人教版数学《反比例函数》优秀课件
合集下载
六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
题目1
一个直角三角形，两 多少厘米？
题目2
题目3
一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米， 宽是b厘米。求a和b的关系式，并求出当 a=5厘米时，b是多少厘米？
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、 体积也相等。已知圆锥的高是18厘米，求 圆柱的高是多少厘米。
疑问3
反比例在生活中有哪些应用？
答
反比例关系在现实生活中有着广泛的应用。例如，汽车行 驶时，如果速度一定，那么行驶的距离和所需的时间成反 比；一定体积的气体，如果压力一定，那么气体的温度和 体积成反比。
下节课预告
• 下节课我们将学习《圆柱与圆锥》，圆柱和圆锥是常见的几何 图形，它们在生活和数学中有着广泛的应用。通过学习圆柱和 圆锥的特性、面积和体积的计算方法，我们将更好地理解这两 种几何图形在现实世界中的作用。请大家做好预习工作。
杠杆原理
在杠杆两端挂上不同质量的物体，一端质量大，一端质量小，当杠杆平衡时，两端的距离相等，质量与距离成反 比关系。
数学问题中的反比例解析
面积固定时，长与宽的关系
当一个矩形的面积固定时，长与宽的乘积为定值，即长增大时，宽必须减小，反之亦然，这体现了反 比例关系。
速度固定时，距离与时间的关系
当一个物体的速度固定时，距离与时间的乘积为定值，即距离增大时，时间必须增大，反之亦然，这 体现了反比例关系。
02 反比例的图像表示
反比例图像的绘制
确定x和y的取值范围
在绘制反比例图像前，需要确定x和y的取值 范围，以便在坐标系中正确表示。
标出原点
在坐标系的中心位置标出原点。
绘制坐标轴
根据需要选择适当的坐标轴比例，并绘制坐 标轴线。
绘制双曲线
根据反比例函数的性质，在第一象限和第三 象限内绘制双曲线。
《反比例函数》课件
S△四边形CAED= S△OBE ，△ABE 为公共
部分，S梯形CABD= S△ABO .
y
A
C
D
O
B
E
x
重难剖析 重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，
每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药
后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与
1
D.
3
2. 若 y a 1 x
A. 1
B. －1
a2 2
是反比例函数，则 a 的值为 ( A )
C. ±1
a+1≠0
a2-2=-1
a=1
D. 任意实数
重难剖析 重难点2：反比例函数的图象和性质
已知点 A(1，y1),B(2，y2),C(-3，y3) 都在反比例函数
6
= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( D )
比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例
系数．
k
三种表达方法：y 或 xy=k 或 y=kx－1(k≠0)．
x
注意：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2.反比例函数的图象和性质
k
（1）反比例函数的图象：反比例函数 y (k≠0)的
x
图象是 双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.
重难剖析 重难点5：反比例函数的综合应用
1
2
如图,已知 A (－4, ),B (－1,2) 是一次函数y =kx+b 与反
比例函数 = (m＜0)图象的两个交点,AC⊥x 轴于点
部分，S梯形CABD= S△ABO .
y
A
C
D
O
B
E
x
重难剖析 重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，
每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药
后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与
1
D.
3
2. 若 y a 1 x
A. 1
B. －1
a2 2
是反比例函数，则 a 的值为 ( A )
C. ±1
a+1≠0
a2-2=-1
a=1
D. 任意实数
重难剖析 重难点2：反比例函数的图象和性质
已知点 A(1，y1),B(2，y2),C(-3，y3) 都在反比例函数
6
= 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( D )
比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例
系数．
k
三种表达方法：y 或 xy=k 或 y=kx－1(k≠0)．
x
注意：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2.反比例函数的图象和性质
k
（1）反比例函数的图象：反比例函数 y (k≠0)的
x
图象是 双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.
