数
可棵树
10米
2
3
15米
3
4
25米
5
6
两端要种：
棵树=间隔数+1
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
起点站
终点站
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
起点站
终点站
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
1000÷5=200 200 +1=201（棵）
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端不种），一共需要多少 棵树苗？
1000÷5=200 200 -1=199（棵）
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
人教版四年级数学下册《植树问题》 PPT课件
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
……
……
米数
间隔数
可棵树
10米
2
3
15米
3
4
25米
5
6
两端要种：
棵树=间隔数+1
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端要种），一共需要多少 棵树苗？
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
起点站
终点站
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
起点站
终点站
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
1000÷5=200 200 +1=201（棵）
公路全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端不种），一共需要多少 棵树苗？
1000÷5=200 200 -1=199（棵）
人教版四年级下册数学植树问题PPT课件(善长)
100 ÷2+1=51（面） （2）在全长2000米的街道两旁安装路 灯(两端也要装)。每隔50米安一座，一 共要安装多少座路灯？ 2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）
(3)广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12时 敲12下，需要多长时间？
8秒 8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远
飞得更高
（1）用一根长54米的绳子剪跳绳， 每6米剪一根，一共要剪几次？
A、54÷6 =9（次） B、54÷6 -1=8（次）
√
C、54÷6 +1=10（次）
每边都只算一个端点， 这样每边正好都有18个棋子。
方法二： 18×4 =72(个)
每边有19个棋子，用 19×4计算四条边上的棋子 总个数，四个端点各重复算 了一次，所以减去4。
方法三：
19×4–4 ﹦72（个 ）
你是怎么想的？还有其他方法吗？
（19－1）×4 ＝18×4 ＝72（个）
36×2＝72（个） 36 × 2 72
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
上下两边每边是 19个棋子，左右两边 由于两端已计算过， 所以每边只有17个棋 子。
方法一： 19×2＋17×2﹦72（个）
人教新课标四年级数学下册
两端都种 棵数=间隔数+1 只种一端
棵数=间隔数 两端都不种
棵数=间隔数－1
圆和长方形的周长都是20厘米，每隔四 米栽树一棵。
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人教版四年级下册第八单元
知识回顾 例题讲解 活学活用
基础概念 数量关系
两端都栽 两端都不栽
只栽一端
ห้องสมุดไป่ตู้
课外拓展
植树问题的四个概念
*全长 *间隔长度 *间隔数 *棵数
间隔个数：共⑤个
①个 ②个
③个
④个
⑤个
间隔长度
全长
棵树与间隔个数的关系分三种情况：
1、两端都栽：棵数=间隔个数＋1 2、两端都不栽：棵数=间隔个数－1 3、只栽一端（封闭图形）：棵数=间隔个数
2米 16米
16÷2=8（段） 8－1=7（天） 答：第7天剪去最后一段。
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三、只栽一端
❖ 规律：棵数＝间隔个数 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数）
种树
封闭
方阵
1.关于封闭图形
❖ 规律：棵数＝间隔个数 ❖ 棵数＝每边棵数×边数－边数
6分钟
6÷（3－1）=3（分钟） 3×（5－1）=12（分钟） 答：锯成5段要12分钟。
变式3：把一根木料锯成30厘米长的小段， 一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟， 这根木料有多长？
10÷1+1=11（段） 11×30=330（厘米） 答：这根木料有330厘米。
变式4：裁缝有一段16米长的呢子，每 天剪去2米，第几天剪去最后一段？
返回
一、两端都栽
❖ 规律：棵数＝间隔个数＋1 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
例1： 工人沿公路一侧植树 ，每 隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
变式1：红领巾公园内一条林荫大道全长800 米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个 垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
800米 1 2 3 45
40 41
41-1=40（个） 800÷40=20（米） 答：每两个垃圾桶之间相距20米
1米
１×（１０－１）＝９（米） 答：这排男生排列的长度排有９米。
变式2：红星小学有125人参加运动会的入场 式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米, 主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通 过主席台,需要多少分钟?
