旋转测试题及答案教学文案

旋转测试题及答案
旋转测试题
一、填空题（每题2分，共32分）
1．如图，把∆OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到∆OCD 的位置，那么
OA= ，∠B= ，旋转角度是 ．
2．如图，∆ADE 是由∆ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，∆ABC
与∆ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ．
3．如图15-22所示，ABC ∆绕点A 旋转了0
50后到了'
''C B A ∆的位置，若
0'33=∠B ，056=∠C ，则________'=∠AC B ．
4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程
中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________．
5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC•绕点
________按_________方向旋转了________度而得到的．
6．如图所示，ABC ∆中，0
90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ∆按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ∆，则图中的________是旋转中心，旋转角度为
A
B D
C O E A
B D
C
图15-22
C'B'C
B
A
第1题图 第2题图 第3题图
图
图
图15-23
E A
B
C
D D
C
B
A
第4题图 第5题图 第6题图
_______度．
7．正六边形至少旋转______度后与自身重合．
8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变．
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．10．已知ABC
∆经过旋转得到DEF
∆，4
=
AB，5
=
AC，则EF的取值范围是_______．
11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______．12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，•也是中心对称的字母______•、•_____、_____．（写3个）
13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，•请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，•然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________．
颠倒前
颠倒后
A B C D
14．如下左图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是_____；平移的距离是_____；△ABC•经过旋转后成为△BDE，则其
旋转中心是
_____
；旋转角度是_____．
15．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度
为．
16．P是等边ABC
∆内部一点，APB
∠、BPC
∠、CPA
∠的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比
是．
二、解答题（共68分）
17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图
③中画出其中的阴影部分．
18．（5分）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，
画出旋转后的图形A′B′C ′D′．
第14题图第15题图第16题图
P'
P
D
C
B
A
图15-28
19．（5分）如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•指出图中相等的线段和相等的角．
20．（5分）如图，点C是线段AB上任意一点，分
别以AC、BC•为边在同侧作等边△ACD和等边
△BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋
转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
21．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．
22．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等
于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应
角．
23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′
（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．
24．（6分）如图，正方形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，将△ABE 旋转后得到△CBF ．
（1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE 与CF 的位置关系；
（3）如果正方形的面积是18cm 2，△BCF 的面积是5cm 2，问四边形AECD 的面积是多少？
25．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP 经旋转能与△CBP ′重合，求：
（1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？
（3）若3=PB ，求'
PBP ∆的面积．
26．（6分）（1）如图（a ），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图
案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b ）；
（2）如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．
①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD?△OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系?
（b
27．（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将
这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线
上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F
重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F
交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（图4）（图5）（图6）
答案
一、填空题
1．OC，∠D，∠BOD 2．中心，对称中心 3．91度 4．O，∠EOB，
AO=DO，∠AOD= ∠BOE 5．C，顺时针，90 6．A，90 7．60 8．形状，大小 9．B 10．1＜EF＜9 11．72度，正五边形 12．H、I、O 13．方块5
14．水平向右，AB，B，120度 15．4
3
16．2：3：4
二、解答题
17．略 18．略 19．略 20．△ACE和△DCB，C，60度 21．略 22．△BFC 和△ADC 23．（1）D，90度；（2）略 24．（1）略；（2）2.5 25．（1）B，90；（2）AE=CF且AE⊥CF；（3）13cm2 26．（1）B；（2）90度；（3）4.5
27．（1）将图（a）中的下半部分绕着图形的中心顺时针旋转180度；（2）①将△OAB以O为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OBC，将△OBC以O为旋转中心，顺时针旋转60度得到△OCD，将△OAB以O为旋转中心，顺时针旋转120度得到△OCD；②中心对称是特殊的旋转对称，当旋转角度为180度时，此时的旋转对称图形即为中心对称图形。

28．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）
又∵在R t△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
平移的距离为5cm．（2分）
（2）∵∠1A FA ＝30°，∴∠60GFD =，∠D=30°．∴∠90FGD =．
在RtEFD 中，ED=10 cm ，∵FD=， ∵FC =
cm ．。