人教版数学《反比例函数》优秀课件

A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．无法确定
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5．当 k＜0 时，正比例函数 y＝－kx 和反比例函数 y＝xk在同 一坐标系内的图象为( C )
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3 6．在反比例函数 y＝23x中，反比例常数 k 的值为 2 . 7．若函数 y＝kxk－2 是反比例函数，则 k＝ 1 . 8．已知反比例函数 y＝kx，当 x＝4 时，y＝5，则此函数的解 析式为 y＝2x0 ；当 x＝－2 时，y＝ －10 .
而减小，则 m 的取值范围是( A )
A．m＞7
B．m＜7
C．m＝7
D．m≠7
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6．下列关于函数 y＝－130x的说法错误的是( C ) A．它是反比例函数 B．它的图象关于原点中心对称 C．它的图象经过点130，－1 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大
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9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种 气体，当改变容积 V 时，气体的密度 ρ 也随之改变．在一定 范围内，密度 ρ 是容积 V 的反比例函数．当容积为 5 m3 时， 密度是 1.4 kg/m3，则 ρ 与 V 的函数关系式为 ρ＝V7 .
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解：(1)∵点 A 的横坐标是－2，B 点的横坐标是 4， ∴当 x＝－2 时，y＝－(－2)＋2＝4， 当 x＝4 时，y＝－4＋2＝－2， ∴A(－2,4)，B(4，－2)， ∵反比例函数 y＝xk的图象经过 A，B 两点， ∴k＝－2×4＝－8， ∴反比例函数的解析式为 y＝－x8.
D．第三、Βιβλιοθήκη Baidu象限
3．若反比例函数的图象经过点(1，－6)，则此函数图象也经
过的点是( D )
A．(6,1)
B．(3,2)
C．(2,3)
D．(－3,2)
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4．已知点(－3，y1)，(－2，y2)在反比例函数 y＝－x3的图象上，
则 y1，y2 的大小关系是( B )
3．y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：
x
-3 －2 －1 －12
1 2
1
2
3
y
2 3
12
4 -4 -2 －1 －23
(1)写出这个反比例函数的解析式；
(2)根据函数解析式完成上表．
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解：(1)设反比例函数的解析式为 y＝kx，把 x＝－1，y＝2 代入 得 k＝－2，故 y＝－2x.
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10．如图，点 P 是反比例函数上的任意一点，过点 P 作 x 轴 的垂线，垂足为 A，连接 OP.若△PAO 的面积是 3，那么该反 比例函数在第二象限的表达式为 y＝－6x(x＜0) .
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第二十六章 反比例函 数
知识点 1 反比例函数的概念 1．已知 y＝(a－2)xa2－5 是反比例函数，则 a 的值为多少？
解：∵y＝(a－2)xa2－5 是反比例函数，
∴a2－5＝－1 且 a－2≠0，解得 a＝－2，即 a 的值为－2.
知识点 2 求反比例函数的解析式
2．反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点 P(5,3)，则反比例函 数的解析式为 y＝1x5 .
综合训练
1．下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( D )
A．y＝4x
B．y＝x＋1 1
C．y＝x1－1
D．y＝3x－1
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2．若函数 y＝kx的图象过点(1，－2)，则该函数的图象必在( B )
A．第二、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限
11．已知反比例函数 y＝kx的图象经过点(1，－2)． (1)求 k 的值； (2)若点(a,3)在这个图象上，求 a 的值． 解：(1)∵函数 y＝xk的图象经过点(1，－2)， ∴－2＝k，∴k＝－2. (2)点(a,3)在图象上，则 3＝－a2，即 a＝－23.
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知识点 4 反比例函数与一次函数的综合题 9．如图，一次函数 y＝－x＋2 与反比例函数 y＝xk的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 M，且点 A 的横坐标是－2，B 点 的横坐标是 4. (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOM 的面积； (3)根据图象直接写出反比例函数 值大于一次函数值时 x 的取值范围．
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知识点 3 反比例函数的图象与性质 4．在同一直角坐标系中，函数 y＝mx＋m(m≠0)与 y＝mx (m≠0) 的图象可能是( C )
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5．在反比例函数 y＝m－x 7的图象的每一支上，y 随 x 的增大
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(2)一次函数 y＝－x＋2 中，令 y＝0，则 x＝2， ∴M(2,0)，即 MO＝2，
∴△AOM 的面积＝12×OM×|yA|＝21×2×4＝4.
(3)－2＜x＜0 或 x＞4.
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7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y＝－4x在第 二象限的图象上有一点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，则 S△ AOB＝ 2 .
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知识点 3 反比例函数的实际应用 8．矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大 致可表示为( B )