2×(125÷5-1)+32=80（米） 80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟.
例1：一个圆形的跑道400米，如果每隔10米 竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
例2：在一个正方形的池塘四边上种树， 每边种10棵，四边共种多少棵？
（10－1）×4=36（棵） 或：10×4－4＝36（课） 答：四边共种36棵树。
2.关于方阵
❖ 求最外层：等同于封闭 ❖ 求全部： 每边棵数×每边棵数
变式2：公园大门前的公路长 80 米，要在 公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米 （两端也要种）。园林工人共需要准备多少 棵树
80÷8=10（个） （10＋1）×2=22（棵） 答：园林工人共需要准备22棵树。
变式3：A地到B地原计划植树41棵，相邻两 棵树的距离6米，后来决定植树31棵，相邻 两个棵树应相距多少米？（两端都栽）
例4：20路公交车路共长2.5千米，已知每两 站间距离平均为500米，20路公交线路共有多 少站？
2.5千米＝2500米 2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站
例5：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
（100÷5＋1）×2＝42（棵） 答：一共可以植42棵树。
2.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
3.现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一 个。一共需要多少个垃圾桶？
3－1=2（个） 6÷2=3（分） 3×（9－1）=24（分） 答：他从一楼走到九 楼要24分钟
3分钟 3分钟
例3：某班男生排成一横排练做操，每两位男 生间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。
8÷1=8（个） 8+1=9（人） 答：有9个男生
变式1：同学们上体育课，有１０个男生排成 一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生 排列的长度有多少米？
例2：一要木头长10米，
把它锯成2米长的小段。需要锯几
次？
10÷2=5（个） 5－1=4（次） 答：需要锯4次
变式1：有一根木料，把它锯成8段， 每锯开一处，需要5分钟，全部锯 完需要多少分钟?
5分钟
（8－1）×5=35（分钟） 答：全部锯完需要35分钟。
变式2：一根木材，锯成3段用6分 钟，另外有同样的一根木材以同 样的速度锯，锯成5段要多少分钟?
A
B
6米
6×（41－1）=240（米） 240÷（31－1）=8（米） 答：两棵树应相距8米。
例2：小明从1楼到3楼需走36级台阶,小 明从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级） 答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
变式1：小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九 楼要多少分钟？
例1：学校图书馆前摆了一个方阵花坛， 这个花坛的最外层每边各摆放12盆花， 最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要 多少盆花？
① （12－1）×4=44（盆） 或：12×4 －4=44（盆）
② 12×12=144（盆）
答：最外层摆了44盆花， 这个花坛一共要144盆花。
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1.要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
答：需要22秒。
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二、两端都不栽
❖ 规律：棵数＝间隔个数－1 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数＋1）
种树
锯木
例1：两幢大楼相隔115米,在其间以等距离 的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆 之间相隔多少米?
每段间隔：115÷（22+1）=5（米） 5×（15－1）=70（米） 答:从第1根到第15根之间相隔70米。
知识回顾 例题讲解 活学活用
基础概念 数量关系
两端都栽 两端都不栽
只栽一端
ห้องสมุดไป่ตู้
课外拓展
植树问题的四个概念
*全长 *间隔长度 *间隔数 *棵数
间隔个数：共⑤个
①个 ②个
③个
④个
⑤个
间隔长度
全长
棵树与间隔个数的关系分三种情况：
1、两端都栽：棵数=间隔个数＋1 2、两端都不栽：棵数=间隔个数－1 3、只栽一端（封闭图形）：棵数=间隔个数
2米 16米
16÷2=8（段） 8－1=7（天） 答：第7天剪去最后一段。
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三、只栽一端
❖ 规律：棵数＝间隔个数 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数）
种树
封闭
方阵
1.关于封闭图形
❖ 规律：棵数＝间隔个数 ❖ 棵数＝每边棵数×边数－边数
6分钟
6÷（3－1）=3（分钟） 3×（5－1）=12（分钟） 答：锯成5段要12分钟。
变式3：把一根木料锯成30厘米长的小段， 一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟， 这根木料有多长？
10÷1+1=11（段） 11×30=330（厘米） 答：这根木料有330厘米。
变式4：裁缝有一段16米长的呢子，每 天剪去2米，第几天剪去最后一段？
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一、两端都栽
❖ 规律：棵数＝间隔个数＋1 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
例1： 工人沿公路一侧植树 ，每 隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
变式1：红领巾公园内一条林荫大道全长800 米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个 垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
800米 1 2 3 45
40 41
41-1=40（个） 800÷40=20（米） 答：每两个垃圾桶之间相距20米
1米
１×（１０－１）＝９（米） 答：这排男生排列的长度排有９米。
变式2：红星小学有125人参加运动会的入场 式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米, 主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通 过主席台,需要多少分钟?