重难剖析 重难点5：反比例函数的综合应用
1
2
如图,已知 A (－4, ),B (－1,2) 是一次函数y =kx+b 与反
比例函数 = (m＜0)图象的两个交点,AC⊥x 轴于点
人教版九年级数学下册第26章反比例函数PPT
知识点 1 反比例函数的定义
知1－导
问题
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它 们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度
v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；
知1－导
(2) 某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪， 草坪的长y (单位：m)随宽x (单位：m)的变化而变化；
(4)还原：写出反比例函数的解析式．
知2－讲
2．由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一 个条件即可．
知2－讲
例2 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=4时，求y的值.
分析：因为y是x的反比例函数，所以设 y k .
5
①y＝2x－1；②y＝－ ；③y＝x2＋8x－2；
3
1x
a
④y＝ x2 ； ⑤y＝ 2x ； ⑥y＝ x .
导引：根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种
表现形式．①y＝2x－1是一次函数；②y＝－ 5 是反比例函数；③y
3
x
＝反＝比xa2＋例，8函x当－数a2≠关是0系时二；是次⑤反函y比数＝例；2函1④x数y是＝，反没x比2有例，此函y条与数件x，2成则可反不以比一写例定成，是y但反=y比与12x例x；不函⑥是y
(k≠0)的图象上，则k的值是( D )
A．10 B．5 C．－5 D．－10
3 若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y
与x之间的关系是( D )
A．正比例函数
人教版《反比例函数》精美课件1
______列___表__，___描___点__，___连__线_______________
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
二、学习目标
1、会用描点法画反比例函数的图象 .
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会 数形结合的思想方法.
人教版《反比例函数》精美课件1
5、学习反思： __________________________________ __________________________.
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
1、如图，这是下列四个函数中哪一 个函数的图象？（ C ）
(A) y = 5x (C) y = 4
y 3 在每一个象限内， y随x的增大而增大。
x
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
四、归纳小结
k
1、图反象比是例双函曲数线y=．x（k为常数，k≠0）的 2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第
__一__、__三____象限，在每个象限内， y•值随x值的增大而____减__小______
x
人教版《反比例函数》精美课件1
(B) y = 2x+3 (D) y = - 3
x
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函 数的图象（ D ）
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
二、学习目标
1、会用描点法画反比例函数的图象 .
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会 数形结合的思想方法.
人教版《反比例函数》精美课件1
5、学习反思： __________________________________ __________________________.
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
1、如图，这是下列四个函数中哪一 个函数的图象？（ C ）
(A) y = 5x (C) y = 4
y 3 在每一个象限内， y随x的增大而增大。
x
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
四、归纳小结
k
1、图反象比是例双函曲数线y=．x（k为常数，k≠0）的 2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第
__一__、__三____象限，在每个象限内， y•值随x值的增大而____减__小______
x
人教版《反比例函数》精美课件1
(B) y = 2x+3 (D) y = - 3
x
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函 数的图象（ D ）
人教版《反比例函数》精美课件1
人教版《反比例函数》精美课件1
五、强化训练
3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第
人教版九年级下册数学《反比例函数》反比例函数PPT教学课件
思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
思考
由上面的问题我们得到这样的三个函数
上面的函数解析式形式上有什么的共同点？
反比例函数的定义 一般地，形如
这里的k叫做 比例系数
（k为常数，k≠0）的函数，
叫做反比例函数．自变量 x 是分式 的分母，不能为0
其中x是__自__变__量____，y是__函__数_____．
(2)当
时，求 y 的值；y=-8
(3)当
时，求 x 的值．x=-4
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x
y
2
4
-4
-2
(1)完成上表； (2)写出这个反比例函数的解析式．
【解析】∵ y是x的反比例函数，
2
-6
C
A．（-2，-4） C．（-6，1）
B．（2，3）
总结：反比例函数图象上的点横纵坐标乘积等于k．
9．如图，反比例函数y＝
k x
的图象经过点M，矩形
OAMB的面积为4，则此反比例函数的解析
式为__y＝__-__4_x___．
第9题图
重难点精讲优练
类型 1 反比例函数图象与性质 练习1 已知函数y＝ m 的图象如图所示，以下结论：①
x m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－ 1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④若点 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
－4k＋b＝2
k＝－1
∴
，解得
，
2k＋b＝－4
b＝－2
∴一次函数的解析式为y＝－x－2；
(2)∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y＝0时，x＝－2，
《反比例函数》PPT优秀教学课件1
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
练测促学
1.反比例函数y= -－５ /ｘ 的图象大致是（ D ）
y
y
A.
