§4.2 一次函数的应用(第2课时)导学案

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200 1000

20 t （天）

S （户）

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案

2014-2015

学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日

年 级

科 目

课 题

主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学

§4.4.1 一次函数的应用（第2课时）

乔智

一、教学目标:

①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.

②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 三、教学过程 第一环节 复习引入

想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中

当0k >时，y 随x 的增大而增大，

当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限．

当0

当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限；

当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限. 第二环节 初步探究

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3

) 与干旱持续时间

t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）水库干旱前的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

(3)蓄水量小于400万米3

时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

第三环节 反馈练习：

内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式

第四环节 深入探究

内容：1．看图填空

(1)当0y =时，______x =;

(2)直线对应的函数表达式是________________． 2．议一议

一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系？

第五环节 反馈练习

内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2

，沙漠面积200万千米2

，土地沙漠化的变化情况如下图所示．

(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2

？

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？

(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2

沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2

．

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