2×(125÷5-1)+32=80（米） 80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟.
例1：一个圆形的跑道400米，如果每隔10米 竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
例2：在一个正方形的池塘四边上种树， 每边种10棵，四边共种多少棵？
（10－1）×4=36（棵） 或：10×4－4＝36（课） 答：四边共种36棵树。
2.关于方阵
❖ 求最外层：等同于封闭 ❖ 求全部： 每边棵数×每边棵数
变式2：公园大门前的公路长 80 米，要在 公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米 （两端也要种）。园林工人共需要准备多少 棵树
80÷8=10（个） （10＋1）×2=22（棵） 答：园林工人共需要准备22棵树。
变式3：A地到B地原计划植树41棵，相邻两 棵树的距离6米，后来决定植树31棵，相邻 两个棵树应相距多少米？（两端都栽）
例4：20路公交车路共长2.5千米，已知每两 站间距离平均为500米，20路公交线路共有多 少站？
2.5千米＝2500米 2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站
例5：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
（100÷5＋1）×2＝42（棵） 答：一共可以植42棵树。
2.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
3.现在要在这条1000米长的公路的一侧安 放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一 个。一共需要多少个垃圾桶？
3－1=2（个） 6÷2=3（分） 3×（9－1）=24（分） 答：他从一楼走到九 楼要24分钟
3分钟 3分钟
例3：某班男生排成一横排练做操，每两位男 生间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。
8÷1=8（个） 8+1=9（人） 答：有9个男生
变式1：同学们上体育课，有１０个男生排成 一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生 排列的长度有多少米？
例2：一要木头长10米，
把它锯成2米长的小段。需要锯几
次？
10÷2=5（个） 5－1=4（次） 答：需要锯4次
变式1：有一根木料，把它锯成8段， 每锯开一处，需要5分钟，全部锯 完需要多少分钟?
5分钟
（8－1）×5=35（分钟） 答：全部锯完需要35分钟。
变式2：一根木材，锯成3段用6分 钟，另外有同样的一根木材以同 样的速度锯，锯成5段要多少分钟?
A
B
6米
6×（41－1）=240（米） 240÷（31－1）=8（米） 答：两棵树应相距8米。
例2：小明从1楼到3楼需走36级台阶,小 明从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级） 答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
变式1：小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九 楼要多少分钟？
例1：学校图书馆前摆了一个方阵花坛， 这个花坛的最外层每边各摆放12盆花， 最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要 多少盆花？
① （12－1）×4=44（盆） 或：12×4 －4=44（盆）
② 12×12=144（盆）
答：最外层摆了44盆花， 这个花坛一共要144盆花。
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1.要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
答：需要22秒。
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二、两端都不栽
❖ 规律：棵数＝间隔个数－1 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数＋1）
种树
锯木
例1：两幢大楼相隔115米,在其间以等距离 的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆 之间相隔多少米?
每段间隔：115÷（22+1）=5（米） 5×（15－1）=70（米） 答:从第1根到第15根之间相隔70米。