o
x B.
o x
y
y
C.
o
x D.
o x
2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内 的图象大致是（ D ）
反馈延伸
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样子的?
③
反比例函数
的性质是什么y =?
k x
（k
是常数，k
≠
0）
归纳：反比例函数的图象和性质： 图象性质见下表：
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
1．会用描点法画反比例函数的图象
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
2 反比例函数的图象与性质
已知反比例函数
的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
反比例函数的图象是双曲线;
描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．
归纳：反比例函数的图象和性质：
1．会用描点法画反比例函数的图象
y
.8
7 6
5
.4
y = —-x4 ．
．． .
3 2 1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
人教版九年级数学下册第26章反比例函数 26.1.1 反比例函数 课件
(((((((((((453534434254))))))))))))-yyxyyx3yyxxyyyxyyy121x+1x1212=2xx11x0x21xx
(5)
y
2
x
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反
比例函数。 x
可以改写成
y
2 3x
，所以y是x的反
比例函数，比例系数k= 2
否
是
是
是
⑨ y 1
x2
否
⑩ y ( 2 3)x1 ⑾
是
1000 y 0 x
是
“聚焦”自变量
对于反比例函数 y 1000
x
①当x=50时，y=__2_0__ ②当x=－100时，y=__-_1_0_
③X的值能不能取0？为什么？ 函数 y k(k≠0)中,自变量x的取值范围是不为0的一 切实数。x ④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
4
变式2、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成
反比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=3。
解((12:))(1求 当)设yx与=y41x时的，k函1xy数,的关y值2 系。式kx2；方将求法两出：组函先值数分代的别入值设所。设y1,的y2函与数x的关关系系式式中，，
x
4.反比例函数 y k 中，当x的值由4增加
x
到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的
解析式． y 36 x
“极限”大挑战
5.（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例。问y是x
的什么函数？
y与x成正比例
人教版数学《反比例函数》_课件-完美版1
s
【获奖课件ppt】人教版数学《反比例 函数》 _课件- 完美版 2-课件 分析下 载
(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队 施工时应该向下掘进多深?
解: (1)
10 4 s
d (2)把S=500代入s
10
4
d
解得 d＝20
,得 500 10 4
d
如果把储存室的底面积定为500 平方米 , 施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队
施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上
了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改 为多少才能满足需要(保留两位小数)?
【获奖课件ppt】人教版数学《反比例 函数》 _课件- 完美版 2-课件 分析下 载
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把
轮船装载完毕恰好用了8天时间。 ⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)
与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ ⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完
毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ ⑶如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由
【获奖课件ppt】人教版数学《反比例 函数》 _课件- 完美版 2-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版数学《反比例 函数》 _课件- 完美版 2-课件 分析下 载
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚
硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多 少才能满足需要(保留两位小数)?
【获奖课件ppt】人教版数学《反比例 函数》 _课件- 完美版 2-课件 分析下 载
26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)
x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
人教版数学《反比例函数》(完整版)课件
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
九年级数学下册（RJ）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版数学《反比例函数》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版《反比例函数》公开课PPT
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
4
10
x =
x
-4 x =
x
y=-x
y = -—kx 8
y = —kx
y=x
6
4
2
-15
-10
-5 -2 -4 -6 -8
5
10
15
演练厅，显你身手
1.（1）下列图象中是反比例图象的是（ C ）.
A
B
C D
反比例函数y=
-
5 x
的图象大致是（
③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？
反比例函数y= - 的图象大致是（
）
③选整数较好计算和描点。
注意：①列表时自变量 （1）下列图象中是反比例图象的是（ ）.
y随x 的增大而_________.
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
）
结论2：一般地，当
时，反比例函数
我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?
的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内, 随 的增大而增大.
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
你能归纳出反比例函数
的性质吗？
（1）下列图象中是反比例图象的是（ ）.
学习目标：
1. 掌握用“描点”法画出反比例函数的图象。 2. 观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。
三 减少
四
双曲线
双曲线
双曲线
一
二 增大
例1
画出反比例函数 y =
6 x
和y=
人教版数学九年级下册《 反比例函数的图象和性质》PPT课件
x
，
则 a___b(填>、=或<).
>
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
k2
y
x
的图象上,则下列结论中正确的是( B )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
（k≠0)
探究新知
考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
已知反比例函数 y a 1 x
…
…
y
描点：以表中各组对应
值作为点的坐标，在直
角坐标系内描绘出相应
的点．
6
5
4
3
2
1
－6 －5－4－3－2－1O
－1
连线：用光滑的曲线顺
－2
－3
次连接各点，即可得函
－4
6
12
－5
y
y
数
与
的图象.
－6
x
x
y
y
12
x
6
x
1 2 3 4 5 6 x
y
观察这两个函数
思考：
图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别
增大.
探究新知
反比例函数的图象和性质
形状
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
增减性
图象的发展趋势
对称性
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
，
则 a___b(填>、=或<).
>
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
k2
y
x
的图象上,则下列结论中正确的是( B )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
（k≠0)
探究新知
考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
已知反比例函数 y a 1 x
…
…
y
描点：以表中各组对应
值作为点的坐标，在直
角坐标系内描绘出相应
的点．
6
5
4
3
2
1
－6 －5－4－3－2－1O
－1
连线：用光滑的曲线顺
－2
－3
次连接各点，即可得函
－4
6
12
－5
y
y
数
与
的图象.
－6
x
x
y
y
12
x
6
x
1 2 3 4 5 6 x
y
观察这两个函数
思考：
图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别
增大.
探究新知
反比例函数的图象和性质
形状
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
增减性
图象的发展趋势
对称性
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
人教版数学反比例函数PPT优秀课件1
当k＞0（一、三象限） 时，在每个象限内，
y随x的增大而减小.
y
6
5
4 3
y
=
6 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
已知(x₁,y₁),(x₂,y₂) x3, y3 都在
反比例函数 y 6 的图象上
x
1、当x₁>x₂>0时，y₁ < y₂
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4 3
y
=
6 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
已知(x₁,y₁),(x₂,y₂) x3, y3 都在
反比例函数 y 6的图象上
x
1、当x₁>x₂>0时，y₁ > y₂
2、 当x₁<x₂<0时，y₁ < y₂ 3、 当x₁<0<x₂时，y₁ > y₂
y
6
5
y =-
6 x
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
而减小，则 m 的取值范围是( A )
A．m＞7
B．m＜7
C．m＝7
D．m≠7
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
6．下列关于函数 y＝－130x的说法错误的是( C ) A．它是反比例函数 B．它的图象关于原点中心对称 C．它的图象经过点130，－1 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．无法确定
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
5．当 k＜0 时，正比例函数 y＝－kx 和反比例函数 y＝xk在同 一坐标系内的图象为( C )
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
3 6．在反比例函数 y＝23x中，反比例常数 k 的值为 2 . 7．若函数 y＝kxk－2 是反比例函数，则 k＝ 1 . 8．已知反比例函数 y＝kx，当 x＝4 时，y＝5，则此函数的解 析式为 y＝2x0 ；当 x＝－2 时，y＝ －10 .
综合训练
1．下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( D )
A．y＝4x
B．y＝x＋1 1
C．y＝x1－1
D．y＝3x－1
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
2．若函数 y＝kx的图象过点(1，－2)，则该函数的图象必在( B )
A．第二、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
解：(1)∵点 A 的横坐标是－2，B 点的横坐标是 4， ∴当 x＝－2 时，y＝－(－2)＋2＝4， 当 x＝4 时，y＝－4＋2＝－2， ∴A(－2,4)，B(4，－2)， ∵反比例函数 y＝xk的图象经过 A，B 两点， ∴k＝－2×4＝－8， ∴反比例函数的解析式为 y＝－x8.
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
知识点 3 反比例函数的图象与性质 4．在同一直角坐标系中，函数 y＝mx＋m(m≠0)与 y＝mx (m≠0) 的图象可能是( C )
人教版数学《反比例函数》秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
5．在反比例函数 y＝m－x 7的图象的每一支上，y 随 x 的增大
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
知识点 4 反比例函数与一次函数的综合题 9．如图，一次函数 y＝－x＋2 与反比例函数 y＝xk的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 M，且点 A 的横坐标是－2，B 点 的横坐标是 4. (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOM 的面积； (3)根据图象直接写出反比例函数 值大于一次函数值时 x 的取值范围．
第二十六章 反比例函 数
知识点 1 反比例函数的概念 1．已知 y＝(a－2)xa2－5 是反比例函数，则 a 的值为多少？
解：∵y＝(a－2)xa2－5 是反比例函数，
∴a2－5＝－1 且 a－2≠0，解得 a＝－2，即 a 的值为－2.
知识点 2 求反比例函数的解析式
2．反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点 P(5,3)，则反比例函 数的解析式为 y＝1x5 .
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种 气体，当改变容积 V 时，气体的密度 ρ 也随之改变．在一定 范围内，密度 ρ 是容积 V 的反比例函数．当容积为 5 m3 时， 密度是 1.4 kg/m3，则 ρ 与 V 的函数关系式为 ρ＝V7 .
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y＝－4x在第 二象限的图象上有一点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，则 S△ AOB＝ 2 .
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
知识点 3 反比例函数的实际应用 8．矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大 致可表示为( B )
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
(2)一次函数 y＝－x＋2 中，令 y＝0，则 x＝2， ∴M(2,0)，即 MO＝2，
∴△AOM 的面积＝12×OM×|yA|＝21×2×4＝4.
(3)－2＜x＜0 或 x＞4.
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
3．y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：
x
-3 －2 －1 －12
1 2
1
2
3
y
2 3
12
4 -4 -2 －1 －23
(1)写出这个反比例函数的解析式；
(2)根据函数解析式完成上表．
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
解：(1)设反比例函数的解析式为 y＝kx，把 x＝－1，y＝2 代入 得 k＝－2，故 y＝－2x.
11．已知反比例函数 y＝kx的图象经过点(1，－2)． (1)求 k 的值； (2)若点(a,3)在这个图象上，求 a 的值． 解：(1)∵函数 y＝xk的图象经过点(1，－2)， ∴－2＝k，∴k＝－2. (2)点(a,3)在图象上，则 3＝－a2，即 a＝－23.
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
10．如图，点 P 是反比例函数上的任意一点，过点 P 作 x 轴 的垂线，垂足为 A，连接 OP.若△PAO 的面积是 3，那么该反 比例函数在第二象限的表达式为 y＝－6x(x＜0) .
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
D．第三、四象限
3．若反比例函数的图象经过点(1，－6)，则此函数图象也经
过的点是( D )
A．(6,1)
B．(3,2)
C．(2,3)
D．(－3,2)
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
人教版数学《反比例函数》优秀PPT
4．已知点(－3，y1)，(－2，y2)在反比例函数 y＝－x3的图象上，
则 y1，y2 的大小关系是( B )